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• Cesar Izcoatl Curiel Hernandez

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r~ta.. 'J,0 ·/, .. I \ Tension, compresion y cortante

1.11NTRODUCCII)N ALA MECANICA DE MATERIALES La mednic:a de materiales es una ramo de La mednica aplicacW que c:!>tudia el compoctamiento de los cuerpo!i s61idos sometidos a diversas cargas. Este campc> de estudio liene ot.rOs not:nbn!:s. oomo rt.tist~nt:it' de maialaltJ y m«dnica de cuupos d~fonnables. Los cuerpos s6lidos que se COJ~S:ideran en este libro soo ban'as con cargas uiales. ejes en torsiOn. vigw; en flexi6n y columnas en compn::si6n. El objetivo principal de lu mednica de materiule_o; es determi·

oar los esfuerzos. defonnaciones unitarias y deSp1az.tunientos en CiltUCturas y en sus rompooentes. debido a las cargas que actl1an sobre ellos. Si se pueden determ.inar esas Cill'ltidades para todos los valiscribuei6n uni(.:.nne de ~fuenos ea utla lKuTa prismiLica: (a) ruenas a~~Wcs p y {b}cOC'te lr3:1\$''iei"Sal de Ia baml.

m~.s expli $C han c.:;~l~ larga de lo que era antc:.s de Ia prueba. A este aJargrunientO residua.! de Ia lxln'a se le llama «denda permanente (o defonnaci6n pcnnanentc: ode-. fonnaci6n pld:stica). De Ia defonnaci6n i.nicial total OD desarro· Uada durante Ia carga de 0 a B. l.a dc:formaci6n un_itaria CD se ha rccuperado el.fts:tic.amc:nte, y qucda Ia deform~~Cida unitari.a. OC OO· mo defonnac-i6n petmanente. Asf. duronte Ia descarga. regrcsa a su fol'ma original en forma parcial. por lo que se dice que el material

es parcialment~ el&stico. Entre los pt1ntos .4 y B de La c urva esfueruH1eformoci6u \lniraria (fisurn 1-18b) debe b.:lbe:r un punto antes del cual el material sea elistico y despues del cual el material sea parcialmente elistico. Pa-

ra enconuarlo. se somete el material a alg6n valor sdoociooado de esfucrzo y dcspuCs sc quita la carga. Si no hay dcJormaci6n pc:rmanC(Ite (esto es. si cl alargamicnto de Ia bam regr-csa u t:ero), enronCC$ el material es totalmente chistico bastu e.l valor selccdonado de c.sfueno. El proceso de carga y descarga se poede o:pc.cir con valores ca· d3 vez mayores de esfucrzo. Al tlnal se-Uegant a un esfuerzo tal que oo sc recupcre toda la deformaci6n unitaria durante Ia descarga. Con este proccdimiento cs posible decenninar d esfuei"ZZ del Umite superiOt de Ia regiOO elAstica; por ejempJo, el esfueno en el punto £ de l:ls tiguras l · ISa y b. En este punto, cl esfucrro se llama lfntite eli,_ tk:o o limite de elaqieidad del material Mu..t.os materialcs., entre ellos Ia mayOr parte de los mctalcs, rieneo re.giones lineales al inicio de sus curvas esfuerzo..defonna· ci6n unilaria (por ejemplo, ,.~ase Las tiguras 1· 10 y 1· 13). EJ es· fueno en el lfmite superior de e-su. regi6n lineal cs cl limite de propordooal_idad. que se explic6 eo Ia SCLx'i6n anterior. E1 Um.itc el2stko suele ser iguaJ o un poco mayor que elllmite de proporcionalidad. Por consig.uientt, para. mochos materiales se asigna el mis· mo valor num6rioo a los dos limites. En el caso del accro dulce, cl csfuel7..o de Ouc:ncja taJ:nbic!n es.u1 muy cercano allfmile de proporc.ional.idad, por lo que para fines pdcticos el esfuerz.o de noencia. el !{mile ciMtico y d limite de propon;:tonalidM se supouen iguak:s. Naturalmente e-s te caso oo e-s el de todos los roarcrialeli. 61 hule es un nOUt.ble ejemplo de un mate-rial que es d!.,..k o mucho m&s arriba de su Hmite de pi'OpOC"tionalidad.

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La caracterfstica de un material por Ia cual sufre deformaciones inelAstteas. mayorcs que Ia defonnaci6n uniuuia en el l(mitc cl4stico, se llama plasticidad. As(, en Ia curva csfucrzo-dcfonnaci6n unitaria de Ia figura 1· 18a. se bene una regi(ln eli.~tica scsuida por una regi6n

pl6.stica. Cuando en un material dUcliJ catgado basta Ia regi6n pM.sti·

ca se presentan grandes defom1aciones. se dice que el material sufre uu nujo ptastico. O

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'o.t-1 ut~iwla

"""'~.., d!.;tlct

resid~~al

Carga repetida de un material Si el nwerial trabaja dc:nt.tO del ituetvalo el ~'tioo. se puede catgat,

desc:Mgar y volver a cru-gar sin que

camb~

su componam)ento en

forma apn;:ciable. S in embargo, cuando se carga hast~ e l iotervalo pi ~M:ico, se altcra su es.tn K"tUra intem a y crunbian sus propiedades.

FMi. 1·19

Cars• n:pctida de uo material y

ele,•ac:iOO de lo..~> limiU$ el~k08 )' ~ propot(:iClnalldad.

Por ejemplo, ya hemos obsetvado que se da en el esp6cimen una defonuaciOo unitaria. permanen1e despots de descru:gado de La regi(ln plistica (figurn 1-18b). Ahora $Upongamos que el ooaleria_l sc vueln a cargar despots de Ia desc-.arga (figU13 1- 19). La cMga nueva ccr mienr.a en el punlo C del diagrama y continUa subiendo bas:la el punto B. donde comenzd Ia descarga durante el primtt ciclo de carga. Despues.. el material siguc-Ia curva original de·esfuerzo.-d(f()(mac.i6o unitaria bacia el punto F. De este modo. podemos imaginar que para Ia seguoda carga se titne un nuevo diagrama esfuetzO..defoonaciOO unitaria oon su origen en el punto C. Duoune.la sc:guncb carg;a. el material se comporta en fonna linealmente eJ«.uica desde C basta B. y Ia pendienle de Ia rttUI CB es igual que Ia pendiente de Ia tangeole a Ia cun;·a orig.inal de casga. en el pon10 0. A.bora ellfmitc de proporc-ionalidad esU en el punto B. coo mayor csfucno que-el lfmite- cl6stico original (puoto E;). De csre roodo, al c:stirnr un rnateriaJ oomo acero o aluminio has:ta Uev-.trlo at inlerva.IO ineltitico. o pi~~ '-ambi(m laJ propitdlules del material, aume:ota Ia regi6n lioealmemee14slica, aumeou cl l{roitc de proporciooalidad y aumcota ellimhe ei!Wco. Sin embargo. se reduce Ia ductilicbd, porque en el ..nuen> material'" La cant.idad de Oueucia nW all~ de1 Umite el4stloo {deB a F)e.s meoorqueen cl material original (de£ a Fj. •

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PilOt. 1.5-t

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_ _... , _ _r i o _ 1.1-1 Un perl'tlll'lgular litne 1 • O.S pulg deape5(lf. )' se fija a Ia superficte de una columna