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TALLER DE MATEMATICAS FINANCIERA ANUALIDADES Y GRADIENTES FUNDACION UNIVERSITARIA DE POPAYAN – LOS ROBLES

1. Sustituir una serie de 18 cuotas mensuales de $16.000 cada una, por mes anticipado, por su equivalente en 15 cuotas mensuales empezando dentro de dos meses, de tal manera que cada una de estas cuotas disminuya en $4.000 cada mes; tasa de interés del 28% MV. Rta. $190248.68 2. Para una serie de pagos mensuales de $ 5.000 cada mes durante el primer año, de $ 6.000 cada mes durante el segundo año, de $ 7.000 cada mes durante el tercer año y así sucesivamente y por espacio de diez años, calcular el valor presente teniendo en cuenta un rendimiento del dinero del 3% mensual. Rta. $ 16.0123.38 3. Una serie de pagos mensuales se inicia hoy con un pago de $ 5.000 y aumentará en una cantidad fija de dinero hasta llegar a $ 11.000 dentro de 12 meses; a partir de ahí disminuirá en otra suma fija de dinero hasta llegar a $ 7.400 diez meses más tarde. Para una tasa de interés del 32% anual, hallar el valor presente de esta serie. $ 84023.34 $149783.79

4. El mantenimiento mensual de una fuente de abastecimiento es cíclico y tiene los siguientes valores mensuales: $ 120.000, $ 122.000, $ 124.000 y así sucesivamente para un año. Si estos valores se repiten en cada uno de los años siguientes a término indefinido, hallar el costo capitalizado o valor presente de esta serie perpetua, para una tasa del 34,5% anual. Rta. $ 53507.216 5. Usted es un inversionista que tiene una tasa de oportunidad el 33% anual y en este momento necesita $15.000.000 los cuales puede obtener de una institución bancaria en las siguientes condiciones: tiempo del crédito de 3 años, amortización del capital en cuotas trimestrales iguales y tasa de interés del 36% Nominal TA, pagando intereses al principio de cada trimestre. ¿A cuánto le equivale a usted hoy lo que pagará al banco a lo largo de los tres años? Rta. 17035810 6. Un obrero está devengando un salario mensual de $96.000 y decide ahorrar una corporación que paga un interés del 29% nominal trimestral, cantidades así: el primer mes la mitad del salario, el segundo mes la cuarta parte del salario, el tercer mes la octava parte y así sucesivamente por espacio de dos años. Hallar la cantidad que tendrá acumulada al final de este tiempo. Rta 160460.53 7. Reemplace el siguiente flujo de caja por una serie uniforme, de igual número de períodos. Determine si el resultado es positivo o negativo. Considere una tasa Efectiva Anual de 20% R/: $ 47,53

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8. Elaborar

las

correspondientes tablas para amortizar la suma de $ 4.400.000 en 6 pagos Trimestrales, suponiendo una tasa efectiva del 3,5 % T.V. y: a) Crecimiento Geométrico de la cuota en 3,5 %. b) Decrecimiento Geométrico de la cuota en – 5 %. 9. Una empresa está preparando su plan quinquenal de gastos. La nómina mensual actual vale $ 2 millones y se estima que cada año el salario mensual se incrementará en un 25 % ¿Cuál debe ser el valor de la provisión en pesos de hoy para el presente quinquenio ¿suponga que la empresa utiliza una tasa de interés del 35 % E.A. R/: $ 88.292.236 10. Una máquina produce una utilidad de un millón de pesos durante el primer año, sin embargo, la utilidad de la máquina disminuye $35.000 cada año debido al desgaste. Calcular en pesos de hoy el total de las ganancias suponiendo que la máquina va a trabajar por diez (10) años. Emplee una tasa del 30 % E.A. Rta. 2815487.73

11. Tres personas A, B y C deciden ahorrar dinero durante tres años; determinar cuál tiene la mayor cantidad al cabo de los tres años, sabiendo que A hace depósitos mensuales de $ 30.000 y la tasa de interés es del 32.4% AMV; B deposita $ 100.000 cada trimestre al 33% ATV y C deposita $205.000 cada semestre al 34% anual. 12. Una compañía debe adquirir un terreno para ampliar sus instalaciones, con las condiciones siguientes: una cuota inicial del 30% del valor del precio de contado y el resto en ocho pagos trimestrales de $ 10.000.000 cada uno; el primero de estos pagos debe hacerlo dentro de un año. Determinar el valor de contado del terreno sabiendo que la financiación se pactó un interés del 36% ATV. Resolver el problema anterior sabiendo que la tasa de interés es del 30% nominal mensual durante el primer año del crédito y del 36% ATV de ahí en adelante. 13. Usted deposita $ 10.000 cada mes durante dos años en una entidad que paga un interés del 28% nominal mensual. A partir del segundo año empieza a retirar $ 10.000 por mes vencido y durante un año y medio, y desde esta fecha deposita por trimestre vencido y durante dos años $ 50.000. Hallar el total acumulado en la cuenta de ahorros un año más tarde del último depósito trimestral.

TALLER DE MATEMATICAS FINANCIERA ANUALIDADES Y GRADIENTES FUNDACION UNIVERSITARIA DE POPAYAN – LOS ROBLES 14. Un padre de familia quiere depositar hoy una cantidad de dinero suficiente para cubrir los gastos de matrícula en bachillerato de su hijo que está cumpliendo hoy 5 años e ingresará en bachillerado a la edad de 12 años. Se prevé que para esa época el valor promedio de la matrícula por mes anticipado será de $300.000. Si el depósito lo hace en una entidad que paga el 29% anual, hallar el valor del depósito, sabiendo que los meses de estudio son los 12 del año. 15. Se desea reunir $500.000 para dentro de un año y $650.000 para dentro de un año y medio. Con tal fin se abre una cuenta de ahorros en la que se depositarán cantidades iguales cada mes, de manera que pueden tenerse las sumas deseadas en las fechas correspondientes. Si la cuenta de ahorros paga el 28% nominal mensual, hallar el valor de las cuotas. 16. Un activo que tiene un valor de contado de $850.000 puede adquirirse financiado con el siguiente plan: cuota inicial de $350.000 y 12 cuotas mensuales iguales; la primera cuota debe pagarse dentro de seis meses y un pago adicional por valor de $220.000 dentro de 18 meses. Hallar el valor de las cuotas uniformes sabiendo que el interés para la financiación es de 33% nominal trimestral. 17. ¿Qué depósito único debe hacer el gobierno hoy en una corporación que paga el 29% nominal trimestral para que este fondo sea suficiente para cubrir los gastos de mantenimiento de una vía pública de vida útil perpetua, que se estiman en un promedio de $400.000 mensuales? 18. Una casa tiene un valor de contado de $210.000.000 y puede adquirirse financiada con una cuota inicial de $8.000.000 y el resto a 15 años con cuotas mensuales iguales. Si la tasa de interés sobre saldos que se cobra es del 3% mensual durante los cinco primeros años, del 3.5% mensual para los cinco años siguientes y del 4% mensual de ahí en adelante, ¿a cuánto equivale en pesos de hoy el total pagado entre la cuota inicial y cuotas uniformes a una persona que tiene una tasa de oportunidad del 3.1% mensual y adquiere esta casa? 19. Un matrimonio ha decidido establecer un fondo para financiar la educación universitaria de su hijo que hoy cumple 3 años de edad e ingresará en la universidad cuando cumpla 17 años. El fondo consiste en depósitos iguales en la fecha de los cumpleaños incluyendo el de hoy y el último a los 17 años. Si los depósitos se hacen en una corporación que paga un interés del 29.5% anual y la matrícula es de $1.350.000 por semestre anticipado durante los diez semestres de carrera, determinar el valor de los depósitos. 20. Cuál es el mínimo de meses (entero) durante los cuales una persona debe depositar $120.000 por mes anticipado a un interés del 3.5% mensual para que dos meses después de haber realizado el último depósito tenga la suma necesaria para comprar al contado en esa fecha un artículo que financiado se cancelaría con ocho cuotas por trimestre vencido de $860.000 cada una y un interés del 32% nominal trimestral? 21. Una obligación que consta de 15 pagos iguales por mes anticipado con tasa de interés del 2% mensual debe sustituirse por una serie equivalente de 22 pagos por mes vencido de $27.000 cada uno; el primero debe hacer dentro de cinco meses, con una tasa de interés del 2% mensual durante los cinco primeros meses y del 2.5% mensual de ahí en adelante. Hallar el valor de la primera anualidad.

TALLER DE MATEMATICAS FINANCIERA ANUALIDADES Y GRADIENTES FUNDACION UNIVERSITARIA DE POPAYAN – LOS ROBLES 22. Una empresa adquiere un crédito por el valor de $70.000.000 de una institución bancaria con el fin de ampliar su producción. La deuda debe pagarse en tres años con cuotas trimestrales iguales y un interés del 38% ATV. El gerente de la empresa ordena ahorrar cada mes la cuarta parte de las utilidades mensuales en una corporación que paga el 30% anual. ¿Cuáles deberán ser las utilidades mensuales de la empresa para que con este plan de ahorro la deuda quede saldada al cabo de los tres años?

23. Una persona deposita al final de cada mes $ 1.000 al 5% interés mensual durante 5 meses. ¿Cuánto retira al final del 5to mes? Rta. 5525.63 24. Hallar el valor final de una anualidad vencida de $ 5 00O pagaderos semestralmente durante 3,5 años al 18% capitalizable semestralmente. Rta. El valor que se pagara en los 3,5 años será de $ 46002,17. 25. El Sr Montero ahorro $ 600 cada medio año y los invierte al 3% convertible bimestralmente durante 2 años y 6 meses al interés del 15% capitalizable bimestralmente. Hallar el importe acumulado en su ahorro. Rta. El Sr Montero tendrá como importe final de sus ahorros $ 10.759,156 26. Usted deposita cada fin de mes $ 400 durante 4 años en una cuenta de ahorros que abona el 12% de interés capitalizable mensualmente. Halle el importe que tendrá en su cuenta sabiendo que el segundo año el interés incrementa al 15% capitalizable mensualmente. Respuesta: El importe que se tendrá a fin del 2º año sera de $ 25.652,31 27. El Sr. Valderrama desea comprar una casa para tal efecto realiza depósitos semestrales de $ 20. 000 durante 10 años en un banco que paga el 15% capitalizable semestralmente. Hallar el importe que tendrá al cabo de 10 años; si en los 2 últimos años la tasa de interés se incrementa al 18% capitalizable semestralmente. (Redondear el resultado final al entero positivo inmediato) Respuesta: Los depósitos semestrales del Sr. Valderrama al cabo de los 10 años será $912.361