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• Alejandro Balderas

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Índice Introducción .............................................................................................. pág. 3 Método de camerón…………………………………………………………

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Curva de operación …………………………………………………………… pág. 3

Problemas a resolver ………………………………………………………… pág. 4

Conclusión……………………………………………………………………… pág. 7 Bibliografía ……………………………………………………………………… pág. 7

Introducción En este trabajo se muestra la aplicación del método de camerón el cual permite formar una relación cliente-proveedor. Es un procedimiento que nos permite diseñar planes de muestreo simple que satisface un NCA y NCL dados. Para la realización de este método solo basta seguir unos pasos y hacer uso de las tablas de camerón. Método de camerón Este método permite formar una relación cliente-proveedor mediante un plan de muestreo de aceptación simple y para ello requiere: El nivel de calidad que se considera aceptable (NCA o AQL) con su correspondiente probabilidad de aceptación (1-α) El nivel de calidad limite que se considera como no aceptable o insatisfactoria (NCL, LQL, LTPD) y su correspondiente probabilidad o riesgo de aceptarse,β. Bajo estas condiciones es necesario encontrar el tamaño de muestra, n, y el numero de aceptación, c, para el plan de muestreo que cumplan los dos acuerdos o exigencias anteriores. Curva de operación La curva CO mide el desempeño de un plan de muestreo al mostrar la probabilidad que se tiene de aceptar los lotes con niveles de calidad dados. Como de un lote que se somete a inspección por muestreo se desconoce su proporción, p, de artículos defectuosos, entonces la curva CO tiene que proporcionar la probabilidad de aceptar lotes con cualquier valor de p. Para obtener los puntos sobre la curva CO, se supone que el lote proviene de un flujo continuo de productos que puede ser considerado infinito o que el lote tiene 2

un tamaño N que es grande respecto al tamaño de muestra. Bajo este condición, la distribución del número de artículos defectuosos, x, en la muestra aleatoria de tamaño, n, es binomial con parámetros n y p; donde p es la proporción de Artículos defectuosos en el lote.

Resuelva correctamente el siguiente caso: Suponga que un cliente plantea la necesidad de que su proveedor le envié solo aquellos lotes que contengan un buen nivel de calidad. Para ello se decide establecer un plan simple de muestreo de aceptación. El tamaño de los lotes es grande y se establece que el porcentaje de unidades defectuosas que se considera aceptable o satisfactorio es del 0.4%, NCA =0.4%, y se acuerda que este tipo de calidad adecuada tendrá probabilidad de aceptarse del 0.95, y por tanto un riesgo de no aceptarse es de 0.05. El riesgo del productor es α=0.05. También se acuerda que el nivel de calidad que se considerara como no aceptable o insatisfactorio es de 2.55%, NCL =2.55%. Por ello los lotes que contengan este porcentaje de unidades defectuosas tendrán baja probabilidad de aceptarse (0.10), de esta manera, el cliente (consumidor) esta asumiendo un riesgo de β=0.10 de aceptar lotes de calidad pobre(2.55% de defectuosos). Bajo las condiciones anteriores, determine: a).-un plan de muestreo que cumple moderadamente bien los acuerdos del cliente y el proveedor NCA = 0.4%, α = 0.05 P1= .4/100 = .004

NCL= 2.55%, β = 0.10 P2 = 2.55/100 =.0255 Rc = P2 / P1

Rc = .0255/.004 = 6.37 De acuerdo con los valores de α = .05 y β= .10 , buscar en la columna apropiada de la tabla 12.3 el valor de R más cercano a Rc = 6.37. Si en la tabla hay dos números R aproximadamente igual de cercanos a Rc elegir el menor = 6.51

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Ubicado el valor de R en la tabla 12.3, el numero de aceptación, c, se encuentra en la columna correspondiente a c y en el mismo renglón que R. (c = 2) En el mismo renglón donde se localizo a R, pero en la columna np1, localizar el valor de np1 =.818 . El tamaño de la muestra se encontrara al dividir ese valor entre p1, es decir: n = np1 / p1

n=.818/.004 = 205

Para obtener otros puntos de la Curva CO del plan generado, además, de los que presentan el NCA y el NCL, se usa la tabla 12.4. En ella se muestran probabilidades de aceptación. Para utilizar esta tabla ubicarse en el renglón correspondiente al número de aceptación, c, el p correspondiente a cada Pa se encuentra dividiendo Pa entre el tamaño de muestra, es decir, p = Pa / n

Pa

p 0.995 0.975 0.95 0.9 0.75 0.5

Pa 0.00485366 0.0047561 0.00463415 0.00439024 0.00365854 0.00243902

p 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005

0.00121951 0.0004878 0.0002439 0.00012195 4.878E-05 2.439E-05

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b).-Determine el plan de muestreo para un NCA=0.3% con un riesgo del productor α= 0.05, con un NCL= 2.0% CON UN β=0.05 de aceptar lotes de calidad pobre. NCA = .3%, α = 0.05

NCL= 2.0%, β = 0.05

P1= .3/100 = .003

P2 = 2.0/100 =.02

Rc = P2 / P1 Rc = .02/.003 = 6.66 De acuerdo con los valores de α = .05 y β= .05 , buscar en la columna apropiada de la tabla 12.3 el valor de R más cercano a Rc = 5.67. Si en la tabla hay dos números R aproximadamente igual de cercanos a Rc elegir el menor = 5.67 Ubicado el valor de R en la tabla 12.3, el numero de aceptación, c, se encuentra en la columna correspondiente a c y en el mismo renglón que R. (c = 3) En el mismo renglón donde se localizo a R, pero en la columna np1, localizar el valor de np1 =1.36. El tamaño de la muestra se encontrara al dividir ese valor entre p1, es decir: n = np1 / p1

n=1.36/.003 = 453

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Para obtener otros puntos de la Curva CO del plan generado, además, de los que presentan el NCA y el NCL, se usa la tabla 12.4. En ella se muestran probabilidades de aceptación. Para utilizar esta tabla ubicarse en el renglón correspondiente al número de aceptación, c, el p correspondiente a cada Pa se encuentra dividiendo Pa entre el tamaño de muestra, es decir, p Pa / n Pa

p 0.995 0.975 0.95 0.9 0.75 0.5

Pa 0.00219647 0.00215232 0.00209713 0.00198675 0.00165563 0.00110375

p 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005

0.00055188 0.00022075 0.00011038 5.5188E-05 2.2075E-05 1.1038E-05

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Conclusión.Este método de obtención garantiza de manera exacta en NCA, mientras que el NCL solo de manera aproximada (debido a q el tamaño de muestra es redondeado), como se puede ver a partir de los datos anteriores para la curva de CO. Además este método obtiene el plan suponiendo que el tamaño del lote es grande, por lo que si el tamaño de muestra es mas de 10% del lote, entonces, el plan obtenido será aproximado y será mejor obtener una curva tipo A. Bibliografía.Control de calidad y 6 sigma http://es.scribd.com/doc/73448769/Planes-de-Muestreo

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