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MERCADO DE FACTORES Notas docentes elaboradas por: Máximo Rossi- Patricia Triunfo Referencias bibliográficas: Hamermesh, Daniel S.: Labor Demand, Princeton University Press, 1993. Henderson, J.M. & R.E. Quant: Teoría microeconómica, Ariel, 1975. McConell, C. & S. L. Brue: Economía laboral contemporánea, Cuarta Edición, McGraw Hill, 1997. Nicholson, W. : Teoría microeconómica: principios básicos y aplicaciones, McGraw Hill, Sexta Edición, 1997 Varian, H.: Microeconomía intermedia: un enfoque actual, Cuarta Edición, Antoni Bosch, 1998

1. La demanda de los factores productivos.........................................................................................1 1.1. El caso de un factor ....................................................................................................................5 1.2. El caso de dos factores: efecto-sustitución, efecto–producción y efecto cruzados de los precios5 1.3. Elasticidades de demanda ...........................................................................................................7 1.4. Elasticidades cruzadas ................................................................................................................9 2. El mercado de trabajo .....................................................................................................................9 2.1. La oferta de trabajo.....................................................................................................................9 2.2. Imperfecciones en el mercado de trabajo..................................................................................13 2.2.1. Monopsonio ..........................................................................................................................13 2.2.2. Los sindicatos .......................................................................................................................15 2.2.3. Monopolio bilateral ..............................................................................................................17

1. La demanda de los factores productivos Las empresas demandan mercancías por razones distintas a las de los consumidores. Éstos últimos compran bienes y servicios por la satisfacción, o utilidad, que les provocan. Las empresas valoran los factores por el producto que se puede generar con su utilización, el cual se vende en el mercado, generando así el ingreso de la empresa. Dado que la demanda de bienes determina la demanda de factores productivos, se denomina a ésta última demanda derivada. Como analizamos anteriormente la empresa que maximiza beneficios elegirá la combinación de factores que minimiza costos para producir determinado nivel de producto (o el problema dual, maximizará el nivel de producción dado su presupuesto):

Mín. C = wl + vk s.a. f (k , l ) = y 0 L = wl + vk + λ ( y 0 − f (k , l )) donde l es el trabajo, k es el capital, w y v son los precios respectivos1. Por las condiciones de primer orden surgen las demandas derivadas. Veamos, por ejemplo, el caso de una función de producción Cobb Douglas: 1

Cambiamos la notación de los factores productivos y sus precios respecto al resto de las notas, porque en estos temas (Teoría del Crecimiento, Demanda de Factores, Equilibrio General, etc. ) son las que se usan habitualmente.

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1

Mín. C = wl + vk s.a. f (k , l ) = y 0 = k α l β L = wl + vk + λ ( y 0 − k α l β ) Las condiciones de primer orden son: xl ∂L ∂f (k , l ) = w−λ = w − λ ( β .k α .l β −1 ) = 0 → w = λ ( β .k α .l β −1 ) → wl = λyβ ∂l ∂l xk ∂L ∂f (k , l ) = v−λ = v − λ (α .k α −1 .l β ) = 0 → v = λ (α .k α −1 .l β ) → vk = λyα . ∂k ∂k

λyβ w λ. yα →k = v →l =

β

⎛ λyβ ⎞ ⎛ λ . yα ⎞ ⇒ y* = ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎝ w ⎠ ⎝ v ⎠

α

(

Despejando λ = α −α β − β w β v α y 1−α − β

)

1 α +β

, por lo tanto las demandas derivadas

son: β

⎛α K D = k ( w, v, y ) = ⎜⎜ ⎝β ⎛α LD = l ( w, v, y ) = ⎜⎜ ⎝β

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎞ ⎟⎟ ⎠

α +β

−β

β

1

v α + β wα + β y α +β

−α α+β

v

α α+β

w

−α α +β

y

1 α +β

Son demandas condicionadas a un determinado nivel de producción. También se puede plantear el problema como una maximización de los beneficios no restringida, elección óptima dados los precios:

π (k , l ) = i (k , l ) − c(k , l ) = P. f (k , l ) − wl − vk Las condiciones de primer orden brindan una idea muy importante, las empresas maximizadoras de beneficios deben contratar cualquier factor hasta el punto en que su aportación marginal a los ingresos sea igual al costo marginal de contratarlo.

∂π (k , l ) ∂i (k , l ) ∂y = −w=0 ∂l ∂y ∂l ∂π (k , l ) ∂i (k , l ) ∂y = −v = 0 ∂k ∂y ∂k

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2

xk

pαy =k v pβy = wl → =l w

→ pαk α −1l β = v → pαk α −1+1l β = vk → xl

→ pβk α l β −1 = w → pβk α 1l β −1+1

Sustituyendo en el producto, se obtiene el óptimo α

⎛ pαy ⎞ ⎛ pβy ⎞ y =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ v ⎠ ⎝ w ⎠ *

A

su

vez,

β despejando y

→

α

β

⎛ pα ⎞ 1−α − β ⎛ pβ ⎞ 1−α − β y =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ v ⎠ ⎝ w ⎠ *

para

que sea un máximo se debe cumplir que π kk < 0, π ll < 0, π kk π ll − π kl > 0 . Esto equivale a exigir que las cantidades de capital y de trabajo muestren unas productividades marginales suficientemente decrecientes para que los costos marginales aumenten a medida que se incrementa la producción. 2

Las productividades marginales decrecientes ( f kk < 0, f ll < 0 ) garantizarán que π kk , π ll tendrán un valor negativo, pero no es condición suficiente para que los costos marginales sean crecientes. Dado que para aumentar la producción, la empresa normalmente debe utilizar tanto más capital como más trabajo, también debemos asegurarnos que los incrementos del capital no elevan la productividad marginal del trabajo lo suficiente para invertir el efecto de la productividad marginal decreciente del propio trabajo. Por lo tanto, los efectos cruzados en la productividad deben ser pequeños. Volviendo a las condiciones de primer orden, es posible obtener la regla de la contratación de un factor cualquiera, la empresa debe contratar unidades adicionales de un factor hasta el punto en que el valor del producto marginal (VPM) sea igual al costo marginal de contratarlo.

∂π (k , l ) ∂i (k , l ) ∂y = − w = 0 → IMa.PM l = VPM l = w ∂y ∂l ∂l ∂π (k , l ) ∂i (k , l ) ∂y = − v = 0 → IMa.PM k = VPM k = v ∂k ∂y ∂k donde IMa es el ingreso marginal de la producción de la empresa y PMl y PMk son los productos marginales del trabajo y capital respectivamente, VPMl y VPMk valores del producto marginal del trabajo y capital respectivamente. En competencia perfecta, el IMa es P, por lo tanto:

w P v P.PM k = VPM k = v ó PM k = P P.PM l = VPM l = w ó PM l =

La segunda expresión es la regla de la contratación en términos físicos, los productos marginales deben igualarse a las remuneraciones reales de los factores. Las condiciones de segundo orden serán,

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∂PM l ∂PM l ∂π 2 (k , l ) =P −0< 0→