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• Gaby Gonzalez

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN

MECÁNICA CUÁNTICA Y PROBABILIDADES Física III

INTEGRANTES  Castillo Muñoz Elizabeth Del Carmen  González Alfaro Gabriela Alejandra  Rugama Chavarría Saúl Eduardo

GRUPO  IC-32D

PROF. TEORÍA  Ing. Juan José Pavón

JULIO, 2015

2013-61051 2013-61921 2013-61504

MECANICA CUANTICA La mecánica cuántica surgió en la primera mitad del siglo XX en respuesta a algunos problemas que no podían ser resueltos por los principios de la física clásica, que comenzaba a perder credibilidad. No es casual que la mecánica cuántica se haya desarrollado de forma más o menos contemporánea (pero paralela) a la teoría de la relatividad, que también enfrenta algunos de los principios fundamentales de la física clásica. Los sistemas atómicos y las partículas elementales no se pueden describir con las teorías que usamos para estudiar los cuerpos macroscópicos (como las rocas, los carros, las casas, etc). Esto se debe a un hecho fundamental respecto al comportamiento de las partículas y los átomos que consiste en la imposibilidad de medir todas sus propiedades simultáneamente de una manera exacta. Es decir en el mundo de los átomos siempre existe una INCERTIDUMBRE que no puede ser superada. La mecánica cuántica explica este comportamiento. La física, o mecánica cuántica, estudia el comportamiento de la materia cuando las dimensiones de ésta son tan pequeñas que empiezan a notarse extraños efectos como la imposibilidad de conocer con exactitud la posición de una partícula o simultáneamente su posición y velocidad, sin afectar a la propia partícula. Los principios básicos de la física cuántica son fundamentalmente dos:  

El primero es que las partículas intercambian energía en múltiplos enteros de una cantidad mínima posible, es el llamado quantum de energía. El segundo es que la posición teórica de las partículas está dada por una función probabilística, es decir que no es una certeza sino más bien una posibilidad.

Hasta el siglo XX se creía que la energía era emitida, propagada y absorbida de forma continua e infinita y fue Max Planck quien por primera vez planteó que la energía radiada de un cuerpo negro no era continua sino discreta. Es decir que la energía se propaga y absorbe en cantidades mínimas, o cuantos, de allí el nombre de quantum. Este descubrimiento se dio de forma conjunta a uno de los hallazgos más importantes de las ciencias físicas: la dualidad onda-partícula, que demostró que la luz y la materia pueden poseer propiedades de partícula tanto como propiedades ondulatorias. A modo de ejemplo y a la vez un dato curioso: según el segundo principio de la mecánica cuántica es posible que, por ejemplo, al patear una pelota la elevemos

hasta la estratósfera o más allá. ¿Por qué? Porque básicamente, por muy pequeña que sea, existe una posibilidad de que suceda, porque la posición de la materia está dada por una simple probabilidad. También se puede aplicar a los humanos y afirmar que no somos nada más que un resultado de entre infinitas probabilidades. La física contemporánea se funda básicamente en dos teorías principales, la teoría de la relatividad general y la mecánica cuántica, aunque ambas teorías parecen contradecirse mutuamente.

El fotón El fotón, que a veces se manifiesta como onda y a veces como partícula, es una propiedad de todas las partículas elementales —electrones, protones, neutrones, etc.— que constituyen los átomos, por lo que los fenómenos en ese nivel se producen de acuerdo a leyes muy peculiares. Por principio de cuentas, es imposible caracterizar una partícula elemental por su posición y su velocidad, tal como ocurre en la física newtoniana. Al contrario, en la mecánica cuántica sólo se puede calcular la probabilidad de encontrar una partícula en cierto estado físico. Tal probabilidad se obtiene a partir de una expresión matemática, la función de onda. En la mecánica newtoniana se calcula la posición y la velocidad de una partícula a partir de ecuaciones matemáticas, que relacionan el movimiento de la partícula con la fuerza que se le aplica de acuerdo con la segunda ley de Newton (fuerza = masa X aceleración). En cambio, en la mecánica cuántica se calcula la probabilidad de encontrar una partícula en cierto estado físico, utilizando ecuaciones matemáticas, en particular la ecuación deducida por el físico alemán Erwin Schrödinger en 1926, que relaciona la función de onda de la partícula con la fuerza aplicada sobre ella. La ecuación de Schrödinger tiene un rango de validez muy amplio, pero restringido a fenómenos en los que no se involucran velocidades cercanas a la de la luz. La mecánica cuántica nació como una extensión de la mecánica newtoniana al mundo atómico y, por ello precisamente llevaba inherentes las limitaciones básicas de ésta.

Aplicaciones Algunas de las aplicaciones de la Mecánica Cuántica, en la actualidad, son los semiconductores, los superconductores, los láseres, las imágenes por resonancia magnética nuclear, la computación cuántica, la encriptación, el condensado de Bose-Einstein, etc. En un ensayo posterior me referiré a estas y otras aplicaciones

que muestran claramente la validez de la teoría, tanto para interpretar la realidad como para obtener adelantos tecnológicos de gran trascendencia en distintos campos de la ciencia, la medicina, la informática, etc., etc. Para terminar, unos ligeros apuntes sobre computación cuántica, la resonancia magnética nuclear y el condensado de Bose-Einstein. La computación cuántica es una de las áreas de investigación más recientes. La potencia de los futuros ordenadores cuánticos es de tal magnitud que no deberían escatimarse esfuerzos en su desarrollo. Los ordenadores actuales están basados en semiconductores, los pioneros lo estaban en lámparas...todos los componentes de los ordenadores actuales obedecen las leyes de la Física clásica: la única diferencia entre un ordenador de primera generación y uno actual es el espacio que ocupa y la velocidad de cálculo. La aparición de los ordenadores cuánticos es una cuestión acuciante. Los qubits podrían constituirse empleando los estados estacionarios de los átomos y un láser para excitarlos y pasar de uno a otro. El problema real consiste en evitar que los qubits se conviertan en bits y pierdan las propiedades cuánticas. La pretensión de tener un gran ordenador cuántico sería como pretender que existiese el gato de Schrödinger en su estado de superposición. En cambio, la existencia de unos pocos qubits que trabajaran de forma cuántica durante cierto tiempo es posible y permitiría aplicar la computación cuántica a casos concretos muy interesantes. El desarrollo de la tecnología MRI (imágenes por resonancia magnética) permite examinar casi todos los tipos de tejidos del cuerpo humano sin necesidad alguna de cirugía, mostrando imágenes del interior y permitiendo ver si existe alguna anormalidad en el órgano o tejido examinado. Nuestro cuerpo está constituido por una gran cantidad de agua y los núcleos de hidrógeno son buenos imanes cuánticos. Sometiendo al paciente a un campo magnético muy intenso, se detectan los puntos en los que se produce absorción de energía. Si usamos la información obtenida desde cada punto y la superponemos, un ordenador podrá calcular y reproducir en una pantalla la situación exacta donde se encontraban los átomos según la posición y las intensidades de las señales. Con esta técnica se consigue ver no sólo diferentes tejidos, sino también cuándo están dañados y cuándo están sanos. Los imanes superconductores son cada día más potentes y el poder de computación de los ordenadores que tratan las imágenes es cada día mayor. Sin embargo, de todas las disciplinas que intervienen, la que constituye la base (aunque probablemente poca gente sea consciente de ello), es la Mecánica Cuántica.

Bibliografía Hacyan, S. (1996). Relatividad para principiantes. México D.F: Fondo de cultura económica, S.A. de C.V. Lucas, J. d. (2004). INTEF. Obtenido de http://platea.pntic.mec.es/jdelucas/mecanicacuantica.htm Vieyra, J. C. (30 de Julio de 1997). Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM. Obtenido de http://www.nucleares.unam.mx/~vieyra/cuant1.html Yarzabal, L. (25 de Abril de 2015). Batanga. Obtenido de http://curiosidades.batanga.com/2011/02/04/%C2%BFque-es-la-fisicacuantica