• Author / Uploaded
• Ingenio Hjc

Citation preview

MECANICA DE SÓLIDOS I TAREA 6 5-3 Una flecha sólida de radio r está sometida a un par de torsión T . Determine el radio r ′ del núcleo de la flecha que resista una cuarta parte del par de torsión aplicado T . Resuelva el problema de dos 4 modos: (a) usando la fórmula de torsión; (b) determinando la resultante de la distribución del esfuerzo.

( )

5-19 Una flecha de acero está sometida a las cargas de torsión que se muestran en la figura. Determine el esfuerzo cortante máximo absoluto en la flecha y trace la distribución del esfuerzo cortante a lo largo de una línea radial donde tal esfuerzo es máximo.

5-39 La flecha sólida de acero AC tiene un diámetro de 25mm y está soportada por dos cojinetes lisos en D y en E. Está acoplada a un motor en C que suministra 3kW de potencia a la flecha cuando gira a 50 rev s . Si los engranes A y B toman 1kW y 2kW , respectivamente, determine el esfuerzo cortante máximo desarrollado en la flecha en las regiones AB y BC. La flecha puede girar libremente en sus cojinetes de apoyo D y E.

5-54 La turbina desarrolla 150kW de potencia que se transmite a los engranes de manera que tanto C como D reciben la misma cantidad. Si la rotación de la flecha de acero A-36 de 100mm de diámetro es ω = 500 rev min , determine el esfuerzo cortante máximo absoluto en la flecha y la rotación del extremo B de ésta respecto al extremo E. El cojinete en E permite que la flecha gire libremente alrededor de su eje.

ω

5-73 La flecha de acero tiene un diámetro de 40mm y está empotrada en sus extremos A y B. Determine el esfuerzo cortante máximo en las regiones AC y CB de la flecha cuando se aplica el par mostrado. Gac = 10.8 10 3 ksi.

( )

5-115 La flecha compuesta está diseñada para girar a 540 rev min . Si el radio del filete que conecta las flechas es r = 7.20mm y el esfuerzo cortante permisible del material es τ perm = 55MPa, determine la potencia máxima que la flecha puede transmitir.

5-130 La flecha sólida está hecha con un material cuyo comportamiento elastoplástico se muestra en la figura. Determine el par de torsión T necesario ρY = 23mm. ¿Qué para formar un núcleo elástico en la flecha con radio ángulo se tuerce un extremo de la flecha con respecto al otro si ésta tiene una longitud de 2 m? Determine la distribución del esfuerzo residual y el ángulo permanente de torsión en la flecha cuando el par se retira.

MECANICA DE SÓLIDOS I TAREA 7 6-10 La grúa pescante se usa para soportar el motor que tiene un peso de 1200lb . Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para el brazo ABC cuando está en la posición horizontal mostrada.

6-39 Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para la viga y determine la fuerza cortante y el momento como funciones de x.

6-47 La viga está hecha de tres tablones unidos entre sí por medio de clavos. Si el momento que actúa sobre la sección transversal es M = 600 N .m, determine el esfuerzo de flexión máximo en la viga. Esboce una vista tridimensional de la distribución del esfuerzo que actúa sobre la sección transversal

6-50 La viga está sometida a un momento M = 40kN .m. Determine el esfuerzo de flexión que actúa en los puntos A y B. Esboce los resultados sobre un elemento de volumen presente en cada uno de esos puntos.

6-73 Determine el diámetro permisible más pequeño para la flecha sometida a las cargas concentradas mostradas. Las chumaceras en A y B sólo soportan fuerzas verticales; el esfuerzo permisible de flexión es σ perm = 160MPa.

6-89 La viga de acero tiene la sección transversal mostrada. Si w = 5 kip pie, determine el esfuerzo máximo absoluto de flexión en la viga.

MECANICA DE SÓLIDOS I TAREA 8 6-102 El miembro tiene una sección transversal cuadrada y está sometido a un momento resultante M = 850 N .m , como se muestra en la figura. Determine el esfuerzo de flexión en cada esquina y esboce la distribución de esfuerzo producida por M . Considere θ = 45 o.

6-107 El momento resultante que actúa sobre la sección transversal del puntal de aluminio tiene una magnitud de M = 800 N .m y el sentido mostrado en la figura. Determine el esfuerzo máximo de flexión en el puntal. Determine también la posición y del centroide C de la sección transversal del puntal, así como la orientación del eje neutro.

6-122 La viga sándwich se usa como puntal en un acuaplano. Consiste en placas de aluminio situadas en las partes superior e inferior de la viga y en un núcleo de resina plástica. Determine el esfuerzo máximo de flexión en el aluminio y en el plástico cuando la viga está sometida a un momento M=6lb.in E al = 10 10 3 ksi y E pl = 2 10 3 ksi.

( )

( )

6-165 Determine el módulo de sección plástico y el factor de forma para la sección transversal de la viga.

6-174 La viga en caja está hecha de un material elastoplástico cuyo σ Y = 25ksi. Si el momento máximo en la viga se presenta en el centro del claro, determine la intensidad de la carga wo distribuida que hará que este momento sea (a) el máximo momento elástico y (b) el máximo momento plástico.

6-187 La viga está hecha con un material elastoplástico cuyo σ Y = 250MPa. Determine el esfuerzo residual en la parte superior e inferior de la viga después de que se aplica el momento plástico M P y luego se retira.

MECANICA DE SÓLIDOS I TAREA 9 7-17

La viga de madera tiene un esfuerzo cortante permisible τ perm = 7MPa.

Determine la fuerza cortante máxima V que puede aplicarse a la sección transversal.

7-30 Determine el esfuerzo cortante máximo que actúa en la sección a-a del puntal en voladizo.

Problema

7-39 La viga en caja está hecha de cuatro piezas de plástico pegadas entre sí como se muestra. Si la fuerza cortante es V = 2kip, determine el esfuerzo cortante resistido por el pegamento en las uniones.

7-51 La viga en caja se construye con cuatro tablones unidos por medio de clavos espaciados a lo largo de la viga cada 2 pu lg . Si se aplica a la viga una fuerza P = 2kip, determine la fuerza cortante resistida por cada clavo en A y B.

8-27 Resuelva el problema 8-26 para el punto B.

8-26 La barra tiene un diámetro de 40mm. Determine las componentes de esfuerzo que actúan en el punto A cuando está sometida a la fuerza de 800 N , como se muestra. Exponga los resultados sobre un elemento de volumen localizado en ese punto. 8-35 La viga en voladizo se usa para soportar la carga de 8kN . Determine el estado de esfuerzo en los puntos A y B y esboce los resultados sobre elementos diferenciales localizados en cada uno de esos puntos.