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SAN MATEO. Seguimiento vehicular y Rastreo satelital.

Aplicación de Matrices en la Economía Wilber Giovanni López Moscoso [email protected] Alexander Aguirre Montoya [email protected]

2 Objetivo General

RESUMEN: Las matrices, aunque parezcan al principio extrañas, son una herramienta muy importante para expresar y discutir problemas que surgen en la vida real. En los negocios a menudo es necesario calcular y combinar ciertos costes y cantidades de Productos. Se llama matriz a un conjunto ordenado de números, dispuestos en m filas y n columnas.

Utilizar cálculos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y de las ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

3 Objetivos Específicos PALABRAS CLAVE: Matemáticas, Matriz,

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Identificar los principales problemas que poseen los sistemas de seguimiento vehicular.

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Implementar nuevas tecnologías alternas a los sistemas de navegación GPS.

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Ofrecer al mercado un sistema GPS de bajo costo que sea capaz de reducir los márgenes de error.

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Determinar parámetros para identificar las posibles pérdidas y ganancias que nos puede indicar nuestro sistema.

ABSTRACT. Matrices, even if they seem to strange beginning, are very important to express and discuss problems that arise in real life tool. In business it is often necessary to calculate and combine certain costs and amounts of products. It is called a matrix array of numbers arranged in rows and n columns m.

Keywords. Antennas , Laser, Satellite Tracking , Satellite Tracking Vehicle .

1 INTRODUCCIÓN En el ámbito de las Matemáticas y sus aplicaciones, existen problemas que pueden modernizarse mediante ecuaciones e inecuaciones de primer grado o lineales. Es precisamente cuando esto ocurre que el Álgebra Lineal puede ser una herramienta a ser empleada para la resolución de tales problemas ya que los sistemas de ecuaciones lineales pueden ser traducidos a expresiones matriciales a los que posteriormente pueden aplicarse distintos procedimientos.

3.1 MATRICES EN LA ECONOMIA

Las matrices tienen muchas aplicaciones en la economía. Todo depende de que se desee analizar. Por ejemplo en los modelos de simulación de planta, en donde primero se parte de la consideración de todos los costos tanto de almacenamiento, como de embarque, tipos de materias primas y de productos terminados; así como todos los aspectos que tengan que ver con clientes, proveedores y 1

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posibles lugares de distribución. La importancia de poder contar con esta herramienta está en que representa una ventaja para los jefes de las áreas en función de disminución de costos por simulación y por rastreo además de que reduce tiempos y puede llevar a la mejor toma de decisiones por parte de la alta administración. Además se considera para determinar los pronósticos de las elecciones, operaciones futuras de una compañía, programas de producción, migración de la población, análisis de insumo producción, etc. Para administración y finanzas es necesario si se conoce que para las ventas hay que llegar a un punto de equilibrio dado por la suma de utilidad - costos de producción, a groso modo. Además si de los costos de producción se conoce que es igual a la suma de los gastos operacionales y los gastos no operacionales. De los cuales se derivan muchas variables, por tanto usando las matrices se puede calcular el valor de cada variable en el sistema de ecuaciones simultáneas que se requiera por más complejo que sea. 4 MODELO SIMPLIFICADO LEONTIEV.

flujo de entrada de su equivalente monetario. Así, para un sector, los outputs de bienes y servicios corresponden a entradas de recursos monetarios. En cambio los flujos de bienes y servicios reales, medidos por unidades físicas no son agregables. El sistema input-output por definición se limita a las relaciones entre sectores productores y utiliza los flujos intersectoriales que constituyen un elemento esencial de toda descripción cuantitativa del sistema de flujos económicos. 4.1 Características.

El modelo de IO se elabora a partir de datos económicos observados en una región, que puede ir desde una nación a una región dentro de la misma. Concierne por regla general a la producción industrial agrupada en sectores. La actividad económica en la región se divide en un número de segmentos o de sectores productivos. Pueden ser industrias en sentido más general (automóviles) o más específico como (industria de neumáticos). Cada sector agrupa actividades que tienen diferentes ritmos de consumo y producción de bienes. Parte de la producción de un sector (Output) puede ir al consumo (Input) de otro distinto sector dentro de la región bajo estudio. Esta información se recolecta en forma de una tabla denominada: Tabla Input-Output o Tabla IO. Las tablas con sus interdependencias se suelen elaborar con datos procedentes de intervalos anuales. Los intercambios de bienes suelen ser indicados como ventas, compras o bienes físicos. Pero es habitual que las unidades de medida empleados en el modelo se realicen en términos monetarios.

DE

Desde el punto de vista de la información estadística, el modelo input-output de Leontiev utiliza como punto de partida una tabla en la que se contabilizan en fila los bienes y servicios vendidos a los diferentes sectores productores y a la demanda final (o sea los outputs) y en columna los bienes, servicios y factores primarios adquiridos por un sector productivo (los inputs). Se requiere por consiguiente para su elaboración una información estadística muy precisa sobre los flujos intersectoriales de bienes y servicios, y sobre la demanda final y el valor añadido de la economía también desagregados sectorialmente. Los flujos económicos tienen una interesante característica: su observación puede hacerse en términos reales o en términos monetarios. Para el agente económico que vende un bien, el flujo de salida de este bien corresponde a un

4.2 Matrices IO ó de Leontief

Las filas de la tabla representan la distribución (por sectores) de un productor, mientras que las columnas representan los consumos (por sectores) de las industrias para poder producir sus bienes. Esta tabla inter-sectorial suele tener una columna adicional denominada "demanda 2

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final" y corresponde a los bienes empleados en el consumo, inversión (públicos o privados) o para la exportación. En ciertas ocasiones se añade a la matriz otras filas que representan el "valor añadido" que tiene en cuenta otros inputs no-industriales a la producción, como puede ser el trabajo.

estas demandas finales haciendo que la matriz sea considerablemente mayor que la correspondiente a las relaciones inter-industria.

La estructura matemática de un sistema InputOutput es la de un sistema de ecuaciones lineales de incógnitas y ecuaciones. Siendo el número de sectores de la industria. Esta aproximación hace que el modelo input-output pueda ser tratado bajo el formalismo del álgebra lineal al poder ser representado en matrices. Si se cuantifica el valor monetario de un sector i a uno j como {Zij} y de la misma forma la demanda final de un sector (es decir los bienes producidos que no entran de nuevo en el sistema productivo) como Yi se tiene que la producción del sector i (representado por: Xij sería igual en un formalismo algebraico a:

En economía, un modelo de entrada-salida es una técnica económica cuantitativa que representa las interdependencias entre las diferentes ramas de la economía nacional o diferentes economías regionales. [1] El modelo muestra las relaciones entre las industrias dentro de una economía, que muestra la producción de un sector industrial puede llegar a ser una entrada a otro sector industrial. En la matriz de inter-industrial, las entradas de las columnas representan típicamente entradas a un sector industrial, mientras que las entradas de fila representan las salidas de un sector determinado. Por lo tanto, este formato muestra el grado de dependencia de cada sector se encuentra en todos los demás sectores, tanto como cliente de productos de otros sectores y como proveedor de insumos. Cada columna de la entrada-salida de la matriz muestra el valor monetario de las entradas a cada sector y cada fila representa el valor de las salidas de cada sector.

Xi = Zi1 + Zi2 + Zi3+… + Zin + Yi Los términos a la derecha de la ecuación representan las ventas inter-industria del sector i, por lo tanto la suma de todos los términos es el total de ventas del sector i y las ventas a la demanda final. Esta ecuación puede entenderse como la distribución de ventas del sector i, como la distribución de salidas (outputs de este sector). Si consideramos el ejemplo de una economía de tres sectores productivos el modelo podría reproducirse como sigue: X1 = Z11 + Z12 + Z13 + Y1 X2 = Z21 + Z22 + Z23 + Y2 X3 = Z31 + Z32 + Z33 + Y3 X4 = Z41 + Z42 + Z43 + Y4 En este ejemplo se considera que la demanda final es exclusivamente dedicada al pago de los trabajadores, pero en una tabla input-output puede añadirse igualmente los consumos caseros, las ventas (exportaciones) o inversiones de capital, salarios, etc. En el modelo input-output a veces se consideran 3

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global creando un vínculo entre dispositivos y los vehículos para que estos últimos sirvan como antena receptora. 

Comunicación exacta y económica a través de la red celular, de forma que, el vehículo puede transmitir su posición y otras informaciones a la Estación Base sin errores.

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Acceso seguro mediante usuario y clave desde cualquier punto geográfico donde exista una conexión a internet con diferentes niveles de acceso y seguridad.

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Actualmente más vehículos incorporan dispositivos GPS para ser rastreados satelitalmente y calcular su posición, pero esta posición sólo puede ser vista localmente, implementando tecnologías con láser se rastrear desde cualquier lugar.

Tareas

1. Tipo de orbitas

1) http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos /repositorio/3000/3227/html/25_tipos_de_r bitas.html

Conclusiones 

La tasa fluvial influye directamente en la transmisión de las señales RF es por esto, que queremos transmitir con haces de luz.

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Además de la implementación de la tecnología de transmisión a velocidades de la luz, también debemos tener en cuenta realizar modificaciones en los dispositivos GPS.

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También es importante proponer y avanzar con la tecnología de posicionamiento

2) http://vega00.com/2014/07/tipos-deorbitas-satelitales.html/ 3)

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