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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

EJERCICIO 8.35 Los ingenieros mecánicos, así como los de otras especialidades, utilizan mucho la termodinámica para realizar su trabajo. El siguiente polinomio se emplea para relacionar el calor específico a presión cero del aire seco, C P KJ/ (Kg K), a temperatura (K): C P=0.99403+ 1.671 x 10−4 T +9.7215 x 10−8 T 2−9.5838 x 10−11 T 3 +1.9520 x 10−14 T 4

Determine la temperatura que corresponda un calor específico de 1.2 KJ/(kg K) SOLUCIÓN Tomamos el primer término de la ecuación del Cp para determinar el valor inicial de la primera iteración

−4

C P=0.99403+ 1.671 x 10 T

T0=

C P −0.99403 1.671 x 10−4

SEA LA ECUACIÓN −4

−8

2

−11

f ( T i )=0.99403+ 1.671 x 10 T +9.7215 x 10 T −9.5838 x 10

3

DERIVANDO df (T i ) =1.671 x 10−4 +1.9443 x 10−7 T −2.87514 x 10−10 T 2+7.808 x 10−14 T 3 T

APLICANDO EL MÉTODO DE NEWTON RAPHSON

1

METODOS NUMERICOS

−14

T + 1.9520 x 10

4

T −C P

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA T i +1=T i−

f (T i ) df (T i ) T −3 Error = |T i+1−T i|