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• Antony Chunga Zuloeta

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MEMORIA DE CALCULO

ESTRUCTURA S

Pantalla de Pilotes para Sostenimiento

Memoria de Cálculo Estructural Obra Civil

Código Documento: PC-19123-Propuesta Revisión:

03

Hoja N°:

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Contenido 1

INTRODUCCIÓN.........................................................................................................2

2

GENERALIDADES......................................................................................................3

3

2.1

Alcances...................................................................................................................3

2.2

Referencias..............................................................................................................3

2.3

Datos generales del proyecto.................................................................................3

2.4

Procedimiento de evaluación.................................................................................3

DEFINICIÓN.................................................................................................................4 3.1

3.1.1

Dimensionamiento de la pantalla...................................................................4

3.1.2

Dimensionamiento de la cimentación............................................................5

3.2

Materiales................................................................................................................8

3.2.1

Concreto reforzado.........................................................................................8

3.2.2

Acero de refuerzo............................................................................................8

3.3

Cargas de diseño.....................................................................................................8

3.3.1

Carga por peso propio....................................................................................8

3.3.2

Sobrecarga.......................................................................................................8

3.3.3

Presiones laterales...........................................................................................9

3.4 4

Características de elementos estructurales..........................................................4

Combinaciones......................................................................................................10

Modelación, evaluación con el programa SAP2000..................................................11 4.1

Modelación en el programa SAP2000v20..........................................................11

5

Conclusiones y recomendaciones................................................................................58

6

Bibliografía...................................................................................................................59

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INTRODUCCIÓN El objetivo principal del presente documento radica en realizar el análisis y diseño estructural de la viga de amarre superior, para anclaje y cimentación. El proyecto trata sobre una estabilización de sótanos por medio de pilotes anclados. El proyecto queda en Yanahuanca conectadas por vigas de cimentación y sobre ello pedestales con aisladores sísmicos. En resumen, para el análisis y diseño de la superestructura usaremos el SAP2000.

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GENERALIDADES

2.1 Alcances. El presente documento presenta los procedimientos y cálculos realizados para el análisis, así como el diseño de los elementos de acero estructural.

2.2 Referencias. Se considera para el modelado los planos de estructuras, y para el diseño se consideran las siguientes normas:  Reglamento Nacional de Edificaciones: Norma Técnica de Edificación E-020 “Cargas”.  Reglamento Nacional de Edificaciones: Norma Técnica de Edificación E-030 “Diseño Sismo Resistente”.  Reglamento Nacional de Edificaciones: Norma Técnicas de Edificación E-090 “Estructuras Metálicas”.  Reglamento Nacional de Edificaciones: Norma Técnicas de Edificación E-060 “Concreto Armado”.

2.3 Datos generales del proyecto. El proyecto trata sobre una estabilización de suelo por medio de muros pantalla con pilotes secantes, la distancia axial de los pilotes es menor a su diámetro. Es posible dividir los pilotes en dos grupos. Pilotes primarios y secundarios. Primero se hacen los pilotes primarios de hormigón. Los pilotes secundarios reforzados con acero, se instalan entre los pilotes primarios. Los anclajes se colocan a través de los pilotes primarios, por lo que no es necesario el uso de columnas.

2.4 Procedimiento de evaluación. A nivel general, se verificará el comportamiento de la estructura frente a acciones de empuje de terreno y sobrecargas en el terreno, con la cuales, se verificará los desplazamientos obtenidos, la estabilidad de la estructura, para finalizar se diseñará por corte, flexión, carga axial en vigas.

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DEFINICIÓN.

3.1 Características de elementos estructurales. El dimensionamiento preliminar de la pantalla y cimentación del muro consiste en comparar la capacidad a cortante que tiene el concreto de los elementos con el producido por el empuje y presión vertical bajo estados de esfuerzos últimos. Esto es, que se debe cumplir la siguiente inecuación.

ϕ V c ≥V u Donde

ϕ V c , es la capacidad a cortante del concreto en elementos sometidos a flexión y, ϕ V u, es el

cortante total máximo amplificado producido pro el empuje lateral y vertical. Teniendo en cuenta esta descripción,

2 ϕ √ f 'c bd ≥ V u Donde, b, en este caso particular representa una longitud representativa de cálculo asociado con el muro (longitudinal unitaria o longitud) y, d, el peralte efectico del elemento sometido a flexión.

3.1.1

Dimensionamiento de la pantalla La solución técnica es una pantalla de pilotes secante, los cuales tiene las siguientes medidas. Imagen 1. Muro pantalla con pilotes secantes.

Tabla 1. Dimensionamiento de pilotes secantes. Pilote Primario Secundario

3.1.2

Resistencia a compresión (Kg/cm2) 280.00 280.00

Diámetro (cm)

Perfil

40 40

No aplica W10x49

Dimensionamiento de la cimentación 4

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Zona 1 (menos crítica) Cálculo del cortante total, VT.

E1= ( 28.31 )( 7.35 ) ( 0.40 )=83.23 kN 1 E2= ( 41.33 ) (7.35 )( 0.40 ) =60.76 kN 2 E3 =( 3.33 )( 7.35 ) ( 0.40 ) =9.79 kN E 4=( 52.48 ) ( 4.35 ) ( 0.40 ) =45.66 kN V T =199.44 kN El cortante de diseño, Vu, es

V u=1.6 V T =1.6∗199.44=319.10 kN=32528.94 Kg El peralte efectivo de la pantalla sería igual a

d≥

32528.94 =122.46 cm 2∗0.75∗√280 x 0.07∗40

Para un recubrimiento de 5 cm y un diámetro tentativo base de refuerzo de 5/8”, el espesor de pantalla sería igual a:

t w =d +5+

db 1.5875 =122.46+5+ =128.39 cm ≈130 cm 2 2

Finalmente, el peralte efectivo de diseño será

d=t w −5−

db 1.5875 =130−5− =124.20625 2 2

El dimensionamiento de la cimentación implica la verificación de los F.S. a volteo y deslizamiento, ambos mayores o iguales a 1.50. la figura__ muestra el D.C.L. de los momentos actuantes producidos por la presión lateral y vertical.

Sabemos que,

F S volteo ≥

8.00

F S volteo ≥

Mv ≥ 1.50 MT

MV ≥1.50 180.24

M V ≥270.36 kN−m

MT MV B

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σ=

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F F = A BX 1

98.07=

F 2x 1

M V = ( 98.07∗2 )( 1 )=196.14 kN−m 196.14 ≥ 180.24 … ok Zona 6 (más crítica) Cálculo del cortante total, VT.

1 E1= ( 47.55 ) ( 8.40 )( 0.40 )=79.88 kN 2 E2= ( 3.33 )( 8.40 )( 0.40 ) =11.19 kN 1 E3 = (52.97 )( 8.10 )( 0.40 ) =85.81 kN 2 V T =176.88 kN El cortante de diseño, Vu, es

V u=1.6 V T =1.6∗176.88=283 kN=28858.98 Kg El peralte efectivo de la pantalla sería igual a

d≥

28858.98 =108.64 cm 2∗0.75∗√280 x 0.07∗40

Para un recubrimiento de 5 cm y un diámetro tentativo base de refuerzo de 5/8”, el espesor de pantalla sería igual a:

t w =d +5+

db 1.5875 =157.42+5+ =114.43 cm ≈115 cm 2 2

Finalmente, el peralte efectivo de diseño será

d=t w −5−

db 1.5875 =115−5− =109.20625 2 2

El dimensionamiento de la cimentación implica la verificación de los F.S. a volteo y deslizamiento, ambos mayores o iguales a 1.50. la figura muestra el D.C.L. de los momentos actuantes producidos por la presión lateral y vertical.

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Sabemos que,

F S volteo ≥

8.00

F S volteo ≥

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Mv ≥ 1.50 MT

MV ≥ 1.50 28.48

M V ≥ 42.72 kN−m

MT MV

σ=

B

F F = A BX 1

98.07=

F 1.5 x 1

M V = ( 98.07∗1 )( 0.5 ) =49.04 kN−m 49.04 ≥ 42.72… ok . Tabla 2. Dimensiones de vigas. RESUMEN DE PRE DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS ETIQUETA BASE (B) ALTURA (Hv) VCORONACIÓN 45 cm 70 cm VANCLAJE 40 cm 80 cm VCIMENTACIÓN 150 cm 80 cm Tabla 3. Dimensiones de contrafuerte. RESUMEN DE PRE DIMENSIONAMIENTO DE CONTRAFUERTE ZONA

ESPESOR (T)

ESPACIADO (S)

ALTURA (H)

ZONA 01 ZONA 02 ZONA 03 ZONA 04 ZONA 05 ZONA 06 ZONA 07 ZONA 08 ZONA 09 ZONA 10 ZONA 11

50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm

4.20 m 3.00 m 4.20 m 3.00 m 3.00 m 3.00 m 3.00 m 3.00 m 3.00 m 3.00 m 4.20 m

7.05 m 9.09 m 7.35 m 8.70 m 11.40 m 11.40 m 10.40 m 10.15 m 9.10 m 8.45 m 7.05 m

CIMENTACIÓN DE CONTRAFUERTE ANCHO (B) PERALTE (D)

150 cm 200 cm 150 cm 200 cm 200 cm 200 cm 200 cm 200 cm 200 cm 150 cm 150 cm

135 cm 135 cm 135 cm 135 cm 135 cm 135 cm 135 cm 135 cm 135 cm 135 cm 135 cm

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3.2 Materiales. 3.2.1

Concreto reforzado. Tabla 4. Propiedades físicas del concreto. Peso Especifico (Kg/m3) 2 400.00

3.2.2

Resistencia a compresión (Kg/cm2) 280.00

Módulo de Elasticidad (Kg/cm2) 250 998.01

Módulo de corte (Kg/cm2) 104582.5

Módulo de Poisson 0.20

Acero de refuerzo. Tabla 5. Propiedades físicas del acero. Nombre

Peso Especifico (Kg/m3)

Grado60

7 850.00

Resistencia a la fluencia (Kg/cm2) 4200.00

Resistencia a la tensión (Kg/cm2) 6300.00

Módulo de Elasticidad (Kg/cm2) 2 000 000.00

3.3 Cargas de diseño. 3.3.1

Carga por peso propio. Son las cargas generadas por el peso propio tanto de elementos estructurales (vigas, columnas, muros, etc.) como de elementos no estructurales (cubierta, cielo falso, instalaciones hidráulicas y eléctricas, etc.), que ocupan una posición fija y gravitan de manera constante sobre la estructura sin alguna variación significativa de su peso en el tiempo. La cuantificación del peso propio por lo general se obtiene de manera sencilla, ya que solo se requiere de la información referente a los pesos volumétricos, por unidad de área y lineal de los materiales que conforman los elementos estructurales y no estructurales los cuales son ingresados al programa.

3.3.2

Sobrecarga. Según el informe alcanzado, Zona 1: 10 y 30 kN/ m2. Zona 2: 10 y 20 kN/ m2. Zona 3, 4, 5 y 6: 20 kN/ m2. Zona 7, 8, 9, 10 y 11: 10 kN/ m2.

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3.3.3

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Presiones laterales. Las presiones laterales calculadas con la aplicación de la teoría de Rankine tienen la siguiente formulación matemática.

Ph=γ s∗h s∗k s Donde, Ƴs, es el peso volumétrico del suelo, hs, es la potencia o espesor del estrato y ks, representa un coeficiente característico del estrato de suelo exclusivo para el cálculo de la presión lateral que ejerce el suelo. De acuerdo con las condiciones del problema, la fluencia del talud se asemejará a una cuña triangular que se deslizará hacia la izquierda, produciendo un efecto denominado empuje activo. Las presiones activas máximas producidas por los sólidos del suelo, teniendo en cuenta que la densidad del agua es equivalente a 9.81 KN/m3, son respectivamente. Zona 1 30 kN/m2

0.40

N.T. +0.00 m Estrato 01 P.e. = 17 kN/m3 c = 10 kN/m2 Af = 30°

A

Presión del Suelo

Presión por Sobrecarga

Presión Hidrostatica

9.99 kN/m2

56.61 kN/m2

N.VA. -1.60 m

Fa

N.A. -2.20 m

N.F. -3.50 m

31.17 kN

h=7.80 88.31 kN

H=11.00

3.90 2.60

3.20 Estrato 02 P.e. = 17 kN/m3 c = 10 kN/m2 Af = 30°

K a 1= a)

N.P. -7.80 m

B

N.E. -10.00 m

C

72.51 kN

1.60 44.16 kN/m2

9.99 kN/m2

42.18kN/m2

N.P. -11.00 m

1−Sen ( 30 ) =0.333 1+ Sen ( 30 )

Estrato 1

PB =( 17.00 ) ( 7.63 )( 0.333 )=43.17 kN /m2 De igual manera, la presión lateral ejercida por la sobrecarga, q; se obtiene mediante la siguiente expresión:

Ph−q =q∗k s 9

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Por consiguiente: a)

Estrato 1

P AB−q 1=30∗0.333=9.99 KN /m2 Finalmente, la presión ejercida por el agua desde el nivel mostrado es igual a:

Ph−w =γ w∗h w , Por lo tanto,

Ph−w = ( 9.81 )( 4.11 )=4 0 .34 kN / m2 De acuerdo a los cálculos anteriores se obtiene el siguiente cuadro: Tabla 6. Presiones hasta del nivel de dragado. ZON A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

PRESIÓN DE SUELO Estrato n° 1 43.17 kN/m² 61.14 kN/m² 47.67 kN/m² 67.08 kN/m² 82.37 kN/m² 85.20 kN/m² 79.71 kN/m² 73.88 kN/m² 56.89 kN/m² 51.09 kN/m² 43.17 kN/m²

Estrato n° 2 -

PRESIÓN DE SOBRECARGA Estrato n° 1 9.99 kN/m² 6.66 kN/m² 6.66 kN/m² 6.66 kN/m² 6.66 kN/m² 6.66 kN/m² 3.33 kN/m² 3.33 kN/m² 3.33 kN/m² 3.33 kN/m² 3.33 kN/m²

PRESIÓN HIDROSTÁTICA

Estrato n° 2 -

40.34 kN/m² 39.73 kN/m² 9.03 kN/m² 12.95 kN/m² 39.73 kN/m² 39.83 kN/m² 39.73 kN/m² 39.73 kN/m² 39.73 kN/m² 40.47 kN/m² 40.47 kN/m²

Fuente: Elaboración propia,2020.

NOTA: A pesar de la colocación de las barbacanas en los pilotes primarios del sistema de contención, se considera el efecto del empuje del agua considerando que el material arcilloso existente podría tardar en drenar y liberar presión de poros, ello ante un eventual incremento de presión hidrostática durante la vida útil del proyecto.

3.4 Combinaciones. Las combinaciones de carga de acuerdo a la norma E. 060. Para diseño de vigas

COMB 01 :1.4(CM )+ 1.7(CE ) COMB 02 :0.9 ( CM ) +1.70(CE ) COMB 03 :1.4 ( CM )+1.4 (CL)

Donde, CM = Carga muerta CE = Presión de empuje CL = Presión de liquido

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Modelación, evaluación con el programa SAP2000.

4.1 Modelación en el programa SAP2000v20. Se definió las grillas, materiales y se dibujó de acuerdo a los planos y especificaciones de la estructura como se muestra en la imagen 2.

Zona 01 Imagen 2. Modelación tridimensional en SAP2000v20 de pantalla zona 1.

Fuente: Elaboración propia, 2020.

Imagen 3. Ingreso de presión de suelo en pantalla zona 1.

Fuente: Elaboración propia, 2020.

Imagen 4. Ingreso de presión por sobrecarga en pantalla zona 1.

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Fuente: Elaboración propia, 2020.

Imagen 5. Ingreso de presión hidrostática en pantalla zona 1.

Fuente: Elaboración propia, 2020.

Imagen 6. Desplazamiento por presión de suelo condición drenada de zona 1.

Desplazamiento de pilote de 0.83 cm

Fuente: Elaboración propia, 2020.

Imagen 7. Desplazamiento por presión de suelo condición no drenada de zona 1.

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Desplazamiento de pilote de 1.08 cm

Fuente: Elaboración propia, 2020.

El desplazamiento debido a la combinación de todas las presiones actuantes sobre el muro es de 0.78 cm, se debe tomar en cuenta que los desplazamientos como referencia un umbral de 1/500. 7.05/500=0.141 m= 1.41 cm 1.41 ≥ 1.08, cumple la condición Imagen 8. Verificación por cortante en zapata de contrafuerte.

Fuente: Elaboración propia, 2020.

TABLA: Fuerzas del elemento área Punto Comb. V13     Kgf/cm 424 COMB1 189.67 421 COMB1 347.14 Promedio 268.41 Se verifica a una distancia d (peralte) que: Vc≥Vu

Vu=268.41∗50=13420.25 Kg 14

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Vc=2∗0.75∗√ 280∗0.07∗50∗109.20625=36260.75 Kg 36260.75 ≥ 13420.25, Se cumple la condición. Imagen 9. Verificación por cortante y acero en contrafuerte.

Fuente: Elaboración propia, 2020.

Verificación de cortante TABLA: Fuerzas del elemento - área Punt o Comb. M V Kgf-m Kgf/cm COMB1 0 0 COMB1 4860.86 4271.36 COMB1 24521.87 12040.55 COMB1 70991.28 25650.03

√ f ' c=0.53∗√ 280=8.87

Se verifica a una distancia H/3 que: Vc≥Vu, donde V u=0.53∗ Nivel - 2.35 m: V u 1= Nivel – 4.7 m: V u 2=

1.7∗4271.36 =2.83 Kg/c m 2 ≤ 8.87 Kg/c m 2 ….ok 0.85 x 50 x 60.30

1.7∗12040.55 =5.10 Kg/c m2 ≤8.87 Kg/c m 2 ….ok 0.85 x 40 x 94.50

Nivel – 7.05 m: V u 3=

1.7∗(25650.03) =7.60 Kg/c m2 ≤ 8.87 Kg/c m2 ….ok 0.85 x 40 x 135.00

Diseño en acero

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A S=

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Mu 14 /cosθ ≥ A smin , A smin = ∗b∗d ∅ f y ju d fy Momentos flectores (Kg-m) Distancias (m) M Mu hc d Jud 1 4860.86 8263.462 0.67 0.603 0.5427 2 24521.87 41687.179 1.05 0.945 0.8505 3 70991.28 120685.176 1.5 1.35 1.215

Sección

Acero vertical por retracción y temperatura: Acero en paramento:

As 4.03 12.97 26.28

Acero (cm2) Asmin Cantidad 8.04 2Ø1" 12.60 3Ø1" 18.00 6Ø1"

A S=14 c m 2 :12 Ø 1/ 2 ”@ 20 cm( ambas caras).

A S=0.1 Asprincipal =2.63 c m2