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• Raul Juan Riveros Perez

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2.14. Se tiene una presa de hormigón que ha de soportar el empuje de agua de 10 m de altura; su coronación tiene 2 m y se encuentra situada 1 m por encima de la lámina superior de agua. 𝑇𝑒𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑢𝑒𝑑𝑒 ℎ𝑒𝑙𝑎𝑟𝑠𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 5 𝑐𝑚 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟. Se pide: a) La anchura de la base si se desea obtener un coeficiente de seguridad al vuelco de 1,8 Datos: Presión producida por el hielo = 80 kg/cm2; peso específico relativo del hormigón = 2,4. Nota: No se tendrá en cuenta ningún efecto de subpresión. r) 9,9 m.

𝐾𝑔

𝐾𝑔

𝑃1 =80 𝑐𝑚2=800000𝑚2 𝑘𝑔

𝑘𝑔

𝑃2 =1000𝑚3x4.975m=4975𝑚2 𝑘𝑔

𝐹𝑟1 =PxA=800000 𝑚2 x0.05mx1m=40000 𝑘𝑔

𝐹𝑟2 =4975𝑚2x9.975(1)=49501kg 𝑊=2400

𝐾𝑔 2+6 ( )x 𝑚3 2

11(1) =13200(2+b) Kg

𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑌1 𝑦 𝑌2 𝑌1 =𝑦𝑐1 +

𝐼 𝑦𝑐1 𝑥𝐴1

𝐼 𝑌2 =𝑦𝑐2 +𝑦 𝑥𝐴 𝑐2 2

=0.025 + = 5.025 +

0.053 12

0.025 𝑥 0.05 9.953 12

5.025 𝑥9.95

= 0.0333m = 6.6683m

𝐴ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎

Z=

𝑍1 𝑥 𝐴1 +𝑍2 𝑥 𝐴2 𝐴1 +𝐴2 (𝑏−2) }/2]11x(b+2)/2] 3

Z=[1(22)+{11x(b-2).(2+

𝑊 (𝑏−𝑍) (10−𝑌 𝑅1 1 +𝐹𝑅2 (10−𝑌1 )

18 = 𝐹

h=9.8763=9.9m