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• WILBER CUTIMBO CHOQUE

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MEMORIA DE CÁLCULO Se adjuntan las memorias del cálculo hidráulico y estructural de las obras involucradas.

-

Presa Yanacocha.

Características Geométricas de la Presa. Las características principales de la presa conformada por materiales sueltos en base a las siguientes normas y determinaciones adjuntas: Cuadro Nº01. Ancho de la Corona FUENTE RECOMENDACIÓN Diseño de w = z/5 +10 (pies) Presas = 14,59 pies Pequeñas del = 4,45 m USBR Reglamento w=z/5 Italiano = 1.50 m Se selecciona w = 4,50 m

CARACTERES MNEMOTÉCNICOS w, ancho de la corona z, altura de corona=8,00m=22.97pies

Cuadro Nº02. Bordo Libre FUENTE Código Presas Arizona

de de

Iribarren Gómez Navarro

RECOMENDACIÓN Por Stevenson: h=0.76+0.34 F1/21/4 0.26F = 0,91m h1 = 1.5 h = 1,36 m h1 = 1.2F1/4 = 1.38 m h1 = 1,50 mínimo para presas de tierra

CARACTERES MNEMOTÉCNICOS h, altura de la ola (m) F, longitud máxima del embalse (Km) = 1.75 Km h1, bordo libre (m)

Se selecciona h1 =1,50 m

Evaluación de Filtraciones en la Presa Mayocancha. En el análisis de filtración en Presas es importante determinar lo siguiente: - Ubicación de la Línea superior de Filtración o Nivel freático. - Caudal de filtración. - Gradiente Hidráulicas en los lugares de salida del flujo.

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Cuadro Nº03: Magnitudes de Permeabilidades considerados para los Materiales que Conforman el Cuerpo de la Presa N°

Material

Coeficiente Permeabilidad (m/s)

1

Cuerpo de Presa (*)

1.00 x 10-5

2

Filtro (*)

1.00 x 102

3

Transición (*)

1.00 x 102

4

Enrocado Protección (*)

de

de

1.00 x104

Nota: (*) Valores asumidos. Para el análisis de Filtración se ha utilizado el Programa SEEP/W, cuyos resultados se muestran a continuación: Figura Nº01: Cálculo de Filtraciones – Software SEEP/W. PRESA YANACOCHA-ETAPA DE OPERACIÓN Análisis Estático 4.257

4.249

Dren Enrocado

Cuerpo de Presa

NAME

4.253

Transición

Embalse

Línea Superior de Filtración

Cimentación

4251

4.241

425

0 .5

4.7140e-008

4248.5

42

9 .5

4249

7 .5

424

47

424

4.233

6 .5

42

50

4.237

424

4248

Altura (msnm) (x 1000)

4.245

4.229

4.225

F

4.221

4.217 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

Distancia (m)

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Figura Nº02: Cálculo de Filtraciones – Software SEEP/W. NAME

Transición

Embalse

Línea Superior de Filtración

Cimentación

4251

4 24

.5

30

4.7140e-008

9.5 4 24

47

25

7.5

20

424

15

4248

10

4248.5

5

6. 5

42

50

42

4249

4

0 25

35

40

45

50

55

60

65

70

75

Distancia (m)

De la figura anterior, se observa que el caudal unitario filtrante será: q=4.71 x 10-8 m³/s = 4.71 x 10-5 lit/s. Si consideramos que la base de la presa tiene un ancho de 120 m, por lo tanto el caudal Total filtrante afectado por un factor de variación de carga hidrostática será: Q=4.71 x 10-5 lit/s x 120 = 0.00565 lit/s = 5.65 x 10-6 m³/s Estabilidad en el Cuerpo de la Presa Mayocancha La condición de equilibrio fue analizada usando el mecanismo de falla circular de Bishop y el mecanismo de cuña según el método de morgenstern- price. En el siguiente cuadro se muestran los materiales empleados en el diseño. Cuadro Nº04: Materiales empleados en Analisis Estructural Dique. MATERIAL

DENSIDAD(KN/M3)

COHESIÓN (C)

ANGULO DE FRICCIÓN INTERNA (Ø)

Agua

9.81

0

0

Roca caliza

26.48

23.6

34.8

Deposito fluvioglaciar

17.44

0.11

28

Material de arcilla

20.57

0.15

30

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80

85

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grava

21.66

0.15

35

Cantos rodados(gavión)

24.52

5

35

enrocado

23.05

2

35

Figura 04: Elementos en la sección del dique de la represa Yanacocha. Para poder analizar la estabilidad del sistema es necesario tener en cuenta el efecto de la presión de poros. Para tal efecto se modeló la infiltración utilizando la red de elementos del programa slide. Las presiones de poros resultantes fueron exportadas al programa slide para los cálculos geoestáticos subsecuentes. Se analizaron tres casos de carga. El Caso de Carga 1 (LC 1) es el caso estándar, el Caso de Carga 2 (LC 2) considera la falla del muro de impermeabilización y del drenaje en el pie. El Caso de Carga 3 (LC 3) considera un análisis transitorio considerando la descarga rápida del nivel de agua.

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Figura 05: Análisis geoestático de la presa con slide usando el método de Bishop Todos los análisis de las condiciones de inundación dieron como resultado factores de seguridad suficientes, de acuerdo a la norma DIN 4084 (antigua)[3]: Cuadro Nº05: Factores de Seguridad Norma DIN 4084.

El análisis de la condición transitoria fue llevado a cabo usando el programa slide y luego exportado a slide para el cálculo geoestático. Los resultados del cálculo se muestran en la Figura 7.

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Figura 06. Factores de seguridad para la fuerza sísmica horizontal

Figura 07: Análisis geoestatico para la condición de presa descargada. DISEÑO SISMO - RESISTENTE El Perú es considerado como una de las regiones de más alta actividad sísmica. Forma parte del cinturón circumpacífico, por ello, es necesario considerar la influencia de los sismos en las estructuras a construirse. El área en estudio se encuentra en la franja peruana comprendida en la zona II de la Zonificación Sísmica del territorio peruano según el Reglamento Nacional de Construcciones y acorde a la norma Técnica de edificaciones E-030 – diseño sismo resistente. La Carta Sísmica en nuestro medio debería proporcionar información de los efectos del sismo, como magnitud, intensidad, frecuencia y duración, fallas en áreas epicentrales y las relaciones contextuales con los fenómenos geológicos, como movimientos de masas de suelos y rocas, licuefacción, etc.; los cuales se deben a la inter relación que existe entre el fenómeno, el movimiento y el comportamiento mecánico de los materiales.

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Observamos que los planos de zonificación sísmica se conciben bajo aspectos de sismos observados históricamente y con ellos es posible olvidar que los fenómenos sísmicos pueden ocurrir en zonas potenciales y que han estado en completa aparente calma; lo cual nos exige diseñar planos que exploten regiones potenciales con zonas con efectos pasado, con la cual intentamos predecir nuevas o futuras fuentes de sismo. Las necesidades actuales nos exigen mejorar los planos con zonificación sísmica en cada área del país (microzonificación sísmica), en los que se plantee variables como aceleración máxima del sismo, velocidad máxima de las partículas, períodos dominantes de los movimientos, densidades espectrales, frecuencias probables, inter polaciones en áreas Homo – heterogéneas, condiciones particulares del terreno de referencia. Lo indicado anteriormente significa tomar en cuenta variables definidas en los límites territoriales regionales, locales, o focales y debemos categorizarlos en primer nivel como parámetros sísmicos, registros de movimientos fuertes y medianos, parámetros dinámicos de las ondas sísmicas y su distribución, aspectos geotécnicos y geofísicos (fallas, movimientos, espesor de la corteza, tectónica); experimentos de laboratorio (fracturación de roca, mecanismos, simulación de series sísmicas). ZONIFICACION De acuerdo al mapa del Reglamento Nacional de Construcciones Normas de diseño sismo resistentes y del mapa de distribución de máximas intensidades sísmicas observadas, el territorio nacional se considera dividido en tres zonas sísmicas, el área de estudio se localiza en la zona II del mapa de zonificación sísmica. De acuerdo con la nueva norma técnica E-030 y el predominio del suelo bajo la cimentación, se recomienda adoptar un diseño sismo resistente. La clasificación de los sismos empleada en la norma técnica de edificación E. 030 – Diseño Sismo – Resistente es la siguiente: Zona II clasificada como Zona de Mediana Sismicidad: Basándonos en las tablas referenciales de la Norma E 0.30 2.22, atendiendo a los criterios de zonificación, y condiciones geotécnicas, se tiene para nuestro caso en particular: Factor suelo: S2, Suelo Intermedio Periodo predominante de vibración de suelo: 0.6 Según las Normas de Diseño Sismo-resistente incluidas en el Reglamenta Nacional de Edificaciones, al suelo de cimentación consistente en material fino del cuaternario reciente sobre una roca blanda de la formación Chambira formado por areniscas de grano fino, deberá asignársele un periodo de vibración de 0.6 seg. Según el mapa de iso - aceleraciones del CISMID – UNI, Figura anterior, la máxima aceleración presentada con una excedencia de 10% en 50 años de vida útil es de 0.29g. En resumen para el diseño de la cimentación de la captación, se estima los siguientes parámetros sísmicos:

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V= ZxUxSxCxP R Para el estudio de la zona se tiene los siguientes factores: CUADRO Nº 06: FACTORES DEL DISEÑO SISMO RESISTENTE FACTORES Zona 2

Z

ROCA

SUELO

0.30 g

0.30 g

Uso

U

1.50

1.50

Tipo de Perfil de Suelo

S

1.00

1.00

2.50

2.50

0.40 seg.

0.60 seg.

Sísmico

C

Periodo Predominante

TP

Dimensionamiento del Aliviadero. Una vez estimada el caudal de máxima avenida en la microcuenca, se procede a estimar las dimensiones del aliviadero de demasías para el caudal de 12.22 m3/s; mediante la fórmula del vertedero:

Q  C d LH 3 / 2

, donde Q es el caudal que pasa sobre el vertedero, Cd el coeficiente de descarga L el ancho del vertedero y H la carga sobre el vertedero. El coeficiente de descarga, a su vez, puede determinarse de la siguiente Cd 

2  2g 3 , donde  es igual 0.75 y g es la aceleración de la

ecuación: gravedad; resultando en un valor de coeficiente de descarga Cd = 2.21. Los resultados de cálculo para L, se muestran a continuación: Cuadro N° 07: Dimensionamiento del Vertedero de Demasías Q (m3/s)

Cd

L (m)

H (m)

12.22 12.22 12.22

2.21 2.21 2.21

5.00 5.50 6.00

1.07 1.00 0.95

Finalmente las dimensiones del Vertedero serán: Longitud : 5.50 m Altura : 1.00 m Altura de Coronación. La altura de coronación de la presa será el NAMO (cota 4252.15 m) mas el resguardo que asegure que las olas, en el momento que se produce el NAME, no se desborden sobre la represa proyectada.

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ALTURA TOTAL DE REPRESA = 4253.65 m. Canal de Riego. Para el diseño hidráulico de canal de riego se tomo caudal de diseño 320 lt/s, se uso del software H-Canales, para la obtención de las características hidráulicas. Figura Nº 08: Diseño Hidráulico Canal de Riego – Software H-Canales.

Finalmente de las dimensiones geométricas e hidráulicas son mostradas a continuación. Figura Nº 09: Características Hidráulicas y Geométricas del Canal de Riego.

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