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SÍLABO

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: : : :

F15-PP-PR-01.04 06 28-04-2015 1 de 6

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

SÍLABO DE MATEMÁTICA II

I.

DATOS GENERALES 1.1

Unidad Académica :

Escuela Académico Profesional de Ingeniería de Sistemas

1.2

Semestre Académico :

2015–II

1.3

Ciclo de estudios :

II

1.4

Requisitos :

Matemática I (HEBB103)

1.5

Carácter :

Obligatorio

1.6

Número de Créditos:

4

1.7

Duración

17 semanas (del 31 Agosto al 23 de diciembre)

1.8

Nº de horas semanales:

5 (3 Teoría y 2 Práctica)

1.9

Docente (s):

Santander Choque Claudia

:

[email protected] Quiroz García Francisco [email protected] Deudor Gómez Carlos [email protected] II.

SUMILLA La experiencia curricular de Matemática II pertenece al área de Formación Profesional. Es de naturaleza teórico – práctica y de carácter obligatorio. Tiene el propósito de generar en el estudiante las capacidades de síntesis y evaluación de modelos matemáticos en problemas de contexto real. Desarrolla por Unidad Académica los siguientes aspectos: (1) Funciones. Límites y Continuidad de Funciones, (2) Derivadas de una función y (3) Aplicaciones de las derivadas.

III.

COMPETENCIAS Aplica operaciones matemáticas del cálculo diferencial de varias variables y de las ecuaciones diferenciales ordinarias en la modelación, solución e interpretación de los resultados a partir de situaciones problemáticas orientadas que permitan al estudiante desenvolverse con criterio, responsabilidad y actitud positiva en su desempeño académico - profesional.

IV.

PROGRAMACIÓN ACADÉMICA EJES TRANSVERSALES -

Diversidad e identidad cultural Emprendedorismo

Código Versión Fecha Página

SÍLABO

4.1.

1

F15-PP-PR-01.04 06 28-04-2015 2 de 6

PRIMERA UNIDAD: DERIVADA , INTEGRAL Y SUS APLICACIONES 4.1.1. DURACIÓN: 6 semanas (31 Agosto al 10 de Octubre ) 4.1.2.

SESIÓN

: : : :

PROGRAMACIÓN

CAPACIDADES

PRODUCTOS ACADÉMICOS

TEMÁTICA

Aplica modelos matemáticos con derivadas que representan una situación problemática

La derivada:  El concepto de derivada,  Propiedades de la derivada  Regla de la Cadena.  Derivación implícita.  Derivada de orden superior

PRUEBA DE ENTRADA (Del 31 de agosto al 05 de setiembre)

2

Aplica modelos matemáticos con derivadas que representan una situación problemática

3 Determina la integral indefinida de funciones, usando las propiedades de integración. 4

5 Aplica la integral definida de funciones reales evaluando el área bajo una curva, longitud de arco y volumen de sólidos 6

Aplicaciones de la derivada:  Recta tangente y normal a una curva,  Graficas de funciones usando la

primera y segunda derivada. Regla de L’Hospital

Portafolio (T)

La integral indefinida:  Primitiva de una función,  Integrales inmediatas.  Integración por sustitución Métodos de integración:  Integración por partes  Fracciones parciales  Sustitución trigonométrica La integral definida:  Cálculo de área de una región plana por sumatorias. Propiedades.  Teorema fundamental del cálculo.

Informe: sobre la aplicación de la derivada e integral en la Ingeniería Empresarial (IN)

Aplicación de la integral :  Áreas de regiones planas.  Volumen de un sólido de revolución.  Longitud de Arco.  Resolución de problemas de ingeniería.

Comprensión de lectura (CL) (Del 05 al 10 y 15 de Octubre)

Elaboró

Vicerrectorado Académico

Revisó

Representante de la Dirección

Aprobó

Rectorado

NOTA: Cualquier documento impreso diferente del original, y cualquier archivo electrónico que se encuentren fuera de la Intranet UCV serán considerados como COPIA NO CONTROLADA

Código Versión Fecha Página

SÍLABO

4.2.

8

9

10

4.3.

SESIÓN

F15-PP-PR-01.04 06 28-04-2015 3 de 6

SEGUNDA UNIDAD: GEOMETRIA ANALITICA 4.2.1.

DURACIÓN: 5 semanas (12 de Octubre al 07 de Noviembre )

4.2.2.

PROGRAMACIÓN

SESIÓN

7

: : : :

CAPACIDADES

PRODUCTOS ACADÉMICOS

TEMÁTICA

La recta: - Definición, ecuación y representación gráfica. - Distancia entre dos puntos, pendiente de una recta, paralelismo y perpendicularidad, ecuación para la distancia de un punto a una recta. La circunferencia y La elipse: Resuelve problemas de La circunferencia: Definición, cónicas aplicando conceptos elementos, ecuación y y elementos básicos de la representación gráfica. geometría analítica. - La elipse: Definición, elementos, ecuación y representación gráfica. La hipérbola y la parábola - Definición, elementos, ecuación y representación gráfica. - La parábola: Definición, elementos, ecuación y representación gráfica. Examen parcial (EP)

Portafolio (T)

Informe: sobre la aplicación Geometría Analítica en la Ingeniería Empresarial (IN)

(Del 02 al 07 de noviembre)

TERCERA UNIDAD: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES, DERIVADAS Y APLICACIONES 4.3.1.

DURACIÓN: 6 semanas (09 de Noviembre al 23 de Diciembre )

4.3.2.

PROGRAMACIÓN

CAPACIDADES

PRODUCTOS ACADÉMICOS

TEMÁTICA Funciones en varias variables:

11

Elaboró

Grafica usando curvas de nivel y determina el dominio y rango de una función de varias variables.

Vicerrectorado Académico

Revisó

- Dominio, rango. - Trazas y curvas de nivel. - Grafica de funciones de variables -

Representante de la Dirección

varias

Aprobó

Rectorado

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SÍLABO

Resuelve problemas de límite y continuidad de funciones de varias variables.

12

13

Aplica las derivadas parciales para resolver problemas en ingeniería

14

Límite y continuidad variables.

en

: : : :

F15-PP-PR-01.04 06 28-04-2015 4 de 6

varias

- Límite de una función en dos variables. Definición y propiedades. - Continuidad de una función de un punto y en regiones. Derivadas parciales: - Definición de dos variables. - Derivadas parciales de orden superior. - Incrementos, diferenciales y regla de la cadena. - Derivación parcial implícita. Derivadas parciales: - Coordenadas cilíndricas y esféricas. - Derivadas direccional y gradiente. - Derivadas, divergencia y rotacional.

Portafolio (T)

Informe: sobre la aplicación de las Derivadas parciales en la Ingeniería Empresarial (IN)

Aplicaciones de las derivadas parciales. - Extremos relativos. - Aplicaciones geométricas

15

Examen final (EXF) (Del 14 al 19 de diciembre)

16

REZAGADOS Y RECUPERACIÓN DEL EXAMEN FINAL 17

(Del 21 al 23 de diciembre)

4.4.

V.

ACTITUDES Respeto a la diversidad cultural Sentido de pertenencia Cultura emprendedora Integridad Creatividad

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS -

VI.

MEDIOS Y MATERIALES -

Elaboró

Métodos de proyectos Método activo cooperativo Método basado en problemas Método de casos

Medio visual (artículos periodísticos, papelógrafos, fichas de trabajo). Medio audiovisual. Vicerrectorado Académico

Revisó

Representante de la Dirección

Aprobó

Rectorado

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Código Versión Fecha Página

SÍLABO

-

F15-PP-PR-01.04 06 28-04-2015 5 de 6

Documentos impresos y manuscritos: folletos, revistas, periódicos, fascículos, libros de actas y documentos de archivo histórico. Documentos audiovisuales e informáticos: videos, CD, DVD, recursos electrónicos, láminas, fotografías. Material Manipulativo: módulos didácticos, módulos de laboratorio. Equipos: Proyector multimedia.

VII.

: : : :

EVALUACIÓN

La evaluación constituye un proceso integral, continúo y sistémico que abarca el progreso académico del estudiante; en tal sentido, el diseño de evaluación contiene los productos académicos que se deberán presentar durante el desarrollo de la experiencia curricular. 7.1.

DISEÑO DE EVALUACIÓN

UNIDADES

PRODUCTOS ACADÉMICOS

CÓDIGO

PESO

Portafolio

T

20%

Informe

IN

20%

CL

60%

Cuestionario/Rúbrica

Portafolio

T

20%

Lista de cotejo

Informe

IN

20%

Examen parcial

EP

60%

Cuestionario/Rúbrica

Informe

IN

20%

Lista de cotejo

Portafolio

T

20%

Examen final

EXF

60%

I

Comprensión de lectura

II

III

7.2.

%

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN Lista de cotejo Rúbrica

20%

30%

Rúbrica

50%

Rúbrica Cuestionario/Rúbrica

PROMEDIOS

PRIMERA UNIDAD (X1) X1=0.6*CL+0.2*T+0.2*IN

SEGUNDA UNIDAD (X2) X2=0.6*EP+0.2*T+0.2*IN

TERCERA UNIDAD (X3) X3=0.6*EXF+0.2*T+0.2*IN

FINAL (XF) XF=0.2*X1+0.3*X2+0.5*X3 7.3. Elaboró

REQUISITOS DE APROBACIÓN - Se utiliza la escala de calificación vigesimal; la nota mínima aprobatoria es 11. Vicerrectorado Académico

Revisó

Representante de la Dirección

Aprobó

Rectorado

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SÍLABO

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F15-PP-PR-01.04 06 28-04-2015 6 de 6

- Solo en el promedio final la fracción equivalente o mayor a 0,5 será redondeado al dígito inmediato superior. - El 30 % de inasistencias injustificadas inhabilita al estudiante para rendir la evaluación final. - Las inasistencia a prácticas o exámenes no justificados se calificarán (00). - El estudiante que por algún motivo no rindió uno de los exámenes parciales, podrá rendirlos en el periodo de exámenes rezagados, en caso de inasistencia será calificado con nota cero (00). - El estudiante tendrá derecho a rendir solo un examen, cualquiera sea su condición de sustitutorio o rezagado. VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Código de biblioteca

TEXTO Coll, P. (2012).Matemática II para ingenieros. España: Univ. Politécnica Valencia

515.02462 Z69 515.076 G21 515 M71

515.02462 K92 515.02462 O58

Elaboró

Cullen, Z. (2008). Matemáticas avanzadas para ingeniería 1”.México: D.F.Mcgraw-Hill Interamericana García, L. (2008). Problemas de cálculo I .Valencia: Universidad Politécnica De Valencia Garmendia, L. (2007). Análisis matemático para ingeniería. Madrid: Pearson Educación Howard, A.& Stephen, D. (1992). Calculus. New York: Wiley. Kreyszing, E. (20008). Matemáticas avanzadas para ingeniería I. México: D.F. Limusa Wiley O'NEIL P. (2008). Matemáticas avanzadas para ingeniería. México: D.F. Cengage Learning Stewart, J. (2002). Cálculo Funciones Transcendentes y Tempranas. México: Thompson.

Vicerrectorado Académico

Revisó

Representante de la Dirección

Aprobó

Rectorado

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