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DISEÑO DE SISTEMAS DIGITALES SESION 2 Euler Deza Figueroa Fernando Montenegro Díaz

RESUMEN

TABLAS DE VERDAD TABLA DE VERDAD AND ENTRADA A ENTRADA B SALIDA AND 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 TABLA DE VERDAD NAND ENTRADA A ENTRADA B SALIDA NAND 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 TABLA DE VERDAD OR ENTRADA A ENTRADA B SALIDA OR 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 TABLA DE VERDAD NOR ENTRADA A ENTRADA B SALIDA NOR 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

TABLA DE VERDAD XOR ENTRADA A ENTRADA B SALIDA XOR 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

REPRESENTACION

CIRCUITO INTEGRADO

1 3 2

7408

1 3

7400

3

7432

1

7402

3

7486

2

1 2

2 3

1 2

Bach. Fernando Montenegro Díaz

PATILLAJE DE COMPUERTAS LOGICAS

7486

7402

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COMPUERTAS LOGICAS

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FORMULAS PARA SIMPLIFICAR CIRCUITOS

Bach. Fernando Montenegro Díaz

SIMPLIFICACION DE CIRCUITOS

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DISEÑO DE CIRCUITOS Se entiende por diseñar el proceso por el cual se obtiene el objeto pedido a partir de unas especificaciones iniciales. Cuando diseñamos circuitos combinaciones, estamos haciendo lo mismo. Partimos de unas especificaciones iniciales y obtenemos un esquema, o plano, que indica qué puertas básicas u otros elementos hay que utilizar así como la Interconexión que hay entre ellos. Los pasos que seguiremos para el diseño son los siguientes: 1. 2. 3. 4. 5.

Estudio de las especificaciones iniciales. Obtención de las tablas de verdad y expresiones booleanas. Simplificación de las funciones booleanas. Implementación de las funciones booleanas utilizando puertas lógicas. Construcción.

Bach. Fernando Montenegro Díaz

ETAPAS DEL DISEÑO 1. Estudio de las especificaciones iniciales, para entender realmente qué es lo que hay que diseñar. Este punto puede parecer una trivialidad, sobre todo en el entorno académico donde las especificaciones son muy claras. Sin embargo, en la realidad, es muy difícil llegar a comprender o entender qué es lo que hay que diseñar. 2. Obtención de las tablas de verdad y expresiones booleanas necesarias. En el entorno académico este suele ser el punto de partida. Nos describen qué función es la que se quiere implementar y lo hacemos. 3. Simplificación de las funciones booleanas. ¡¡¡Este punto es importantísimo!!! No basta con implementar una función y ya está. Hay que implementar la mejor función, de manera que obtengamos el mejor diseño posible, reduciendo el número de puertas lógicas empleadas, el número de circuitos integrados o minimizando el retraso entre la entrada y la salida. 4. Implementación de las funciones booleanas utilizando puertas lógicas. Aquí podemos tener restricciones, como veremos. Puede ser que por especificaciones del diseño sólo se dispongan de puertas tipo NAND. O puede ser que sólo podamos utilizar puertas lógicas con el mínimo número de entradas. En ese caso habrá que tomar la función más simplificada y modificarla para adaptarla a este tipo de puertas. El resultado de esto es la obtención de un esquema o plano del circuito. 5. Construcción. El último paso es llevar ese plano o circuito a la realidad, construyendo físicamente el diseño. Esto se estudia en el laboratorio de esta asignatura, utilizando tecnología TTL.

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CONSIDERACIONES TECNICAS ACTIVADO EN CERO

ACTIVADO EN UNO

ACTIVADO EN CERO

ACTIVADO EN UNO

1

DESDE EL PIC D1

10k

0

1

AL PIC

220R

AL PIC R3 220R

D2

10k

DESDE EL PIC

0

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DISPLAYS

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APLICACIONES

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APLICACION Nº 1 – ALARMA DE UN AUTOMOVIL En la figura de abajo se muestra un diagrama para el circuito de alarma de un automóvil, el cual se usa con el fin de detectar ciertas condiciones indeseables. Los tres interruptores se emplean para indicar el estado de la puerta del lado del conductor , el interruptor de encendido y las luces frontales, respectivamente. Diseñe el circuito lógico con estos tres interruptores como entradas, de manera que la alarma se active cuando exista cualquiera de las siguientes condiciones: Las luces frontales están prendidas mientras el interruptor del encendido este apagado. La puerta esta abierta mientras el interruptor de encendido esta activado.

Interruptor de encendido: I2 1: Prendido-Activado 0: Apagado-Desactivado

Interruptor Luces :I1 1: Activado 0: Desactivado Interruptor Puerta :I3 1: Activado 0: Desactivado

CIRCUITO

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APLICACION Nº 1 – ALARMA DE UN AUTOMOVIL Variables Interruptor de Luces I1=0 I1=1 Interruptor de Encendido I2=0 I2=1 Interruptor de Puertas I3=0 I3=1

TABLA DE VERDAD I1 I2 I3 ALARMA 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1

I1

Desactivado Activado Encendido Apagado Desactivado Activado

0

1 3

I2

2

0

1

2

ALARMA

1 3

I3

2

0

4 6 5

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APLICACION Nº 2 – COPIADORA En la figura de abajo se muestra un diagrama con cuatro interruptores que corresponden a la circuitería de control de una maquina copiadora. Los interruptores se encuentran en varios puntos a lo largo de la trayectoria del papel, a medida que este pasa por la maquina. Cada interruptor normalmente esta abierto y a medida que el papel pasa por un interruptor, este se cierra. Es imposible que los interruptores SW1 y SW4 se cierren al mismo tiempo. Diseñe el circuito lógico para que produzca una salida alta cuando dos o mas interruptores estén cerrados al mismo tiempo.

SW1

SW2

SW3

SW4

TRAYECTORIA DEL PAPEL

CIRCUITO

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APLICACION Nº 2 – COPIADORA

SW1 SW2 SW3 SW4

Variables SW1=0 Activado SW1=1 Desactivado SW2=0 Activado SW2=1 Desactivado SW3=0 Activado SW3=1 Desactivado SW4=0 Activado SW4=1 Desactivado

TABLA DE VERDAD SW1 SW2 SW3 SW4 ALARMA 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0

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APLICACION Nº 2 – COPIADORA

9

4 8

10

6 5 1

12

3 11

SW1

2

13

0

3

ALARMA

4

4

6 5 1

SW2

3

0

5

SW3

0

13

SW4

0

11

6

9

2

8 10

4 12

6 5

10

9 8 10

12 11 13

12 11 13

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APLICACION Nº 3 – TANQUES Cuatro tanques grandes en una planta química contienen líquidos diferentes sometidos a calentamiento. Se usan sensores de nivel del liquido para detectar si el nivel del tanque A o B se eleva sobre un nivel predeterminado. Sensores de temperatura en los tanques C y D detectan cuando en cualquier de estos la temperatura desciende de un limite establecido. Suponga que las salidas A y B del sensor de nivel del liquido son bajas cuando este es satisfactorio y altas cuando el nivel es demasiado alto. Asimismo, las salidas del sensor de temperatura C y D son bajas cuando la temperatura es satisfactoria y altas cuando es demasiado bajo. Diseñe un circuito lógico que detecte si el nivel del tanque A o B es muy alto, al mismo tiempo que la temperatura en cualquier tanque C o D es demasiado bajo.

TANQUE A

TANQUE B

TANQUE D

TANQUE C

S3 S1

S4

S2

CIRCUITO Bach. Fernando Montenegro Díaz

APLICACION Nº 3 – TANQUES

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

TABLA DE VERDAD B C D ALARMA 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

A

0

9 8

B

10

0

ALARMA

1 3

C

2

0

12 11

D

13

0

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APLICACION Nº 4 – RIEGO AUTOMATICO

Bach. Fernando Montenegro Díaz

El circuito deberá accionar la bomba en las siguientes condiciones El circuito accionará la bomba solamente cuando la tierra esté seca, pero antes debe comprobar las siguientes condiciones: Para evitar que la bomba se estropee por funcionar en vacío, nunca se accionará la bomba cuando el depósito de agua esté vacío. Si hay restricciones en el riego (época de verano), sólo se podrá regar de noche. En el resto del año (si no hay restricciones) se podrá regar de día y de noche (si la tierra está seca).

TABLA DE VERDAD

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APLICACION Nº 5 – ALARMA DE INCENDIOS Se quiere realizar un circuito para activar la alarma de incendios (A) para la evacuación de un edificio. Para ello se tiene un sensor de gases (G), un sensor de humos (H), y dos señales procedentes de un termómetro que indican si la temperatura es mayor de 45ºC (T45) y si la temperatura es mayor de 60ºC (T60). Debido a que a veces los sensores detectan humos y gases que no siempre proceden de incendios (por ejemplo de los cigarrillos o las cocinas), para evitar falsas alarmas, la señal A se activará cuando se cumplan las siguientes condiciones: Si la temperatura es mayor de 60ºC siempre se activará la alarma Si la temperatura está entre 45ºC y 60ºC se activará la alarma sólo si han detectado gases o humos (o ambos). Si la temperatura es menor de 45ºC se activará la alarma sólo si se detectan gases y humos Resumiendo, las 4 señales binarias de entrada y la salida: G: vale '1' si se detecta GAS resultante de la combustión. H: vale '1' si se detecta HUMO. T45: vale '1' si la temperatura es superior a 45ºC T60: vale '1' si la temperatura es superior a 60ºC La señal de salida A (alarma) se activará a nivel alto.

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DIAGRAMA SENSOR DE GAS

SENSOR DE HUMO

SENSOR DE TEMP 45º

SENSOR DE TEMP 60º CIRCUITO

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TABLA DE VERDAD

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APLICACION Nº 6 –TOLDO AUTOMATICO Se desea realizar un circuito de control para el toldo de una terraza de una vivienda. El toldo tiene la función tanto de dar sombra como de proteger del viento y de la lluvia. Así que es un toldo resistente al viento y a la lluvia, manteniendo la terraza seca en los días de lluvia. Para el circuito de control tenemos las siguientes entradas: Señal S: Indica si hay sol Señal L: Indica si llueve Señal V: Indica si hay mucho viento Señal F: Indica si hace frío en el interior de la casa. Según los valores de estas entradas se bajará o subirá el toldo. Esto se realizará mediante la señal de salida BT (Bajar Toldo). Si BT='1' indica que el toldo debe estar extendido (bajado) y si BT='0' indica que el toldo debe estar recogido (subido). El circuito que acciona el toldo que debe funcionar según las siguientes características: • Independientemente del resto de señales de entrada, siempre que llueva se debe de extender el toldo para evitar que se moje la terraza. No se considerará posible que simultáneamente llueva y haga sol. • Si hace viento se debe extender el toldo para evitar que el viento moleste. Sin embargo, hay una excepción: aún cuando haya viento, si el día está soleado y hace frío en la casa, se recogerá el toldo para que el sol caliente la casa. • Por último, si no hace viento ni llueve, sólo se bajará el toldo en los días de sol y cuando haga calor en el interior, para evitar que se caliente mucho la casa.

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ESQUEMA

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TABLA DE VERDAD

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APLICACION Nº 7 –SEMAFORO En la diapositiva siguiente se muestra la intersección de una autopista con un acceso de camino secundario. Se colocan sensores de detección de vehículos a lo largo de los caminos C y D (camino principal) y A y B (camino de acceso). Las salidas del sensor son bajas(0) cuando no esta presente ningún vehículo , y altas (1) cuando esta presente algún vehículo. El semáforo de la intersección deberá funcionar de acuerdo con la siguiente lógica: 1. El semáforo E-O estará en verde siempre y que ambos carriles C y D estén ocupados. 2. El semáforo E-O estará en verde siempre que cualquier carril C o D este ocupado, pero los carriles A y B no lo estén. 3. El semáforo N-S estará en verde siempre que los carriles A y B estén ocupados, pro C y D no lo estén. 4. El semáforo N-S también estará en verde siempre que cualquier de los carriles A o B estén ocupados, mientras que C y D estén vacantes. 5. El semáforo E-O estará en verde cuando ningún vehículo este presente.

Usando la salida de los sensores A,B,C y D como entradas, diseñe un circuito lógico para controlar el semáforo. Debe haber dos salidas N-S y E-O que pasaran a altas cuando la luz correspondiente se pongan en verde.

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DIAGRAMA DEL SEMAFORO SEMAFORO NORTE-SUR

SEMAFORO ESTE-OESTE A C

D B

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DIAGRAMA DEL SEMAFORO A B C C

A=0 A=1 B=0 B=1 C=0 C=1 D=0 D=1

Variables No hay Vehiculo Si hay Vehiculo No hay Vehiculo Si hay Vehiculo No hay Vehiculo Si hay Vehiculo No hay Vehiculo Si hay Vehiculo

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

TABLA DE VERDAD C D N-S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

E-O 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1

1 3 2

12 11 13

A

4

N-S

6

0

5

9 8

B

10

0

6

1

5

C

0

9

8

D

0

1

2

E-O

U7:B

4 3

4

3 2

7404

9 8 10

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APLICACION Nº 8 –CONTROLADOR PARA ROBOT SEGUIDOR DE LINEA Especificaciones: 1. Objetivo: Diseñar un circuito digital, capaz gobernar un microbot, haciendo que éste siga una línea negra pintada sobre un fondo blanco. Sensores: El microbot está dotado de dos sensores digitales capaces de diferenciar el color negro del blanco. La salida de estos sensores es ’0’ cuando leen blanco y ’1’ cuando leen negro. Denominaremos a este bit como C: Sensor Color Blanco Color Negro

C 0 1

2. Motores: Dos motores de corriente continua que son controlados cada uno mediante dos bits, denominados S y P, descritos mediante la siguiente tabla de verdad:

P S Motor 0 0 Parado 0 1 Parado 1 0 Giro derecha 1 1 Giro izquierda Bach. Fernando Montenegro Díaz

APLICACION Nº 8 –CONTROLADOR PARA ROBOT SEGUIDOR DE LINEA Especificaciones: 3. El robot: El esquema del robot es el siguiente (visto desde arriba):

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APLICACION Nº 8 –CONTROLADOR PARA ROBOT SEGUIDOR DE LINEA Especificaciones: 4. Algoritmo: El algoritmo para seguir la línea negra es muy sencillo. Mientras los dos sensores detecten negro, el robot deberá avanzar. Cuando el sensor de la derecha detecte blanco y el de la izquierda negro, el robot girará a la izquierda y cuando ocurra el caso contrario girará a la derecha. Si ambos sensores leen blanco permanecerá parado. Esto se esquematiza en la siguiente figura:

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APLICACION Nº 8 –CONTROLADOR PARA ROBOT SEGUIDOR DE LINEA Especificaciones: 5. Diagrama de Bloques: Como primera fase del diseño tenemos que entender qué es lo que se nos está pidiendo y determinar el aspecto que tiene el circuito que hay que realizar. El circuito tendrá dos entradas provenientes de los sensores, C1 y C2 y cuatros salidas 2 para cada motor S1 , P1 ,S2,P2

6. Tabla de verdad: Ahora hay que definir el comportamiento del circuito, utilizando una tabla de verdad. Este comportamiento nos lo da el algoritmo de seguir la línea. La tabla de verdad es la siguiente: SENSORES MOTOR1 MOTOR2 Con una ’x’ se han marcado las casillas S2 C1 C2 S1 P1 S2 P2 C1 de la tabla de verdad que es indiferente 0 0 X 0 X 0 S1 C2 su valor. 0 1 0 1 1 1 P1 Según nos convenga puede valer ’0’ ó ’1’. 1 0 1 1 0 1 P2 1

1

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