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• Cynthiiah Avalos

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METODO DE FETKOVICH En 1973 Fetkovich propuso un método para calcular el comportamiento de afluencia en pozos productores de aceite, usando el mismo tipo de ecuación que durante mucho tiempo se venía utilizando para analizar pozos de gas. Fetkovich presento un método de análisis de pruebas multigastos aplicado a pozos de aceite. Se requiere de al menos tres pruebas de producción para determinar los coeficientes que intervienen en la ecuación de Fetkovich, quien encontró que los pozos produciendo por debajo de la Pb deben 2 2 realmente comportarse más como pozo de gas, lo anterior significa que (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 ) vs. 𝑞𝑜 dará una

línea recta en una gráfica Log-Log . La ecuación de Fetkovich es la siguiente: 2 𝑛 2 𝑞𝑜 = 𝐽´𝑜 (𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 )

Donde 𝐽´𝑜 es el índice de productividad del aceite y n el exponente de turbulencia, 0.5≤n≤1. Fetkovich desarrollo un método que en varias formas combina la aproximación de Vogel con la consideración log-log. El método tiene como punto de partida la ecuación de Evinger y Muskat para flujo bifásico, con un único pozo de radio rw que está drenando un yacimiento horizontal y homogéneo de radio re.

METODO VOGEL Vogel a desarrollado una ecuación empírica para la forma del IPR de un pozo productor en un yacimiento con empuje por gas disuelto en el cual la presión media del yacimiento es menor que la presión en el punto de burbujeo. 𝑞′ 𝑃𝑤𝑓 𝐽 = (1 + 0.8 𝑝 𝑝

METODO VOGEL Pe= 5500 psi

re/rw=

2978.9

Ln(re/rw)=

8.00

Pb= 3500 psi

J

uo=

1.5 cp

J(S=1.5)=

2.088

q=J(Pe-Pwf)

Bo= h=

1.25 30 pies

J(S=1.0)=

2.479

qb @ Pwfs=Pb qb @ Pwfs= 3500 psi

re= 744.7 pies rw= 0.25 pies Ko= 175 mD S= 1.5 0 A= 40 Acres =

𝑨 = 𝝅𝒓𝒆𝟐 Despejamos: 1742400

pies2 re = 744.7

Qmax S=1.5= 8234.1 Ecuaciones:

Qmax S=1.0= 8995.2

𝐽=

0.007082𝑘ℎ 𝑟𝑒 𝐵𝑜𝑢 (ln (𝑟𝑤 − 0.5) + 𝑆)

𝑄𝑏 = 𝐽(𝑃𝑒 − 𝑃𝑏) 𝐽𝑃𝑏

𝑄𝑚𝑎𝑥 = ( 𝑄𝑜 𝑄𝑚𝑎𝑥

1.8

)+Qb 𝑃𝑤𝑓

= 1 - 0.2(

𝑃𝑏

) - 0.8 (

𝑃𝑤𝑓 𝑃𝑒

)

2

𝑨

𝒓𝒆 = √𝝅

1-0.2(Pwf/Pb)-0.8(Pwf/Pe)2

Qmax=

Qo (S=1.5)

Pwf

Qo (S=0)

5500

0

0

4500

2087.5

2479

4000 3500

3131.3 4175.0

3718 4958

0.591 0.633 0.673 0.711

3000 2800 2600 2400

4862.68 5209.39 5538.67 5850.54

5312.18 5690.94 6050.66 6391.36

0.746 0.780 0.811 0.841 0.868 0.893

2200 2000 1800 1600 1400 1200

6144.98 6422.00 6681.61 6923.79 7148.55 7355.89

6713.02 7015.65 7299.25 7563.82 7809.36 8035.86

0.916

1000

7545.81

8243.34

0.937 0.956 0.973 0.980 0.988 0.994 1.000

800 600 400 300 200 100 0

7718.30 7873.38 8011.04 8073.33 8131.27 8184.86 8234.09

8431.78 8601.19 8751.57 8819.63 8882.92 8941.46 8995.24

IPR 6000

Presión (psi)

5000 4000 3000 2000 1000 0 0

2000

4000

6000

Q (Barriles)

8000

10000

METODO Fetkovich

n 𝒒𝒐 = 𝑱´𝒐 (𝑷𝒘𝒔𝟐 − 𝑷𝒘𝒇𝟐)

Qo

Pe = Pws

Pwf

Pws2

Pwf2

Pws2 - Pwf2

Log qo

Log (Pws2-Pwf2)

6030 6500 6950 7300 7800

5500

2500 2200 1900 1600 1200

30250000

6250000 4840000 3610000 2560000 1440000

24000000 25410000 26640000 27690000 28810000

3.78 3.81 3.84 3.86 3.89

7.38 7.41 7.43 7.44 7.46

Se grafica Log(Pws2 - Pwf2) contra Log(qo)

Log (Pws2-Pwf2)

Y= 0.716(x) + 4.676 donde Y = Pws2 - Pwf2 y X = qo Luego la ec. Queda: Pws2 - Pwf2 0.716(qo) + = 4.676 Despejando qo,

8.00

Log(Pws2-Pwf2)

7.50

7.00

y = 0.716x + 4.676 R² = 0.998

6.50

6.00 3.76

3.78

3.80

3.82

3.84

3.86

Log qo

Tenemos entonces que:

J´o = 0.0000003 n = 1.40

3.88

3.90

qo = ((Pws2 - Pwf2) - 4.676)/0.716 Con esta ecuación calculamos el valor de J´o, que corresponde al valor en X cuando (pws2-Pwf2) =1 y log (1) = 0 entonces: qo = ((Pws2 - Pwf2) - 4.676)/0.716 qo = J´o = (0-4.676)/0.716 qo = J´o = -6.5307 Antilog qo= 0.0000003 el valor de n es la inversa de la pendiente de la recta de la gráfica. y x 7.38 3.778833648 7.46

3.889678997 m= 0.7157

Con la ec. De fetkovich

n 𝒒𝒐 = 𝑱´𝒐 (𝑷𝒘𝒔𝟐 − 𝑷𝒘𝒇𝟐)

n = 1/m n= 1.40

Pwf qo (supuestos) Pwf2 Pws2 - Pwf2 0 5500 30250000 0 2916 4000 16000000 14250000 4042 3500 12250000 18000000 6042 2500 6250000 24000000 6847 2000 4000000 26250000 7798 1200 1440000 28810000 8252 500 250000 30000000 8348 0 0 30250000 Nota: La presión de 3600 psi corresponde a la Pe o Pws

IPR Método de Fetkovich 6000 5000

Pwf (psi)

4000 3000 2000

1000 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

Qo (bl/día)

6000

7000

8000

9000

DISCUSIONES El método de Vogel determina la curva IPR al tener un daño en la formación, sin embargo en el método de Fetkovich el daño está implícito, porque ya eso viene en los caudales que se dan. Ambos métodos son muy eficientes, pero el que está más completo, el más eficiente es el método de Fetkovich, porque ese método utiliza varios métodos, en los cuales está el método de Vogel.

CONCLUSIONES METODO FETKOVICH 

Con este método se puede predecir el qo de un pozo para diferentes presiones de fondo fluyendo.



El valor que nos da es una buena aproximación.



Se parte con pocos valores de Presión y de gastos para poder calcular los valores de n y q´o. y poder construir la gráfica IPR.

METODO VOGEL 

Con este método se puede determinar la curva IPR al tener daño en la formación.



El qo va incrementando cuando el daño es igual a 0 ( cuando no tenemos daño), sin embargo al tener un daño de 1.5 se puede observar que el qo va disminuyendo ,por lo que si necesitaría estimulación.

En ambos métodos los fluidos que podemos encontrar son gas y aceite. Los tipos de yaciemntos que encontramos son bajo saturados , porque se encuentra por debajo de la presión de burbuja.