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• Juan Luis Abrahan CCopa Samillan

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FUNDAMENTOS FINANCIEROS DE LAS NIIF Expositor DR.CPC. RICHARD CUENCA CHÁVEZ 1.1.112.3.-

Tasa Nominal y tasa efectiva anual (conversiones de ta Tasa nominal interes simple Sistemas de amortización Frances, Aleman y Americano Factor simple de capitalización FACTOR DE CAPITALIZACIÓN EN SERIE (FCS) :

4.5.-

6.7.8.9.10.11.12.-

Factor simple de actualización Valor presente FACTOR DE ACTUALIZACION EN SERIE (FAS) FACTOR DE RECUPERACIÓN DE CAPÍTAL (FRC) : CUOTAS CONSTANTES PERIODO DE GRACIA FACTOR DE FONDO DE AMORTIZACION (FFA) :

Modelo de costo amortizado para bonos Modelo de costo amortizado para préstamos Reperfilamiento de Deuda Tasa de descuento para cuentas por cobrar comerciales Venta de bienes a plazo Pagos minimos Arrendamiento financiero

HÁVEZ W/P

(conversiones de tasas)

Aleman y Americano

presente

TAL (FRC) :

ON (FFA) :

réstamos

r cobrar comerciales

H1 H1.1 H2 H3 H3 H4 H4 FRC FRC FRC FFA H5 H6 H7 H8 H9 H10

EXAMEN

1-

Que préstamo debe otorgar en el plazo de 1 año, 1 mes y 1 día para poder cobrar intereses es d trimestral del 9,6%

2-

A que tasa de interés simple quincenal se podrá depositar 11,480 soles para poder obtener una el plazo de 10 meses y 10 días

3-

Que deposito debe realizarse en el banco para que al plazo de 2 años, 5 meses y 9 días pueda a 15,900 soles sabiendo que los intereses se estableció a la tasa simple del 15% anual.

4-

Durante que tiempo se debe otorgar un préstamo de 6,700 soles para poder cobrar 8,200 cuyos simple del 1,7% quincenal.

5-

Un microempresario coloco el 15 de abril en una financiera un capital de 30,000 soles, a la tasa anual ¿cuánto retira el 26 de diciembre del mismo año?

6-

H3

Si una deuda se estableció pagar hoy S/. 7,020.- , pero se acuerda pagar con mora dentro de 2 intereses a la ifm = 6% (mensual) 7-

H3

Si el saldo de una cuenta de ahorros es de S/. 20,000, Determinar cuanto seria el saldo dentro d sabiendo que los intereses que paga el banco en ahorros es del 5.5% efectiva bimestral. 8-

H4

Si el saldo de una cuenta cte. Es de S/. 8,920.- hoy día, averiguar el saldo hace 3 meses y 5 dias movimiento y la taza de interés que fija el banco para esta cuenta es del 9.6% efectiva mensual 9-

H4

Si un crédito se fijo pagar en 10 cuotas mensuales de $ 900.- c/u calculado a la ifd o TED 0.25% crédito otorgado y determinar cuanto se pagaría por las 5 ultimas cuotas si se desea pagar conju cuota 10-

H3 Si una deuda se estableció pagar en 5 cuotas bimestral de $900.- c/u. Determinar cuanto se pag si se cancelara al final de la operación en forma conjunta, sabiendo que los intereses se fijan a la mensulal.

11-

FFA

Si una letra de cambio fijo pagar a 7 meses $15,000.- Determinar cuanto se pagaría mensualme desea amortizar a la ifa o TEA del 12%. 12-

FRC

Si un artefacto eléctrico al contado cuesta $ 4,000.- Determinar, cuanto costara si se desea vend de $1000.- y el saldo a pagarse mediante 10 letras de cambio mensualmente sabiendo que la ta comerciante es a la tasa bancaria del 0.5% efectiva diaria.

oder cobrar intereses es de 680 soles a la tasa simple

s para poder obtener una ganancia de 1.060 soles en

5 meses y 9 días pueda acumularse la suma de del 15% anual.

poder cobrar 8,200 cuyos intereses se fijan a la tasa

de 30,000 soles, a la tasa de interés simple del 39%

gar con mora dentro de 2 quincenas fijándose los

nto seria el saldo dentro de 3 bimestres y 10 dias , fectiva bimestral.

do hace 3 meses y 5 dias sabiendo que no hubo el 9.6% efectiva mensual

lado a la ifd o TED 0.25% determinar cuanto fue el as si se desea pagar conjuntamente con la quinta

Determinar cuanto se pagara por las 2 ultimas cuotas, e los intereses se fijan a la tasa efectiva del 7%

nto se pagaría mensualmente en dicho plazo si se

o costara si se desea vender a crédito con una inicial lmente sabiendo que la tasa de interés que fija el

1.- Tasa Nominal y tasa efectiva anual (conversiones de tasa INTERES NOMINAL 1) Tasa anual a mensual

30% = 12

2.50%

2) Tasa anual a diaria

35% = 360

0.097%

4% = 30

0.13%

3) Tasa mensual a diaria

4) Tasa mensual a anual

5.20%

X

12

=

5) Tasa diaria a anual

0.40%

X

360

=

6) Tasa diaria a mensual

0.16%

X

30

=

INTERES EFECTIVO 1)

2)

3)

4)

TEA TEMens

23.24% 1.76%

=

((1+D21)^(1/12

TEA TEDiari

36.19% 0.09%

=

((1+D24)^(1/36

TEM TEDiaria

3.50% 0.11%

=

((1+D27)^(1/30

TEM TEAnual

2.00% 26.82%

=

((1+D30)^(12)-1

5)

6)

TEDIAR TEANUA

0.10% 43.31%

=

((1+D33)^(360)

TED TEMens

0.09% 2.58%

=

((1+D36)^(30)-1

siones de tasas)

H1 TASA DE INTERÉS NOMINAL.Es la tasa básica o aparente y sirve de base para efectuar los cálculos pertinentes en las diversas operaciones financieras.

TASA DE INTERES PROPORCIONAL Ip = in /m

62% 144% 4.80%

+D21)^(1/12)-1)

+D24)^(1/360)-1)

+D27)^(1/30)-1)

+D30)^(12)-1)

TASA EFECTIVA

Es aquella tasa que resulta de aplicar a la tasa nominal el periodo de capitalización o conversión de los intereses. Dicha tasa denota un rend o un costo efectivo según se trate de una operación pasiva o activa.

TASA DE INTERES PROPORCIONAL

Es la tasa que resulta de dividir o radicar las tasas de interés nominal o en función al periodo de capitalización o conversión de los intereses.

Ip = (1+ ief )1/m -1

+D33)^(360)-1)

+D36)^(30)-1)

e para efectuar los cálculos ncieras.

CIONAL

sa nominal el periodo de Dicha tasa denota un rendimiento peración pasiva o activa.

CIONAL

tasas de interés nominal o efectiva nversión de los intereses.

1..11-

Tasa nominal interes simple

INTERES SIMPLE

El interés simple es cuando la ganancia que produce el dinero préstam de periodos iguales de tiempo, sin que el dinero varíe. Este tipo de determina solo al termino de la operación. INTERES Es la ganancia o rentabilidad que genera un capital en un periodo de t una tasa de interés I=Pxixn

I = Interés = Capital inicial i = Tasa de interés = Tiempo

P n

MONTO A INTERÉS SIMPLE Es el capital acumulado que se obtiene al sumar al capital inicial sus i S = P (1 + i x n) S= Monto final P= Capital Inicial i= Tasa de interes n= Tiempo EJEMPLO

1.-

Calcular los intereses por un prestamos de 10,800 soles a pag días fijado a la tasa simple semestral del 5,4%.

DATOS I P i n

= = = =

i diaria

=

?

10,800 5.40% semestral 11 meses y 11 días i semestral 180

I=Pi n

=

11 meses 11 días 11 meses + 11 días

I=Pi n

=

=

= 0.03%

10,800 X 0.03% X341

= = =

¨11/6 ¨11/180

10,800 X 5.4% X1.8944

2.-

Calcular el saldo de una cuenta de ahorros cuyo deposito es d permanece 7 meses y 12 días ganando intereses a la tasa simp DATOS S P i n

= = = =

i diaria

=

?

1,900 4.80% Bimestral 7 meses y 12 días i Bimestral 60

=

= 0.08%

I=Pi n

=

S= P + Pin =

1900+337.44

7 meses 12 días 11 meses + 11 días

I=Pi n S= P + Pin =

1,900 X 0.08% X222

=

= = =

¨7/6 ¨12/60

1,900 X 4.8% X3.7 1900+337.44

H1

dinero préstamo se percibe al final Este tipo de interés se devenga o

un periodo de tiempo establecido

bajo

pital inicial sus intereses.

0 soles a pagarse en 11 meses y 11

341

=

= =

=

días

1,104.84

1.83333333 Semestres 0.06111111 Semestres 1.89444444 Semestres 1,104.84

deposito es de 1,900 soles y a la tasa simple del 4,8% bimestral

222

días

= =

2,237.44 = =

= =

337.44

3.5 Bimestre 0.2 Bimestre 3.7 Bimestre 337.44

2,237.44

1.1.2-

Tasa efectiva Interes compuesto

INTERES COMPUESTO

Es aquel régimen de interés, donde un capital acumula intereses periódicamente a este proceso se le interés.

MONTO A TASA EFECTIVA

Es el capital acumulado que se obtiene mediante la capitalización que genera un capital en u efectiva

S = P (1 + ief)n S= Monto final P= Capital Inicial iEF= Tasa de interes efectiva n= Periodo de tiempo

iódicamente a este proceso se le llama capitalización y depende de la tasa de

ión que genera un capital en un periodo dado bajo la imposición de una tasa

H1

SISTEMA DE AMORTIZACION FRANCES Monto TEA TEM

10,000.00 21.000% 1.601% 0.17613055

cuotamortizacion 0 1 1,601.19 2 1,626.82 3 1,652.87 4 1,679.34 5 1,706.23 6 1,733.55 TOTAL 10,000.00

interes

= cuota

160.12 1,761.31 134.48 1,761.31 108.43 1,761.31 81.97 1,761.31 55.08 1,761.31 27.76 1,761.31 567.83 10,567.83

(B5*((1+B5)^(6))/((1+B5)^(6)-1)) saldo de deuda 10,000.00 8,398.81 6,771.99 5,119.12 3,439.78 1,733.55 0.00

SISTEMA DE AMORTIZACION ALEMAN cuotamortizacion 0 1 1,666.67 2 1,666.67 3 1,666.67 4 1,666.67 5 1,666.67 6 1,666.67 TOTAL 10,000.00

interes

cuota

160.12 1,826.79 133.43 1,800.10 106.75 1,773.41 80.06 1,746.73 53.37 1,720.04 26.69 1,693.35 560.42 10,560.42

saldo de deuda 10,000.00 8,333.33 6,666.67 5,000.00 3,333.33 1,666.67 0.00

SISTEMA DE AMORTIZACION AMERICANO cuotamortizacion 0 1 0.00 2 0.00 3 0.00 4 0.00 5 0.00 6 10,000.00 TOTAL 10,000.00

interes

cuota

160.119 160.119 160.119 160.119 160.119 160.119 160.119 160.119 160.119 160.119 160.119 10,160.119 960.712 ###

saldo de deuda 10,000.00 10,000.00 10,000.00 10,000.00 10,000.00 10,000.00 0.00

5)^(6))/((1+B5)^(6)-1))

H2

FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIÓN (FSC) OBJETIVO Reconocer y definir las diversas clases de anualidades FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIÓN (FSC): X n1

if n

FSC

(1 + if )^n

=

y = X . FSC y = Valor capitalización o futuro. X = Valor actual o presente n = Periodo de capitalización

EJEMPLO

1.Si una deuda se estableció pagar hoy fijándose los intereses a la ifa = 18% X=3,420 n1

if n

hoy FSC

=

(1 + if )n

y = X . FSC

S/. 3,420.- , pero se acu

X= 3,420 ifa= 18% ifd= ((1+ifa)^(1/360)-1) Y= 3,240 X (1+ 0,0004599)^25

2.-

Si el saldo de una cuenta de ahorros es de S/. 9780.- , Determi 10d , sabiendo que los intereses que paga el banco en ahorros X=9,780 n1

if n

hoy FSC

(1 + if )n

=

y = X . FSC X= 9,780 ifa= 10.5% ifd= ((1+ifa)^(1/360)-1) Y= 9,780 X (1+ 0,0002774)^40

FACTOR DE CAPITALIZACIÓN EN SERIE (FCS) : Es aquel factor que permite capitalizar 2 o mas cuotas iguales que se encuentra en

FCS=

(1 + if )n -1 if

int

S = R . FCS Si S= R= n= 1-

Si una deuda se estableció pagar en 8 cuotas bimestral de $600.- c/u. Determinar cuanto se p operación en forma conjunta, sabiendo que los intereses se fijan a la tasa del 7% bimestral.

S = R . FCS R= n= ifb= S= 600*(1+0.07)^5-1 0.07 1 2 3 4 5 6 7 8

600 600 600 600 600 600 600 600

1 2 3 4 5 S=

2-

Un cliente de CARSA firma 10 letras de $ 450 c/u por la compra de una refrigeradora a crédito cuyos p la 2da y 3ra cuota y desea hacerlo al momento de pagar la ultima cuota. ¿Cuanto pagara por dicha cu efectiva anual.

S = R . FCS R=

450

n= ifa= ifm= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 36%

((1+ifa)^(1/12)-1)

8 7

450 450 450 450 450 450 450 450 450 450

anualidades

FSC): Y n2

zación o futuro. presente pitalización

S/. 3,420.- , pero se acuerda pagar con mora dentro de 25 días

Y=? n2 25 dias

,0004599)^25

=

0.04599%

=

3,463.01

=

es de S/. 9780.- , Determinar cuanto seria el saldo dentro de 1m y paga el banco en ahorros es del 10.5% efectiva anual. Y=? n2 1MES Y 10 DIAS

,0002774)^40

s iguales que se encuentra en

=

40

=

0.02774%

=

9,977.52

DIAS

=

intervalos de periodos iguales en forma consecutiva.

Valor capitalización o Valor futuro Cuota – cte. # de cuotas a capitalizar

de $600.- c/u. Determinar cuanto se pagara por las 5 ultimas cuotas, si se cancelara al final de la s se fijan a la tasa del 7% bimestral.

600 5 0.07 =

3,450.44 y

= 600*(1 + if )n

786.477606 735.0258 686.94 642 600 3,450.44

pra de una refrigeradora a crédito cuyos pagos deben darse mensualmente, se sabe que el cliente dejo de paga ltima cuota. ¿Cuanto pagara por dicha cuotas retrasadas si el acreedor cobra intereses a la tasa bancaria del 36

0.025955

=

y= 450*(1 + if )n 552.38 538.41

1,090.79

ntro de 25 días

H3

0.0004599%

o dentro de 1m y nual.

0.0002774

ma consecutiva.

cancelara al final de la

be que el cliente dejo de pagar reses a la tasa bancaria del 36%

3.- Factor simple de capitalización FACTOR SIMPLE CAPITALIZACION

1.Monto 40,000.00 plazo 98 DIAS TEA 4.5% Solución TEA 4.500% TEDiaria 0.012%

=

F= P(1+i)^98 F= 40,000(1+0.00012)^98 F= 40,482.18 I=F-P 482.18

2.Monto plazo TEA

150,000.00 259 DIAS 6.0%

Solución TEA 6.000% TEDiaria 0.016% F= P(1+i)^259 F= 150000(1+0.00016)^259 F= 156,421.85 I=F-P 6,421.85

((1+F5)^(1/360)-1)

F5)^(1/360)-1)

H3

156,421.84

4.-

Factor simple de actualización Valor presente

FACTOR SIMPLE ACTUALIZACION

Es aquel factor que permite actualizar un valor determinado p X if Y n1 n2 n FSA

(1 + if )^-n

=

X = Y/ FSC

X=Y (FSA)

y = Valor capitalización o futuro. X = Valor actual o presente n = Periodo de capitalización

EJEMPLO 1-

Si el saldo de una cuenta cte. Es de S/. 3,820.- hoy día, averig movimiento y la taza de interés que fija el banco para esta cu ifa= y= X= ?

X = Y/ FSC

9.60% 3,820 X=

FACTOR DE ACTUALIZACION EN SERIE (FAS) Es aquel factor que permite actualizar 2 o mas cuotas iguales que se iguales

FAS= (1 + if )^n -1 if (1 + if )^n donde: P=R. FAS SI: P= Capital a valor actua R= Cuotas constantes n= # de cuotas a actualizar EJEMPLO

1Si un crédito se fijo pagaren 10 cuotas mensuales de $ 700.- c/u calculado a la ifm 3.25% determinar

FAS= (1 + if )^n -1 if (1 + if )^n donde: P=R. FAS SI: P= ? R= n= ifm=

700 10 3.25%

FAS= (1 +0.0325 )^10 -1 0.0325 (1 + 0.0325 )^10 P=R. FAS=

700*8.42239508

V.P=700/(1+i)^n

=

1

700

677.97

2

700

656.63

3

700

635.96

4

700

615.94

5

700

596.55

6

700

577.77

7

700

559.59

8

700

541.97

9

700

524.91

10

700

508.39

P=

5,895.68

2-

Si una deuda se acordó pagar en 15 cuotas quincenales de $350.- c/u. Determinar cuanto se pagaría p décima cuota sabiendo que los intereses se fijan a la ifm = 3%.

FAS= (1 + if )^n -1 if (1 + if )^n donde: P=R. FAS SI: P= ? R= n= ifm=

350 10 3.00%

FAS= (1 +0.014889157 )^5 -1 0.014889157 (1 + 0.014889157 )^5

P=R. FAS=

350*4.78419= V.P=700/(1+i)^n

1

350

2

350

3

350

4

350

5

350

6

350

7

350

8

350

9

350

10

350

1

350

344.87

11

2

350

339.81

12

3

350

334.82

13

4

350

329.91

14

5

350

325.07

15

P=

1,674.47

alor presente

n valor determinado por un periodo de

actualización.

o futuro.

S/. 3,820.- hoy día, averiguar el saldo hace 18 días sabiendo que no hubo fija el banco para esta cuenta es del 9.6% efectiva anual

ifd =

y = (1+ifd)^n

((1+ifa)^(1/360)-1)

=

3,802.53

as cuotas iguales que se encuentran en

intervalos de periodos

alculado a la ifm 3.25% determinar cuanto fue el crédito otorgado

=

5,895.68

8.4223950804

c/u. Determinar cuanto se pagaría por las 5 ultimas cuotas si se desea pagar conjuntamente con la

= 14889157 )^5

ifq=

((1+ifm)^(1/2)-1) 4.7841967

=

1,674.47

R+P=

350+1674.47 =

R+P=

350+1674.47 =

H4

actualización.

sabiendo que no hubo a anual

0.0002546635

valos de periodos

pagar conjuntamente con la

0.0148891565

2,024.47

2,024.47

4.-

Factor simple de actualización Valor presente

FACTOR SIMPLE ACTUALIZACION 1) Monto 38,150.00 plazo 1 AÑO TEA 9.0% P=

2) Monto plazo TEA

150,000.00 70 DIAS 24.0%

TEA TEDIARIA

F (1+i)^1

P=

24.000% 0.060%

F (1+i)^70

=

=

((1+C15)^(1/360)-1)

H4

38,150.00 = 1.09

35,000.00

150,000.0 = 1.042714

143,855.3

/360)-1)

FACTOR DE RECUPERACIÓN DE CAPÍTAL (FRC) : Es aquel factor que permite determinar un flujo de cuotas iguales a pa FRC= (1 + if )n (1 + if )n -1

R=

P . FRC

SI R= P= n=

Cuotas constantes Capital (Deuda, préstamo, crédito, e # de cuotas a pagar

EJEMPLO 1-

Si un artefacto eléctrico al contado cuesta $ 4,200.- Determinar, cuanto inicial de $600.- y el saldo a pagarse mediante 12 letras de cambio men que fija el comerciante es a la tasa bancaria del 36% efectiva anual.

4200 -600 3600

Contado= Cuota inicial=

P= credito= FRC= if (1 + if )n (1 + if )n -1

R=

P . FRC

SI R= P= n=

? 3600 12

36% ((1+ifa)^(1/12)-1)

ifa= ifn=

FRC=

if*(1 + if )n

=

(1 + if )n -1

R=

P . FRC

CUOTAS CONSTANTES

Un banco otorga un préstamo de 4000 soles cuyo periodo de p .Preparar el cuadro de cuotas constantes. R= P= n= ifm= FRC= if (1 + if )n

? 4000 5 23% =

(1 + if )n -1

4000 x 0,23 x (1+ 0,23)^5 (1+ 0,23)5 +1 R= PERIDO 1 2 3

SALDO 4,000.00 3,493.20 2,869.84

P . FRC INTERES 920.00 803.44 660.06

4 5

2,103.10 1,160.01

483.71 266.80 3,134.01

PERIODO DE GRACIA Dar a entender las facilidades y variantes de pago

CUOTAS CONSTANTES

Un banco otorga un préstamo de 11200 soles a la tasa efectiva incluido 3 meses de periodo de gracia .Preparar el cuadro de c a.- con pago de intereses durante el periodo de gracia b.- sin pago de intereses durante el periodo de gracia Solución a.- con pago de intereses R= P= n= ifm= FRC= if (1 + if )n

durante el periodo de gracia ? 11200 5 20% =

(1 + if )n -1

PERIDO 1 2 3 4 5 6 7 8

SALDO 11,200.00 11,200.00 11,200.00 11,200.00 9,694.95 7,888.88 5,721.61 3,120.88

INTERES 2,240.00 2,240.00 2,240.00 2,240.00 1,938.99 1,577.78 1,144.32 624.18 14,245.26

b.- sin pago de intereses durante el periodo de gracia R= P= n= ifm= FRC= if (1 + if )n

? 19,353.60 5 20% =

(1 + if )n -1

PERIDO 1 2 3 4 5 6 7 8

SALDO 11,200.00 13,440.00 16,128.00 19,353.60 16,752.87 13,631.99 9,886.94 5,392.88

INTERES 2,240.00 2,688.00 3,225.60 3,870.72 3,350.57 2,726.40 1,977.39 1,078.58

AL (FRC) : flujo de cuotas iguales a partir de un capital

stantes uda, préstamo, crédito, etc.) s a pagar

$ 4,200.- Determinar, cuanto costara si se desea vender a crédito con una nte 12 letras de cambio mensualmente sabiendo que la tasa de interés a del 36% efectiva anual.

=

0.02595

0.098

=

352.99

0 soles cuyo periodo de pago es de 5 meses, a la tasa efectiva mensu ntes.

0.357

)^5

=

1,426.80

AMORTIZACIÓN CUOTA 506.80 623.36 766.74

1,426.80 1,426.80 1,426.80

943.09 1,160.00 3,999.99

1,426.80 1,426.80

7,134.00

00 soles a la tasa efectiva mensual de 20% cuyo, periodo de pago es .Preparar el cuadro de cuotas constantes para : periodo de gracia eriodo de gracia

periodo de gracia 3,745.05

0.334 AMORTIZACIÓN CUOTA

1,505.05 1,806.06 2,167.28 2,600.73 3,120.88 11,200.00

2,240.00 2,240.00 2,240.00 3,745.05 3,745.05 3,745.05 3,745.05 3,745.05

25,445.26

eriodo de gracia

6,471.45

0.334 AMORTIZACIÓN CUOTA

2,600.73 3,120.88 3,745.05 4,494.06 5,392.88

6,471.45 6,471.45 6,471.45 6,471.45 6,471.45

32,357.26

r a crédito con una a tasa de interés

H3

a tasa efectiva mensual del 23%

, periodo de pago es de 8 mese :

FACTOR DE FONDO DE AMORTIZACION (FFA) :

Es aquel factor que permite determinar cuotas iguales en inte o de un monto. FFA=

if (1 + if )n -1 R= S . FFA

SI R=

Cuota constante

S=

Valor futuro o monto. # de cuotas a amortizar

n=

EJEMPLO 1Si una letra de cambio fijo pagar a 180 días $10,000.- Determi se desea amortizar a la ifm del 3.1% ifm=

R= ? S=

0.031

10,000

n=

6

FFA= if (1 + if )n -1

=

R= S . FFA

=

VP O FSA= Y=X/(1+if)^6=

ifm= 1 2 3 4 5 6

2-

Que deposito debe realizarse mensualmente durante 2 años p paga intereses a la ifa del 10.5%. ifa= 0.105 ifn= ((1+ifa)^(1/12)-1) R= ? 20,000 S= n= 24 FFA= if (1 + if )n -1

=

R= S . FFA = Otra solución Traendo los 20,000 a valor presente y por el metodo frances m VP O FSA= Y=X/(1+if)^24= ifm=

N (FFA) :

nar cuotas iguales en intervalos de periodos iguales a partir de un va

monto. a amortizar

80 días $10,000.- Determinar cuanto se pagaría mensualmente en dic

0.031 (1+0.031)^6-1 10000 *( 0.154) 8,326.22

=

0.154

=

1,542.10

0.03100 .= factor

0.185209794 1,542.10 1,542.10 1,542.10 1,542.10 1,542.10 1,542.10

10,000

almente durante 2 años para lograr formar un capital de $ 20,000.- s

=

0.0083551557

0.00835516 (1+0.008355156)^2-1

=

20000 *( 0.498)

0.038

=

756.04

y por el metodo frances multiplicar por el factor 16,379.68 0.00836 .= factor R=FACTOR *16,379.68=

0.0461570138 756.04

ales a partir de un valor futuro

mensualmente en dicho plazo si

H3

Frances

apital de $ 20,000.- si el banco

5.Caso 2:

Modelo de Costo amortizado para Bonos Una compañía emite Bonos Bullet cuyo flujo contractual es el siguiente Principal Tasa

:

1,500,000 8%

Pagos mensuales Cobros

1,400,000

CT Intereses Principal Neto

0 -50,000 1,350,000

1 -120,000 -120,000

2 -120,000 -120,000

3 -120,000 -120,000

4 -120,000 -120,000

(+) Gasto Financiero 129,594 130,515 131,525 132,631 133,843 135,172 136,629 138,225 139,974 141,892

(-) Pagos -120,000 -120,000 -120,000 -120,000 -120,000 -120,000 -120,000 -120,000 -120,000 -1,620,000

Saldo Final 1,359,594 1,370,109 1,381,634 1,394,265 1,408,108 1,423,280 1,439,909 1,458,134 1,478,108 -0

Cuadro de Costo Amortizado Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Saldo Inicial 1,350,000 1,359,594 1,370,109 1,381,634 1,394,265 1,408,108 1,423,280 1,439,909 1,458,134 1,478,108

siguiente

5 -120,000 -120,000

6 -120,000 -120,000

7 -120,000 -120,000

8 -120,000 -120,000

9 -120,000 -120,000

10 -120,000 -1,500,000 -1,620,000

Entradas Contables

Debe

EFECTIVO BONOS POR PAGAR

1,350,000

GASTOS FINANCIEROS BONOS POR PAGAR

129,594

BONOS POR PAGAR EFECTIVO

120,000

H5

TIR 9.60%

Haber

###

129,594

120,000

Un bono bullet se caracteriza por ser totalmente amortizable al vencimiento. Los bonos que no son bullet amortizan el capital periódicamente. Si los períodos de amortización son inversor que haya adquirido un bono que no sea bullet, recibirá una cuota compuesta de amortización bonos bullet tienen cupones que se componen sólo de interés, pero amortizarán el capital en una sola vencimiento. Es decir, que periódicamente el inversor recibirá pagos de intereses, y al vencimiento re bono (mas los intereses del último período).

6.Caso 1:

Modelo de Costo amortizado para Préstamos Una compañía toma un préstamo cuyo flujo contractual es como sigue: Préstamo : 1,500,000 Tasa : 5%

Cobros

1,500,000

Pagos Neto

0 -100,000 1,400,000

1 -194,257 -194,257

2 -194,257 -194,257

3 -194,257 -194,257

4 -194,257 -194,257

(-) Pagos -194,257 -194,257 -194,257 -194,257 -194,257 -194,257 -194,257 -194,257 -194,257 -194,257

Saldo Final 1,295,990 1,185,276 1,067,425 941,977 808,442 666,299 514,994 353,934 182,493 0

COSTO AMORTIZADO UTTILIZANDO LA TASA EFECTIVA Cuadro de Costo Amortizado

Periodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Saldo Inicial 1,400,000 1,295,990 1,185,276 1,067,425 941,977 808,442 666,299 514,994 353,934 182,493

(+) Gasto Financiero 90,247 83,543 76,406 68,809 60,722 52,114 42,951 33,198 22,815 11,764 542,569

tamos

mo sigue:

5 -194,257 -194,257

6 -194,257 -194,257

7 -194,257 -194,257

8 -194,257 -194,257

9 -194,257 -194,257

10 -194,257 -194,257

Entradas Contables

Debe

EFECTIVO PRESTAMOS POR PAGAR

1,400,000

GASTOS FINANCIEROS PRESTAMOS POR PAGAR

90,247

PRESTAMOS POR PAGAR EFECTIVO

90,247

PRESTAMOS POR PAGAR EFECTIVO

104,010

H6 Préstamo Tasa Plazo Cronograma

TIR 6.45%

: 1,500,000 : 5% : 10 periodos de Pagos Contractual Periodo Principal Intereses 1 119,257 75,000 2 125,220 69,037 3 131,481 62,776 4 138,055 56,202 5 144,957 49,299 6 152,205 42,052 7 159,816 34,441 8 167,806 26,450 9 176,197 18,060 10 185,007 9,250 1,500,000 442,569

Haber

1,400,000

90,247

90,247

104,010 100,000

Cuota 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 1,942,569

7.-

Reperfilamiento de deuda

Caso 1:

Una compañía toma un préstamo cuyo flujo contractual es como sigue: Préstamo : 1,500,000 Tasa : 5%

Cobros

1,500,000

Pagos Neto

0 -100,000 1,400,000

1 -194,257 -194,257

2 -194,257 -194,257

3 -194,257 -194,257

Saldo Final 1,295,990 1,185,276 1,067,425 941,977

4 -194,257 -194,257

Cuadro de Costo Amortizado

1 2 3 4

Saldo Inicial 1,400,000 1,295,990 1,185,276 1,067,425

(+) Gasto Financiero 90,247 83,543 76,406 68,809

(-) Pagos -194,257 -194,257 -194,257 -194,257

5

941,977

60,722

-194,257

808,442 Pendiente

6

808,442

52,114

-194,257

666,299 Pendiente

7

666,299

42,951

-194,257

514,994 Pendiente

8

514,994

33,198

-194,257

353,934 Pendiente

9

353,934

22,815

-194,257

182,493 Pendiente

10

182,493

11,764

-194,257

0 Pendiente

Periodo

Pagado Pagado Pagado Pagado

11 12

Valor Presente :

-941,977

Nuevo Cuadro de Costo Amortizado Con efecto en resultados Saldo (+) Gasto Saldo Periodo Inicial Financiero (-) Pagos Final 5 945,747 60,965 -155,000 851,712 6 851,712 54,903 -155,000 751,615

Valor Presente :

7 8 9 10 11 12

751,615 645,066 531,649 410,920 282,409 145,613

48,451 41,582 34,271 26,489 18,205 9,387

-155,000 -155,000 -155,000 -155,000 -155,000 -155,000

645,066 531,649 410,920 282,409 145,613 -0

mo sigue:

5 -194,257 -194,257

6 -194,257 -194,257

7 -194,257 -194,257

8 -194,257 -194,257

9 -194,257 -194,257

10 -194,257 -194,257

Nuevo Contrato 941,977 -155,000 -155,000 -155,000

or Presente :

1

-155,000

2

-155,000

3

-155,000

4

-155,000

5

-155,000

6

-155,000

7

-155,000

8

-155,000

-945,747

-145,613 -136,795 -128,511 -120,729 -113,418 -106,549 -100,097 -94,035

-945,747

155,000

-155,000 -155,000 -155,000 -155,000 -155,000 TIR

6.55%

DIFERENCIA ES MENOR 10% NO SE HACE N

Diferencia es mayor 10% se da debaja deu y se reconoce nueva deuda -3,770 0.4%

Nuevo Cuadro de Costo Amortizado Sin efecto en resultados Saldo (+) Gasto Saldo Periodo Inicial Financiero (-) Pagos Final 5 941,977 61,683 -155,000 848,660 6 848,660 55,572 -155,000 749,232

Nueva Tasa 6.55%

7 8 9 10 11 12

749,232 643,293 530,417 410,150 282,008 145,474

49,061 42,124 34,733 26,858 18,466 9,526

-155,000 -155,000 -155,000 -155,000 -155,000 -155,000

643,293 530,417 410,150 282,008 145,474 0

H7 Préstamo Tasa Plazo Cronograma

TIR 6.45%

: 1,500,000 : 5% : 10 periodos de Pagos Contractual Periodo Principal Intereses 1 119,257 75,000 2 125,220 69,037 3 131,481 62,776 4 138,055 56,202 5 144,957 49,299 6 152,205 42,052 7 159,816 34,441 8 167,806 26,450 9 176,197 18,060 10 185,007 9,250 1,500,000 442,569

Entradas Contables

NOR 10% NO SE HACE NADA 10% se da debaja deuda antigua deuda

datos buscar objetivos

Cuota 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 194,257 1,942,569 Debe

• Reperfilamiento de deuda. • Renegociación con fuentes de financiamiento.

Haber

8.-

Tasa de descuento para cuentas por cobrar comercial

Caso 3:

Una compañía tiene los siguientes precios de venta de un producto Al contado 1,000,000 Al crédito 1,200,000 a 6 meses en un pago al sexto mes En la venta al crédito se emite una factura por 1,200,000 u.m. La tasa de impuesto a al renta es 30% Se pide: Reconocimiento inicial Reconocimiento de los intereses devengados Evaluar los efectos tributarios Tasa efectiva Periodo Flujo 0 1 2 3 0 -1,000,000 Cuadro de Costo Amortizado Saldo (+) Ingreso Periodo Inicial Financiero 1 1,000,000 30,853 2 1,030,853 31,805 3 1,062,659 32,787 4 1,095,445 33,798 5 1,129,243 34,841 6 1,164,084 35,916

(-) Cobros -1,200,000

Saldo Final 1,030,853 1,062,659 1,095,445 1,129,243 1,164,084 0

Caso 3:

Una compañía tiene los siguientes precios de venta de un producto Al contado 1,000,000 para el compAl crédito 1,200,000 a 6 meses en un pago al sexto mes En la venta al crédito se emite una factura por 1,200,000 u.m. La tasa de impuesto a al renta es 30% Se pide: Reconocimiento inicial Reconocimiento de los intereses devengados Evaluar los efectos tributarios Tasa efectiva Periodo Flujo 0 1 2 3 0 -1,000,000 Cuadro de Costo Amortizado Saldo (+) Gasto financiero Periodo Inicial Financiero (-) Cobros

Saldo Final

1 2 3 4 5 6

1,000,000 1,030,853 1,062,659 1,095,445 1,129,243 1,164,084

30,853 31,805 32,787 33,798 34,841 35,916

-1,200,000

1,030,853 1,062,659 1,095,445 1,129,243 1,164,084 0

obrar comerciales

H8

ago al sexto mes

4

5 -

-

6 1,200,000

TIR 3.09%

Nic 12 P 18

ago al sexto mes

4

5 -

-

6 1,200,000

TIR 3.09%

Entradas Contables

Debe

Haber

9.-

Venta de bienes a plazo

Los ingresos de actividades ordinarias imputables al precio de venta, excluyendo los intereses de la op

de la venta. El precio de venta es el valor presente de la contraprestación, determinado por medio de

utilizando una tasa de interés imputada. El componente de interés se reconocerá como ingreso de act

ganando, tomando como base la proporción de tiempo transcurrido, y teniendo en cuenta la tasa de in

Maquinaria Valor de venta al contado

500,000

Valor de venta al credito

600,000

(3 cuotas mensuales de S/200,000)

100,000

Debe 12FACTURAS

Haber

600,000

70 INGRESOS

Esta mal 600,000 Esta mal

Solución

TASA

Periodo

EFECTIVA

SI 1

500,000

48,505

0

-500,000

2

348,505

33,809

1

200,000

3

182,314

17,686

2

200,000

3

200,000

100,000

9.70% 12FACTURAS

600,000

49 ING DIFERIDOS 70 INGRESOS

Esta bien 100,000 Esta bien 500,000 Esta bien

EN LA PRESENTACION DE LOS ESF CXC

Igresos

(+) INTERES

500,000.00 500,000.00

Ingreso diferido

48,505

Ing. Financiero

Ingreso diferido

48,505

33,809

Ing. Financiero

Ingreso diferido Ing. Financiero

33,809

17,686 17,686

H9

xcluyendo los intereses de la operación, se reconocen en el momento

ión, determinado por medio del descuento de los plazos a recibir,

econocerá como ingreso de actividades ordinarias a medida que se va

teniendo en cuenta la tasa de interés imputada.

(-)COBROS

SF

-200,000

348,505

-200,000

182,314

-200,000

0

10.-Pagos minimos Arrendamiento financiero Incremental TEA

5.00%

Incremental TEM VR Maquinaria

0.41% 736,000.00

EVALUACION DEL VALOR PRESENTE DE LOS PAGOS MINIMOS

Periodo

Pagos Minimos

VPPM Tasa Inc

1 2 3 4 5 6

20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000

19,919 19,838 19,758 19,677 19,598 19,518

7

20,000

19,439

8

20,000

19,360

9

20,000

19,281

10 11

20,000 20,000

19,203 19,125

12

20,000

19,048

13

20,000

18,970

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000

18,893 18,817 18,740 18,664 18,589 18,513 18,438 18,363 18,289 18,214 18,141 18,067 17,994 17,921 17,848 17,776 17,703 17,632 17,560 17,489 17,418

35 36 37 38 39 40

20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000

17,347 17,277 17,207 17,137 17,067 16,998 736,834 736,000

% Valor razonable 99.89%

H10 Pf.10:

El que un arrendamiento sea financiero u operativo dependerá de la esencia económica y naturaleza de la transacción, más que de la m forma del contrato. Ejemplos de situaciones que, por sí solas o de for conjunta, normalmente con llevarían la clasificación de un arrendami como financiero son:

1 2 3

El arrendamiento transfiere la propiedad del activo al arre arrendamiento; el arrendatario tiene la opción de comprar el activo a un p suficientemente inferior al valor razonable, en el moment de modo que, al inicio del arrendamiento, se prevea con r será ejercida el plazo del arrendamiento cubre la mayor parte de la vida propiedad no se transfiere al final de la operación;

4

al inicio del arrendamiento, el valor presente de los pagos menos equivalente a la práctica totalidad del valor razona operación; y

5

los activos arrendados son de una naturaleza tan especial la posibilidad de usarlos sin realizar en ellos modificacione

erativo dependerá de la nsacción, más que de la mera que, por sí solas o de forma ficación de un arrendamiento

piedad del activo al arrendatario al finalizar el plazo del

comprar el activo a un precio que se espera sea zonable, en el momento en que la opción sea ejercitable, miento, se prevea con razonable certeza que tal opción a mayor parte de la vida económica del activo incluso si la de la operación;

r presente de los pagos mínimos por el arrendamiento es al talidad del valor razonable del activo objeto de la

naturaleza tan especializada que sólo el arrendatario tiene r en ellos modificaciones importantes.

INPUTS DE VALOR

Cifras en S/(000)

Capacidad productiva Capacidad de planta Capacidad utilizada Incremento en uso

120,000,000 60% 5%

Ventas V.V Unitario Inflación esperada Desviación estandar

Unidades Histórica Esperado

4.292 Prom Hist Anual 0.25% 39.77% Año 2009 2008 2007 2006 2005

Precio 4.100 4.000 4.170 4.990 4.200

Costo de venta Promedio de las ventas Desviación estandar Gastos G&A y Gasto de ventas % de las ventas prom Desviación estandar Gastos Mantenimiento de activos

Costo Unit 2.788 68.00% 2.716 67.90% 2.840 68.10% 3.383 67.80% 2.862 68.15%

67.99% 0.14% 5.00% 0.45%

5.00% Del CAPEX Inicial 240,000 S/(000) Nuevos equipos y tasa de depreciación Inversión anual 3,000 S/(000) 10% Depreciación de activos Edicios 90,000 S/(000) x 3 años Otros activos 150,000 S/(000) x 6 año 240,000 S/(000) Impuesto a la renta Impuestos 30.00% Participaciones 5.00% Tasa combinada 33.50% Equip maintenance, Valor en Libros

Unidades producidas Valor de venta unitario Ingresos Costo de ventas Margen bruto Gastos G&A y Ventas Mantenimiento del equipo EBITDA Depreciación EBIT Impuestos Depreciacion NOPAT CAPEX Inv k de w Terminal Value Valor de rescate Recuperacion k w FCF WACC VAN Movimiento de activo fijo Saldo inicial Depreciación Edificios Depreciación Otros activos Depreciación CAPEX CAPEX Saldo final

1

2

3

4

5

2010 72,000 3.969 285,760 (194,364) 91,395 (14,292) (12,000) 65,103 (55,300)

2011 78,000 4.617 360,098 (243,939) 116,159 (19,426) (12,000) 84,733 (55,600)

2012 84,000 4.378 367,738 (250,765) 116,973 (19,977) (12,000) 84,996 (55,900)

2013 90,000 4.129 371,573 (253,129) 118,444 (19,431) (12,000) 87,013 (26,200)

2014 96,000 4.528 434,650 (295,419) 139,231 (21,116) (12,000) 106,115 (26,500)

9,803 (3,284) 55,300 61,819

29,133 (9,760) 55,600 74,974

29,096 (9,747) 55,900 75,249

60,813 (20,372) 26,200 66,641

79,615 (26,671) 26,500 79,444

61,819

74,974

75,249

66,641

79,444

10.00% 814,076 S/(000)

VF VA 240,000 -30,000 -25,000 -300 3,000 187,700

ROI = NOTAT / ACTIVO FIJO NETO (dos ultimos periodos) EVA = NOPAT - ACTIVO OPERATIVO X CCPP

187,700 -30,000 -25,000 -600 3,000 135,100

135,100 -30,000 -25,000 -900 3,000 82,200

82,200 -25,000 -1,200 3,000 59,000

59,000 -25,000 -1,500 3,000 35,500