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ENTREGA FINAL– SEMANA 7

DANIELA JIMÉNEZ GARAVITO LAURA CAJALES VALENCIA INGRITH KATHERIN TUSO PINILLA

AGOSTO 2020

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO CONTADURÍA PÚBLICA MICROECONOMÍA – GRUPO 4 20204

ENTREGA SEMANA 7: DESARROLLO

Desarrollar los siguientes ejercicios con el debido rigor académico y metodológico. Especificando fuentes consultadas bajo normas APA, y con las debidas conclusiones de grupo Consignadas. 1. Suponga que usted alcanza su equilibrio a lo largo de una curva de indiferencia con Pendiente igual a, -100/X2, y dispone de un ingreso de US$60, para gastarlos en los Bienes X y Y, cuyos precios son: Px=2; Py=2; con esta información: a) Halle las cantidades de los bienes X y Y, que debe consumir para maximizar su Satisfacción. Para encontrar la máxima satisfacción, se debe gastar todo lo presupuestado con relación a los bienes:

X * Px + Y * Py= US$60

Sin embargo, la ecuación tiene dos incógnitas, por lo que utilizamos la información de la pendiente de la curva de indiferencia o tasa marginal de sustitución de X con respecto a Y: −UMgX TMgSCxy = UMgY

No tenemos unidades marginales de X ni Y, pero si precios de cada uno de los bienes y como se tiene la pendiente del equilibrio y se busca el máximo de satisfacción, se debe cumplir que:

UMgX

=

Px

UMgY

o lo que es igual

Py

UMgX

=

PX

UMgY

PY

Reemplazando la relación de precios en la pendiente en la curva de indiferencia 100,00 TMgSCxy

=

=

x

−Px

UMgX

UmgY

−2 =

Py

2

- 100,00

−2

=

x -

2

100,00 =

1,00

x x

=

10

Con el valor de X se encuentra la cantidad de bienes de Y que consumen todo el presupuesto:

X * Px + Y * Py = 10 (2) + y (2) 60 – 20 = 2Y Y = 20

Por tanto las cantidades que se deben de por los bienes X y Y, a consumir para maximizar la satisfacción son 10 y 20 respectivamente. b) Grafique y explique la situación de equilibrio empleando el enfoque ordina lista

RTA: El precio del bien Y disminuye y podremos adquirir dicho bien, si mantenemos la constante de X la recta del balance girará hacia la derecha respecto al punto Py. Por otra parte, evidenciamos que el punto donde el cliente obtiene su equimarginalidad es el punto de equilibrio y de igual forma se alcanza el optimo del consumidor de la curva de indiferencia, por esta razón podemos concluir que el máximo de satisfacción del consumidor para este caso es X donde consume menos unidades.

2. A su hijo de 6 años le gustan las barras de chocolate y aborrece las espinacas. Usted Le entrega 2 barras de chocolate al día y su madre le entrega una barra de chocolate Adicional por cada 50 gramos de espinacas que consumo al día. En estas condiciones su hijo se come 75 gramos de espinacas y 3,5 barras de chocolate. Con esta información: a) Diga qué clase de bienes son para su hijo barras de chocolate y espinacas Las barras de chocolate y las espinacas son bienes complementarios debido a que el consumo de uno depende del otro, es decir se deben consumir en X proporciones y uno no entrega utilidad sin el otro, Sin embargo, para el niño de 6 años las barras de chocolate y las espinacas son bienes libres debido a que para el niño no tiene ningún costo en dinero consumirlos y a su vez es un bien económico o escaso debido a que debe pagar un precio, en este caso debe consumir 50 gramos de espinacas para poder tener una barra de chocolate adicional

b) Trace el diagrama de funciones de indiferencia correspondiente

c) Asuma un presupuesto y ubique el punto de equilibrio del consumidor El presupuesto de consumo de chocolates es fijo mi regalo y variable para el consumo/espinaca donde le punto de equilibrio será, por ejemplo Pe = 2/1.5 = 4/3 Pe = 4/3 d) Analice el consumo de equilibrio de su hijo Siendo el consumo de equilibrio en base a 3.5 barras de chocolates 1.75 barras.

3. Suponga que un vendedor sigue la siguiente política de precios para el bien X. El precio, Px= 20 para las primeras 200 unidades, y Px= $5 por unidad para todas unidades Siguientes. Asuma que el bien Y, se vende al precio constante de Py=10, con esta Información:

a) Trace la línea de presupuesto para un consumidor que se ha acogido a la anterior política de ventas y dispone de un ingreso de $5000. Para el bien X: 5000 = 20*200 +5*200 5000 = 4000+1000 Total, de unidades compradas 400 Para el bien Y: 5000 = 10*500 Total, de unidades compradas 500

b)

¿Es posible tener en tal situación más de un punto de equilibrio del consumidor?

No, ya que hay una condición de precio sobre el bien x, y esta debe ser cubierta.

4. Cuáles de las siguientes funciones de utilidad son coherentes con las curvas de indiferencias convexas. Para su respuesta analice cada una de las siguientes funciones: a. U(X,Y)=2X+5Y

U10=10=2X+5Y 2X+5Y-10=0 Y=(10-2X)/5

U20=20=2X+5Y 2X+5Y-20=0 Y=(20-2X)/5

U10 U20 XYXY 0204 2,5 1 5 2 5 0 10 0 b. U(X,Y)=(XY)1/2

c. U(X,Y)= Min(X,Y), donde Min es el mínimo de los dos valores de X e Y. Rta: Para el análisis dejaremos como como punto de partida que las 3 funciones las utilidades son constantes, entonces despejando cada variable tendremos a) y = (U - 2x) / 5 b) y = 2U / x c) y = U si y < x; x = U si x < y ✓ En la primera, si la indiferencia de x aumenta, la de y disminuye, esto es bueno, pero, se ve que su comportamiento es lineal, es decir, que no se tiene una curvatura (para así llamarla convexa) ✓ En la segunda curva, también sucede el caso de que, si aumenta la indiferencia respecto a x, disminuye la de y, aunque en este caso, si se tiene una curvatura positiva (es convexa). Por lo que esta función de utilidades tiene una indiferencia convexa respecto al origen. ✓ En la última función se ve que la indiferencia es constante dependiendo de si la indiferencia de y es menor que la de x

5. La siguiente información se refiere a un granjero que utiliza como insumo fijo su finca y como insumo variable gallinas y los siguientes son los resultados obtenidos en unidades de huevos obtenidos a la semana: Complete los datos de la tabla

GALINAS PT PMg Pme

0

1 0

2 150 150 150

3 400 250 200

4 600 200 200

5 760 160 190

6 910 150 182

900 -10 150

A. En un mismo diagrama trace las funciones correspondientes al PT, PMg y PMe. Funciones PT, PMg y PMe 1000

910 900

800

760

600

600 PT

400

PMg

400 250

200

150

0

200 200

200

190

160

Pme

182 150

150

0 0

-10 1

2

3

4

5

6

7

-200

B. Identifique las etapas de la producción, ubicando el óptimo técnico y el máximo técnico.

Etapa 1: aumenta el producto medio y el producto Mg, a medida que aumenta el uso de un insumo.

Etapa2: disminuyen el producto y el producto marginal.

Etapa3: el producto medio es decreciente y el producto marginal es negativo.

C. Ubique y explique la situación de equilibrio para el granjero.

La situación de equilibrio para el granjero seria cuando tiene 5 gallinas, debido a que de esta manera y de acuerdo a la gráfica no genera perdida.

6. De las siguientes funciones de producción explique cuales presentan rendimientos crecientes, decrecientes o constantes a escala: a. Q= 0,5KL La función “A” es una función que nos presenta rendimientos en creciente escala: Q= 0,5KL = f(K,L) F(tK,tL)=0,5= f(tK) (tL)= t2 0,5KL f(tK,tL)= t.0,5KL f(tK,tL)= t2 0,5KL> t2 0,5KL=t.f(K,L)

De tal modo tenemos: Creciente a escala.

b. Q=2K+3L La función “B” es una función de producción lineal con pendiente positiva y por tanto presente rendimientos constantes a escala: Q=2K+3L = f (K,L) f (tK,tL) = 2 (tK) + 3 (tL)= T (2K + 3L) t.f (K, L) = t (2K + 3L) f (tK,tL) = t (2K + 3L) > t (2K + 3L)= t.f(K,L)

De tal modo tenemos: Constantes a escala. c. Q=10K1/2L1/2 La función “C” es una función que nos presenta rendimientos en creciente escala: Q=10 K1/2 L1/ 2∴a+β=1 De tal modo tenemos: Creciente a escala.

7. Basándose en el estudio del productor complete los datos de la siguiente tabla de acuerdo con los ejemplos de funciones de producción referenciados.

Comportamiento Ejemplos

Clase de

Funciones de

función de

producción

producción

Relación de insumos

de la tasa marginal de sustitución técnica

Transporte

Infinitamente

El tipo de

de

sustituible.

transporte entre

carga,

indiferente aéreo marítimo

carga aérea o o

marítima es perfectamente sustituible uno por otro.

Constante.

Compatibilidad con la Ley de los

Gráfica que

rendimientos

corresponde

marginales decrecientes Incompatible.

Informática,

De

Complementarios Indeterminada.

computador

proporciones

perfectos.

por

fijas.

Incompatible.

trabajador

Manufactura

Cobb-

Relación

que tiende a

Douglas.

exponencial de

sustituir

los insumos con

trabajadores

la función de

por

producción.

máquinas

Decreciente.

Compatible.