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• Gemimath De Echeverria

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1-Un cable de sujeción, se amarra a 12 metros de la base de un mástil , y el cable forma un ángulo de 15° con el suelo. ¿ Cuánto mide dicho cable?

a) 46 metro b) 30 metros c) 15 metros d) 56 metros 2-DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE LOS ANGULOS DEL TRIANGULO RECTANGULO ABC EN LA SIGUIENTE FIGURA IDENTIFIQUE A LA SECANTE DE A.

A)

sec A

109 91

b) secA

91 60

c) ec A

91 109

d) ec A

60 109

3-Para un círculo de radio de 30 pulgadas , el área de un sector formado por un ángulo central de 1/3 de radian es a) 150 pu lg 2

b) 900 rad 2

c) 120 pu lg 3

d) 15 cm2

4-¿Cuál habrá de ser el valor de la longitud de un circulo que posea un radio de 2.3 metros? a) 14.444 metros b) 144. 4 cm2 c) 14444 metros d) 33.22 metros 5-El minutero de un reloj es de 12 centímetros de longitud . ¿Qué recorrido realiza la punta de la manecilla en 20 minutos? a) 21 centímetros b) 6 centímetros c) 12 centímetros d) 24 centímetros 6-El ángulo central de un círculo, de 30 centímetros de radio, forma un arco de 6 centímetros. Exprese el ángulo central en radianes y en grados. a)

1 rad , 11 27´33´´ 3

b) 11 27´33´´ c) 11 27´33´´ 12 d)

1 rad , 12 4

7-La curva de una vía de ferrocarril se va a tender en un círculo .¿ Qué radio debería usarse si la trayectoria cambia de dirección veinticinco grados en una distancia de 120 metros?

a) 275 metros

b) 27. 5 metros

c) 60 metros

d) 30 metros

8-Un tren se mueve a una velocidad promedio de 8 mi/h a lo largo de una vía circular de 2500 pies. ¿Qué ángulo habrá recorrido en un minuto?

a) 16°8´ b) 0.2816 rad c) a y b son correctas d) 180° 9-Si dos ciudades se encuentran separadas 270 millas en el mismo meridiano. Encuentre su diferencia de latitud. a) 3/44 de radian b) 0.068 c) a y b son correctas d) ninguna es correcta 10-Suponiendo que la tierra fuera una esfera de 3960 millas, encuentre la distancia del punto 36° N de la latitud al ecuador.

a) 1980 millas b) 2488 millas c) (6.28) 3960 millas) d) (3.14 ) 3960 11-Un sector de círculo tiene un ángulo central de 50° y un área de 605 centímetros cuadrados. Encuentre el radio del círculo . a) 30 cm2

b) 37cm2

c) 30.28

cm2

d) 0.32 pie2

12-Una rueda de 4 pies de diámetro gira a una velocidad de 80 revoluciones por minuto. Encuentre la distancia en pies recorrida por un punto en el borde en un segundo, esto es ,la velocidad lineal en el punto medio expresada en pies por segundo.

13- si una pista circular tiene 19 metros de radio , entonces cuantos metros recorrerá un ciclista si da veinticuatro vueltas completas.

a) 119.32 metros b) 2863.68 metros c) 1, 431.84 metros d) 22.6708 metros 14-Determine la velocidad de la tierra en millas por segundo en su curso alrededor del sol . suponga que la tierra tiene una orbita circular de radio de 93,000,000 millas y un año es igual a trescientos sesenta y cinco días.

a) 18 millas /h b) 18.5 mi/seg c) 18.5 mi/h d) 19 mi/ seg 15-El final de un péndulo de 40 pulgadas describe un arco de 5 pulgadas.¿ Qué ángulo recorre el péndulo al balancearse

a) Un radian b) 1/8 de radian c) un cuarto de circulo d) 3.1416 16-Cuando el sol se encuentra a 20° sobre el horizonte , ¿ cuánto medirá la sombra proyectada por un edificio de 50 metros de altura?

a) 25 metros b) 137 metros d) 200 metros d) 100 metros 17- Un árbol de 100 pies de altura proyecta una sombra de 120 pies de longitud .Encuentre el ángulo de elevación del sol

a) 0.50 radianes b) 40° c) 90° d) π/2 18-Observe el siguiente esquema y calcule la altura de la construcción que se le presenta

______________________________________

19- una escalera esta apoyada contra la pared de un edificio y su base se encuentra a una distancia de 12 pies del edificio. ¿ A qué altura está el extremo superior de la escalera y cuál es su longitud si el ángulo que forma con el suelo es de 70°?

a) 35,04 metros b) 35.04 pies c) 50 pulgadas d) 2000 milimétros 20) de lo alto de un faro de 120 metros sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión de un bote es de 15° ¿ A qué distancia está el bote del faro?

a) 400 metros b) 447 o 448 metros c) 500 metros d) a 1.5 millas 21-Encuentre la altura de un árbol , si el ángulo de elevación de su parte superior cambia de 20° a 40° cuando el observador avanza 75 pies hacia la base de este.

a) 20 pies b) 48 pies c) 144 pies 22- de acuerdo al siguiente dibujo , ¿ Cuál sería la longitud de la escalera?

d) 200 pies

a) 5.22 metros b) 52.24 metros c) 7.22 metros d) 72. 2 metros 23) Un hombre maneja 500 metros a lo largo de un camino inclinado 20° con respecto a la horizontal. ¿ a qué altura se encuentra con respecto al punto de partida?

a) 140 metros

b) 171 metros

c) 46.98 metros

d) 181,98 metros

24-un árbol quebrado por el viento forma un ángulo recto con el suelo. Si la parte quebrada forma un ángulo de 50 ° con el piso y la copa del árbol se eleva ahora a 20 pies sobre la base. ¿ Qué altura tenía el árbol? a) 15.32 pies b) 55 pies c) 110 pies d) 40 pies 25-Dos edificios con techo plano se encuentran a una distancia de 60 metros . Desde el techo del edificio más bajo, de 40 metros de altura, el ángulo de elevación hasta el borde del techo del edificio más alto es de 40°. ¿ Cuál es la altura del edificio más alto?

a) 80 metro

b) 90 metro

c) 180 metros

d) 45 metros

26-¿Cuál es el perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 40 centímetros y cuyos ángulos de base miden 70°?

a) 157 centímetros b) 78.5 centímetros c) (base)(altura)/2 d) (base)(base) (altura)/2 27-Si usted tiene un triángulo escaleno y conoce de él sus lados respectivos, cual sería su altura de acuerdo al esquema que se le presenta a continuación.

a) 70 metros b) 26.30 metros c) 1841.02 28-Las dos carácterísticas esenciales de un triangulo oblicuángulo son:

d) 920.6 metros

a) Ser agudos y lados desiguales b) ser rectos y desiguales c) obtuságulo y desiguales en lado d) el literal a y c son correctos 29-Subraye la respuesta correcta de acuerdo al esquema y las declaraciones que aparecen a continuación. Tenga presente que tiene sus tres lados iguales de lo cual deducimos

a) Sus ángulos miden 60° b) lados de 10 metros c) ángulos ( 40,80, 60°) d) 3 de 70° 30) formula con la que calcula el semi perímetro en los ángulos

abc a) 3

b)

abc 2

c)

( a ) 2  (b ) 2  ( c ) 2 2

d)

(a) 2  (b) 2  (c) 2 2

31- Si los lados de la figura siguiente son a(15), b (45) y c( 39) , cuál sería el valor del radio si tiene la fórmula planteada para tal fin.

s( s  a)( s  b)( s  c) s abc s 2

r

a) 49.5 metros b) 284,6 metros c) 5.73 metros d) 10.5 metros 32-si usted despejara de la siguiente formula el radio, es decir hiciera que el radio fuera el sujeto de la fórmula que aparece a continuación como quedaría ésta planteada. v 

a)

4 r  v 3

b) 3v  4 r 3

c)

3

3v r 4

d)

2

4 3 r 3 3v r 4

33-Para calcular el ancho de un río , un topógrafo instala su base en C en una orilla y mira a un punto B en la orilla opuesta ; luego, girando un ángulo de 90° , mide una distancia CA=225 METROS. Finalmente , instalando la base en A, mide un ángulo CAB DE 48°20´. Encuentre el ancho del río.

a) 200 metros b) 253 metros c) incalculable d) 253 cose 48°20´ 34-Encuentre la base y la altura de un triángulo isósceles cuyo ángulo en el vértice es igual a 65° y sus lados iguales de 415 centímetros. a) 300 centímetros b) 350 centímetros c) 450 centímetros d) 600 centímetros. 35-Una pared de 15 pies de altura, está a 10 pies de una casa. Encuentre la longitud de la escalera más corta que toque el borde superior de la pared y que alcance una ventana a 20.5 pies del piso. a) 3.95 pies b) 4.95 pies c) 5.95 pies d) 8.95 pies 36-Resuelva el triángulo ABC, dado que a=62.5 , A=112°10´ y C=42°10´, y calcule el valor de b

a) 29.1 metros b) 45.4 metros c) 35 metros d) 50 metros 37-Determine el área de un triángulo isósceles cuya base mide 19.2 pulgadas y (sus especificaciones son las siguientes ángulo de la base 23°10´( A )y ( B ) y c= 19.2 pulgadas

a) 39.4 pulgadas cuadradas b) 50 pulgadas c) 32 pies cúbicos d) 50 pulgadas cuadradas 38- Un pintor necesita saber el área que ocupa el tejado de dos aguas de una casa. ¿Cuál será el área del tejado, si éste es un triángulo con dos lados iguales de 42 pies que forman un ángulo de

105°? 852 pies cuadrados b) 300 pies cuadrados c) 270 pies cuadrados d) 500 pies cuadrados

a)

39- Tres circunferencias de radios 3.0, 5.0 y 9.0 centímetros , son tangentes entre si externamente. ¿Cuánto mide el área del triángulo que se forma al unir sus centros?

a) 50 cms cuadrad. b) 48 cems cuadrad c) 24 cms cuad. d) 80 cms cuad. 40-Revoluciones de un neumático : un neumático característico , en un automóvil compacto , tiene un diámetro de 22 pulgadas. Si el auto corre a una velocidad de 60 millas por hora. Calcule el numero de revoluciones que da el neumático por minuto.( expreselo en metros. Suponiendo que una milla es igual a 1600 metros. a) 9.11 mt/min b) 9.11 mi/h c) 911 pulg/min d) 0.911 mi/ min 41-Un ciclista experto puede alcanzar una velocidad de 40 millas por hora. Si en el presente esquema decimos que en la maza y la Catarina los radios respectivos son 5 y dos pulgadas y la transmisión tiene un diámetro de 28 pulgadas , ¿ a cuántas revoluciones por minuto , aproximadamente debe girar dicha rueda dentada deñamtera para alcanzar una velocidad de 40 Millas por hora ( se sugiere que convierta 40 millas por hora a pulgadas)

a) 192.08

b) 96.04

c) 48.02

d) 384.16

42-Un puente levadizo tiene 150 pies de longitud cuando se atraviesa sobre un río. Se pueden hacer girar las dos secciones del puente como muestra el presente esquema, formando un ángulo de 35 grados-. Si el nivel del agua está a 15 pies por debajo del puente cerrado , calcule la distancia d entre el extremo de una sección y el nivel del agua cuando el puete esta completamente abierto.

a) 58 pies b) 27 pies c) 51 pies d) 85 pies 43- El pentágono en Washington, Estados Unidos es el edificio de oficinas más grande del mundo, en lo que se refiere a área de terreno. El perímetro de la construcción tiene la forma de un pentágono regular y cada lado tiene una longitud de 921 pies. Calcule el área que encierra el perímetro de ese edificio. a) 1459 379 pie cuad b) 1459 379/2 pie cuad. C) 1459 379/4 pie cuad d) 1459379 pie/5 44-Una persona echa a volar una cometa sujeta al cordel a 4 pies sobre el terreno. El hilo esta tenso y forma un ángulo de 60° con la horizontal. Calcule la altura aproximada de la cometa sobre el terreno , cuando se han soltado 500 pies de cordel. a) 437 pies± b) 500 pies± c) 1000 pies± d) 900 pies±, 45-Un concurso tiene 5 premios en efectivo, que hacen un total de cinco mil dólares y entre premios sucesivos habrá una diferencia de 100 dólares. Calcule el monto del primer premio a) $1200 b) $1000 c) $2000 d) $3200 46-un ciclista desciende por una pendiente , y recorre 4 pies en el primer segundo. En cada segundo siguiente el ciclista recorre 5 pies mas que en el segundo anterior. Si el ciclista llega al término de la bajada en 11 segundos, calcule la distancia total recorrida. a) 316 pies b) 550 pies c) 289 pies d) 1500 pies 47-Suponiendo insignificante la resistencia del aire, un objeto pequeño que se deja caer desde un globo aerostático recorre 16 pies durante el primer segundo, 48 en el segundo , 80 en el tercero y 48- En el cuarto y así sucesivamente. Deduzca una ecuación para la distancia que recorre el objeto al caer durante n segundos. 2

2

2

2

a) 16n b) 32n c) 8n d) 64n 49-Se deja caer una pelota de caucho desde 10 metros de altura. Supóngase que rebota y llega hasta la mitad de la altura cada vez. Calcular la distancia total que recorre la pelota hasta que se detiene.

a) 10/4 metros b) 30 metros c) 300 metros d) 0.9 metros 50-Si usted tuviera que rastrear su historia familiar 10 generaciones atrás ,. ¿Cuántos antecesores tendría? a) 512

b) 1023

c) 1024

d ) 2048

51-Una persona pide un préstamo de 40,000 dólares para para en dos años a interés simple del 3% . Hallar la cantidad que debe pagar al cabo de dos año. a) $ 42, 400

b) $ 100,000 dólares

c) $ 50,000

d) $1200

52- Hallar el interés y el capital final A en el caso siguiente: $60,000 durante ocho meses (2/3 año) al 4% a) $1600,y $61, 600 b) $18,230 y$ 174, 490

c) $1600 y $ 174, 490

d)$ 61, 600 y $ 174, 490

53-Calcular el capital que se debe imponer al 4% para formar, al cabo de 5 años , una suma de $120,000 a) $100,000

b) $ 200,000

c) $1150,000

d) $250,000

54- Hallar el rédito a que se deben invertir $ 80,000 para tener, al cabo de 5 años cien mil dólares a) 5 %

b) 10%

c) 15%

d) 20%

55- Hallar el capital que se forma al cabo de cinco años imponiendo al final de cada año una anualidad de $10,000 al 3% a) $53, 091

b) $10,000

c) $25,000

d) $ 30,000

56-Un estudiante tiene tiene que elegir un idioma y una asisgnatura entre 5 idiomas y 4 asinaturas . Hallar el número de formas distintas en que puede hacerlo. a) 10 maneras

b) 15 maneras

c) 17 maneras

d) 20 maneras

57-¿ De cuántas maneras se pueden introducir 5 cartas en 3 buzones? a) 143 maneras maneras

b) 343 maneras

c) 183 maneras

d) 243

58-Hay 4 candidatos para presidente de un club, 6 para vicepresidente y 2 para secretario. ¿ De cuántas maneras se pueden ocupar estos tres puestos? a) 24 formas distintas distintas

b) 12 formas distintas

c) 36 formas distintas

d) 48 formas

59-¿ De cuántas maneras se pueden ordenar 5 personas en una fila? a) 60 maneras maneras

b) 30 maneras

c) 90 maneras

60-¿ De cuántas maneras se pueden colocar 7 libros sobre una estantería?

d) 120

a) 2590 manera maneras

b) 1500 maneras

c) 3000 maneras

d) 5040

61-¿ De cuántas maneras sepueden colocar en una fila 5 hombres y 4 mujeres de forma que éstas ocupen los lugares pares? a) 2880 maneras

b) 1440 manera

c) 770 maneras

d) 1600 maneras

62.- En el siguiente triángulo la hipotenusa mide el doble que el cateto AB. ¿Cuál

es el valor

A)

30°

B)

40°

C)

45°

D)

60°

63.- El gráfico muestra las estaturas, en centímetros, de un grupo de personas.

Si las personas que miden menos de 165 centímetros se consideran bajas, mientras que las que miden más de 165 centímetros se consideran altas, entonces se puede afirmar lo siguiente: A) La mayoría de personas no son altas ni bajas. B) La mayoría de personas son bajas. C) La mayoría de personas son altas. D) Ninguna de las afirmaciones anteriores puede sustentarse con la información presentada en la gráfica. 64.-Don Raúl ha ganado 168 colones en 7 días laborales. Si sus ganancias diarias están en sucesión aritmética y el primer día ganó 18 colones ¿Cuánto ganó el séptimo día? A) 30 colones B) 24 colones C) 25 colones D) 18 colones 65.- Si a una hora determinada, un edificio de 24 metros de altura proyecta una sombra

de ocho metros. ¿Cuántos metros de altura tendrá otro edificio que a la misma hora proyecta una sombra de 6 metros? A) 3.2 metros B) 18 metros C) 32 metros D) 320 metros

66.- Identifique en el plano cartesiano el que se encuentre ubicados los siguientes pares ordenados ( -2 , 5 ) y ( 2 , -4 ). B) A)

C)

D)

67.- Cual de las siguientes preposiciones expresa la existencia de inverso multiplicativo para los números reales. A) Existe un único número real, el cero, tal que: a.0=0.a=0 B) Para cada número real “a” existe un único “a-1” tal que: a . a-1 = a-1 . a= 1 C) Para cada número real “a” existe un único “–a” tal que: a . (-a)= (-a) . (a) = -a2 D) Existe un único número real, el uno, tal que: a.1=1.a=a 68.- Cual es el resultado de la siguiente multiplicación? ( 2x -5y)3 ( x + y)

A)

8x4 – 52x3 y + 90x2 y2 + 25xy3 – 125y4

B)

8x4 + 52x3 y + 90x2 y2 + 25xy3 + 125y4

C)

8x4 + 8x3 y - 25xy3 – 25y4

D)

8x4 + 8x3 y + 25xy3 – 25y4

69.- Los hombres y las mujeres que trabajan en una empresa se clasifican de acuerdo a su estado civil como se muestra en el cuadro siguiente:

Sexo Hombre

Mujer

Estado civil Soltero /a

86

34

Casado /a

25

55

Si selecciona una persona al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que esta persona sea casada? A) B) C) D)

0.89 0.60 0.80 0.40

70.- Cuando se nos dice que los recursos naturales en El Salvador se están agotando en un 5 % anual, se nos está indicando que: A) Por cada 100 elementos que representan recursos naturales, dentro de 2 años sólo habrá 90. B) El número de elementos que representan recursos naturales disminuye cada año en 5 unidades. C) Por cada 100 elementos que representan recursos naturales, al cabo de un año sólo habrá 95. D) Por cada 105 elementos que representan recursos naturales, al cabo de un año sólo habrá 100.

71.- Un grupo de clase está compuesto por veinte señoritas y sesenta muchachos. En un examen de Matemática, la nota media de las señoritas fue de ocho; mientras que la de los muchachos fue de seis. ¡Cuál fue la nota media de todo el grupo? A) 6.0

B) 7.0

C) 6.5

D) No se puede determinar.

72.- Una persona tiene $ 10,000 dólares para depositarlo en dos cuentas bancarias diferentes. En una de las cuentas le pagan intereses simple del 12 % anual, pero en esta cuente tiene que depositar una cantidad menor a $ 8,000 dólares, por lo que el resto lo deposita en otra cuenta que le paga el 10% anual de interés simple. Si, al cabo de un año recibe $ 1.140 dólares en concepto de intereses, ¡Qué cantidad depositó al 12 % anual? A) $ 3,000 dólares

B) $ 7,000 dólares

C) $ 5,000 dólares

D) $ 4,000 dólares

73.- Al factorizar el polinomio: 6x² + x – 2 ; obtenemos como resultado: A) ( 2x – 1 ) ( 3x + 2 )

B) ( 2x – 1 ) ( 3x - 2 )

C) ( 2x + 1 ) ( 3x + 2 )

D) ( 2x + 1 ) ( 3x - 2 )

74.- Al descomponer en factores, la siguiente expresión: 3x² - 7x – 6 ; obtenemos: A) ( x – 3 ) ( 3x + 2 )

B) ( x + 3 ) ( 3x + 2 )

C) ( 3x - 9 ) ( 3x + 2 )

D) ( x + 3 ) ( 3x - 2 )

75.- El conjunto

4 3 - —— , —— 3 4

es solución de:

A) (4x – 3) 3x + 4 = 0 B) 4x – 3 (3x + 4) = 0 C) 12x2 + 7x – 12 = 0 D) 12x2 – 7x – 12 = 0

76- Dada la ecuación A) B) C) D)

3X X 1  3X  9 X 3

su conjunto solución es:

x = -3 x = 0 x = 3 no existe solución.

77.-Un grupo de personas cuyo peso es de 180 libras, y la desviación típica de 40 libras, se somete a un programa de ejercicios intensivos. Al cumplirse un mes, cada una de las personas ha rebajado 30 libras. A partir de ese momento suspenden el programa y al mes siguiente, cada una de las personas experimentan un aumento del 10% respecto al peso que tenían al terminar el programa de ejercicios. ¿Cuál es entonces la desviación típica de los pesos? A) 44 libras

B) 20 libras

C) 40 libras

D) 11 libras.

78.- Un niño selecciona tres puntos al azar, entonces la probabilidad que con estos tres puntos como vértice, se pueda construir un triángulo es: A) 0.6

●

●

B) 0.7

●

C) 0.8

●

●

D) 0.9 79.-¿Cuántos triángulos pueden trazarse si se toman como vértice tres puntos cualesquiera de los nueve que se presentan a continuación? A) 27

●

●

●

B) 84

●

●

●

C) 76

●

●

●

E)

504

80.- El siguiente gráfico:

7 6 5 4 3 2 1

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

Corresponde a: A) y = 3x B) y = (½)x C) y = 2x D) y = (1/3)x 81.- Un concurso consiste en adivinar los resultados de cinco partidas de ajedrez. Si cree que ganará el contrincante de la izquierda, debe colocarse una + en el espacio izquierdo. Si cree que ganará el de la derecha, debe colocar una + en el espacio izquierdo; y si cree que empatarán, en el espacio central.

___________

Agustín

____________

Ana

___________

___________ Joaquín

____________

Jorge

___________

___________ Elizabeth

____________

Alicia

___________

___________

____________

Gerardo __________

René

___________ Rogelio

____________

Raúl

__________

¿Cuál es la probabilidad de acertar los cinco resultados? A) 0.0667

B) 0.0041

C) 0.2

D) 0.3

82.- Una piscucha quedó atrapada en la punta de un pararrayo. Si el hilo de la piscucha mide 46 metros con 6 milímetros y forma un ángulo con el suelo de 40.7°, ¿A qué altura del suelo se encuentra el pararrayo? A) 20 metros B) 25 metros C) 30 metros

40.7°

D) 40 metros 83.- Una estrella se ha formado con un cuadrado que mide 2 centímetros de lado y cuatro triángulos equiláteros. Encuentre el área de la estrella. A)

9.34 cm²

B)

10.93 cm²

C) 119.46 cm² D)

91.67 cm²

84.- El lenguaje de computadoras se reduce a secuencia de ceros y unos. Un “byte” está formado por ocho de estos dígitos. Un ejemplo de “byte” es el siguiente: 1

0

0

0

1

0

1

1

¿Cuántos “byte” diferentes se pueden formar? A) 8

B) 64

C) 8!

D) 256

85.-Cuando dos rectas paralelas cualquiera MN,

AB y CD son cortadas por una secante

tal como se muestra en la figura, en los puntos de intersección de las rectas con la secante se forman 8 ángulos. M A

r

t u

B s

C

v

w z

D

x N

Cual de las siguientes parejas de ángulos suman siempre 1800: A) r y s B) v y x C) r y w D) s y v

86.-Determine el valor de los ángulos a, b, c, de la siguiente figura, sabiendo que MN es paralelo a PQ. M

P

a

c 50° 55°

b Q

N

A) a = 75°

b = 55°

c = 85°

B) a = 85°

b = 55°

c = 85°

C) a = 55°

b = 75°

c = 75°

D) a = 75°

b = 55°

c = 75°

87.- Dada la siguiente figura, en donde se cumple que AD es paralelo a FC y EC es paralelo a AB. Si ED = 4 cms. ; EC = 5 cms. ; DC = 5 cms. Y CF = 7 cms.

D

¿ Cuál es el valor del segmento AB ? A) 10 centímetros. B) 11 centímetros.

E

C) 12 centímetros.

C

D) 13.75 centímetros.

A

B F

88.- En la figura que se presenta a continuación, los puntos A; B; C y D conforman un rectángulo en el cual AB = 12 cms. y BC = 8 cms. ¿Cuál es el área de la región sombreada?

O

A

aqui

A) 32 cm²

B

aqui

B) 48 cm²

D

C) 96 cm²

C

D) No se puede calcular con los datos conocidos

89.- Al resolver la desigualdad:

7  3x  4 , su conjunto solución es: 2

A) ] -∞ , - 5 [ B) ] -∞ , 5 ] C) ] -∞ , 5 [ D) ] -5 , +∞ [ 90.- Si M= { 5, 6, 7 } y N= { 1,7, 8 }, entonces la relación R, de M en N, definida Por : R = { ( 5, 7 ), ( 6, 7 ), ( 7 , 7 ) , ( 5 , 8 ) } NO es una función, porque: A) No aparece el 1 como segunda componente. B) Sólo hay cuatro pares ordenados y debería ser 9. C) El 5 aparece como primera componente, en dos pares ordenados. D) El 7 aparece como segunda componente, en tres pares ordenados.

91.- El tiempo que Elizabeth tarda en trasladarse de su casa a la casa de su mamá es una variable x, de media 40 minutos y desviación típica 12 minutos. La probabilidad de que, en un día cualquiera, Elizabeth tarde más de 52 minutos en llegar a casa de su mamá es: A) 0.6587

B) 0.3413

C) 0.1587

D) 0.8413

92.- Al moverse un péndulo de 50 centímetros de longitud forma un ángulo de 30° con la vertical. ¿Cuánto sube el extremo inferior del péndulo con respecto al punto más bajo?

30°

50 cms.

h

A) (50 – 50 Cos 30°) cms B) 50 Cos 30° cms C) 50 Sen 30° cms D) (50 – 50 Sen 30°) cms

93.- Dada la siguiente gráfica, encuentre la función inversa de: f: -5, 4   0, 95  / f(x) =

x5 5

y

y =x y = (x+5)/5 y = 5x-5

5

y=x

4

3

2

f(x)

1 x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-1

-2

f(x)-1

-3

-4

-5

A) f-1: 0, 95   [ -5, 4  / f-1(x) =

5 x5

B) f-1: 0, 95   [ -5, 4  / f-1(x) =

5 x5

C) f-1: 0, 95   [ -5, 4  / f-1(x) = 5x – 5 D) ) f-1: 0, 95   [ -5, 4  / f-1(x) = 5x + 5

94.-¿Cuál es la solución de la ecuación que se presenta a continuación?

4  x 5x  3  7 5

A) x 

17 36

C) x  

1 40

B)

x

17 40

D)

x

41 30

95.- A un pueblo llego una persona con gripe y desato una epidemia, la cual creció tan

rápidamente que cada día había el doble de personas contaminadas que había el día anterior. Es decir que el segundo día había 2 engripadas, el tercero había 4 y así sucesivamente. El pueblo fue contaminado completamente en 20 días. A ese mismo ritmo de contagio, ¿Cuánto tiempo habría tardado el pueblo en contaminarse completamente, si el primer día hubiera llegado 2 personas enfermas de gripe? A) 10 días C) los mismos 20 días

B) 19 días D) No es posible saberlo; porque no se conoce cuántos habitantes tiene el pueblo.

96.- El valor del ángulo “x” es:

C

a) 30º b) 40º

x 100º

c) 50º d) 60º

60º

60º

A

B

97.- Desde la tierra se dirige un rayo láser, para que recorra los 384,000 Kms. Que nos separa de la luna, e impacte en el centro de la cara visible de dicho astro; pero por un error de cálculo el rayo se desvía 1° de su trayectoria. Cuando el rayo impacte en la luna se habrá desviado del centro de la cara visible una distancia x equivalente a: A) x = 384,000 Sen 1° B) x = 384,000 Ctg 1°

1°

C) x = 384,000 Tan 1° D) x 

384,000 .Sen89 Sen.1

98.- Un avión vuela entre las ciudades de Santa Tecla y San Salvador. La distancia entre ambas ciudades es de 12 Kilómetros. Un observador desde el centro de Santa Tecla ve el avión con un ángulo de elevación de 70º; mientras que otro desde el centro de San Salvador lo ve con un ángulo de elevación de 60º. Entonces la distancia de Santa Tecla al avión es:

A)

X 

12.Sen.60 º Sen.50 º

B)

X 

12.Sen.50 º Sen.60 º

C)

X 

12.Sen.70 º Sen.60 º

X

70º

60º

D)

X 

12.Sen.60 º Sen.70 º

Santa Tecla

San Salvador 12 Km.

99.- Un examen consta de “n” preguntas. Un estudiante contesta correctamente 15 de las primeras 20. De las restantes, contesta correctamente la tercera parte. Todas las preguntas tienen el mismo valor y el estudiante contestó correctamente la mitad de las preguntas, el valor de “n” es : a)

n = 30

b)

n = 40

c)

n = 50

d)

n = 60

100.- Ernesto, Dino y Will van a formar una fila al azar, la probabilidad que Ernesto quede delante de Dino es:

A)

1 6

B)

1 3

C)

1 2

D)

2 3

101.- Un profesor tiene 10 ejercicios de Matemática, de entre los cuales debe seleccionar 5 para formar un examen. ¿Cuántos exámenes diferentes puede estructurar?  10  A)   5

C) 10 (9) (8) (7) (6)

B) 5 ( 10 ) D) 5 !

102.- Una empresa instala una maquinaria industrial, con un costo de $ 20,000. El valor de la maquinaria se deprecia linealmente en $ 3,600, cada año, y su valor al cabo de su vida útil es de $ 2,000. Entonces la vida útil de la maquinaria es: A) 5 años

B) 9 años

C) 10 años

D) 5 ½ años

103.- El sueldo medio diario que ganaron, hasta el mes de Diciembre del año pasado, los vendedores del almacén “La Estrellita” fue de ocho dólares, con una desviación típica de 2 dólares. A partir de enero de este año se hizo un aumento de sueldo, para lo cual se consideraron dos opciones: PRIMERA: En enero el 10 % y luego 2 dólares más en febrero SEGUNDA: 2 dólares en enero y en febrero el 10 % del sueldo del mes de enero. Entonces respecto a la desviación típica:

A) Con la opción uno aumentó más que con la opción dos. B) Con la opción dos aumentó más que con la opción uno. C) En las dos opciones aumentó lo mismo. D) No es posible saber con cuál opción aumentó más, porque no sabemos el sueldo que cada empleado devenga originalmente. 104- Sean los conjuntos: A = [ 1 , 8 [ El resultado de A



B = ] - ∞ , 12 [

C = [ -3 , 15 [

B - C es :

A) [1,8]

B) [1,8[

C) ] - ∞ , 15 [

D) ]1,8[

105.- Es imposible que exista el triángulo siguiente: A) Equilátero y acutángulo. B) Isósceles y Rectángulo. C) Escaleno y Obtusángulo. D) Obtusángulo y Equilátero. 106.- Un fabricante ha estado vendiendo lámparas a un precio de x dólares. A este precio, los consumidores han estado comprando 5,000 lámparas mensuales. El costo de producción de cada lámpara es de 3 dólares. Si expresamos el beneficio o ganancia mensual del fabricante con respecto al precio de venta, tenemos la ecuación siguiente: G(x) = ( x – 3 ) ( 5,000 ) , Esta ecuación representa: A) Una función lineal

B) Sólo una relación

C) Una función constante

D) Una función cuadrática

107.- El segmento x es paralelo a AB Entonces: A) x = 3 B) x = 4

A

12

C) x = 5 D) x = 6

X B

15

C 5

108.- El triángulo Δ ABC es isósceles, además AM = BN y < M = < N. c Entonces son triángulos semejantes: A) Δ ABC con Δ ABE

B) Δ ABM con Δ AME

M

N

C) Δ ABM con Δ ABN y Δ AME con Δ BNE E

D) Hay seis triángulos que son semejantes A

B

109.- Para el siguiente triángulo rectángulo es: A) 1 B) ½

1

C)

2

D)

1 2

1

110.-Si el examen que está resolviendo constara de 30 preguntas de matemática y usted decide seleccionar al azar cada respuesta, entonces la probabilidad que acierte correctamente 15 preguntas, se calcula de la manera siguiente: A)

1 30 .  4

C)

 30   1   .  15   4 

15

B)

3  4

15

  

D)

111.- La solución de la siguiente ecuación:

 30   4    

15   p. z   30  

3x  1 8 x  9  2 3

A) x = 2

B) x = -12

C) x = 3

D) x =

Es:

19 13

112- Un fabricante tiene 200 galones de refresco, del cual el 10% es jugo de fruta natural. Si desea que el jugo de fruta constituya el 20% del total. ¿Qué cantidad de jugo puro debe agregar a la mezcla? A) 20 galones

B) 25 galones

C) 40 galones

D) 45 galones.

113.- En el plano cartesiano, las coordenadas de tres vértices de un rectángulo son: (5,2), y (5,5). ¿Cuál es el punto correspondiente al cuarto vértice? A) ( 1, 2 )

B) ( 2, 1 )

C) ( 2, 5 )

D) ( 5, 1 )

114.- Determinar cuáles de las siguientes figuras corresponden a funciones: A)

y

B)

y

y

y = sqrt (2x-x^2+2) y = -sqrt (2x-x^2+2)

5

y 5

4

4 3

3 2

2 1

1

1

x

-5

1

x -4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x

x -7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

x

2

3

4

5

6

7

x

-1

-1

-2

-2

-3

-3

-4

-4

-5

1

-5

y1

1

x2 – 2x + y2 = 2

y

x =-2

D)

C)

y = sqrt x y = -sqrt x

5

4

4

3

3

2

2

1

x -3

-2

-1

y = x^3

1

1

-4

y

y

y 5

1

2

3

x

4

x -5

-4

-3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

-3

-3

-4

-4

-5

-5

y1

x = y2

2

3

4

y = x3

5

x

2 115-Si tan θ = , ¿Cuál de los siguientes triángulos expresa adecuadamente el 3 valor señalado para la tan θ?

A)

B) 13

3 2

2 Ө

Ө 3

5

C)

D) Ө

Ө

3

2

13

2

3

5

116- Al clasificar el siguiente triángulo por sus lados y por sus ángulos es: A) Equilátero y Acutángulo. 8 B) Escaleno y Obtusángulo. C) Escaleno y Acutángulo. D) Isósceles y Obtusángulo.

105 5

117.- La altura del triángulo ∆ABC, es CE. El valor del ángulo x es: C

A) < x = 30º B) < x = 40º

x

C) < x = 60º D) < x = 80º A

60º

40º E

B

1 1 x - 7 ) ( x + 7 ). 3 3 Entonces el polinomio de donde proviene dichos factores es :

118.- Al facturar un polinomio obtenemos como resultado (

A)

1 2 x -7 3

C) 49 -

B)

1 2 x 9

D)

1 2 x - 49 9 1 2 x + 49 3

119- La media de 5 números es 200. Si uno de estos números es el 100, entonces la media de los cuatro números restantes es: A) 100

B) 200

C) 225

D) 300

120- Al factorizar el polinomio: 6x² + x – 2 ; obtenemos como resultado: A) ( 2x – 1 ) ( 3x + 2 )

B) ( 2x – 1 ) ( 3x - 2 )

C) ( 2x + 1 ) ( 3x + 2 )

D) ( 2x + 1 ) ( 3x - 2 )

121.- Para la siguiente figura, el valor de “x”, es:

A)

3 5

B)

5 3

C) 8 D) 11

122.- La producto

E 5 C D

2x + 3

x + 4

B 3 A

siguiente gráfica es el cartesiano:

A)  1, 3  x  1, 4 

B)  1, 3  x  1, 4 

C)  1, 3  x  1, 4 

D)  1, 3  x  1, 4 

123.- Una ama de casa pagó, en el supermercado, 10 colones por dos tomates grandes, 6 colones por un brócoli, 4 colones por un apio y 4 colones por cuatro chiles verdes. Entonces el precio medio de cada uno de los artículos fue de: A) 3 colones

B) 4 colones

C) 6 colones

D) 8 colones.

124- Si a un centésimo se le resta un milésimo y el resultado se divide entre un diez milésimo, entonces se obtiene: A) 0.1

B) 10

C) 90

D) 100

125.- Para llevar adelante un negocio José aporta $1,500.00 dólares, Pedro aporta $ 2,250.00 dólares y Luís aporta $ 3,750.00 dólares, entonces el porcentaje aportado por Pedro es: A) 20%

B) 30 %

C) 40 %

D) 50 %

126.- Al descomponer en factores el siguiente polinomio tenemos: xy3 – 7xy2 + 12xy A) ( xy ) ( y – 4 ) ( y – 3 )

B) xy ( y2 – 7y – 12 )

C) xy ( y – 6 ) ( y – 1 )

D) ( xy + 1 ) ( y2 – 7y + 12 )

E 0

F

B D C

127-En la figura anterior “O” es el punto en donde coinciden los tres triángulos. Si se cumple que AB es paralela a CE y que BF es paralela a CD ¿Cuál de las siguientes parejas de triángulos podemos afirmar que son semejantes? A) AOF y OEF B) OEF y OCD C) AOB y OCD D) Con los datos presentados, no se puede establecer la semejanza de alguna de las parejas de triángulos de la figura. 128.- una maquina para hacer pernos está valorada en 220,000 colones y se estima que durante su vida útil de 10 años, producirá un total de 11,000,000 ( 11 millones) de pernos, de la siguiente manera: en el primer año 2,000,000 ( 2 millones) de pernos; en el segundo año 1,800,000 ( i millón ocho cientos mil) pernos, y así sucesivamente 200,000 pernos menos cada año, hasta el décimo año en el cual producirá 200,000 pernos. Si “x” representa el número de pernos producidos, así como “y” representa el valor de la máquina después de producir “x” pernos, es decir: Y = 220,000 – 0.02 x La igualdad anterior representa: A) Sólo una relación

B) Una función lineal

C) Una función constante exponencial.

D)

Una

función

129.- Si A= { 3,8 } y B= { 1,2, 5}, cual de las siguientes relaciones de B en A representa una función: A) R1 = { (1,3), (2,8)}.

B) R2 = { ( 1,3), (2,8), (5,3),(5,8)}

C) R3 = { ( 1,8), (2,8), (5,8)}

D) R4 = { ( 3,1), (8,2), (3,5)}

130.-Suponga que su grado está integrado por 30 estudiantes y que dentro de una caja se colocan 30 nombres para extraer 3, uno después del otro. Cada uno de los nombres extraídos recibirá un libro como premio, entonces la probabilidad que usted reciba un libro es:

131.-

A)

1 30

B) 0.1

C)

1 1 1   30 29 28

D)

θ

5

3 30(29)( 28)

3 4 En el triangulo rectángulo anterior ¿Cuál de los siguientes valores es el mayor? A) Sen θ

B) Cos θ

C) Sec θ

D) Tan θ

132.-Un camión que viaja para Sonsonate pierde el control y choca contra un poste de teléfono que se encuentra a la orilla del camino. Del impacto el poste se quiebra y la parte doblada queda formando un ángulo de 30° con el suelo. Si la punta del poste quedó a una distancia de 3 metros de la base. ¿Cuál era la altura del poste?

Suelo

30° 3 metros

A) 2 3 mts. B) 3 3 mts. C) 4 3 mts. D) 9 metros 133-La pareja de magnitud que son directamente proporcionales es: A) La cantidad de agua que descarga un chorro y el tiempo en que se llena una pila B) La velocidad de un bus y el tiempo que tarda en un recorrido C) El número de operarios que descargan un camión y el tiempo que tardan D) La velocidad de un ciclista y la distancia recorrida. 134.-Rogelio toma del estante de un supermercado una bolsa que supuestamente, contiene siete libras de café, por las que debiera pagar 157.50 colones. Sin embargo en el momento de pagar, la cajera le informa que solamente lleva 5.5 libras de café. Entonces Rogelio debe pagar: A) 33.75 colones.

B) 112.50 colones

C)123.75 colones

D) 135.00 colones.

135.- Si un automóvil de carrera recorre 4 metros en el primer segundo y en cada segundo siguiente recorre 5 metros más que en el segundo anterior, entonces la distancia total recorrida después de 11 segundos, es : A) 319 metros

B) 329 metros.

C) 339 metros.

D) 349 metros.

136.-Un grupo de clases, compuesto de varones y señoritas, se somete a un examen. Después de calificar las pruebas se pregunta a un estudiante, cuales fueron los resultados y este responde así: La nota media de las señoritas es de 8; la nota media de los varones es de 6 y la nota media de todo grupo es de 6.8. Con respecto a esa repuesta se puede afirmar lo siguiente: A) Es incorrecta porque la nota media de todo el grupo debe ser 7 B) Indica que en el grupo de clase hay más señoritas que varones C) Indica que en el grupo de clase hay mas varones que señoritas D) Indica que todas las señoritas tienen notas superiores a la media de los Varones 137.- Las edades de Angélica, Gloria y Esmeralda, son respectivamente 12 años, 14 años y 16 años. Respecto a la desviación típica de estas edades podemos afirmar lo siguiente: A) Es de 2 años B) Dentro de 3 años será mayor que actualmente C) Si Angélica fuera de dos años menor, entonces ya no existiría desviación típica D) Desde que estas personas nacieron es la misma y a lo largo de su vidas no se modificará. 138.-¿Cuál es el resultado del siguiente producto indicado? ( 2x² + 5xy – 3y² ) ( 4x - 3y ) A)

8x3 + 20xy – 12xy²

B)

8x3 + 14x2 y - 3xy² – 9y³

C)

8x3 + 14x²y – 27xy² + 9y³

D)

8x3 - 26x²y – 27xy² + 9y³

139.- Dada la ecuación A) B) C) D)

x2 1  x  3 3

, su raíz o solución es:

x = -5 x = -4 x=4 x=5

140.-La libra de frijoles se adquiría a 4 colones durante un mes, pero el siguiente mes se incrementó su valor hasta 4.75 cada libra. Si una ama de casa adquirió en los dos meses un total de 44 libras, por los cuales pago un total de 194 colones, entonces el numero de libras de frijoles que compro a 4 colones cada libra es: .

A) 20 libras.

B) 22 libras

C) 22.17 libras.

D) 24 libras.

141.-En el siguiente rectángulo aparecen trazadas dos líneas que unen sus vértices

opuestos. Cuál de las siguientes parejas de ángulos podemos afirmar que son iguales? g h A) g y m

e

f

B) a y b C) e y b

j

D) n y k

a

b

c

m

d

k n

142-De cuantas maneras se pueden colocar 9 libros

diferentes sobre una

estantería de forma que , 3 de ellos estén siempre juntos a) 30240 maneras

b) 15 120 maneras

c) 7020 maneras d) 2500 maneras

143-¿Cuántas pulseras se pueden hacer ensartando en un hilo 9 cuentas de colores diferentes? a) 20160

b) 10, 080

c) 5040

d) 1000

144- Las aristas de una caja en forma de cubo miden 25 centímetros. Encuentre la longitud de la diagonal entre los extremos R y S. A RR

AB = 25 cms

25

TP = 25 cms PS = 25 cms

S

25 S T

B

25

RT = 25 cms

P

A) RS = 25 cms B) RS =

1250

cms.

C) RS =

1875

cms.

D) RS = 50 cms. 145.-

A D

88°

C 90°

90° 92°

E F

B

92°

En la figura anterior se conoce el valor de algunos ángulos que aparecen señalados. De acuerdo a lo anterior, ¿ Cuál de las siguientes parejas de rectas cumplen ser paralelas? A)

A y D

B)

D y F

C)

D y E

D)

B y C

146.- Dos automóviles parten de una intersección de dos carreteras rectas y viajan a lo largo de ellas a una velocidad promedio de 60 kms/h y 90 kms/h respectivamente. Si el ángulo de intersección de las carreteras mide 60º, ¿Qué tan separados están los automóviles después de 10 minutos. A) 15 Cos 60º Kms B) C)

325  300 cos60º Kms. 325 Kms

D) (325 - 325 cos 60º) Kms

147- Un campesino posee una parcela de terreno que es un cuadrado de 10 metros de lado. El campesino amarra una vaca en un poste que está justo en una de las esquinas del terreno. ¿Qué largo debe tener la cuerda con la cual el campesino amarra a la vaca, para que ella sólo pueda comer zacate en un área igual a la mitad del área total del terreno?Tenga en cuenta que la vaca sólo podrá moverse en la región que aparece sombreada la cual es parte de un circulo. 10 A) 10

10

10

25

metros



B)

50

C)

200

metros

D)

400

metros



metros





148.- Un fabricante de camisas ha hecho una inversión fija en maquinaria y en infraestructura, por un valor de $ 500,000 dólares. El costo de producir cada camisa es de $ 80 dólares, mientras el precio de venta es de $ 200 dólares. Si “x” representa el número de camisas, que se producen y se venden. Establezca cuál de las siguientes expresiones representa la función de ganancia total: A) f(x) = 80x + 500,000

B) f(x) = 200x

C) f(x) = 120x + 500,000

D) f(x) = 120x – 500,000

149- Si K = { 1, 2, 3 } y las siguientes son relaciones en K: R1 = { ( 1,2 ), ( 1,1 ) ( 1,3 ) }. R2 = { ( 1,3 ), ( 2,3 ), ( 3,3 ) } R3 = { ( 1,3 ), ( 3,1 ), ( 2,3 ), ( 3,2 ) } R4 = { ( 1,1 ), ( 2,2 ), ( 3,3 ) } De estas relaciones, la (s) que constituye (n) función(es) es (son): A) Solo la R2

B) Solo la R4

C) La R2 y la R4

D) La R1 y la R3

150- Si tenemos en el plano cartesiano, marcado el siguiente punto

De los siguientes pares ordenados, el que se encuentra más cercano al punto señalado es : A) ( 3 , -3 )

B) ( 2 , -1 )

C) ( 4 , -1 )

D) ( 4 , -3 )

151- Si un automóvil de carrera recorre 4 metros en el primer segundo y en cada segundo recorre 5 metros más que en el segundo anterior, entonces la distancia total recorrida después de 11 segundos, es: A) 319 metros

B) 329 metros

C) 339 metros

D) 349 metros

152- Dada la ecuación 15x2 – x – 6 = 0, sus raíces o conjunto solución es: A)

{ – 2/3 ; - 3/5 }

B) { – 2/3 ; 3/5 }

C)

{ 2/3 ; - 3/5 }

D) { 2/3 ; 3/5 }

153.- Sea A = ] - ∞ , 2 [

y

B = [ - ∞ , + ∞ [ ; entonces A



A) ] - ∞, + ∞ [

B) ] - ∞, - 1 [

C) [ - 1, 2 [

D) [ 2 , - 1 [

B=?

154.- Una tortuga se introduce por A, si nunca retrocede, entonces la probabilidad de que llegue a B por la ruta indicada es:

A

A)

1 4

C)

1 16

1 8

B)

B D) 0.5

155.- Si se extraen las cuatro raíces cuadradas siguientes: X=

1

1

Entonces: A) X 0

B) b > 0

C) a-b > 0

D) a·b >0

260.-Un globo es sostenido por una cuerda tensa de longitud d = 51 m. Sabiendo que se encuentra a una distancia horizontal de 10 m de la base del edificio que sostiene la cuerda, ¿a qué altura h en metros se encuentra el globo?

A) 40

B) 50

C) 60

D) 70

261.-¿Cuál de las siguientes graficas corresponde a una función uno a uno? A)

B)

C)

D)

262.-Si a + 5b = 16 y a = -3b, entonces b = A) -8

B) -2

C) 2

263.- La siguiente gráfica corresponde a

A) y = sec x

B) y = csc x

D) 8

C) y = tan x

D) y = cot x

264.- ¿Cuántos múltiplos de cuatro hay en el intervalo [12, 96]? A) 21

B) 22

C) 23

D) 24

265.- Un nuevo negocio pierde $2000 en su primer mes. En el segundo mes gana $400 y en los meses siguientes las ganancias se van incrementando $100 por mes. Al final de un año de operación el balance total del negocio daría una utilidad de: A) $3400

B) $5400

C) $7900

D) $9400

266.- ¿Cuántos minutos se tardará Hugo en mecanografiar P palabras, si tiene habilidad para mecanografiar x palabras por minuto? A) P/x

B) x/P

C) 60x/P

D) Px

267- ¿Qué gráfica representa una función? A) C)

B) D)

268.- Los puntos S y T son los extremos de un puente que atraviesa un lago. Desde un mirador en el punto Q situado en una montaña cercana, pueden verse los puntos S y T. Encuentre la longitud del puente, aproximada al metro más cercano, usando la información que se le da en la siguiente gráfica:

A) 800

B) 841

C) 882

D) 923

269.-El tiempo de reacción de un motorista esta normalmente distribuido con una media de 0.7 segundos y una desviación estándar de 0.1 segundos. Encuentre la probabilidad

aproximada de que un motorista seleccionado al azar tenga un tiempo de reacción entre 0.6 y 0.9 segundos. A) 0.747

B) 0.815

C) 0.950

D) 0.990

270.- En la ilustración de abajo se muestran las cartas de una baraja americana. ¿Cuántos grupos diferentes de cinco cartas pueden formarse que tengan 3 ases y 2 jotas? El orden no es importante.

A) 24000

B) 2400

C) 240

D) 24

271.- Una propiedad que valía $160,000 hace veinte años, ha incrementado su valor en un 4 % anual debido a la inflación. ¿Cuál es su valor actual aproximado? A) $288,000

B) $297,300

C) $325,270

D) $350,580

272-En un tonel de 100 litros de capacidad se echan 40 litros de vino de de $0.60, 50 litrosde $0.80 y se acaba de llenar con agua. ¿ A cómo sale el litro de la mezcla y a cómo hay que venderlo para ganar el 25% del costo? a) 0,64 b) $24 c) $80 d) $0.89 273.-Encuentre el valor de la longitud del segmento GF , o sea x, en la siguiente figura:

A)

5 1 2

B)

7 1 2

C)

11 1 2

D)

13 1 2

274.- ¿Qué propiedad de los números reales se ilustra con la ecuación 3(xy) = (3x)y?

A) Conmutativa para la suma

B) Asociativa para el producto

C) Multiplicativo inverso

D) Distributiva

275.- Dado que A = {-1, 0, 2}, B = {-2, 0, 1} y C = {3, 4}. Tenemos que ( A A) {0, -3, -4}

B) {-3, -4}

C) {0}

D) { }

B)-C=

276.- El conjunto solución de 5x - 7 > 3x + 9 es: A)

]8,α[

B) ] -8 , 8 [

C)

]–α, 8[

D) ] -α , -8 [

278.- La expresión : x ² < x + 6 ;tiene como conjunto solución: A) ]- α , -2[

] 3, + α [

B) ]- α , -2]

C) ] -2 , 3 [

[3, + α [

D) [ -2 , 3 ]

279.- Si W = [-2, 3[ y M = [1, α [, entonces (W

M)–M:

A) [-2, 3[

B) [-2, 1[

C) [-2, α [

D) [1, 3]

280.- En la siguiente figura, no está marcado el punto:

A)

(5, 0)

B) (-5, 0)

C) (-5, 10)

281.- Para la ecuación

D) (-10, 5) ,

podemos concluir que:

A) x = 2

B) x = -3

C) x = -7

D) No tiene solución

282.- Dado el conjunto A = {1, 2, 3}, un ejemplo de relación en A , que satisface la definición de función es: A) {(1, 1), (1, 2), (2, 3)}

B) {(1, 2), (3, 2)}

C) {(3, 1), (2, 2), (1, 3)}

D) {(1, 0), (2, 0), (3, 0)}

283.- De las siguientes funciones f : R recorrido ]- α, 4]

R, la que tiene por dominio R y por

es: A) f (x) = x – 4

B) f (x) =

C) f(x) = 4 -

D) f(x) = 4 - x²

284.- La gráfica de una función inyectiva es cortada por cualquier recta horizontal: A) Exactamente una vez

B) Por lo menos una vez

C) A lo más una vez que

D) La misma cantidad de veces atraviese el eje x

285.- Para la función real de variable real f(x) = 3x - 2, la función g que satisface ser la inversa de f, es: A) g(x) =

+2

B) g(x) = 2x – 3

C) g(x) =

D) g(x) =

286.- En R × R, la función y = 3-x tiene como recorrido A)]- α , 0]

B)]- α , 0[

C)]0, α [

D) [0, α [

287.- La expresión siguiente: 3 = x +

es una ecuación que:

A) No tiene solución solución

B) Tiene exactamente una

C) Tiene exactamente dos soluciones soluciones

D) Tiene exactamente tres

288.- El término que corresponde al lugar 51 en la sucesión aritmética 18, 14, 10,… es: A) -69

B) -182

C) -1024

D) -2001

289.- La suma de los primeros 10 términos de la serie geométrica 5 + 15 + 45 +… es: A) 24300

B) 80215

C) 147620

D) 300005

290.- Suponga que desea meter un clavo en una pared. Con el primer golpe de martillo el clavo penetra 2 cms.; con el segundo impacto penetra 1.8 cms. Más. Suponiendo que la distancia penetrada por el clavo sigue una sucesión geométrica.¿Cuál sería la distancia total, aproximada al centímetro más cercano, penetrada después del décimo golpe? A) 11

B) 12

C) 13

D) 14

291.- En un estudio sobre las ganancias diarias de los vendedores ambulantes de San Salvador se estimó una media aritmética de $45.00, una mediana de $40.00 y una moda de $35.00. Si las estimaciones son correctas, estas medidas de tendencia central provienen de una distribución: A) Normal

B) Simétrica

C) Asimétrica positiva

D) Asimétrica negativa

292.- Un estudiante asegura que los datos 7, -2, 3, 3, 0, 4 tienen media, mediana y moda iguales a 3. Usted diría que este estudiante tiene: A) 0 respuestas correctas

B) 1 respuestas correctas

C) 2 respuestas correctas

D) 3 respuestas correctas

293.- Una encuesta realizada a 120 padres de familia respecto al plan de reconstrucción que debería ser prioritario, reveló preferencias de acuerdo al siguiente diagrama:

¿Cuántos padres de familia no prefieren el PLAN C? A) 45

B) 54

C) 55

D) 66

294.- Si

, entonces x =

A) 0

B) -1

C) -2

D) -3

295.- Una joven tiene en su guardarropa 2 vestidos, 3 blusas, 4 faldas y 2 pantalones. ¿De cuántas maneras diferentes puede escoger una vestimenta para ir al cine con sus amigos? A) 11

B) 16

C) 20

D) 28

296.- En una colonia, 8 muchachos se han organizado para formar un equipo de volleyball. Al comenzar cada juego tienen que presentar una lista de los 6 jugadores titulares. Si deciden presentar una lista diferente en cada juego, ¿cuántas veces jugarán antes de repetir una lista?

A) 48

B) 28

C) 18

D) 8

297.- El Departamento de Tránsito desea estudiar el efecto que causaría cambiar el orden de los colores en un semáforo de tres luces. ¿Cuántos experimentos deben realizarse a fin de examinar toda posibilidad? A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

298.- La expresión : cot 30° = es equivalente a :

A)

B)

C) 1

D)

299.- Tiene tres cartas: una dirigida al Sr. A, otra a la Sra. B y otra a la Srita. C. Suponga que un ciego introducirá las cartas en los sobres previamente rotulados ¿Cuál es la probabilidad de que por casualidad quede por lo menos una carta en el sobre correcto?

A)

B)

C)

D)

300.- Debido a los vientos, un árbol ha crecido inclinado 6° con respecto a la vertical. En un punto alejado 100 pies del árbol se encuentra un ángulo de elevación para la punta de 22° 50' . La altura h en pies de este árbol es:

A) 37.1

B) 40.6

C) 44.3

D) 50.2

301.- A una compañía grabadora le cuesta $6000.00 preparar un álbum de discos. Estos costos representan un costo fijo en el tiempo e incluyen los costos de grabación, los costos de diseño de álbum, etc. Además, la fabricación, ventas y costos de regalías (todos costos variables) ascienden a $2.50 por álbum. Si el álbum se vende a las distribuidoras en $4.00 cada uno, ¿cuántos álbumes debe vender la compañía para no ganar ni perder? A) 2000

B) 3000

C) 4000

D) 5000

302.-En la los intervalos A, B

siguiente gráfica se muestran y C.

El resultado de efectuar la operación A-(B-C) es: A) A

B) B

C) C

D) { }

303.- Cierta familia tiene un presupuesto mensual de acuerdo a la siguiente gráfica:

Esta familia, en transporte y recreación invierte: A) 16 % del presupuesto total

B) 1/6 del presupuesto total

C) 0.16 % del presupuesto total

D) 1/3 del presupuesto tota

304.- En un lote de cinco artículos hay tres defectuosos. Se prueba un artículo después de otro (sin sustituir el artículo elegido) hasta encontrar todos los defectuosos. Como resultado se anota el total de artículos examinados. El espacio muestral de este experimento es: A) {0, 1, 2}

B) {1, 2, 3}

C) {2, 3, 4}

D) {3, 4, 5}

305.- El lado más corto del siguiente triángulo mide aproximadamente

A) 4

B) 6

C) 8

D) 10

306.- De acuerdo con el siguiente triángulo, entonces la expresión:

A) 1

B) 6/5

C) 7/5

D) 8/5

Examen corto paes 307.- El conjunto solución de la ecuación 3x² + 5 x + 2 = 0 es:

A) {-1, C) {-2,

}

B) {-

}

,0}

D) { }

308.- La expresión : x < x² , tiene como conjunto solución: A) [ 0 , 1 ] C) ] - α , 0 [

B) ] - α , 0 ] ]1,+α[

[1,+α[

D) [-1, -1]

309.- Un ejemplo de relación de A en B que es función, dados los conjuntos :A = {1,1} y B = {0, 2}, es: A) {(-1,1), (1,1)}

B) {(0, -1), (2, 1)}

C) {(-1,0), (1,0)}

D) {(0,0), (2,2)}

310.- Un objeto en caída libre desciende 16 pies en el primer segundo, 48 pies más en el siguiente segundo, 80 pies más en el tercer segundo y así sucesivamente. ¿Si este patrón continúa, cuál será la distancia total en pies que el objeto descenderá en medio minuto? A) 15376

B) 14400

C) 13456

D) 12544

311.- Un negocio le dará utilidades de $28000 el primer año. Durante cada uno de los siguientes 19 años sus utilidades se incrementarán el 6% anual. ¿A cuánto asciende la suma total de dinero recibido durante este período de 20 años? A) $4, 333, 335

B) $3, 382, 394

C) $2, 213, 629

D) $1, 029, 997

312.- La distancia euclidiana entre los puntos A (2,3) y B (5,-1) es: A) – 1

B)

C) 5

D) 1

313.- Un ejemplo de relación que cumple ser función es: A) y = x² +1

B) y ² = x – 1

C) x² + y² = 4

D) y = ±

314.- Un ejemplo de función que no es inyectiva sería: A) f (x) = 3 x +1

B) f (x) = 2 x³ -5

C) f(x) = -

D) f(x) = x² -1

315.- El recorrido de la función f(x) =

, es:

A) [0, 2]

B)]0, 2[

C)]- α , + α [

D)]0, + α [

316.- Cuál es la ecuación que corresponde a la siguiente gráfica?

A) f(x) = 2x

B) f(x) = x²

C) f(x) =

D) f(x) = 2x

317.- Un decágono es un polígono con 10 vértices y 10 lados. Una diagonal es un segmento de recta que conecta dos vértices no consecutivos del polígono. Encuentre la cantidad total de diagonales que pueden dibujarse en un decágono. A) 90

B) 70

C) 45

D) 35

318.- La bandeja de un equipo de sonido permite colocar 3 discos compactos. Se pone uno de salsa con 12 canciones, otro de rock con 11 canciones y otro de boleros con 10 canciones. Si el equipo selecciona al azar una canción, cuál es la probabilidad de que sea un bolero. A) 1/3

B) 1/10

C) 10/33

D) 30/33

319.- Un estudiante asegura que los números 22, 23, 29, 28, 24, 24 tienen media , mediana y moda iguales a 24. ¿Cuántas respuestas correctas tiene este estudiante? A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

320.- En el siguiente diagrama se muestran los caminos rurales que conectan las ciudades A, B y C. Si una persona planea viajar de la ciudad A a la ciudad C ¿De cuántas maneras diferentes puede planear su ruta?

A) 2

B) 3

C) 6

D) 7

321.- Si el salario mensual de cada uno de los 100 empleados de una empresa se incrementa $50, entonces el nuevo salario promedio: A) se mantiene igual

B) se incrementa $50

C) se incrementa $0.50

D) se incrementa un 50%

322.- Un triángulo con un ángulo de 90 grados, se denomina: A) Triángulo recto

B) Triángulo nonángulo

C) Triángulo rectángulo

D) Triángulo pitagórico

323.- Cuando un triángulo tiene sus tres lados proporcionales a otro triángulo, se dice que los triángulos son: A) Proporcionales

B) Equivalentes

C) Semejantes

D) Iguales

324.- Para la siguiente figura, encuentre el valor de x, sabiendo que QR = x + 4, RS = 2 x + 3, QP = 3, T S = 5.

A) 3/5

B) 5/3

C) 8

D) 11

325.- La siguiente figura (sin escala) está formada por un rectángulo y un semicírculo.

Encuentre su perímetro al metro entero más cercano.

A) 16

B) 19

C) 21

D) 23

326.- Si cos θ =

y θ es un ángulo agudo, entonces tan θ =

A)

B)

C)

D)

327.- Qué ecuación corresponde a la siguiente gráfica:

A) y = tan x

B) y = cot x

C) y = sec x

D) y = csc x

328.- Una escalera de 6.7 m. de longitud se coloca contra una pared haciendo un ángulo de 63° con respecto al suelo. ¿Cuántos metros arriba quedará la punta de la escalera con respecto al piso? A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

329.- Un observador situado a 2 Kms. De una base de lanzamiento va a ascender verticalmente un proyectil a un ángulo de elevación de 21° . Cinco segundos más tarde, el ángulo de elevación es de 35° ¿Qué distancia vertical en kilómetros viajó el proyectil durante los 5 segundos de observación? A) 0.499

B) 0.633

C) 0.743

D) 0.874

330.- Un jardín engramado tiene forma triangular, con las medidas mostradas en la figura (sin escala). La cantidad de grama contenida en m2 es aproximadamente:

A) 7

B) 9

C) 11

D) 13