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• Amado Zapotitla Vargas

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Universidad politécnica de Pachuca Mecanismos Docente: Mtro. Abraham Manilla García Alumno: Amado Zapotitla Vargas Grupo: 06/03 Mecanismo: Manivela Balancín

Contenido Objetivo general ............................................................................................................................ 3 Objetivos específicos ................................................................................................................... 3 Justificación ................................................................................................................................... 4 Introducción ................................................................................................................................... 5 Marco teórico................................................................................................................................. 6 Memoria de cálculos .................................................................................................................... 7 Conclusiones ................................................................................................................................. 9 Anexos ......................................................................................................................................... 10

Objetivo general Se realizara un proyecto en el cual se realizaran aproximaciones de sus valores, basándonos en un mecanismo en específico.

Objetivos específicos Investigar el comportamiento de este mecanismo para conocer sus movimientos. Identificar el comportamiento del mecanismo. Determinar la velocidad y aceleración del mecanismo.

Justificación Este proyecto se realiza con la finalidad de aplicar los conocimientos aprendidos, a partir de cálculos en un mecanismo manivela-balancín, el cual se desarrolló de igual en forma física y digital.

Introducción Se llama mecanismo a un conjunto de sólidos resistentes, móviles unos respecto de otros, unidos entre sí mediante diferentes tipos de uniones, llamadas pares cinemáticos (pernos, uniones de contacto, pasadores, etc.), cuyo propósito es la transmisión de las máquinas reales, y de su estudio se ocupa la Teoría de mecanismos Basándose en principios del álgebra lineal y física, se crean esqueletos vectoriales, con los cuales se forman sistemas de ecuaciones. A diferencia de un problema de cinemática o dinámica básico, un mecanismo no se considera como una masa puntual y, debido a que los elementos que conforman a un mecanismo presentan combinaciones de movimientos relativos de rotación y traslación, es necesario tomar en cuenta conceptos como centro de gravedad, momento de inercia, velocidad angular, etc. La mayoría de veces un mecanismo puede ser analizado utilizando un enfoque bidimensional, lo que reduce el mecanismo a un plano. En mecanismos más complejos y, por lo tanto, más realistas, es necesario utilizar un análisis espacial. Un ejemplo de esto es una rótula esférica, la cual puede realizar rotaciones tridimensionales. Tipos de mecanismos Engranajes Leva Mecanismo piñón, cierre Mecanismo de barras articuladas Mecanismo de biela y manivela

Análisis de mecanismos Análisis de posición de un mecanismo Análisis de velocidad de un mecanismo Análisis de aceleración de un mecanismo Análisis dinámico de un mecanismo Análisis de esfuerzos de un mecanismo

Mecanismo tornillo tuerca El análisis de un mecanismo se refiere a encontrar las velocidades, aceleraciones y fuerzas en diferentes partes del mismo conocido el movimiento de otra parte. En función del objetivo del análisis pueden emplearse diversos métodos para determinar las magnitudes de interés entre ellos: Método de la aceleración relativa Método de la velocidad relativa Análisis dinámico Teoría de control

Marco teórico La manivela 2 rota completamente alrededor del pivote O2 y produce que el acoplador (biela) haga oscilar a la manivela 4 alrededor de O4. Se deduce que el mecanismo transforma el movimiento de rotación en movimiento oscilatorio, como se muestra en la figura siguiente.

Para operar este mecanismo pueden existir las siguientes condiciones

O2B O2B O2B BC

+ +

+ -

BC O 2 O4 BC O2B

+

O4C + +

O4C O4C O4C

O2 O4

> > < >

BC O2 O4 O2 O4

Cualquiera de los dos eslabones 2 y 4 pueden ser manivela motriz. Si el eslabón 2 es la manivela el mecanismo siempre podrá operar. Si el eslabón 4 es la manivela se requiere un volante de inercia o alguna otra cosa para que el mecanismo pase por los puntos muertos B´ y B´´. Los puntos muertos existen donde la línea de acción de BC de las fuerzas de movimiento están en la línea con O 2B.

Memoria de cálculos Manivela-balancín a  20

2  45deg  0.785

b  30

2'  150

rad

c  35 2''  0

d  50

k1 

k2 

s

d

2

k3 

a

d

k4 

c

2

2

a b c d

2

2 a c

2

k5 

2

2

c d a b

2

2 a b

d b

A  cos ( 2)  k1  ( k2 cos ( 2) )  k3

D  cos ( 2)  k1  ( k4 cos ( 2) )  k5

B  2 sin ( 2)

E  2 sin ( 2)

C  k1  [ ( k2  1)  cos ( 2) ]  k3

F  k1  [ ( k4  1)  cos ( 2) ]  k5

Ecuación del desplazamiento

tan( 3)

 E  2  



 resolver  3

2

E  4 D F



2 D

 0.68482856943476284396

3  1.336233787587 4943434  76.561 deg 3  76.561 deg

tan( 3')

  E  E2  4 D F  resolver  3'  simplificar  0.20510815030326610951 2 D  

2 

simplificar

31  1.2969372149819823415  74.309deg 

tan( 4)

B  



2

 2

B  4 A C  2 A

resolver  4  1.4544027813956742879 simplificar

4  1.499363815986 0087818  85.907 deg

tan( 4')

B 

2

 2

B  4 A C 2 A

resolver  4'  1.2376602936734577806 simplificar

41  1.4689360398964029734  84.164deg 

    RBy  a sin (2)  b  sin 31  c sin 41  8.206

RBx  a cos (2)  b  cos 31  c cos 41  d  31.303

VELOCIDAD 3' 





a 2' sin 41  31





b  sin 31  41

 100

1

4' 

s





a 2' sin 2  31





b  sin 41  31

1  286.015 s

31

Vx  a 2' sin ( 2)  b  3' sin ( 3)  c 4' sin ( 4)  4.946 10

s 31

Vy  a 2' cos ( 2)  b  3' cos ( 3)  c 4' cos ( 4)  2.139 10

s

ACELERACION

 

A'  c sin 41

 

B'  b  sin 31 2

2

 

2

 

C'  a 2'' sin ( 2)  a 2'  cos ( 2)  b  3'  cos 31  c 4'  cos 41

 

D'  c cos 41

5 51 1

 

E'  b  cos 31

5 1 2 3''  3.651 2 C' D' E' 10 (A' B'  F' Ay Ax   a1.96 7.515 cos  10 4.364  210 F'4''  C' 2'' 2 ) F' a 2'  sin4'' ( 2)  b  3'  sin 31  c 4'  sin 41 3''  22 22 22 22 2 A' A' cos E' E'  B' D' Ax Ay aa2'' 2'' sin ( 2 ( 2 ) )sB'  2' cos  sin((2 2))  bb 3'' 3'' sin cos( 3 ( 3  3' cos  sin((3 3)) cc 4'' 4''sin  cos ( 4 ( 4 ) ) cc4'  4' cos  sin( 4 ( 4 )) saD'a2' s) )bb 3'

 

 

Conclusiones Durante este proyecto se comprobó lo aprendido durante el curso, realizando cálculos, sobre sus características, así, como el conocimiento de su comportamiento, para determinar sus características. Los mecanismos son elementos muy importantes, y utilizados en el área automotriz, ya que gracias a ellos podemos realizar y ahorran grandes trabajos.

Anexos Planos

Formulas