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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL.

INDICE……………………………………………………………………………………………………………………..1

TRANSFORMADA DE LORENTZ PARA LA ACELERACION DE UN EVENTO A……………2

CONCLUSION…………………………..………………………………………………………………………………9

DEDUCCION DE LA EXPRESION PARA LA MASA RELATIVISTA……………………..………10

CONCLUSION……………………………………………………………………………………….…………………13

CORRIMIENTO DOPPLER PARA LA LUZ (LONGI. Y TRANS) …………………………………14

CONCLUSION……………………………………………………………………………………………………….…16

ETER LUMINICO………………………………………………………………………………………….............17

CONCLUSION………………………………………………………………………………………………………..20

EXPERIMENTO DE MICHELSON – MARLEY………………………….…………………..………….21

CONCLUSION…………………………………………………………………………………………………………22

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………………………………………….23

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LA TRAMSFORMADA DE LORENTZ.

Para la derivación de las ecuaciones de transformación, en ambos marcos de referencia se centrará la atención sobre un evento común descrito por ambas personas, el cual tendrá coordenadas (x,y,z,t) en el marco de referencia S y coordenadas (x’,y’,z’,t’) en el marco de referencia S’:

Por simplicidad en la derivación de las ecuaciones de transformación, ambos marcos de referencia son seleccionados de modo tal que sus orígenes (el punto O en el marco de referencia de S y el punto O’ en el marco de referencia de S’) coincidan en los tiempos t=0 y t’=0.

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Supóngase que cuando los orígenes de ambos marcos de referencia coinciden se dispara un pulso de luz en el origen común de ambos. Por el segundo postulado de la Teoría Especial de la Relatividad, este pulso de luz se propagará con la misma velocidad tanto dentro del marco de referencia S como dentro del marco de referencia S’. Este es precisamente el punto clave para poder obtener la transformación de un marco de referencia a otro, el hecho de que la velocidad de la luz c que debe ser la misma en ambos marcos de referencia, tanto para el marco de referencia S: c=x/t x = ct como para el marco de referencia S’: c = x’ / t’ x’ = ct’ ¿Cuál es el tipo de transformación que estamos buscando? Si recordamos la derivación de los resultados preliminares sobre los fenómenos de la dilatación del tiempo y la contracción de longitud, resulta claro que las transformaciones que estamos buscando deben ser transformaciones lineares. Estando fija la velocidad V a la cual se desplaza el marco de referencia S’, si por la dilatación del tiempo medido en S’ cuando se mide en S requiere de la aplicación de un factor de corrección constante (esto es, si la velocidad V es tal que cuando un lapso de tiempo medido en S’ es de 10 segundos entonces el lapso de tiempo medido en S es de 15 segundos, con lo cual al mantenerse constante el factor de corrección entonces un lapso de tiempo de 20 segundos medido en S’ equivaldrá a un lapso de tiempo de 30 segundos medido en S del mismo modo que un lapso de tiempo de 30 segundos medido en S’ equivaldrá a un lapso de tiempo de 45 segundos medido en S) el factor de corrección debe ser una simple constante multiplicativa cuyo valor depende únicamente de la velocidad relativa V entre ambos marcos de referencia, la cual suponemos constante. Si el factor de corrección no fuera constante, si la dilatación del tiempo de un marco de referencia a otro no aumentara en forma directamente proporcional entre ellos, entonces la transformación que requeriríamos sería una transformación de carácter no-linear. Esto en lo que concierne a la dilatación del tiempo. Y en lo que concierne a la contracción de longitud, también allí al descubrir el fenómeno de la contracción de longitud encontramos que el factor de corrección requerido era una constante multiplicativa. En ambos casos, necesitamos de transformaciones lineares. Si las transformaciones no fuesen lineares, una longitud x2-x1 medida en el marco de referencia S dependería de la selección del origen del marco de referencia, y un intervalo de tiempo t2-t1 3

dependería de cuándo el tiempo fue seleccionado para tener un valor de cero; en cierta forma la no-linearidad nos llevaría de regreso hacia los conceptos del tiempo absoluto y la distancia absoluta. Por otro lado, puesto que el movimiento relativo entre ambos marcos de referencia S y S’ ocurre únicamente en la dirección de los ejes de las equis (x), las coordenadas y y z deben permanecer iguales, o sea y = y’ y z = z’. Cuando ocurre el evento en el cual el pulso luminoso (disparado cuando los orígenes O y O’ de ambos marcos de referencia coincidían) llega al punto P, de acuerdo con la perspectiva del observador en S el marco de referencia móvil S’ se ha desplazado hacia la derecha una distancia de Vt en un tiempo t medido por el observador en S. Pero también desde la perspectiva del observador en S, una vara de medir llevada consigo por S’ a lo largo del eje de las equis (x) se ha contraído por un factor de corrección constante que llamaremos a. Para el observador fijo, por lo tanto, la relación entre su marco de referencia y el marco de referencia móvil debe ser: x = ax’ + bt’ x = a{x’ + (b/a} t’ en donde a y b son simples constantes multiplicativas (factores lineares que son independientes de x’ y t’). Así como los fenómenos de la relatividad se vuelven cada vez más evidentes a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, algo que también debe ser cierto es que a bajas velocidades las ecuaciones de transformación que hemos escrito arriba se deben reducir a los resultados clásicos que ya conocemos, las transformaciones de Galileo basadas en la noción del tiempo absoluto y el espacio absoluto: x = x - Vt En otras palabras, para valores bajos de V/c, a debe acercarse a 1 y b/a debe acercarse a V, la transformación relativista se debe reducir a la transformación clásica para bajas velocidades de V. Esto nos permite escribir la transformación relativista como: x = a{x’ + Vt’} La transformación inversa debe tener la misma forma, excepto por el cambio de signo involucrado por el hecho de que el marco de referencia S se está desplazando hacia la izquierda mientras que el marco de referencia S’ permanece estático. 4

x’ = a{x - Vt} Pero ya se había señalado que, por el segundo postulado de la Teoría de la Relatividad: x = ct x’ = ct’ Sustituyendo estas dos relaciones tanto en la transformación de S’ a S como en la transformación inversa de S a S’, obtenemos lo siguiente: ct = a ( ct’ + Vt’ ) ct = a ( c + V ) t’ y: ct’ = a ( ct - Vt ) ct’ = a ( c - V ) t Eliminando t de ambas ecuaciones obtenemos lo siguiente: ct’ = a (c - V ) (1/c) a (c + V) t’ c² t’ = a² (c² - V² ) t’ De lo cual obtenemos para a lo siguiente: a² = c² / (c² - V²) a² = 1 / (1 - V²/c² ) a = 1 / √(1 - V²/c²)

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Este resultado nos debería de ser ya familiar. a es el mismo factor de corrección γ que habíamos obtenido anteriormente. En pocas palabras, a = γ.Con esto: x = γ{x’ + Vt’} Podemos obtener la ecuación de transformación para el tiempo de la ecuación x’ = a{x - Vt} usando x = a{x’ + Vt’} para t: x’ = a [ a (x’ + Vt’) - Vt] de lo cual: t = at’ + ( a - 1/a) (x’/V) t = a (t’ + Vx’ /c²) Resumiendo, y empleando el símbolo γ en lugar de a, para cambiar del marco de referencia S’ que se está moviendo de izquierda a derecha a una velocidad V al marco de referencia S del observador estacionario, las ecuaciones de transformación de Lorentz son: ____x = γ(x’ + Vt’) ____y = y’ ____z = z’ ____t = γ(t’ + Vx’/c²) 6

Podemos obtener la transformación inversa para cambiar del marco de referencia S al marco de referencia S’ directamente de las anteriores ecuaciones. De la primera ecuación y de la cuarta ecuación, podemos reescribirlas en forma tal que tanto la variable x’ como la variable t’ puedan ser despejadas por medio de ecuaciones simultáneas (por medio de determinantes aplicando la regla de Cramer o cualquier otra técnica matemática del gusto del estudiante): x' + Vt' = x/γ (V/c²) x' + t' = t/γ

Es así como obtenemos el siguiente conjunto de ecuaciones: ____x’ = γ(x - Vt) ____y’ = y ____z’ = z ____t’ = γ(t - Vx/c²) Obsérvese que, exceptuando por la diferencia entre los signos “+” y “-” entre la primera y la cuarta ecuación de ambas transformaciones, ambas transformaciones son completamente simétricas. La diferencia en el signo simplemente indica que mientras que para el observador en S la persona en S’ se está moviendo en una dirección positiva (hacia la derecha), para la persona en S’ el observador en S se está moviendo en sentido contrario, en una dirección negativa (hacia la izquierda). En virtud de que se requiere algo de práctica para poder adquirir cierta destreza en el empleo de las transformaciones de Lorentz para la resolución de problemas, a continuación veremos algunos ejercicios que nos darán una familiaridad en la transformación de coordenadas de un sistema de referencia a otro. Se observará que estas transformaciones de coordenadas no son muy diferentes a las transformaciones (clásicas) de coordenadas de Galileo, excepto que las fórmulas que empleamos aquí se basan en la validez de los dos postulados de la Teoría Especial de la Relatividad. En la mayoría de los problemas relativistas, más que obtener las coordenadas de un mismo evento visto en dos marcos de referencia distintos, en lo que realmente estamos interesados es en obtener la diferencia entre las coordenadas de dos eventos distintos y comparar dicha diferencia de un marco a otro.

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Los problemas relativistas de contracción de longitud en los que todo se resuelve con la simple aplicación de la fórmula L = L0√(1 - V²/c²) son problemas sencillos que involucran meramente una separación espacial de las coordenadas, mientras que los problemas relativistas en los que simplemente se busca una dilatación del tiempo son problemas sencillos que involucran meramente una separación temporal de las coordenadas. Es importante establecer claramente la diferencia profunda entre el concepto de la “separación espacial de las coordenadas” y “longitud”. Un error común en la solución de problemas consiste en simplemente multiplicar o dividir un determinado intervalo espacial por el término √(1 - V²/c²). Esta aproximación es válida si se trata de hallar relaciones entre longitudes, entendiéndose por longitud algo como x2 - x1. Sin embargo, si se trata de un intervalo espacial entre dos acontecimientos que no tienen lugar simultáneamente, la respuesta se obtiene utilizando la técnica de substracción en coordenadas de Lorentz y no multiplicando o dividiendo la expresión espacial original por √(1 - V²/c²). Del mismo modo, si los observadores O y O’ miden la separación temporal entre dos acontecimientos que para ambos observadores tienen lugar en diferentes sitios, estas separaciones temporales no se relacionan simplemente multiplicando o dividiendo por √(1 - V²/c²). La resolución de los siguientes problemas hará más claro lo que se acaba de afirmar, y será obvio que no basta con simplemente multiplicar o dividir por el término √(1 - V²/c²) para resolver problemas relativistas. Es necesario aplicar las transformaciones de Lorentz.

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CONCLUSION. Conforme nos vamos familiarizando más y más con las consecuencias de los postulados de Einstein (posiblemente haya quien se pregunte aquí por qué son llamadas ecuaciones de transformación de Lorentz y no ecuaciones de transformación de Einstein. Esto se debe a que, si bien fue Einstein quien generalizó estas ecuaciones de transformación derivándolas de los dos postulados sobre los cuales está fundada la Teoría Especial de la Relatividad, el holandés Hendrik Lorentz se le adelantó publicándolas primero, pero no aplicadas a los fenómenos propios de la mecánica sino de la electrodinámica), se vuelve deseable obtener fórmulas de carácter general que nos permitan obtener toda la información que describa los eventos analizados por dos observadores en movimiento relativo el uno con respecto al otro, dos observadores situados en dos marcos de referencia distintos S y S' (se acostumbra denotar al observador en reposo como un observador colocado en el marco de referencia S mientras que el observador móvil desplazándose a una velocidad V está puesto en el marco de referencia designado como S’) Para la derivación de las ecuaciones de transformación, en ambos marcos de referencia se centrará la atención sobre un evento común descrito por ambas personas, el cual tendrá coordenadas (x,y,z,t) en el marco de referencia S y coordenadas (x’,y’,z’,t’) en el marco de referencia S’

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DEDUCCION DE LA EXPRESION PARA LA MASA RELATIVISTA.

En mecánica clásica, la forma más general de representar la segunda ley de Newton es:

Donde ⃗𝑭 es la fuerza total sobre una ⃗ ⅆ𝒑 ⅆ𝑡

partícula.

es la tasa de cambio de su cantidad de movimiento con respecto al tiempo.

La teoría dice este resultado es válido en la parte relativista, si y solo si se utiliza la cantidad de movimiento relativista dada por la ecuación:

Es decir, la generalización correcta de la segunda ley de Newton partiendo de la perspectiva relativista es:

Como la cantidad de movimiento ya no es directamente proporcional a la velocidad, la tasa de cambio de la cantidad de movimiento ha dejado de ser directamente proporcional a la aceleración. En otras palabras, una fuerza constante no produce una aceleración constante. Un ejemplo de esto sería cuando la fuerza neta y la velocidad están dirigidas a lo largo de un eje x; la ecuación de la segunda ley de Newton relativista queda como: donde a es la aceleración, de igual manera, a lo largo del eje x. Si queremos despejar la

aceleración a de la ecuación

pasada, obtendremos:

Observamos que, a medida que la rapidez de una partícula aumenta, la aceleración provocada por una fuerza dada decrece constantemente. Mientras la rapidez tiende a c, la aceleración tiende a cero, no importa que tan intensa sea la fuerza que se le aplica. Es por eso que, es imposible acelerar una partícula con una masa en reposo diferente de cero a una rapidez igual o mayor que la de la luz. Vemos de nuevo que la rapidez de la luz en el vacío representa un último límite de rapidez.

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A veces, esta ecuación:

se interpreta como la cantidad de movimiento relativista en el sentido de que una partícula que se desplaza con rapidez experimenta un aumento de masa. Si la masa a velocidad nula (es decir, la masa en reposo) se denota con m, entonces la masa relativista mrel es:

De hecho, cuando es considerado el movimiento de un sistema de partículas, la masa total en reposo del sistema es la suma de estas relativistas de las partículas, no la suma de las masas en reposo. Pero, si se aplica en algo desconocido, vamos a encontrar obstáculos con el concepto de masa relativa. Como indica la ecuación de la segunda ley de Newton partiendo ⃗. de la perspectiva relativista, ⃗𝑭 ≠ 𝒎𝒓𝒆𝒍 𝒂 El uso de la masa relativista tiene sus pros y sus contras, en la mayoría de los casos, tendremos que tratar con partículas individuales, por lo cual usaremos la ecuación de la cantidad de movimiento relativista como definición generalizada de cantidad de movimiento con m como una constante de cada partícula, independientemente de su estado de movimiento. Utilizaremos la abreviatura:

donde v es la rapidez de una partícula en un sistema de coordenadas determinado, es decir, la rapidez del marco en reposo de la partícula con respecto a ese sistema. En términos de ɣ, las ecuaciones de la segunda ley de Newton relativista y la cantidad de movimiento relativista se transforman en:

⃗ y la velocidad 𝒗 ⃗ de la partícula acelerada están En los aceleradores lineales, la fuerza neta 𝑭 dirigidas a lo largo de la misma recta. Pero, durante la mayor parte de la trayectoria, en casi todos los aceleradores circulares, la partícula tiene un movimiento circular uniforme con rapidez constante v. En este caso la fuerza total y la velocidad son perpendiculares; por

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lo tanto, la fuerza no puede realizar trabajo sobre la partícula, y la energía cinética y la rapidez permanecen constantes. En consecuencia, el denominador es constante en

Y se obtiene que:

⃗ no están a lo largo de una misma recta ni tampoco son Si se presenta un caso donde ⃗𝑭 y 𝒗 perpendiculares, podemos decir que la fuerza total ⃗𝑭 en cualquier instante en sus ⃗ y la aceleración resultante tendrá componentes componentes paralelos y perpendicular a 𝒗 en las últimas dos ecuaciones. Ahora bien, como los factores ɣ3 y ɣ son diferentes, las componentes de la aceleración no serán proporcionales a las componentes de la fuerza neta. Dicho con otras palabras, A menos que la fuerza neta sobre una partícula relativista esté a lo largo de la misma recta que la velocidad de la partícula, o bien, sea perpendicular a ella, los vectores de fuerza total y de aceleración no son paralelos.

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CONCLUSION. -

Partiendo de la forma general de la segunda ley de Newton se obtiene que una fuerza constante no produce una aceleración constante. Con esto, se despeja la aceleración para descubrir que mientras la rapidez tiende a la velocidad de la luz, la aceleración tiende a cero sin importar la fuerza que se le esté ejerciendo. De ahí se puede deducir que la masa relativa de un objeto es igual al producto de la masa en reposo por una cantidad de movimiento relativista. Dicho lo anterior, logramos obtener la ecuación de la cantidad de movimiento relativista. Con respecto a una partícula de masa en reposo m que se mueve con velocidad la cantidad de movimiento relativista viene dada por la ecuación de la cantidad de movimiento relativista, ya sea en su forma abreviada o general. 𝒎𝒓𝒆𝒍 = 𝜸 ∙ 𝒎 ó 𝒎𝒓𝒆𝒍 =

𝟏 𝟐 √𝟏 − 𝒗𝟐 𝒄

∙𝒎

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CORRIMIENTO DOPPLER PARA LA LUZ (LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL)

Durante un tiempo T las crestas que van por delante de la fuente recorren una distancia cT, y la fuente se desplaza una distancia más corta uT en la misma dirección. Por lo tanto, la distancia ʎ entre crestas sucesivas, esto es, la longitud de onda, es ʎ = (c - u)T, medida en el marco de S1. La frecuencia que se mide es c/ʎ. Por consiguiente, se tiene que: Hasta aquí se tiene el modelo similar al del efecto Doppler para el sonido de una fuente en

movimiento. En ese análisis, el paso siguiente consistió en equiparar T con el tiempo T0 entre emisiones de crestas de onda sucesivas por la fuente. Sin embargo, debido a la dilatación del tiempo, desde el punto de vista relativista no es correcto equiparar T con T0. El tiempo T0 se mide en el marco en reposo de la fuente, por lo que es un tiempo propio. Según la ecuación de la frecuencia pasada la relación entre T0 y T es: Como aquí f no es igual a 1/T, se debe sustituir en la primera ecuación que tenemos, para

determinar f, por lo que:

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Esto demuestra que, cuando la fuente se desplaza hacia el observador, la frecuencia observada f es mayor que la frecuencia emitida f0. La diferencia f-f0 = Δf se conoce como el

desplazamiento de frecuencia de Doppler. Cuando u>c es mucho menor que 1, el desplazamiento fraccionario Δf>f también es pequeño y aproximadamente igual a u>c: Y cuando la fuente se aleja del observador, lo único que sucede es que se cambian los signos:

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CONCLUSION. Se utiliza el mismo principio que usó para el efecto Doppler en las fuentes de sonido en movimiento, solo que las velocidades cambian, es decir, en vez de ser la velocidad del sonido la constante para deducir, es ahora la velocidad de la luz. En este caso, la luz, a diferencia del sonido, no tiene distinción alguna entre el movimiento de la fuente y el movimiento del observador; sólo importa la velocidad relativa de ambos. En otros términos más específicos, el efecto Doppler es el desplazamiento de la frecuencia de la luz proveniente de una fuente, debida al movimiento relativo de la fuente y el observador, donde f es la frecuencia recibida y f0 la frecuencia

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ETER LUMINICO.

El concepto físico de éter se da posiblemente en la época del renacimiento - en particular en la sustancia "uno y todo" de Espinoza, la noción de Descartes de una ocupación del espacio en forma de vórtice, y la teoría monista de las mónadas de Leibniz. Estos pensamientos sistemáticos diferentes comparten el concepto de una sustancia imponderable que anima toda la realidad física, y son precursores de las teorías modernas de un Éter dinámico. Robert Fludd sugirió que el Éter era "más sutil que la luz", y cita la visión del siglo III de Plotinus sobre las propiedades ubicuas y no materiales de esta sustancia sutil.

La velocidad de la luz debería variar según la dirección de un rayo luminoso, debido al movimiento de la tierra. En la física del siglo XIX, el postulado de un Éter lumínico se utilizaba para reconciliar la teoría electromagnética de Maxwell y la mecánica newtoniana. Esto inauguró la breve época del Éter clásico adoptado per Young, Maxwell, Kelvin, Lodge, Lorenz, etc. "Éter o "aether" (aiqhr probablemente de αιθω, yo quemo), una sustancia material de un tipo más sutil que los cuerpos visibles, que supuestamente existe en aquellas partes del espacio que están aparentemente vacías" - así empezaba el artículo sobre el Éter escrito per J.C. Maxwell para la Enciclopedia Británica, y el libro de O. Lodge contra la Relatividad, titulado "El Éter del espacio". La definición anterior encapsula un error que es común a toda una época de física moderna clásica y semiclásica: la idea de que el Éter es más sutil que la materia, pero sin dejar de ser un medio material, ponderable con propiedades electromagnéticas "invisibles".

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El Éter vino a designar una sustancia estacionaria del espacio que transmitía la luz y permitía medir el movimiento de los cuerpos materiales por el arrastre que supuestamente sufrían. Como la luz exhibía propiedades de onda, las ondas tenían que viajar por un medio "portador de señal" (tal y como las ondas sonoras o las ondas en el agua requieren un medio molecular).

Se pensaba que la única posibilidad real de confirmar, aun indirectamente, su existencia era a través de experimentos con la luz. Si la luz tiene una velocidad bien definida con respecto al éter, entonces esta velocidad debe variar según el movimiento de quien la mida. Si un barco se mueve con una cierta velocidad fija con respecto al agua en reposo, ese mismo barco navegando por un río se moverá con respecto a la tierra firme con mayor o menor velocidad según si sube o baja la corriente. Para un observador en tierra firme, la velocidad del barco será menor si se mueve río arriba porque hay que restar la velocidad del agua a la del barco, mientras que, si el barco se mueve río abajo, las dos velocidades se adicionan.

Lo mismo debe suceder con la luz, cuya velocidad es fija con respecto al éter. La Tierra gira alrededor del Sol con una velocidad aproximada de 30 kilómetros por segundo. De acuerdo con el razonamiento anterior, un rayo de luz emitido en el sentido de movimiento de la Tierra debe moverse, con respecto a la Tierra misma, con una velocidad menor que un rayo emitido en la dirección contraria, siendo la diferencia de velocidades entre los dos rayos luminosos de 60 kilómetros por segundo. Si se pudiera medir esa variación de la velocidad se confirmaría indirectamente la existencia del éter, o al menos la de un sistema de referencia absoluto. El primer experimento confiable para medir la velocidad de la Tierra con respecto al éter fue realizado en 1887 por los norteamericanos Albert Abraham Michelson y Edward W. Morley El aparato que utilizaron fue un interferómetro, que permite medir distancias y velocidades con enorme precisión utilizando haces de luz en interacción.

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El experimento consistía en dividir, por medio de un espejo semitransparente, un haz luminoso en dos haces perpendiculares, que se reflejaban en sendos espejos para volver a unirse y calibrar, así, el aparato. Luego se giraba todo el aparato: cualquier cambio en la velocidad de la luz debería producir una interferencia entre los dos haces luminosos que podía detectarse directamente. No obstante, el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley forzó (desde 1887 en adelante) el abandono de todos los modelos clásicos de Éter Estático. Las teorías clásicas del Éter que años atrás eran dominantes (el viejo canon de la Ciencia Oficial) han retenido una cierta vigencia hasta hoy día (son muy populares en los márgenes de la física), en particular en sus variantes de arrastre del Éter (por ej. Dayton Miller). Las transformaciones matemáticas y la invariabilidad de Lorenz - más tarde adoptadas por la Relatividad para excluir todo Éter - fueron enunciadas para preservar la hipótesis del Éter estacionario.

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CONCLUSION. -

La situación en el siglo pasado era tal que ningún físico dudaba de la existencia del éter, pero nadie tenía la más remota idea de qué clase de sustancia podía ser. Si todo lo penetraba sin que nada pudiera influir sobre él, ¿cómo detectarlo? Se pensaba que la única posibilidad real de confirmar, aun indirectamente, su existencia era a través de experimentos con la luz. Cuando se demuestra con el experimento de Michelson-Morley que la velocidad de la luz no es alterada por alguna dirección y/o sentido al que vaya, el concepto clásico de éter se desvanece hasta la llegada de la teoría de la relatividad.

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EXPERIMENTO DE MICHELSON – MARLEY.

Un rayo de luz procedente de una fuente monocromática A incide en el divisor de haz C, que consiste en una placa de vidrio con un fino recubrimiento de plata en su lado derecho. Parte de la luz (rayo 1) pasa a través de la superficie plateada y la placa compensadora D y se refleja en el espejo M1. Después regresa a través de D y se refleja en la superficie plateada de C hacia el observador. El resto de la luz (rayo 2) se refleja en la superficie plateada en el punto P hacia el espejo M2 y de regreso a través de C hacia el ojo del observador. El propósito de la placa compensadora D es garantizar que los rayos 1 y 2 pasen a través del mismo espesor de vidrio; la placa D se corta de la misma pieza de vidrio que la placa C con la finalidad de que sus espesores sean idénticos dentro de un margen de una fracción de longitud de onda.

La aplicación original del interferómetro de Michelson fue en el histórico experimento de Michelson y Morley. Antes de que se establecieran la teoría electromagnética de la luz y la teoría especial de la relatividad de Einstein, la mayoría de los físicos creían que la propagación de las ondas luminosas tenía lugar en un medio llamado éter, el cual se suponía que estaba presente en todo el espacio. En 1887 los científicos estadounidenses Albert Michelson y Edward Morley usaron el interferómetro de Michelson en un intento por detectar el movimiento de la Tierra a través del éter. Suponga que el interferómetro se mueve de izquierda a derecha en relación con el éter. De acuerdo con la teoría del éter, esto ocasionaría cambios en la rapidez de la luz en las partes de la trayectoria que se indican 21

con líneas horizontales en la figura. Habría desplazamientos en las franjas en relación con las posiciones que éstas tendrían si el instrumento estuviera en reposo en el éter. Entonces, cuando todo el instrumento se hizo girar 90°, las otras partes de las trayectorias se verían afectadas en forma similar, lo que produciría un desplazamiento de las franjas en la dirección opuesta. Michelson y Morley esperaban que el movimiento de la Tierra a través del éter provocara un desplazamiento de las franjas de alrededor de cuatro décimos de franja cuando se hiciera girar el instrumento. El desplazamiento que se observó en la realidad fue de menos de un centésimo de franja y, dentro de los límites de la incertidumbre experimental, parecía ser exactamente igual a cero. A pesar de su movimiento en órbita alrededor del Sol, la Tierra parecía estar en reposo en relación con el éter. Este resultado negativo desconcertó a los físicos hasta que Einstein desarrolló la teoría especial de la relatividad en 1905. Einstein postuló que la rapidez de una onda luminosa en el vacío tenía la misma magnitud c en relación con todos los marcos de referencia inerciales, sin importar cuál fuera su velocidad relativa de unos con respecto a otros. Se supo entonces que el supuesto éter no desempeñaba ningún papel, y el concepto fue abandonado.

CONCLUSION. Se crea un instrumento con el cual se envía luz monocromática hacia un divisor de luz, de ahí salen rayos 1 y 2 y viajan a los espejos M1 y M2 respectivamente, los rayos se reflejan y vuelven a pasar a través del divisor para combinarse y llegar al ojo de un observador. Con este experimento se comprueba que no existe un éter que sea capaz de modificar la velocidad de la luz y el concepto se olvida hasta la llegada de la teoría de la relatividad.

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BIBLIOGRAFIA. –

http://teoria-de-la-relatividad.blogspot.com/2009/03/7c-las-transformaciones-delorentz.html

http://www.relatividad.org/bhole/lorentz.html

http://www.encyclopedianomadica.org/Spanish/eter.php#

http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/078/htm/sec_5.h tmL

Young Freedman, Sears Zemansky, (2009), Física Universitaria volumen 2, México, PEARSON EDUCACIÓN.

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