• Author / Uploaded
• J Vargas Enriquez

Citation preview

TRABAJO ESCALONA INVESTIGACION DE OPERACIONES METODO DE VARIABLES BINARIAS

PROBLEMA N°1

Una compañía tiene que escoger un conjunto de proyectos de la siguiente lista para un horizonte de planeación de 3 años con el objetivo de maximizar el valor presente neto total pero sin gastar más de lo presupuestado en cualquiera de los 3 años Unidad monetaria: 1000 dolares PROYECTO

AÑO 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

PRESUPUESTO

REINVERSIONES AÑO 2 AÑO 3 30 80 40 70 50 60 60 60 70 40 20 30 20 50 25 80 40 20 300

320

VALOR PRESENTE NETO 10 50 70 10 10 90 20 60 15

80 96 88 92 76 87 78 81 94

220

Además se dan las siguientes condiciones I. II. III.

La compañía debe escoger de todas maneras uno de los proyectos 1 o 9,(o ambos) Si el proyecto 6 es seleccionado, entonces el proyecto 8 tambien debe ser seleccionado Los proyectos 1 y 3 no deben ser seleccionados a la vez

SOLUCION 1. OBJETIVO VERBAL Maximizar el valor presente neto total pero sin gastar mas de lo presupuestado en cualquiera de los tres años 2. VARIABLES DE DECISION

TRABAJO ESCALONA i=1, 2,3,…,9 Pi=1: si el proyecto i es seleccionado Pi=0: si el proyecto i no es seleccionado

3. FUNCION OBJETIVO 𝑀𝑎𝑥 ∶ 𝑍 = 80𝑃1 + 96𝑃2 + 88𝑃3 + 92𝑃4 + 76𝑃5 + 87𝑃6 + 78𝑃7 + 81𝑃8 + 94𝑃9 4. RESTRICCIONES POR PRESUPUESTO 30𝑃1 + 40𝑃2 + 50𝑃3 + 60𝑃4 + 70𝑃5 + 20𝑃6 + 20𝑃7 + 25𝑃8 + 40𝑃9 ≤ 300 80𝑃1 + 70𝑃2 + 60𝑃3 + 60𝑃4 + 40𝑃5 + 30𝑃6 + 50𝑃7 + 80𝑃8 + 20𝑃9 ≤ 320 10𝑃1 + 50𝑃2 + 70𝑃3 + 10𝑃4 + 10𝑃5 + 90𝑃6 + 20𝑃7 + 60𝑃8 + 15𝑃9 ≤ 220 POR SELECCIÓN DE PROYECTO 𝑃1 + 𝑃9 ≥ 1 POR POSIBLE SELECCIÓN DE LOS PROYECTOS 6 Y 8 𝑃6 − 𝑃8 ≤ 0 POR LA NO SELECION DE LOS PROYECTOS 1 Y 3 𝑃1 + 𝑃3 ≤ 1 POR BINARIOS P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9 binarios {0,1}

TRABAJO ESCALONA PROGRAMACION DEL METODO DE VARIABLES BINARIAS EN EL LENGUAJE C++ #include main(){ int p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9; //los proyectos que pueden ser elegidos if(p1==1){ if(p2==1){ if(p3==1){ if(p4==1){ if(p5==1){ if(p6==1){ if(p7==1){ if(p8==1){ if(p9==1){ else{p9==0}; else{p8==0}; else{p7==0}; else{p6==0}; else{p5==0}; else{p4==0}; else{p3==0}; else{p2==0}; else{p1==0 if(p2==1){ if(p3==1){ if(p4==1){ if(p5==1){ if(p6==1){ if(p7==1){ if(p8==1){ if(p9==1){ else{p9==0}; else{p8==0}; else{p7==0}; else{p6==0}; else{p5==0}; else{p4==0}; else{p3==0}; else{p2==0 if(p3==1){ if(p4==1){

TRABAJO ESCALONA if(p5==1){ if(p6==1){ if(p7==1){ if(p8==1){ if(p9==1){ else{p9==0}; else{p8==0}; else{p7==0}; else{p6==0}; else{p5==0}; else{p4==0}; else{p3==0 if(p4==1){ if(p5==1){ if(p6==1){ if(p7==1){ if(p8==1){ if(p9==1){ else{p9==0}; else{p8==0}; else{p7==0}; else{p6==0}; else{p5==0}; else{p4==0 if(p5==1){ if(p6==1){ if(p7==1){ if(p8==1){ if(p9==1){ else{p9==0}; else{p8==0}; else{p7==0}; else{p6==0}; else{p5==0 if(p6==1){ if(p7==1){ if(p8==1){ if(p9==1){ else{p9==0}; else{p==0}; else{p7==0}; else{p6==0

TRABAJO ESCALONA if(p7==1){ if(p8==1){ if(p9==1){ else{p9==0}; else{p8==0}; else{p7==0 if(p8==1){ if(p9==1){ else{p9==0}; else{p8==0 if(p9==1){ else{p9==0};

if(30P1+40P2+50P3+60P4+70P5+20P6+20P7+25P8+40P9