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• Miguel Angel Barrera Muñoz

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INGENIERIA DE LOS MATERIALES RESISTENCIA DE MATERIALES MIGUEL BARRERA MUÑOZ INSTITUTO IACC LUNES 08 JULIO 2019

Desarrollo 1.Con respeto a la siguiente tabla de datos que indica valores de módulo elástico y direcciones de aplicación de fuerzas. Determine qué materiales son anisotrópicos o isotrópicos. Justifique su respuesta.

De acuerdo a la tabla anterior podemos decir lo siguiente: Material A

Propiedad Anisotropicos

Justificación de la respuesta Sus propiedades varían al aplicar fuerza o al medir

sus

propiedades.

Un

material

anisotropico se entiende a algunos solidos como los cristales simples no cúbicos, los materiales fibrosos y los laminados, en que la conductividad térmica va a ser diferente en B C

Anisotropicos

todas las direcciones en cualquier punto. Sus propiedades varían al aplicar fuerza o al

Isotrópicos

medir sus propiedades Sus propiedades se mantienen al aplicar fuerza o sean medidas sus propiedades. Se entiende por material isotrópico al material que no tiene ninguna dirección preferida, de modo que el calor se conduce con la misma conductividad térmica en todas las dimensiones.

2.Con respecto al diagrama:

a) Indique a qué tensión el material sufre ruptura De acuerdo al diagrama anterior, el material sufre ruptura a los 60 Mpa aproximadamente. La tensión de rotura se obtiene por lo general realizando un ensayo de tracción y registrando la tensión en función de la deformación o alargamiento; el punto más elevado de la curva tensióndeformación es la tensión de rotura. Es una propiedad intensiva; por lo tanto, su valor no depende del tamaño de la muestra, sino de factores, tales como la preparación, la presencia o no de defectos superficiales, y la temperatura del medioambiente y del material. Las tensiones de rotura rara vez son consideradas en el diseño de elementos dúctiles, pero sin embargo son muy importantes en el diseño de elementos frágiles. Las mismas se encuentran tabuladas

para

los

materiales

más

comunes

tales

como aleaciones, materiales

compuestos, cerámicos, plásticos, y madera. b) ¿Qué % de deformación aproximado existe cuando el material se empieza a deformar plásticamente? El porcentaje de deformación aproximado cuando el material se comienza a deformar plásticamente es de un 90%. La deformación plástica puede ser irreversible o permanente. Modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al

adquirir mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible. La deformación plástica reversible: Es aquella en la que el cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación el sólido varía su estado tensional y aumenta su energía interna en forma de energía potencial elástica. Por otra parte, la deformación plástica irreversible es aquella en la que el cuerpo no recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En los materiales metálicos, la deformación plástica ocurre mediante la formación y movimiento de dislocaciones. Un mecanismo de deformación secundario es el maclado, formación de maclas. c) Calcule el módulo de elasticidad del material cuando experimenta un 10% de deformación. E=

σ e

Asumiendo que a los 10% de deformación hay aproximadamente 20 Mpa, queda lo siguiente: E=

20 Mpa 10 %

E = 10 MPa El módulo de elasticidad del material es de 10 MPa, es decir los 10 Mpa, caracterizan el comportamiento de un material elástico, según la dirección en que la fuerza es aplicada.

El módulo de elasticidad , también llamado módulo de Young,  es un parámetro característico de cada material que indica la relación existente (en la zona de comportamiento elástico de dicho material) entre los incrementos de tensión aplicados en el ensayo de tracción y los incrementos de deformación longitudinal unitaria producidos.

3.Sobre una barra de acero de 10[cm] de largo se le aplica una fuerza de 20.000[N]. Lo anterior provoca que la barra se alargue 0,045[cm]. Considere que la barra es cuadrada de lado 2[cm]. Calcular el módulo de elasticidad en [Gpa]. El módulo de elasticidad lo podemos obtener mediante la siguiente expresión.

F/S = Y (DL/LO) Reemplazando los datos de la situación nos queda de la siguiente manera. 20000 N x (1 x 10-4) = Y ((4,5 x 10-4) / 0,2) Resolviendo la expresión, se obtiene un resultado de: Y = 4,44 GPa Por lo tanto, el módulo de elasticidad para la barra de acero es de 4,44 Gpa. 3.A una barra de acero de dimensiones: 10 [mm] x 20 [mm] se le aplica una carga de tracción de 100.000 [N]. Si el esfuerzo de fluencia del material es de 400 [MPa] y la resistencia a la tracción es de 480 [Mpa]. Determine si la barra sufrirá deformación plástica permanente. Justifique su respuesta. Lo primero de debemos realizar es considerar el área, para ello aplicamos lo siguiente: A = 10 mm x 20 mm A = 0,01 m x 0,02 m A = 0,0002 m2 Una vez obtenida el área, aplicamos la siguiente expresión. E = F/A Reemplazando los datos obtenidos en la situación, se tiene lo siguiente: E = 100000 N / 0,0002 m2 E = 500000000 N/m2 Resolviendo y arrojando un resultado de 500 Mpa. E = 500 MPa Si habrá deformación porque el esfuerzo de fluencia y la resistencia de tracción, son menores a la deformación y por debajo de la fuerza que se le aplica.

3. Con respecto al diagrama entregado. Indique cuáles materiales pueden tener un módulo entre: Según el diagrama, podemos apreciar los siguientes materiales para los módulos determinados. 02 y 100 GPa

Polímeros espumados Poliuretano Polietileno Madera Grano Metales ultra puros

Inferior a 10 Gpa

Cemento no reforzado Metales ultra puros Polímeros espumados

Superior a 10000 Gpa

Madera Grano Vidrio de Sílice SiC Si3N4 Diamante Acero de Baja aleación

Bibliografía 

GERE Y TIMOSHENKO; “Resistencia de Materiales”; INTERNATIONAL THOMSON EDITORES

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VÁZQUEZ FERNÁNDEZ M.; “Resistencia de Materiales”; U. POLITÉCNICA DE MADRID

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ORTIZ BERROCAL, LUIS; “Elasticidad”; Ed. Mc GRAW HILL.

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FEODOSIEV, V.I.; “Resistencia de Materiales”; MIR

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Contenidos semana 05, resistencia a los materiales. IACC.