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MECÁNICA CUÁNTICA

NATALIA LUCIA PASTRANA TOVAR PIERANGELY PRIETO CAMPOS DANIELA PERDOMO QUIJANO

FISIOLOGÍA MÉDICA UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA 2017-B

MECÁNICA CUÁNTICA A finales del siglo XIX las teorías físicas del momento no daban explicación a gran parte de problemas y fenómenos que contradecían la física clásica nacida con Isaac Newton, es decir, las leyes físicas que hasta entonces se conocían, tenían aplicación a ciertos sistemas o fenómenos, pero dejaban de lado gran parte de la realidad física, la cual resultaba menos explicable en la medida en la que se trataba de buscar una explicación con las herramientas disponibles de la época. Según expresa el físico teórico estadounidense Richard Feynman, en su texto de Mecánica Cuántica, la relación entre la física clásica y la cuántica es la misma que hay entre un objeto y su sombra. La sombra nos permite conocer de manera aproximada la forma del objeto, pero no es posible reconstruir de forma directa el objeto original a partir de su sombra. Análogamente, en la mecánica clásica existen sombras de las leyes de la mecánica cuántica que son las que verdaderamente se encuentran en la base de todo. La mecánica clásica es solo una aproximación. En cuanto a la mecánica cuántica se puede decir que esta rama de la física se encarga de estudiar el comportamiento de la materia y la luz en una escala atómica y subatómica. Las propiedades de las moléculas, átomos y sus componentes: electrones, protones, neutrones, quarks y gluones (bosones). Como también las interacciones de las partículas entre sí y con radiación electromagnética (es decir, luz, rayos x y rayos gamma). Siguiendo las afirmaciones del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas, más allá de los problemas de la interpretación de la Mecánica Cuántica, resulta evidente que ambas teorías nos ofrecen descripciones del mundo muy diferentes, incompatibles entre sí, pero ambas válidas en sus ámbitos de aplicación. Por ejemplo, al patear una pelota de futbol, usando la mecánica clásica calcularemos donde caerá la pelota, mientras que la mecánica cuántica calculará los niveles de energía de uno de los átomos que componen la pelota. Ahora bien, a continuación, se tratará de forma cronológica la génesis y el desarrollo de esta ciencia que hoy por hoy sigue revelando detalles sorprendentes de la naturaleza y su comportamiento.

1. HISTORIA, GÉNESIS Y DESARROLLO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA ISAAC NEWTON (1642-1727) La teoría elaborada por Isaac Newton afirma que esa fuerza de atracción, denominada gravedad, es la responsable de la caída de los cuerpos en la Tierra y de los movimientos a gran escala que se observan en el Universo: la órbita de la Luna alrededor de la Tierra y la órbita de los planetas alrededor del Sol. Para llegar a estas conclusiones necesitó nuevas y más potentes herramientas de cálculo. Newton tuvo la genialidad y la fuerza de voluntad para crear el cálculo diferencial y el cálculo integral. Así finalmente describió el movimiento de planetas por medio de sencillas ecuaciones.

JAMES C. MAXWELL (1831-1871) Su gran contribución fue reunir en 4 ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.

MAX PLANCK (1858-1947) Interesado en estudiar la radiación térmica, se preguntaba por qué y cómo los objetos cambian de color cuando se calientan. Esto sucede porque la energía que absorben la liberan en forma de luz con diferentes frecuencias. Según la mecánica clásica, más exactamente por RayleighJeans, con su ley nos muestra que la energía emitida crece con el cuadrado de la frecuencia y no hay límite a esa frecuencia, por lo tanto a frecuencias muy altas, la energía que emite un cuerpo se hace infinita y también su radiancia espectral y esto no tenía ningún sentido, así entonces esta ley funcionaba bien con frecuencias pequeñas, pero cuando la frecuencia de la radiación aumentaba no. Uno que trató de resolver este problema era Wilhem Wien, con su ley que es una función que decrece de forma exponencial con la frecuencia y que ajustaba muy bien la parte de la alta frecuencia, pero que a bajas frecuencias era una catástrofe también. A este fallo de la teoría clásica se le conoce como: “LA CATÁSTROFE ULTRAVIOLETA”. Para resolver esto, en 1900 a Planck se le ocurrió que en vez medir la energía de manera continua, la podía medir en cantidades indivisibles o paquetes a los que le llamo CUANTOS (QUANTUM), que son múltiplos de una constante fundamental del universo la “CONSTANTE DE PLANCK” estos cuantos serian paquetes cuya energía depende de la frecuencia, así a bajas frecuencias se emiten muchos paquetes, pero su energía es tan baja que no es relevante y por el contrario a frecuencias cada vez mayores se requiere más energía para producir los paquetes, por lo que hay un momento en que no existe energía suficiente y no se pueden emitir estos cuantos. Constante de Planck

Donde j es joule y s son los segundos, es decir h tiene unidades de por tiempo.

o de energía

Planck descubrió que su constante está íntimamente ligada con la energía y en una de sus ecuaciones formula que lo siguiente:

Donde ν es la frecuencia, en este caso lo que se quiere decir es que la energía absorbida o emitida en un proceso de interacción de un oscilador es proporcional a una constante por la frecuencia en que oscila. Además la longitud de onda tiene una relación con h de la siguiente manera:

Donde p es el momento lineal de una partícula, recordando que p no es más que la masa de una partícula por su velocidad, de este modo tenemos que si conocemos el momento lineal de una partícula podemos conocer su longitud de onda.

EINSTEIN (1879-1955) En 1887 Heinrich Hertz fue la persona que a través de experimentos afirmó que si iluminabas una placa metálica con luz podías generar una corriente eléctrica, el efecto que este describía era el EFECTO FOTOELÉCTRICO, teniendo en cuenta que el metal es un material donde los electrones se mueven con cierta libertad, podemos imaginar que con un aporte energético extra por ejemplo dando luz, uno de estos electrones podría dar el salto y superar la barrera de aislante que separa las dos placas metálicas, generando una corriente eléctrica, pero lo que tenía intrigado a los físicos de la época era la forma en como ocurría. Se hicieron varios experimentos con la placa metálica y la luz dirigiéndose a esta, pero no pasaba nada, se le subía la intensidad a la luz y tampoco pasaba nada. Así que decidieron hacer otras pruebas en las que se aumentaba la frecuencia de la luz hasta el rango ultravioleta, en dónde empiezan a saltar electrones, generando corriente. Esto era imposible explicarlo desde la mecánica clásica que veía la luz como una onda electromagnética, se necesitaba de una idea brillante como la que tuvo Einstein, quién en 1905 consideró que la luz viaja no como partícula sino como quantos los cuales el renombro como fotones, esto lo hizo valiéndose de los trabajos de Planck, llegando a la siguiente ecuación:

Dónde

es la energía cinética máxima W se conoce como función de trabajo y

representa la energía que necesita una partícula para desprenderse es decir

En otras palabras lo que quiere decir esta ecuación es que la energía del fotón es igual a la energía cinética más una función de trabajo, es decir a la cantidad de energía que se necesita para que el electrón se desprenda del electrodo o superficie a la cual se le incide radiación.

NIELS BOHR (1885-1962) Bohr de una manera magistral, combinó lo que hasta ese momento era conocido respecto a la noción del núcleo atómico de Rutherford con la revolucionaria teoría de los Quanta, o paquetes de energía de Planck, con la cual este último científico explicaba la naturaleza de la luz. Supuso que todos los electrones giraban en torno a su núcleo en ciertas orbitas las llamadas estados estacionarios, en las cuales estas partículas y su movimiento son perfectamente estables, donde cada una de estas orbitas representa un nivel definido pero diferente de energía. Sólo cuando un electrón salta de una órbita externa (un estado de energía superior) a una órbita inferior o interna, debe irradiar energía en cantidades discretas (quantos) y características de un átomo en particular. Al poner en práctica estas ideas revolucionarias, Bohr aplica su teoría física y matemática mediante un sencillo modelo del átomo de hidrógeno, donde uno de los postulados fundamentales es que la estabilidad de la órbita del electrón se logra, en primer lugar, por el hecho de que la fuerza que impulsa al electrón a salir de su órbita (fuerza centrífuga debida al movimiento) es exactamente igual a la fuerza eléctrica de atracción entre el electrón y el núcleo del átomo, representado por un protón (esto debido a la naturaleza de las cargas eléctricas de ambas partículas). Con esta teoría Bohr pudo, no solo determinar las energías de los electrones en sus órbitas, sino además explicar ampliamente las series espectrales visibles del hidrógeno, con una precisión asombrosa. Además, pudo predecir la emisión de energía de los átomos del hidrógeno, hasta ese momento no observadas, tanto en la región ultravioleta como en la región infrarroja del espectro.

CHRISTIAAN HUYGENS (1629-1695) Al ver fenómenos como la difracción y la refracción de la luz vieron que se comportaba de manera muy similar a las olas que se hacen en el agua, concluyó que se trataba de una onda.

ISAAC NEWTON (1642-1727) A partir de sus experimentos, enunció su famosa TEORÍA DE LA EMISIÓN, según la cual la LUZ CONSISTE EN PARTÍCULAS MATERIALES y los fenómenos ópticos se deben a interacciones mecánicas tales como atracciones, repulsiones, choques elásticos, etc. Newton concluyó que estas partículas son emitidas por los cuerpos luminosos y sus tamaños son diferentes para los distintos colores. Y no pueden tener naturaleza ondulatoria porque se transmiten en línea recta únicamente, contrariamente a como lo hace el sonido que, como hemos dicho, sí consiste en la propagación de ondas longitudinales. Además, Boyle y Hooke habían desarrollado bombas de vacío y habían demostrado que la luz, al contrario que el sonido, puede transmitirse por el vacío. Como las ondas necesitan un medio por el que transmitirse, Newton concluía que la luz no podía tener naturaleza ondulatoria. THOMAS YOUNG (1773-1829) Hizo un experimento, entre una fuente de luz y una pared oscura colocó un cartón con dos pequeñas rendijas, la imagen que se proyectaba no eran dos barras de luz, sino varias, esto era un clásico patrón de interferencia que se obtendría solo si la luz se comportaba como ondas que se reforzaban en unas partes y se cancelaban en otras, este experimento se llama:

El EXPERIMENTO DE YOUNG o de la DOBLE RENDIJA

En 1807, un físico inglés llamado Thomas Young afirmó que la luz tiene las propiedades de una onda en un experimento llamado Young's Interference Experiment. El experimento de interferencia de este joven mostró que las luces (ondas) que pasan a través de dos rendijas (doble rendija) se suman o cancelan entre sí y luego aparecen las franjas de interferencia. Este fenómeno no se puede explicar a menos que la luz se considere como una onda. Este experimento se llevó a cabo usando tecnología para detectar partículas de luz individuales para investigar si aparecen franjas de interferencia incluso si la luz se debilita drásticamente al nivel que tiene una sola partícula. Los resultados del experimento confirmaron que un fotón exhibió una franja de interferencia. El experimento de Young realizado con electrones, tal y como se muestra en David Z. Albert, Quantum Mechanics and Experience, Harvard University Press, 1994, página 13:

Vemos que tanto en A como en B sólo permanece abierta UNA de las dos rendijas — En la situación C permanecen abiertas las DOS rendijas. El patrón real de registros en C NO es la SUMA de los patrones obtenidos en A y B. El hecho de que las dos rendijas permanezcan accesibles a los electrones pone de manifiesto la INTERFERENCIA CUÁNTICA.

El PATRÓN DE INTERFERENCIA en C no permite suponer que cada electrón pase por una u otra rendija. Debe hacerlo a través de las dos simultáneamente, lo mismo que lo haría una ONDA (dualidad onda-partícula). En C, el estado SUPERPOSICIÓN que describe a cada electrón es: E = sup. EP(n) siendo n = 1 y 2 (las dos rendijas posibles). La SUPERPOSICIÓN y la INTERFERENCIA son comportamientos habituales de los fenómenos ondulatorios. Por la dualidad onda-partícula de la Teoría Cuántica pasan a ser comportamientos atribuibles igualmente a las partículas

ALBERT EINSTEIN: Finalmente le da la razón a Newton, Huygens y Young. Planteaba que la luz puede ser una onda o una partícula o ambas a la vez, ya que esta forma de energía tiene propiedades de onda como su frecuencia y de partícula como su momento y depende del experimento van a exhibir unas u otras. A este fenómeno se la llamó: DUALIDAD ONDAPARTÍCULA. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE: En realidad no es una ecuación sino una INECUACIÓN (no hay un signo de igual), esto funciona diferente.

DELTA X: Incertidumbre de la posición de una partícula, rango en el que sabemos dónde se encuentra la partícula.

DELTA P: incertidumbre de la velocidad de la partícula

H: la constante de Planck, es muy pequeña Para valores corrientes de delta p y delta x no aplica.

El principio de incertidumbre sobre la velocidad casi no aplica, mientras que sobre la posición si aplica: Si la incertidumbre en la posición pasa de metros a nanómetros o Armstrong, que serán valores comparables con la constante de Planck. Entonces si la incertidumbre en la posición es baja, la incertidumbre en la velocidad o momento tiene que subir para cumplir la inecuación. Cuando medimos con precisión la posición o energía de una partícula, estamos afectando a la vez la precisión con la que podemos medir la magnitud conjugada, alterando la velocidad y el tiempo, siendo imposible conocer con exactitud ambas de forma simultánea, simplemente imposible, es una restricción que impone la naturaleza. Resultado con más impacto en forma de entender el universo: pone fin al determinismo, según el cual el universo funciona como una partida de billar, sabiendo perfectamente la posición y velocidad de la bola sobre la mesa, prediciendo exactamente donde estará y como se moverá cualquier bola y en cualquier momento futuro. Además impone una propia energía mínima al espacio vacío: energía del punto 0, permite creación espontanea de la materia. Entonces, el PRINCIPIO DE INDETERMINACION O DE INCETIDUMBRE DE HEISENBERG demuestra matemáticamente que no se pueden saber dos magnitudes de una partícula al mismo tiempo. Si conocemos su posición es imposible saber la cantidad de movimiento y viceversa. La indeterminación cuántica también se aplica en el llamado EFECTO HAMLET, los materiales radiactivos tienden a decaer hasta dejar de serlo, si no se observa un átomo radiactivo, se encuentra en dos estados simultáneamente ser y no ser radiactivo, de ahí el EXPERIMENTO MENTAL IDEADO POR SCHRÖDINGER, si la vida de un gato depende de un átomo en superposición de estados, entonces el gato está vivo y muerto al mismo tiempo, hasta que alguien lo observa. Esto ha tenido múltiples interpretaciones, entre ellas que existen universos paralelos. LA ECUACIÓN DE ONDA DE SCHRÖDINGER. Desarrolló en 1925 la conocida ecuación que lleva su nombre. Esta ecuación es de gran importancia en la mecánica cuántica, donde juega un papel central, de la misma manera que la segunda ley de Newton (F= m.a) en la mecánica clásica. Son muchos los conceptos previos implicados en la ecuación de Schrödinger, empezando por los modelos atómicos. Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr, Sommerfeld… todos ellos contribuyeron al modelo atómico actual, ideado por Erwin Schrödinger, modelo conocido como “Ecuación de onda”.

Esta es una ecuación matemática que tiene en consideración varios aspectos:    

La existencia de un núcleo atómico, donde se concentra la gran cantidad del volumen del átomo. Los niveles energéticos donde se distribuyen los electrones según su energía. La dualidad onda-partícula La probabilidad de encontrar al electrón

Aunque con la mecánica cuántica queda claro que no se puede saber dónde se encuentra un electrón (Heisenberg), sí define la región en la que puede encontrarse en un momento dado. Cada solución de la ecuación de ondas de Schrödinger, Ψ, describe un posible estado del electrón. El cuadrado de la función de onda, Ψ2, define la distribución de densidad electrónica alrededor del núcleo. Este concepto de densidad electrónica da la probabilidad de encontrar un electrón en una cierta región del átomo, llamada orbital atómico, concepto análogo al de órbita en el modelo de Bohr.

2. CONTRADICTORES DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 

1935: Einstein y Schrödinger seguían desconcertados por esta paradoja, entonces Einstein creía que todo podría entenderse si se desarrollaba una teoría más profunda y completa y se le ocurrió un experimento con sus colegas Boris Podolsky y Nathan Rosen, demostraron que ciertas combinaciones de superposiciones de partículas podían combinarse de una manera inexplicable. El resultado de esto es la paradoja E.P.R. y describen ese comportamiento de las partículas como “Inquietante acción a distancia”

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La idea del entrelazamiento cuántico les resultaba extremadamente perturbadora, ya que violaban el principio de localidad. Esta particular característica de la mecánica cuántica permite preparar estados de dos o más partículas en los cuales es imposible obtener información útil sobre el estado total del sistema haciendo sólo mediciones sobre una de las partículas. Por otro lado, en un estado entrelazado, manipulando una de las partículas, se puede modificar el estado total. Es decir, operando sobre una de las partículas se puede modificar el estado de la otra a distancia de manera instantánea. Esto habla de una correlación entre las dos partículas que no tiene lugar en el mundo de nuestras experiencias cotidianas.

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El experimento planteado por EPR consiste en dos partículas que interactuaron en el pasado y que quedan en un estado entrelazado. Dos observadores reciben cada una de las partículas. Si un observador mide la inercia de una de ellas, sabe cuál es la inercia de la otra. Si mide la posición, gracias al entrelazamiento cuántico y al principio de incertidumbre, puede saber la posición de la otra partícula de forma instantánea, lo que contradice el sentido común.

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La paradoja EPR está en contradicción con la teoría de la relatividad, ya que aparentemente se transmite información de forma instantánea entre las dos partículas. De acuerdo a EPR, esta teoría predice un fenómeno (el de la acción a distancia instantánea) pero no permite hacer predicciones deterministas sobre él; por lo tanto, la mecánica cuántica es una teoría incompleta.

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Esta paradoja (aunque, en realidad, es más una crítica que una paradoja), critica dos conceptos cruciales: la no localidad de la mecánica cuántica (es decir, la posibilidad de acción a distancia) y el problema de la medición. En la física clásica, medir un sistema, es poner de manifiesto propiedades que se encontraban presentes en el mismo, es decir, que es una operación determinista. En mecánica cuántica, constituye un error asumir esto último. El sistema va a cambiar de forma incontrolable durante el proceso de medición, y solamente podemos calcular las probabilidades de obtener un resultado u otro.

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Einstein creía que el mundo debía ser conocible, que debía existir una realidad y la mecánica cuántica desafiaba esto, lo cual no le gustaba, de ahí surgió su comentario: “Dios no juega a los dados con el universo”.

3. FALSAS Y VERDADERAS APLICACIONES DE LA MECÁNICA CUÁNTICA

3.1 FALSAS APLICACIONES Medicina Cuántica, conocida como medicina mente-cuerpo, es un método ontológico basado en una visión amplia del ser humano. La Med.Qn considera la relación que cada persona tiene con su entorno, ya que todo en el universo está relacionado a una red energética vibratoria a través de paquetes de energía denominadas quantos y que actúan en una resonancia llamada coherencia. Para comprender el método terapéutico usado en Medicina Cuántica (Med. Qn) se requiere modificar los actuales paradigmas, aceptar una nueva visión del hombre y reconocer el orden implicado de nuestro universo donde cada célula, cada molécula y cada electrón forman parte de este eficiente orden cuántico. Jung señalo: “Ya que la psique y la materia forman parte de un solo mundo y, además, están en contacto continuo entre sí... no sólo es posible sino bastante probable que incluso la psique y la materia sean dos aspectos diferentes de una sola cosa”

LA ENFERMEDAD Considerando que hay un orden y una armonía en todo, cada persona, animal, cada célula y molécula están insertos en el orden vibratorio implícito del universo, denominado coherencia vibratoria. Cuando un organismo pierde su capacidad para mantener armónicamente las funciones que le son propios surge la enfermedad, ésta pérdida de coherencia puede expresarse en cualquier tejido, órgano o sistema. El gran pensador Patañjali señaló a la enfermedad como el sufrimiento procedente, en última instancia, de ignorar nuestra relación con la Totalidad. La mayoría de los maestros tanto en India como los taoista en China señalaron que vivir cohesionado con la naturaleza nos aporta vida. Cabe indicar que la ausencia de unificación permite mutaciones, de ser ello constante o permanente el colapso será irreparable, en cuyo caso, no existe medicina conocida que pueda recuperar el estado natural. A Jung le preocupó mucho denominadas enfermedades espirituales o existenciales y señaló que cualquier neurosis «debe ser considerada en última instancia como un alma sufriente que aún no ha encontrado su propio sentido».' El irlandés Michael Kearney denomina «dolencia anímica» a esta clase de trastorno: «Se produce cuando un individuo se separa de o tiene conflictos con las partes más profundas de sí mismo. Y así como el contacto con el alma puede originar un sentido de totalidad y trascendencia, la dolencia anímica produce una experiencia de fragmentación, alienación y carencia de sentido.» Dr. Kearney, quien trabaja con enfermos desahuciados en un hospital de Dublín, afirma que la dolencia anímica está en la raíz y es la causa de numerosas enfermedades físicas.

TERAPIA CUÁNTICA Una Terapia Cuántica requiere que el doctor o terapeuta consiga reconocer las resonancias patológicas de cada enfermedad y realice una aplicación adecuada de fotones, con ello todas las células se unifican en un mismo eje de vibración, lo que permite a toda la estructura física resonar armónicamente como si fuese una totalidad unificada. Las técnicas de la Medicina Cuántica están diseñadas para unificar el núcleo del sistema cuerpo-mente. En ese núcleo se inicia el proceso de curación, y para alcanzarlo hay que traspasar los niveles más elementales del cuerpo, es decir, células, tejidos u órganos, hasta llegar al punto de encaje entre materia y mente. En otras palabras, los estímulos cuánticos recuerdan a las células su original función tal como está concebida en el cuerpo mecánico cuántico. La Medicina Cuántica corrige los errores de significación mental, lo que permite resolver la impresión vital que retiene el flujo de energía esencial. Ello se traducirá en un restablecimiento de la interrelación de las unidades energéticas, equilibrio en los vectores de luz, recuperación de los programas morfo genéticos y normalización en el flujo de energía vital. Si esto es realizado por un experto, es indiscutible la posibilidad de recuperar las funciones de los órganos internos. La salud puede ser recuperada, a menos que interfiera alguna nueva situación que provoque un desequilibrio energético y altere nuevamente los programas morfo genéticos del cuerpo cuántico.

3.2 VERDADERAS APLICACIONES La mecánica cuántica posee muchas aplicaciones pero estas se encuentran limitadas, casi exclusivamente a los niveles atómico, subatómico y nuclear, donde resulta totalmente imprescindible. Pero también lo es en otros ámbitos, como la electrónica donde se diseñan dispositivos de todo tipo de componentes en una escala nanométrica, reduciendo notoriamente los tamaños de los dispositivos electrónicos y aumentando su eficiencia, lo cual ha traído la revolución de la miniaturización, en este mismo campo cabe resaltar que el comportamiento ondulatorio de los electrones dio origen al microscopio electrónico. También se trabaja con semiconductores y superconductores, procurando un ahorro de energías, que son aplicables al diseño de instrumentación en campos tan diversos como la cirugía láser, que aprovechan la cuantificación energética de los orbitales nucleares para producir luz monocromática. En el segundo la resonancia magnética nuclear permite visualizar la forma de algunos tejidos al ser dirigidos los electrones de algunas sustancias corporales hacia la fuente del campo magnético en la que se ha introducido al paciente, de igual manera se trabaja en la criptografía, la computación cuánticas, y en la

cosmología teórica del universo temprano donde se desarrollan teorías sobre universos paralelos. Contribuye al diseño de COMPUESTOS BIOACTIVOS que son un tipo de sustancia química que se encuentra en pequeñas cantidades en las plantas y ciertos alimentos (como frutas, verduras, nueces, aceites y granos integrales). Estos pueden promover la buena salud. Están en estudio para la prevención del cáncer, las enfermedades del corazón y otras enfermedades. Ejemplos de estos: Licopeno, Resveratrol, Lignanos y Taninos. TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIONES: El teléfono, televisión o internet se basan en el láser.

1. BIBLIOGRAFÍA 2. Mecánica Cuántica y Sus Aplicaciones. (2017). Scribd. Retrieved 13 November 2017, from https://es.scribd.com/document/349555112/Mecanica-Cuantica-y-SusAplicaciones 3. La Mecánica Cuántica y sus aplicaciones. (2017). YouTube. Retrieved 13 November 2017, from https://www.youtube.com/watch?v=ReNW6v2H2wM 4. Contacto entre mundos incompatibles: mecánica cuántica y clásica. (2013). Conicet.gov.ar. Retrieved 13 November 2017, from http://www.conicet.gov.ar/elcontacto-entre-dos-mundos-incompatibles-mecanica-cuantica-y-mecanica-clasica/ 5. ¿Qué es la Mecánica Cuántica? - Descubriendo la Física. (2017). Descubriendo.fisica.unlp.edu.ar. Retrieved 13 November 2017, from http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/%C2%BFQu%C3%A9_e s_la_Mec%C3%A1nica_Cu%C3%A1ntica%3F 6. Introducción a la mecánica cuántica. (2017). Google Books. Retrieved 13 November 2017, from https://books.google.com.co/books?id=8nuwrAllzUgC&printsec=frontcover&dq=MECAN ICA+CUANTICA&hl=es419&sa=X&ved=0ahUKEwjD146W2rzXAhXDRSYKHZVWDlgQ6AEIJjAA#v=onepage& q=MECANICA%20CUANTICA&f=false 7. Introducción a la mecánica cuántica. (2017). Google Books. Retrieved 13 November 2017, from https://books.google.com.co/books?id=gWN3BgAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=ME CANICA+CUANTICA&hl=es419&sa=X&ved=0ahUKEwjD146W2rzXAhXDRSYKHZVWDlgQ6wEIODAD#v=onepage &q&f=false 8. La constant de Planck (2015), from http://www.cucei.udg.mx/sites/default/files/pdf/zamarripa_rodriguez_jose_carlos.pdf 9. Mas allá del Cosmos - Un Salto Cuántico(Brian Greene). (2017). YouTube. Retrieved 25 November 2017, from https://www.youtube.com/watch?v=XbnjTKC0Has

10. El Universo Cuántico, la Explicación del Espacio Tiempo 2017 Documental JC-HD. (2017). YouTube. Retrieved 24 November 2017, from https://www.youtube.com/watch?v=9pLv-UaI-50 11. La Mecánica Cuántica y sus aplicaciones. (2017). YouTube. Retrieved 23 November 2017, from https://www.youtube.com/watch?v=ReNW6v2H2wM&t=161s 12. "LA ESPIRITUALIDAD EXPLICADA A TRAVES DE LA FISICA CUANTICA " Maria Victoria Fonseca. (2017). YouTube. Retrieved 25 November 2017, from https://www.youtube.com/watch?v=15Y_jix24ho