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• Cristian Cailloma

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METODO DE FETKOVICH PARTE PRACTICA

INTRODUCCION

ANALISIS

En la aplicación de la función de la línea recta dependiente de la presión, hay tres casos que se deben considerar:

APLICACIÓN

ANALISIS CASO 2  En 1973 Fetkovich propuso un método para calcular el comportamiento de aflue ncia en pozos productores de aceite, usando el mismo tipo de ecuación que dur ante mucho tiempo se venía utilizando para analizar pozos de gas. El procedimie nto fue verificado por medio del análisis de pruebas isocronales y pruebas de flujo dirigidas a yacimientos con un rango de permeabilidades de 6 (mD) a 1000 (mD) y para condiciones de presión en los yacimientos desde bajosaturados hasta saturad os. Fetkovich presentó un método de análisis de pruebas multigastos aplicado a pozos de aceite.  Se requiere de al menos dos pruebas de producción para determinar los coeficientes que intervienen en la ecuación de Fetkovich, quien encontró que los pozos produciendo por debajo de la Pb deben realmente comportarse más como pozos de gas, lo anterior significa que 2 − 𝑃2 ) ( 𝑃𝑤𝑠 vs Qo dará una línea recta en una gráfica Log𝑤𝑓 Log como se muestra en la Fig.

ANALISIS CASO 2  Fetkovich propuso el uso de pruebas isocronales en pozos de petróleo para estimar su productividad. Esta relación se basó en la ecuación empírica para pozos de gas propuesta por Rawlins & Schellhardt. Fetkovich usó los datos de pruebas multitasa en 40 pozos verticales de 6 campos diferentes, mostrando que la aproximación es apropiada para predecir el comportamiento de afluencia de los pozos de petróleo. Este método utiliza la misma ecuación generalizada utilizada para pozos de gas y la cual se encuentra dada por:

 C representa el coeficiente de flujo, el exponente n es el inverso de la pendiente y depende de las características del pozo. Los valores de C y n, deben ser estimados a partir de pruebas de campo para de esta manera poder generar la curva asumiendo que la presión del yacimiento es conocida.

ANALIZANDO…  La data obtenida de las pruebas isocronales o estabilizadas representaran una línea recta si se grafican en papel log-log, tal como puede apreciarse en la siguiente figura:

EJEMPLO 1 Resolver por el método de FETKOVICH con los siguientes datos de prueba: Pr = 3000 Psi. DATOS Prueba

𝑄𝑜 (𝐵𝑃𝐷)

𝑃𝑤𝑓 (𝑃𝑠𝑖)

1

400

2820

2

1000

2175

3

1340

1606

4

1600

1080

METODO DE FETKOVICH 1.

Calculamos: 𝑷𝒓 𝟐 − 𝑷𝒘𝒇 𝟐 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2 = 30002 − 28202 = 𝟏𝟎𝟒𝟕𝟔𝟎𝟎 𝑃𝑠𝑖 2

𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2 = 30002 − 21752 = 𝟒𝟐𝟔𝟗𝟑𝟕𝟓 𝑃𝑠𝑖 2 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2 = 30002 −16062 = 𝟔𝟒𝟐𝟎𝟕𝟔𝟒 𝑃𝑠𝑖 2 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2 = 30002 −10802 = 𝟕𝟖𝟑𝟑𝟔𝟎𝟎 𝑃𝑠𝑖 2 2. Calculamos: n log 𝑄4 − log(𝑄1) 𝑛= log ∆𝑃4 − log(∆𝑃1) log 1600 − log(400) 𝑛= = 𝟎. 𝟔𝟖𝟗 log 7833600 − log(1047600) n = se aleja de un régimen turbulento

3. Calculo del AOF por grafica log vs log 1E+09

Grafica Log – Log 𝑄𝑜 𝑣𝑠 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2

Pr2 - Pwf2 [Psi]

100000000

10000000 Series1

1000000

100000 100

1000

10000

Caudal [BPD]

100000

3. Calculo del AOF por grafica

1E+09

Grafica Log – Log 𝑄𝑜 𝑣𝑠 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2

Pr2 - Pwf2 [Psi]

100000000

10000000 Series1

𝟏, 𝟎𝟒𝟕, 𝟔𝟎𝟎 𝑃𝑠𝑖 2 1000000

100000 100

1000

10000

Caudal [BPD]

400

100000

3. Calculo del AOF por grafica

1E+09

Grafica Log – Log 𝑄𝑜 𝑣𝑠 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2

Pr2 - Pwf2 [Psi]

𝟒, 𝟐𝟔𝟗, 𝟑𝟕𝟓 𝑃𝑠𝑖 2

100000000

10000000 Series1

1000000

100000 100

1000

10000

Caudal [BPD]

1000

100000

3. Calculo del AOF por grafica

1E+09

Grafica Log – Log 𝑄𝑜 𝑣𝑠 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2

Pr2 - Pwf2 [Psi]

𝟔, 𝟒𝟐𝟎, 𝟕𝟔𝟒 𝑃𝑠𝑖 2

100000000

10000000 Series1

1000000

100000 100

1000

10000

Caudal [BPD]

1340

100000

3. Calculo del AOF por grafica

1E+09

Grafica Log – Log 𝑄𝑜 𝑣𝑠 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2

Pr2 - Pwf2 [Psi]

𝟕, 𝟖𝟑𝟑, 𝟔𝟎𝟎 𝑃𝑠𝑖 2

100000000

10000000 Series1

1000000

100000 100

1000

10000

Caudal [BPD]

1600

100000

3. Calculo del AOF por grafica

1E+09

Grafica Log – Log 𝑄𝑜 𝑣𝑠 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2

Pr2 - Pwf2 [Psi]

100000000

10000000 Series1

1000000

100000 100

1000

10000

Caudal [BPD]

100000

3. Calculo del AOF por grafica

1E+09

Grafica Log – Log 𝑄𝑜 𝑣𝑠 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2

Pr2 - Pwf2 [Psi]

100000000

10000000 Series1

1000000

100000 100

1000

10000

Caudal [BPD]

100000

3. Calculo del AOF por grafica

1E+09

Grafica Log – Log 100000000

𝑃𝑟 2 =9000000

Pr2 - Pwf2 [Psi]

𝑄𝑜 𝑣𝑠 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2

10000000 Series1

1000000

100000 100

1000

10000

Caudal [BPD]

100000

3. Calculo del AOF por grafica

1E+09

Grafica Log – Log 100000000

Pr2 - Pwf2 [Psi]

𝑄𝑜 𝑣𝑠 𝑃𝑟 2 − 𝑃𝑤𝑓 2

10000000

𝑷𝒓𝟐 =900000 0

Series1

1000000

100000 100

1000𝑨𝑶𝑭 ≈ 1800

Caudal [BPD]

10000

100000

METODO DE FETKOVICH 4.

Calculamos: C

𝐶=

𝐴𝑂𝐹 𝑃𝑟

2 𝑛

1800 = = 𝟎. 𝟎𝟐𝟗𝟎𝟕 2 0.6890 3000

5. Calculamos en Caudal: 𝑸𝒐 2 2 𝑛 𝑄𝑜 = 𝐶 ∗ 𝑃𝑟 − 𝑃𝑤𝑓,𝑎𝑠𝑢𝑚 𝑄𝑜 = 0.02907 ∗

𝑄𝑜 = 0.02907 ∗

3000𝟐

3000𝟐

−

0.6890 𝟐 3000

0.6890 𝟐 − 2500

=𝟎

= 𝟕𝟗𝟓. 𝟐𝟎𝟒𝟓 𝐵𝑃𝐷

6. Construcción de la Curva IPR:

𝑄𝑜 (BPD)

3000

0

2500

795,204

2000

1200,548

3500 0; 3000

3000 795; 2500

2500

Presion (Psi)

𝑃𝑤𝑓,𝑎𝑠𝑢𝑚 (Psi)

1201; 2000

2000 1476; 1500

1500

1500

1476,334

1000

1659,687

1000

500

1765,397

500

0

1800

1660; 1000 1765; 500 1800; 0

0 0

500

1000

1500

Caudal de Petroleo (BPD)

2000

EJEMPLO 2  Se realizo una prueba de flujo tras flujo de 4 puntos, su presión de reservorio es de 4453 psi , Tr=180 oF. Se desea determinar los siguientes puntos: 1. El máximo potencial AOF transiente y estabilizado 2. Determinar la constante C y la constante de turbulencia n 3. Construir la relación del Índice de Productividad para el estabilizado y transiente. Los datos de la prueba son:

DESARROLLANDO…  Paso 1  Graficamos el caudal vs la diferencial de presión al cuadrado, con la presión de reservorio al cuadrado determinamos los caudales máximo de la prueba transiente y estabilizada como puede observarse en la grafica AOF estabilizada = 9100 BPD, AOF transiente = 10200 BPD

 Paso 2  Determinamos la constante de turbulencia y almacenaje n y C, C’.

 Si tomamos la ecuación de la constante C y tomamos la presion fluyente igual a cero obtenemos nuestra constante C con la sgte. ecuación:

DESARROLLANDO…  Paso 3  Con estos datos determinamos nuestra relación de índice de productividad (IPR)

EJEMPLO  Se dispone de los siguientes datos del pozo. Donde se requiere generar la curva IPR  PWF = 3600; Qo= 280 STB/D  Pws = 4000 psi; Pb= 3200 psi

RELACIONES PARA ENCONTRAR EL CAUDAL MAXIMO