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• Max Yuri Champi Hermoza

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

GRADERÍAS Y SERVICIOS HIGIÉNICOS PARA EL ESTADIO DE SACHACA 1.0 GENERALIDADES En la obra “GRADERÍAS Y SERVICIOS HIGIÉNICOS PARA EL ESTADIO DE SACHACA”, se deberá ceñir a las normas y códigos actuales vigentes contemplados en el Reglamento Nacional de Edificaciones, para así modernizar su capacidad de prestación de servicios en bien del deporte y la educación física de sus habitantes y ciudadanos en general; con el fin de brindar comodidad y seguridad a los asistentes y público en general que se da cita en las diferentes actividades que se realizan en este recinto. Descripción del Proyecto: El estadio cuenta con un sistema de graderías típicas apoyadas sobre pórticos de concreto armado construido con un sistema estructural mixto con pórticos de concreto Armado y muros de albañilería, donde con el fin de utilizar al máximo los espacios se construirán locales para satisfacer las diferentes disciplinas deportivas y también oficinas administrativas, servicios higiénicos, vestuarios, y otros. El presente recinto deportivo cuenta con puertas de acceso, que separan las graderías en tres bloques típicos. Antecedentes Actualmente existen construidas en la parte frontal o fachada principal columnas de concreto armado con secciones variables, la cuales varían de 1.00m x 0.30m en la base, a 0.50m x 0.30m en la parte donde la columna cambia de dirección, toma una inclinación de 35°, además en la parte inferior se puede apreciar que estos elementos se conectan entre sí por medio de vigas de cimentación de 0.30m x 0.60m y 0.20m x 0.50m, como se pudo apreciar en la visita ocular realizada. Ubicación: El edificio materia del presente estudio se encuentra ubicada en la avenida Fernandini S/N. del distrito de Sachaca, departamento de Arequipa. Áreas Construidas: Block I y III Primer Piso Segundo Piso Graderías

150.50 m2 71.00 m2 467.00 m2

Block II Primer Piso Segundo Piso Graderías

294.00 m2 84.00 m2 533.00 m2

2.0 CONCEPCIÓN ESTRUCTURAL

De acuerdo a la arquitectura de espacios libres y abiertos, para aprovechar y desarrollar la mayor número de funciones administrativas y deportivas, el edificio se concibe como una estructura aporticada, considerando algunos muros de corte y elementos de albañilería en sus interiores. La Norma Técnica de Edificación E-030 establece las condiciones mínimas para que las edificaciones diseñadas según sus requerimientos tengan un comportamiento sísmico adecuado. En esta etapa del proceso estructural, se busca que cada una de las edificaciones tenga un adecuado comportamiento sísmico, de acuerdo a los nuevos parámetros de diseño que satisfaga los principios básicos y la filosofía de economía, seguridad, y adecuada resistencia sismo resistente contemplada en la norma técnica de edificación correspondiente. Descripción Estructural El recinto en mención está constituido por tres sectores separados por las zonas de acceso, las puertas de acceso se apoyan en pórticos de concreto armado que se aíslan de las graderías mediante juntas de separación sísmica. Por la arquitectura, por la forma de graderías, los pórticos estructurales son formados por columnas de sección variable, columnas de sección regular, vigas inclinadas y vigas horizontales. La separación entre pórticos es de 7.00m, el espesor de la losa de las graderías es de 0.15m, las columnas interiores tienen secciones de 0.30m x 0.50m, las vigas son de 0.25m x 0.40m, los muros de albañilería y la tabiquería en los niveles superiores serán de ladrillo mecanizado tipo IV como mínimo, asentados en aparejo de soga. Los techos en los niveles inferiores serán losas aligeradas de 0.20m y con elemento de relleno se usará ladrillo hueco de arcilla. Como elementos rigidizantes se adicionaran muros de concreto armado y muros de albañilería confinadas con columnas y vigas de concreto armado. Estructuración En esta etapa del diseño, la concepción estructural es fundamental, porque esto determinara que el edificio satisfaga los requerimientos de resistencia aunque no satisfagan los cálculos más rigurosos. La ubicación de placas columnas y muros de corte se ha realizado en función de un preanálisis del modelo estructural adoptado, donde se consideran los elementos planteados en el proyecto arquitectónico. La adición de los muros de corte se hizo en función de las necesidades de rigidez y estabilidad lateral, de manera que no afecten el comportamiento global del sistema buscando la no existencia de torsiones y reducción de los desplazamientos de entrepiso. Para no alterar ni romper o demoler las columnas existentes, se buscó en el proceso de cálculo y diseño, secciones de vigas, columnas y muros con la suficiente capacidad de absorber los esfuerzos remanentes producto de las fuerzas estáticas actuantes en la estructura (peso propio, peso sostenido, sobrecargas, etc.) y cargas dinámicas producto de sismos o también las generadas por las personas asistentes al estadio.

3.0 NORMAS Y CÓDIGOS DE DISEÑO:

Se aplicarán las Normas Peruanas y las Normas Americanas: Norma Técnica de Edificación E-020 Cargas. Norma Técnica de Edificación E-030 Diseño Sismorresistente. Norma Técnica de Edificación E-050 Suelos y Cimentaciones. Norma Técnica de Edificación E-060 Diseño en Concreto Armado. Norma Técnica de Edificación E-070 Diseño en Albañilería. Código del ACI American Concrete Institute. Reglamento Nacional de Edificaciones.

4.0 CARGAS DE DISEÑO

Cargas de Sismo: La fuerza sísmica se considerará como una fracción del peso de la edificación, mediante un conjunto de fuerzas dinámicas horizontales actuando en cada nivel de la edificación, considerándose también fuerzas sísmicas verticales. Cargas Muertas ó Peso Propio: En este ítem se consideran el peso propio de los elementos estructurales como son columnas y vigas, peso de las graderías, peso de las losas aligeradas, peso de los muros de albañilería además el peso sostenido de la losa de concreto del falso piso, las barandas de seguridad, tabiques y muros de los alfeizers. Cargas Vivas o Sobrecarga: Referidas a la carga móvil, para lo cual el RNE considera las siguientes cargas: Graderías Auditorios Corredores y Escaleras Salas de Archivo Salas de Computo

500 kg/m2 500 kg/m2 400 kg/m2 500 kg/m2 350 kg/m2

Condiciones de Carga: Para el cálculo de los máximos esfuerzos se utilizó la siguiente combinación de cargas para las estructuras de concreto armado: Combo 1: Combo 2: Combo 3: Combo 4: Combo 5:

U = 1.50 Wd + 1.80 wl U = 1.25 Wd + 1.25 Wl + 1.25 EQ U = 1.25 Wd + 1.25 Wl – 1.25 EQ U = 0.90 Wd + 1.25 EQ U = 0.90 Wd – 1.25 EQ

5.0 PARÁMETROS DE DISEÑO

El sistema estructural después de la inclusión de elementos rigidizantes está compuesto por pórticos de concreto armado, y placas y/o muros estructurales de concreto armado, los techos son losas aligeradas de 0.20 m de espesor armada en una sola dirección, Factor de Zona Z = 0.4 Factor de Uso U = 1.3 Factor de Suelo S = 1.2 Factor de Amplificación Sísmica Factor de Reducción por Ductilidad

Zona Sísmica 3 Categoría de la edificación B Edificación Importante Suelo Tipo 2 Tp = 0.6 seg C ≤ 2.5 R = 7 Sistema Estructural Mixto.

El análisis sísmico se efectuó siguiendo las indicaciones de la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente NTE 0-30. La respuesta sísmica se determino empleando el método de superposición espectral considerando como criterio la Combinación Cuadrática Completa (CQC) de los efectos individuales de todos los modos. Configuración estructural: Las estructuras deben de ser clasificadas como regulares e irregulares con el fin de determinar el procedimiento más adecuado de análisis. En el caso de las graderías los pórticos con vigas inclinadas, generan masas irregulares, no existe continuidad de los sistemas de techo en elevación, no existe continuidad en algunos elementos estructurales verticales (columnas), por lo tanto estamos frente a una estructura irregular.

6.0 ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Del edificio arriba descrito, observamos que le bloque presenta mayor vulnerabilidad sísmica, por estar conformado en forma irregular y estar compuesto generalmente por pórticos de concreto armado. Cada una de sus partes debe ser diseñada y construida para resistir las solicitaciones sísmicas determinadas en la forma prescrita en estas normas. Debe considerarse el posible efecto de los elementos no estructurales en el comportamiento sísmico de la estructura, el análisis y detallado del refuerzo y anclaje deberá hacerse acorde con esta consideración. Con el objeto de satisfacer las condiciones de simetría en la distribución de masas y de rigideces, peso mínimo, ductilidad, deformación limitada, inclusión de líneas sucesivas de resistencia y una buena práctica constructiva mediante una inspección estructural rigurosa. Modelos para el Análisis de Edificaciones El modelo deberá de considerar una distribución espacial de masas y rigidez adecuadas para calcular los aspectos más significativos del comportamiento dinámico de la estructura. Análisis Dinámico. El análisis dinámico se realizo mediante un análisis tridimensional y la aceleración del terreno se determino mediante los parámetros determinados en las normas peruanas de sismo, concentrando la masa en cada nudo de acuerdo a su área tributaria o área de influencia, luego se verifico que el cortante basal este por encima del 90 % del cortante basal estático.

Se modelaron con elementos con deformaciones por flexión, fuerza cortante y carga axial, para cada nudo se consideró 6 grados de libertad estáticos y para el conjunto 3 grados de libertad dinámicos. El cálculo de los desplazamientos elásticos se realizó considerando todos los modos de vibración y 5% de amortiguamiento en la combinación cuadrática completa. Los desplazamientos inelásticos se estimaron multiplicando la respuesta elástica por el factor de reducción. Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en el edificio no podrá ser menor que el 90 % del valor de la fuerza sísmica estática calculada mediante la siguiente fórmula: Por lo tanto tenemos lo siguiente:

H

ZUCS P R

Hx = (0.4 x 1.5 x 1.2 x 2.5)/5.25 Hx = 0.3429 x P Hy = (0.4 x 1.5 x 1.2 x 2.5)/5.25 Hy = 0.3429 x P

Considerando un peso promedio de 1.00 toneladas por metro cuadrado de área construida o del metrado de cargas efectuada obtenemos el Peso total de la estructura. H = 0.3429 x 580.15 ton H = 198.93 ton Espectro de diseño:

A continuación tenemos los valores para obtener el espectro de aceleración: Sa

ESPECTRO NORMA E-030

2.00 1.80 1.60 ACELERACION

1.40 1.20 1.00

0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 PERIODO (seg)

A continuación tenemos los valores para obtener el espectro de aceleración: Sa Espectro z = 0.4

U = 1.5

S = 1.2

g = 9.81

Periodo 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 100.0

C 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.1429 1.8750 1.6667 1.5000 0.7500 0.5000 0.3750 0.3000 0.2500 0.2143 0.1875 0.1667 0.1500 0.0750 0.0500 0.0375 0.0300 0.0150

Sax 3.3598 3.3598 3.3598 3.3598 3.3598 3.3598 2.8798 2.5198 2.2398 2.0159 1.0079 0.6720 0.5040 0.4032 0.3360 0.2880 0.2520 0.2240 0.2016 0.1008 0.0672 0.0504 0.0403 0.0202

Say 3.3598 3.3598 3.3598 3.3598 3.3598 3.3598 2.8798 2.5198 2.2398 2.0159 1.0079 0.6720 0.5040 0.4032 0.3360 0.2880 0.2520 0.2240 0.2016 0.1008 0.0672 0.0504 0.0403 0.0202

7.0 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL Para realizar el Análisis Estructural, se utilizo el programa Sap 2000 V8 del grupo CSI el diseño de sus elementos de acuerdo a las Normas peruanas de Concreto Armado NTE 060 y la Norma de Albañilería Norma Técnica de Edificación NTE E070. En las figuras adjuntas (anexos) tenemos la vista espacial de estructura para el análisis dinámico empleando el programa ETABS V8.

8.0 ESPECIFICACIONES DE MATERIALES Concreto Armado:

Concreto Acero Corrugado Albañilería

f’c 210 kg/cm2 f’c 175 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 f’m = 45 kg/cm2

Capacidad Portante del terreno: Qt = 1.35 kg/cm2.

9.0 RESULTADOS Y DISEÑO DE LOS ELEMENTOS Luego de haber realizado el análisis y diseño estructural se obtuvieron los siguientes resultados, el diseño de los mismos se realizo empleado los algoritmos de diseño del programa

y se comprobó algunos diseños empleando el programa Section Builder del Grupo CSI Berkeley. Vista del Proyecto

Vista en Planta del Proyecto

Vista del Pórtico Principal Ejes A y F

Vista de los Pórticos Típicos B a F

Momentos Finales en Pórticos A y F

Diagrama de Momentos en Pórticos intermedios

Diagrama de Momentos en Pórticos Típicos ejes B a E

Resultados del Diseño en acero

Diseño en Acero

Resultados del Análisis Dinámico TABLE: Modal Periods And Frequencies Output Case

Step Type

Step Num Unit less

Period

Frequency

Circ Freq

Eigen value

Text

Text

Sec

Cyc/sec

rad/sec

rad2/sec2

MODAL

Mode

0.300259

3.3305

20.926

437.89

MODAL

Mode

0.193272

5.1740

32.509

1056.90

MODAL

Mode

0.183482

5.4501

34.244

1172.70

MODAL

Mode

0.171798

5.8208

36.573

1337.60

MODAL

Mode

0.165561

6.0401

37.951

1440.30

MODAL

Mode

0.146441

6.8287

42.906

1840.90

MODAL

Mode

0.141288

7.0777

44.471

1977.60

MODAL

Mode

0.136366

7.3332

46.076

2123.00

MODAL

Mode

0.131632

7.5969

47.733

2278.40

MODAL

Mode

0.120723

8.2834

52.046

2708.80

MODAL

Mode

0.110890

9.0180

56.662

3210.50

MODAL

Mode

0.107920

9.2661

58.221

3389.70

Participación de la Masa TABLE: Modal Load Participation Ratios Output Case

Item Type

Ítem

Static

Dynamic

Text

Text

Text

Percent

Percent

MODAL

Acceleration

UX

98.2527

71.7493

MODAL

Acceleration

UY

96.2513

84.5247

MODAL

Acceleration

UZ

38.1526

4.3263

Reacciones en la Base TABLE: Base Reactions Output Case Text

Global FX

Global FY

Global FZ

Global MX

Global MY

Global MZ

Ton

Ton

Ton

Ton-m

Ton-m

Ton-m

SPEC1

196.3338

0.1927

0.0030

0.85524

SPEC2

0.1922

329.3488

20.0108

1539.13537

m

Y Centroid FX m

X Centroid FY m

m

m

m

1.08742

0.43940

7086.5317

0.95358

74133.5095

52.1896

370.08645

0.11157

0.3146

0.06501

39.57328

34.97622

X Centroid FX

1193.33275 1950.54454 345.45417

5693.89648

Y Centroid X Centroid FY FZ

Y Centroid FZ