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• Alejandra Ximena Melendez

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A C I T Á M E T MA ∙ Año e r t s e o Sem d n u Seg

Plan

2017

ifica

ción

Derechos reservados Aptus Chile

3°

Créditos de imagen de portada Título: Magic Cube Autor: Domenic Blair (DomenicBlair) URL: https://pixabay.com/es/cubo-m%C3%A1gico-cubo-rompecabezas-jugar-378543/ Licencia: CC0 Public Domain Modificación: Cambio de color y tamaño de fondo y coloreado de imagen en Adobe Photoshop.

Derechos reservados Aptus Chile

TERCERO

Planificación para el profesor Semestre II ∙ Año 2017

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 1

MATEMÁTICA

Básico

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Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 2

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Introducción general

Esta planificación de clases es una propuesta de trabajo diario y sistemático cuyo principal referente son los Objetivos de Aprendizaje definidos en las Bases Curriculares del MINEDUC.

• Organizar y ajustar las clases propuestas, así como las

Este material aborda los objetivos de aprendizaje establecidos en los programas de estudio de cada curso. Las clases han sido diseñadas para que el profesor promueva el desarrollo de aprendizajes significativos en los estudiantes.

En esta planificación se hace referencia al texto entregado por el MINEDUC para todos los estudiantes. El texto MINEDUC para el curso de 3º básico:

Las clases se estructuran en inicio, desarrollo y cierre. En el inicio se activan los conocimientos previos, se realiza una motivación y se plantea la temática de la clase que está en directa relación con el objetivo de la misma.

Randall I. Charles, et alt (2014). Matemáticas, 3º básico. Santiago de Chile, Editorial Pearson.

evaluaciones semestrales, considerando el tiempo disponible y el cronograma de actividades escolares de la comunidad educativa.

El desarrollo se caracteriza por la participación activa de los estudiantes en el desarrollo de las actividades propuestas por el docente. Se da espacio a preguntas que estimulen el pensamiento y permitan la exploración de los conceptos a trabajar durante la clase. Durante el cierre se retoman los objetivos, se realiza una síntesis de las ideas expuestas, se da espacio para preguntas y se invita a los estudiantes a efectuar una metacognición, es decir, una toma de conciencia de sus nuevos aprendizajes. Estas planificaciones han sido elaboradas considerando que los docentes realicen una adaptación a la realidad de su contexto educativo, así como también a la diversidad de niveles de aprendizaje de los distintos estudiantes.

Sugerencias para la implementación de las planificaciones en el aula: • Lo invitamos a leer la planificación y materiales adjuntos

con anticipación, para interiorizarse de la progresión de los contenidos y los objetivos propuestos para cada clase.

• Investigar para ampliar y profundizar los contenidos

conceptuales y procedimentales.

• Considerar los recursos para el aprendizaje disponibles:

textos escolares, materiales didácticos, computadores, laboratorios, etc. Y contemplar también aquellos que es necesario diseñar.

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 3

3º Básico, Segundo Semestre

3

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Presentación a la Matemática

Aprender matemática ayuda a comprender la realidad y proporciona herramientas necesarias para desenvolverse en la vida cotidiana. Entre estas, se encuentran la selección de estrategias para resolver problemas, el análisis de la información proveniente de diversas fuentes, la capacidad de generalizar situaciones y de evaluar la validez de resultados, y el cálculo. Todo esto contribuye al desarrollo de un pensamiento lógico, ordenado, crítico y autónomo y de actitudes como la precisión, la rigurosidad, la perseverancia y la confianza en sí mismo, las cuales se valoran no solo en la matemática, sino también en todos los aspectos de la vida.

Modelar

El aprendizaje de la matemática contribuye también al desarrollo de habilidades como el modelamiento, la argumentación, la representación y la comunicación. Dichas habilidades confieren precisión y seguridad en la presentación de la información y, a su vez, compromete al receptor a exigir precisión en la información y en los argumentos que recibe.

Corresponde a la habilidad de traspasar la realidad desde un ámbito más concreto y familiar para el alumno hacia otro más abstracto. Metaforizar o buscar analogías de estas experiencias concretas, facilita al estudiante la comprensión del nuevo ámbito abstracto en que habitan los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo.

Ejes temáticos Se organizan en cinco ejes: • Números y operaciones • Patrones y álgebra • Geometría • Medición • Datos y probabilidades

El objetivo de esta habilidad es lograr que el estudiante construya una versión simplificada y abstracta de un sistema, usualmente más complejo, pero que capture los patrones claves y lo exprese mediante lenguaje matemático. Por medio del modelamiento matemático, los alumnos aprenden a usar una variedad de representaciones de datos y a seleccionar y aplicar métodos matemáticos apropiados y herramientas para resolver problemas del mundo real. Representar

Argumentar y comunicar La habilidad de argumentar se expresa al descubrir inductivamente regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar de convencer a otros de su validez. Es importante que los alumnos puedan argumentar y discutir, en instancias colectivas, sus soluciones a diversos problemas, escuchándose y corrigiéndose mutuamente. Deben ser estimulados a utilizar un amplio abanico de formas de comunicación de sus ideas, incluyendo metáforas y representaciones.

Habilidades

Objetivos de actitudes

La formación matemática se logra con el desarrollo de cuatro habilidades del pensamiento matemático:

Las actitudes a desarrollar en la asignatura de matemática son:

Resolver problemas Se habla de resolución de problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. A partir de estos desafíos, los alumnos primero experimentan, luego escogen o inventan estrategias y entonces las aplican.

• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de

las matemáticas (OA C)

• Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de

soluciones a problemas (OA B)

• Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia

(OA E)

• Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico

(OA A)

4 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 4

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Presentación a la Matemática

• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus

capacidades (OA D)

• Leer números: -- En forma concreta (con elementos)

• Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa (OA F)

-- Pictórica (usando los marcos de 10) -- Simbólica

Rutinas que debemos realizar en matemática En todas las clases elegir una rutina que sólo dure 10 minutos.

• Cálculo mental (oral o escrito) -- Pictórica (usando los marcos de 10) -- Simbólica

• Contar: introducir el conteo de números con una situación

familiar para los niños, -- En voz alta

• Una vez a la semana ejercitar temas ya vistos (15 min).

-- En voz baja

• Actividades de evaluación formativa, en los temas que lo

permitan (15 min).

-- Todas las mujeres

• Se puede hacer un horario semanal con las rutinas.

-- Todos los hombres

• Cada estudiante debe tener material concreto simple, tales

-- Por fila

como: fichas, palitos de helado, tapas de bebida u otros.

-- Susurrando -- Poner fichas en los marcos de 10 mientras cuentan -- Contar hacia delante y hacia atrás las fichas.

Programa anual de unidades Semestre

I Semestre

II Semestre

Unidad

Unidad 1

Unidad 2

Unidad 3

Unidad 4

Número de clases

22

30

21

20

Número de horas pedagógicas

58 horas pedagógicas

56 horas pedagógicas

58 horas pedagógicas

56 horas pedagógicas

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 5

3º Básico, Segundo Semestre

5

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6 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 6

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Introducción a la Planificación en 5 Pasos

INICIO

Paso 1: Preparación del aprendizaje • Realizar una actividad para activar conocimientos previos en los alumnos. • Comunicar al alumno el objetivo en lenguaje adecuado a la edad: qué van a aprender y qué van a ser capaces de hacer al finalizar la clase, y/o recordar dónde están o en qué parte del gran objetivo están. • Explicar por qué el aprendizaje vale la pena y por qué podría ser importante en la vida. • Evaluar los preconceptos (control corto, revisión de tarea día anterior). • Revisar el dominio de habilidades “prerrequisito” en los alumnos. (En caso necesario). • Explicar los indicadores de evaluación o criterios de éxito de la actividad. • Entregar al estudiante la agenda, esto es, la lista de actividades o secuencia de eventos que desarrollarán.

Paso 2: Presentando el nuevo contenido (modelando un nuevo aprendizaje) • Presentar la nueva información o guiar para que los alumnos la adquieran por sí solos: - A través de experimentos, modelos, ejemplos, videos, narraciones, uso de fuentes, etc. - En forma breve modelar la habilidad a los alumnos para su adquisición. - Utilizando variadas estrategias de aprendizaje, de tal manera que los alumnos reciban la información con los sentidos visual, auditivo y kinestésico. - Ofreciendo oportunidades a los alumnos para que apliquen lo aprendido (“aprender haciendo”) de forma inmediata y lo transfieran a otros ámbitos.

Acciones del profesor: • Modelar para los alumnos un ejercicio o habilidad (Ej. cómo responder una pregunta o tarea o análisis de texto, etc.) • Modelar en voz alta (preguntas y respuestas o estrategias paso a paso). • Favorecer el trabajo en pares y en grupo. • Chequear la comprensión de los estudiantes, guiando con preguntas y dando incentivos tanto físicos, como visuales o verbales) (Ej. ayudar a hacer letras, mostrar modelos, leer textos, etc.) Acciones del alumno: • Trabajar en pares, en grupo o de forma individual el ejercicio o actividad guiados por el profesor • Adquirir la habilidad gradualmente hasta demostrar que puede por sí mismo.

BUENAS PREGUNTAS

DESARROLLO

Paso 3: Práctica guiada

Paso 4: Práctica independiente Acciones del alumno: • Trabajar de forma autónoma o en pares, pero sin el andamiaje del profesor. (Recibe un estímulo o desafío para ser resuelto de forma autónoma. Acciones del profesor: • Dar pistas para el desarrollo autónomo de la actividad o dar un ejemplo modelo. • Monitorear el trabajo de los alumnos. (Retroalimentación).

CIERRE

Paso 5: Consolidación del aprendizaje La consolidación puede ser realizada por el profesor, por el alumno o por ambos: • El profesor puede: - Finalizar la clase haciendo un chequeo de la comprensión de lo aprendido. - Realizar un ticket de salida utilizando diversas formas rápidas de monitorear el aprendizaje de todos los alumnos. - Dejar el final abierto y desafiar a sus alumnos con una pregunta para la próxima clase. • Los estudiantes pueden: - Hacer una síntesis (5 minutos). - Reorganizar la información: explicarlo con sus palabras, hablar de lo aprendido, explicárselo a otro, aplicarlo. - Realizar metacognición del proceso respondiendo preguntas como: ¿Qué aprendí hoy? ¿Qué me confundió? ¿Qué fue lo que más me interesó, lo que menos me gustó, lo que logré en clases hoy? ¿Qué aprendí de la discusión de la clase? ¿Cómo fue mi desempeño en la clase?

Tarea Tarea que refuerza lo aprendido o revisa conceptos que se requieren para la siguiente clase. Debe explicarse de modo que todos los alumnos comprendan qué deben hacer en forma muy concreta.

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 7

3º Básico, Segundo Semestre

77

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8 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 8

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Manual de uso Planificación Planificación de clases Clases: Todas las planificaciones de clase poseen la misma estructura, que se detalla a continuación. Se recomienda al docente leer previamente la clase para estudiarla, preparar el material, estudiar y ajustar las actividades de acuerdo a las necesidades de sus estudiantes.

Páginas del Texto MINEDUC referentes a la clase.

Objetivos de Aprendizaje:

Temático

‹ 2 horas

Objetivos de aprendizaje

űű Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: Componiendo, descomponiendo números en forma estándar y expandida (OA 1)

Habilidad

Clase 2

űű Usar representaciones para comprender mejor problemas e información matemática. (OA m)

- Habilidad

Actitudes

Número de la clase Duración de la clase

űű Manifestar una actitud positiva frente a si mismo y sus capacidades. (OA D)

- Actitudes

Referencia texto MINEDUC • Páginas 6 a 15

- Temático

Recursos pedagógicos

Materiales que se necesitarán durante la clase.

• Plumones • Ficha 2

Preparación para el aprendizaje

PASO 1

El docente verbaliza: “Hoy vamos a aprender a componer y descomponer números” y verbaliza: “El container del camión que maneja Juan lleva 835 910 kilos de harina”, lo anota.

Presentación de la nueva información

PASO 2

Los estudiantes observan lo siguiente anotado en el pizarrón: 604 342 500

17

Lámina 2

7k

11k

- Láminas - Presentaciones

Seiscientos cuatro millones trescientos cuarenta y dos mil quinientos

Práctica guiada

PASO 3

Proyectables:

17

Los estudiantes se juntan en parejas y anotan en sus paneles el siguiente número: 78 700 984 Uno de ellos lo representa según la posición de cada dígito y el otro según su valor.

Materiales:

Práctica independiente

PASO 4

A

Los estudiantes resuelven cada uno de los siguientes problemas: a) Hace algunos años, en Valparaíso vivían alrededor de 1 530 841 habitantes. ¿Cómo quedaría esta cantidad si la aproximamos a la centena de mil?

Consolidación del aprendizaje

PASO 5

Algunos estudiantes responden:

• ¿Qué aprendimos hoy?

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 9

3º Básico, Segundo Semestre

9

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Manual de uso Planificación Planificación de clases Al final de cada clase, el docente encontrará las páginas correspondientes al Cuaderno de Trabajo del estudiante, con las respuestas correctas de cada actividad señaladas con letras cursivas en grises. También podrá encontrar en estas páginas la referencia al Texto del Estudiante del MINEDUC, para poder ampliar, complementar, profundizar o reforzar el aprendizaje de sus estudiantes.

Páginas del Cuaderno de Trabajo (CT)

Temática de trabajo del cuadernillo del alumno

Páginas del Texto del Estudiante MINEDUC relacionadas con la actividad.

10 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

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Manual de uso Planificación Materiales para la clase Algunas clases disponen de material complementario. Recomendamos revisar la sección “Índice” de la Introducción, donde se encuentra una lista detallada de los materiales que requerirá clase a clase para este curso.

Láminas: El docente disponede láminas proyectables digitales para presentar durante la clase, las cuales se encuentran en el CD que está en la tapa posterior de su planificacion. Las láminas están numeradas de acuerdo a la clase; por ejemplo, para la Clase 1, corresponderá la Lámina 1. Cuando haya más de una lámina, se organizarán alfabéticamente (1a, 1b, 1c... etc). En la planificación, las láminas serán señaladas con una miniatura de la lámina o con un ícono:

1

Materiales: Al final del libro de planificación, se encuentra material fotocopiable para emplear en las distintas actividades. Este material puede ser reutilizado en distintas clases durante el año, y por esta razón está organizado alfabéticamente, a diferencia de las láminas. En la planificación, los materiales serán señalados con una miniatura o con un ícono:

E

Nota: Los Paneles en Blanco mencionados en la planificación corresponden a hojas o cartones blancos plastificados, para que los estudiantes los usen como pizarras individuales. El docente debe confeccionarlos de acuerdo a la cantidad de alumnos que tenga.

Recortables: Para algunas actividades los estudiantes disponen de recortables que están adjuntos en la parte final de su Cuaderno de Trabajo (CT) . Estos poseen el nombre de la clase correspondiente en la esquina superior derecha.

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 11

3º Básico, Segundo Semestre

11

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Introducción Unidad 3 Objetivos de Aprendizaje de la Unidad 3 • Generar, describir y registrar patrones numéricos,

usando una variedad de estrategias en tablas del 100, de manera manual y/o con software educativo. (OA 12)

• Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios. (OA 19) • Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos

de hora y minutos en relojes análogos y digitales. (OA 20)

• Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar

hasta 10 de manera progresiva:

-- usando representaciones concretas y pictóricas; -- expresando una multiplicación como una adición

de sumandos iguales;

-- usando la distributividad como estrategia para

construir las tablas hasta el 10;

-- aplicando los resultados de las tablas de

multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos;

resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10. (OA 8) • Demostrar que comprenden la división en el contexto

de las tablas de hasta 10x10:

-- representando y explicando la división como

• Realizar encuestas y clasificar y organizar los datos

obtenidos en tablas y visualizarlos en gráficos de barra. (OA 23)

• Representar datos usando diagramas de puntos. (OA 26) • Construir, leer e interpretar pictogramas y gráficos

de barra simple con escala, en base a información recolectada o dada. (OA 25)

• Registrar y ordenar datos obtenidos de juegos aleatorios

con dados y monedas, encontrando el menor, el mayor y estimando el punto medio entre ambos.(OA 24)

repartición y agrupación en partes iguales, con material concreto y pictórico;

-- creando y resolviendo problemas en contextos que

incluyan la repartición y la agrupación;

-- expresando la división como una sustracción

repetida;

-- describiendo y aplicando la relación inversa entre

la división y la multiplicación;

aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos. (OA9)

12 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 12

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Introducción Unidad 3 Objetivos de Habilidades de la Unidad 3 Resolver Problemas

• Resolver problemas dados o creados. (OA a) • Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas,

como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar. (OA b)

• Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas

similares. (OA c)

Argumentar y Comunicar

• Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión. (OA d) • Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el

valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos -y comunicarlas a otros. (OA e)

• Hacer deducciones matemáticas de manera concreta. (OA f ) • Describir una situación del entorno con una expresión matemática, con una ecuación

o con una representación pictórica. (OA g)

• Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores. (OA h)

Modelar

• Aplicar, seleccionar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones y la

ubicación en la recta numérica y en el plano. (OA i)

• Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y

situaciones cotidianas en lenguaje matemático. (OA j)

• Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas. (OA k)

Representar

• Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un

lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos. (OA l)

• Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una

representación. (OA m)

• Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo

concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa). (OA n)

Objetivos de Actitudes de la Unidad 4 • Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. (OAA A) • Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. (OAA B) • Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa (OAA F)

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 13

3º Básico, Segundo Semestre

13

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Introducción Unidad 4 Objetivos de Aprendizaje de la Unidad 4 • Reconocer en el entorno figuras 2D que están trasladadas,

• Demostrar que comprende la medición del peso (g

• Demostrar que comprenden el concepto de

-- usando modelos para explicar la relación que existe

reflejadas y rotadas. (OA 17)

y kg):comparando y ordenando dos o más objetos a partir de su peso de manera informal ; entre gramos y kilogramos;

ángulo:identificando ejemplos de ángulos en el entorno; estimando la medida de ángulos, usando como referente ángulos de 45º y de 90º. (OA 18)

-- estimando el peso de objetos de uso cotidiano,

• Demostrar que comprenden las fracciones de uso

midiendo y registrando el peso de objetos en números y en fracciones de uso común, en el contexto de la resolución de problemas. (OA 22)

común: 1/4 , 1/3 , 1/2 , 2/3 , 3/4:

usando referentes;

-- explicando que una fracción representa la parte de

un todo , de manera concreta, pictórica, simbólica, de forma manual y/o con software educativo;

-- describiendo situaciones, en las cuales se puede

• Resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos,

que incluyan dinero e involucren las cuatro operaciones (no combinadas). (OA 10)

usar fracciones;

comparando fracciones de un mismo todo, de igual denominador. (OA 11)

• Describir la localización de un objeto en un mapa simple

o cuadrícula.(OA 14)

14 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 14

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Introducción Unidad 4 Objetivos de Habilidades de la Unidad 4 Resolver Problemas

• Resolver problemas dados o creados (OA a). • Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas,

como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar (OA b).

• Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas

similares (OA c).

Argumentar y Comunicar

• Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión (OA d). • Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el

valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos y comunicarlas a otros (OA e).

• Hacer deducciones matemáticas de manera concreta (OA f ). • Describir una situación del entorno con una expresión matemática, con una ecuación

o con una representación pictórica (OA g).

• Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores (OA h).

Modelar

• Aplicar, seleccionar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones y la

ubicación en la recta numérica y en el plano (OA i).

• • Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y

situaciones cotidianas en lenguaje matemático (OA j).

• • Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas (OA k).

Representar

• Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un

lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos (OA l).

• Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una

representación (OA m).

• Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo

concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa) (OA n).

Objetivos de Actitudes de la Unidad 4 • Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. (OAA A) • Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. (OAA E) • Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa. (OAA F)

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 15

3º Básico, Segundo Semestre

15

24-05-17 16:40

PL 3º II SEM 2017.indb 16

UNIDAD 3 (OA8, OA9, OA10, OA11, OA12, OA14, OA17, OA18, OA19, OA20, OA22, OA23, OA25, OA26)

EJE

TEMA

Demostrar que comprenden la división Leer e interpretar líneas de tiempo y calendario Leer e interpretar líneas de tiempo y calendario Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos Realizar encuestas, clasificar y organizar datos Representar los datos usando diagramas de puntos Construir, leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra Construir, leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra Construir, leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra Registrar y obtener datos obtenidos

Clase 12

Clase 13

Clase 14

Clase 15

Clase 16

Clase 17

Clase 18

Clase 19

Clase 20

Clase 21 Prba de Unidad

Demostrar que comprenden la división

Clase 11

PU

Demostrar que comprenden la división

Clase 10

Prueba Parcial

Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar

Clase 9

PP

Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar

Clase 7

Clase 8

Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar

Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar

Clase 4

Clase 5

Generar, describir y registrar patrones numéricos

Clase 6

Generar, describir y registrar patrones numéricos

Clase 3

Generar, describir y registrar patrones numéricos

FECHA

x

x

x

J 1

MES SEMANA POR MES

X2: 2 horas pedagógicas

Clase 2

Clase 1

CLASE

• Ejemplo: X1: 1 hora pedagógica

x

x

x

2

x

x

x

3

x

x

PP

4

x

x

x

5

Agosto

x

x

x

6

x

x

x

7

PU

x

x

8

9

Septiembre 10

11

12

13

Octubre 14

15

16

17

Noviembre 18

19

D

• El cronograma semestral indica la cantidad de clases asignadas a cada unidad. Las clases se encuentran repartidas en las semanas correspondientes. Cada clase tiene asignado un número que representa la cantidad de horas pedagógicas totales consideradas para cada módulo.

Cronograma semestral

16 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

24-05-17 16:40

EJE

PL 3º II SEM 2017.indb 17

Reconocer en el entorno figuras 2D

Clase 3

Derechos reservados Aptus Chile Resolver problemas rutinarios Resolver problemas rutinarios Describir la localización de objetos Describir la localización de objetos

Clase 16

Clase 17

Clase 18

Clase 19

Retroalimentación

Demostrar que comprende la medición del peso (gr, kg)

Clase 15

Prueba de Unidad

Demostrar que comprende la medición del peso (gr, kg)

Clase 14

R

Demostrar que comprende la medición del peso (gr, kg)

Clase 13

PU

Demostrar que comprende la medición del peso (gr, kg)

Clase 12

Repaso

Demostrar que comprende las fracciones de uso común

R

Demostrar que comprende las fracciones de uso común

Clase 11

Retroalimentación

R

Clase 10

Prueba Parcial

PP

Demostrar que comprende las fracciones de uso común Demostrar que comprende las fracciones de uso común

Clase 8

Clase 9 Repaso

Demostrar que comprende las fracciones de uso común

Clase 7

R

Demostrar que comprende el concepto de ángulo Demostrar que comprende el concepto de ángulo

Clase 5

Clase 6

Demostrar que comprende el concepto de ángulo

Reconocer en el entorno figuras 2D

Clase 2

TEMA

Clase 4

Reconocer en el entorno figuras 2D

CLASE

Clase 1

FECHA

J 1

MES SEMANA POR MES

2

3

4

Agosto 5

6

7

8

9

Septiembre

x

x

x

10

x

x

x

11

x

x

x

R

PP

R

13

Octubre 12

x

x

x

14

x

x

x

15

x

x

x

16

R

x

17

Noviembre

R

PU

18

D 19

Cronograma

3º Básico, Segundo Semestre

17

24-05-17 16:40

UNIDAD 4 (OA10, OA11, OA14, OA17, OA18, OA22)

PL 3º II SEM 2017.indb 18

23

26

30

33

36

40

44 49

53

56

60

64

69

73

77

81

86

89

93

97

101

Clase 1

Clase 2

Clase 3

Clase 4

Clase 5

Clase 6

Clase 7 Clase 8

Clase 9

Clase 10

Clase 11

Clase 12

Clase 13

Clase 14

Clase 15

Clase 16

Clase 17

Clase 18

Clase 19

Clase 20

Clase 21

UNIDAD 3

Página en la Planificación

41,42

39,40

37,38

35,36

34

32,33

30,31

28,29

26,27

24,25

22,23

20,21

18,19

13, 14,15 16,17

11,12

9,10

7,8

5,6

3,4

1,2

Página en el CT

-

272, 273 266, 267, 274, 275 276, 277

264 a 267

268 a 271

258 a 263

234 a 237

228 a 231

-

-

-

-

-

-

-

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162,163, 172, 173 174, 175 -

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-

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-

-

-

158 a 161

154 a 157

144 , 145

142 , 143 -

124 a 127

128, 129

-

-

98, 99, 100, 101,104,105 108 a 117 120 a 123

-

-

Recortable

102,103,106,107

94, 95, 96, 97, 108

Pág. referencia texto MINEDUC

-

-

-

-

-

-

-

14

-

-

-

-

-

-

-

-

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-

2a, 2b

-

Láminas

-

D

D

D

D

D

-

C

-

-

-

-

B

B -

B

B

-

-

A

-

Material

• Paneles en blanco • Monedas • Dados

• Paneles en blanco

• Paneles en blanco

• Paneles en blanco

• Paneles en blanco

• Paneles en blanco

• Reloj análogo • Reloj digital

• Calendario proyectado o dibujado en cartulina • Paneles en blanco

• Paneles en blanco

• Paneles en blanco • Fichas bicolor

• Paneles en blanco • Fichas bicolor

• Paneles en blanco • Fichas bicolor

• Paneles en blanco • Tabla de 100 con puntos de colores

• Paneles en blanco

• Paneles en blanco

• Paneles en blanco • Fichas bicolor

• Paneles en blanco

• Paneles en blanco • Fichas bicolor

• Paneles en blanco • Fichas bicolor

• Paneles en blanco

Paneles en blanco

Listado de materiales

Índice

18 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

24-05-17 16:40

PL 3º II SEM 2017.indb 19

107

112

116

120

125

128

Clase 1

Clase 2

Clase 3

Clase 4

Clase 5

Clase 6

UNIDAD 4

Página en la Planificación

Derechos reservados Aptus Chile 59, 60

57, 58

55, 56

53, 54

51, 52

47, 48, 49, 50

Página en el CT

-

196 a 198

196, 197

179, 192 a 195

179

179,192,193,199

Pág. referencia texto MINEDUC

-

-

-

-

-

-

Recortable

-

-

-

-

-

1

Lámina

-

-

E

-

-

-

Material

• Paneles en blanco • Elásticos • Papel lustre • Un geoplano por pareja • Tijeras • Pegamento

• Papeles lustre • Paneles en blanco • Bombillas • Cubo c/4 • Tijeras • 1 Geoplano por pareja • Plasticina • Prisma rectangular c/4 • Pegamento • Elásticos • Hoja de block

• Escuadra • 2 hojas blancas • Papeles lustre • 4 broches • Paneles en blanco

• Papel lustre • Tijeras • Paneles en blanco • Pegamento • 2 Hojas tamaño oficio c/u • Papel cuadriculado

• 1 espejo pequeño cada 4 estudiantes • Tijeras • 2 papel lustre por pareja • Hojas cuadriculadas • 1 papel mantequilla por alumno de 15 x 15

• Paneles en blanco • Rectángulo y romboide de papel • Papel lustre • 1 geoplanos por estudiante • Plumones • Elásticos • Tijeras • Figuras geométricas de cartulina

Listado de materiales

Índice

3º Básico, Segundo Semestre

19

24-05-17 16:40

Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 20

24-05-17 16:40

131

135

139

142

145

148

151

154

157

161

165

168

173

Clase 7

Clase 8

Clase 9

Clase 10

Clase 11

Clase 12

Clase 13

Clase 14

Clase 15

Clase 16

Clase 17

Clase 18

Clase 19

UNIDAD 4

Página en la Planificación

85, 86

83, 84

81, 82

79, 80

77, 78

75, 76

73, 74

71, 72

69, 70

67 68

65, 66

63, 64

61, 62

Página en el CT

-

-

180, 181, 182, 183 201 -

-

-

-

-

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-

-

-

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-

-

Recortable

36, 41

-

251

-

244, 245

246, 247, 250

216, 217

214, 215

-

212, 213

208, 209

Pág. referencia texto MINEDUC

-

-

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-

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-

-

-

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-

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-

-

Lámina

-

-

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-

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-

-

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Material

• Paneles en blanco • Hojas en blanco • Cuadrículas termo laminadas

• Paneles en blanco • Hojas cuadriculadas

• Paneles en blanco

• Paneles en blanco • Hojas cuadriculadas

• Paneles en blanco • Papel lustre • 3 bolsas con 5 manzanas

• Pesa • Paneles en blanco

• Pesa • Bolsa de 1 Kg. de alimentos no perecibles • Paneles en blanco

• Balanza • Paneles en blanco • Pesa • Bolsas de 1 Kg. de alimentos no perecibles

• Paneles en blanco • Hojas cuadriculadas

• Paneles en blanco

• Paneles en blanco • Fichas bicolores

• Papeles lustre • Tijeras • Hojas cuadriculadas • Paneles en blanco

• 4 papeles lustre • Paneles en blanco • Pegamento • Hojas cuadriculadas • Tijeras

Listado de materiales

Unidad 3

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 21

24-05-17 16:40

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 22

24-05-17 16:40

Actitudinal

‹ 2 horas

Objetivos de aprendizaje

Habilidad

Clase 1

Temático

Unidad 3

Clase 1

űű Generar, describir, y registrar patrones numéricos usando una variedad de estrategias en tablas del 100, incluyendo software educativo (OA 12) űű Hacer deducciones matemáticas de manera concreta (OA f) űű Descubrir regularidades matemáticas y comunicarlas a otros (OA e) űű Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y corregir errores (OA h) űű Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA A)

Texto MINEDUC • Páginas 94, 95, 96, 97, 108

Recursos pedagógicos • Paneles en blanco • Ficha clase 1

Preparando el Aprendizaje Los estudiantes observan y continúan un patrón mostrado por el docente, por ejemplo: un aplauso, dos golpes con el pie, un aplauso, etc. Hasta que se les indique parar. Luego, uno de ellos pasa adelante e inventa otro patrón y el resto del curso lo continúa. Repiten la actividad al menos con 5 diferentes patrones. El docente verbaliza: “Hoy describiremos y crearemos patrones”.

Presentando la nueva Información Los estudiantes observan lo siguiente graficado en el pizarrón y lo copian en sus paneles:

Algunos responden: ¿Qué figuras aparecen dibujadas? Cuadrados, triángulos y círculos. ¿Hay alguna parte que se repita siguiendo un orden? Sí. ¿Cuál? 2 cuadrados, 1 triángulo y un círculo. Entonces, ¿es esta una secuencia? Sí. ¿Qué figuras continuarían este patrón? 1 triángulo, 1 círculo, 2 cuadrados, etc. Si quisiésemos traspasar este patrón a sonidos o movimientos, ¿cuántos sonidos o movimientos diferentes debiesen haber? 3. ¿Por qué?, porque hay 3 figuras distintas, ¿cuál debiésemos de repetir?, ¿por qué? El primero, porque el cuadrado aparece dos veces, ¿y después? 2 movimientos o sonidos diferentes. Se juntan en parejas y traspasan el patrón a movimientos o sonidos corporales, por ejemplo: tocan 2 veces sus orejas, tocan 1 vez su nariz y 1 vez su frente. Algunos pasan adelante y lo exponen al resto del curso. En conjunto verifican que sea correcto.

Práctica Guiada Luego, observan otra secuencia: 1, 4, 4, 6, 1, 4, 4, 6, 1, 4, 4……. ¿Qué números aparecen escritos? 1, 4 y 6. ¿Hay alguna parte que se repita siguiendo un orden? Sí, ¿cuál? 1, 4, 4, 6. Entonces, ¿es esta una secuencia? Sí, ¿qué números continuarían este patrón? 6, 1, 4, 4, 6, etc.

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 23

Eje Números y Operaciones

23

24-05-17 16:40

Clase 1

Unidad 3

Los estudiantes traspasan el patrón a sonidos o movimientos corporales, por ejemplo: 1 salto en un pie, 2 aplausos, 1 salto con los 2 pies. Los estudiantes observan los siguientes problemas anotados en el pizarrón, se juntan en parejas y los resuelven, dibujando la situación. Luego de cada uno, uno de ellos pasa al pizarrón, grafica lo realizado y resuelve el problema, verbalizando su estrategia de pensamiento. “Inés hizo una pulsera, puso 1 mostacilla negra, 2 blancas, 1 negra, 2 blancas y así sucesivamente. Si la última mostacilla que puso es negra y usó 18 blancas, ¿cuántas mostacillas usó en total?

Usó 28 mostacillas en total. “Doña Ana colocó 16 frascos de mermelada en una repisa. Si siguió el siguiente orden: 3 de mora, 1 de durazno, 3 de mora, 1 de durazno, etc. ¿Cuántos frascos de mermelada de mora y duraznos colocó?, ¿de qué es el último frasco?

Colocó 12 frascos de mermelada de mora y 4 de durazno. El último de los frascos es de duraznos. “Juana dibujó un patrón:

Si lo repite 3 veces, ¿cuántos triángulos habrá?, ¿cuántos cuadrados?, ¿cuántos círculos?

Habrá 15 triángulos, 9 cuadrados y 3 círculos.

Práctica Independiente Los alumnos completan la ficha clase 1 en forma individual.

Consolidación del Aprendizaje Los estudiantes grafican en sus paneles un patrón con dibujos. Lo intercambian con el compañero del lado y cada uno lo repite 3 veces. En conjunto verifican que sea correcto.

24 3º Básico, segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 24

24-05-17 16:40

Unidad 3

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 25

Clase 1

Eje Números y Operaciones

25

24-05-17 16:40

Unidad 3

Clase 2

Objetivos de aprendizaje

Actitudinal

Habilidad

‹ 2 horas

Temático

Clase 2

űű Generar, describir, y registrar patrones numéricos usando una variedad de estrategias en tablas del 100, incluyendo software educativo (OA 12) űű Hacer deducciones matemáticas de manera concreta (OA f) űű Descubrir regularidades matemáticas y comunicarlas a otros (OA e) űű Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y corregir errores (OA h) űű Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA A)

Recursos pedagógicos

Texto MINEDUC

• Tabla de 100 y del 10 al 1000 proyectada o dibujada

• Páginas 102, 103, 106, 107

en cartulina (Láminas 2a y 2b)

• Tabla de 100 por estudiante (Material A) • Tabla del 10 al 1 000 por estudiante (Material A) • Paneles en blanco • Ficha clase 2

Preparando el Aprendizaje El docente verbaliza un número, y por fila, los estudiantes cuentan de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, partiendo de cualquier número entre 100 y 999. El docente verbaliza: “Hoy seguiremos describiendo y creando patrones numéricos”.

Presentando la nueva Información Observan una tabla de 100 proyectada o confeccionada en cartulina. Reciben la misma tabla en forma individual.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

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35

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39

40

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44

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70

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97

98

99

100

2a A

26 3º Básico, segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 26

24-05-17 16:40

Unidad 3

Clase 2

Algunos responden: ¿Qué números aparecen en esta tabla? Del 1 al 100. Luego, de izquierda a derecha, verbalizan los dígitos de las unidades de los números de varias filas, mientras un estudiante los indica: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ¿Qué patrón podemos observar? Los dígitos de las unidades de todas las filas aumentan de 1 en 1. Y si observamos de arriba hacia abajo los dígitos de las decenas de cada columna, ¿qué patrón podemos observar? También aumentan de 1 en 1.

Práctica Guiada Los estudiantes se juntan en parejas y descubren distintos tipos de patrones en la tabla. Uno los marca y el otro nombra el patrón. Luego algunos salen adelante a mostrar el nuevo patrón encontrado. Por ejemplo:

1) 73 - 75 - 77 ...... 2) 12 - 23 - 34 - 45 ....... 3) 6 - 17 - 28 - 39 ..... Los estudiantes reciben una tabla de 10 en 10, del 10 al 1 000:

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

410

420

430

440

450

460

470

480

480

500

510

520

530

540

550

560

570

580

590

600

610

620

630

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650

660

670

680

690

700

710

720

730

740

750

760

770

780

790

800

810

820

830

840

850

860

870

880

890

900

910

920

930

940

950

960

970

980

990

1000

2b A

Luego, verbalizan en conjunto los números que aparecen: 10, 20, 30, 40…..1 000. ¿De cuánto en cuánto aumentan los números? De 10 en 10. Entonces, ¿cuál es el patrón? Sumar 10. Si observamos los dígitos de las decenas de los números de cada fila, ¿qué patrón podemos observar? Aumentan de 1 en 1, ¿y si observamos los dígitos de las centenas de arriba hacia abajo en cada columna? También aumentan de 1 en 1. Escriben en sus paneles las siguientes secuencias, anotan los 5 números que la continúan y encuentran la unidad de patrón: 27, 30, 33, 36, 39………… 65, 60, 55, 50, 45………… 68, 72, 76, 80, 84……….. 3, 13, 23, 33, 43………….. 21, 23, 25, 27, 29…………

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 27

Eje Números y Operaciones

27

24-05-17 16:40

Clase 2

Unidad 3

Una vez que terminan, algunos pasan adelante a completarlas y anotar el patrón, verbalizando su estrategia de pensamiento. A continuación, copian lo siguiente en sus paneles y lo completan con los números que faltan:

36

28

15

38

25

48

16

350 430

36

450 550

Una vez que lo realizan, algunos pasan adelante a completar las tablas y en conjunto verifican que sea correcto.

Práctica Independiente Los alumnos completan la ficha clase 2 en forma individual.

Consolidación del Aprendizaje Los estudiantes resuelven el siguiente desafío: “Sigue la flecha y encuentra el número incógnito” (Extraído de la tabla del 100 al 200)

134

?

28 3º Básico, segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 28

24-05-17 16:40

Unidad 3

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 29

Clase 2

Eje Números y Operaciones

29

24-05-17 16:40

Unidad 3

Clase 3

Habilidad

‹ 2 horas

Objetivos de aprendizaje

Temático

Clase 3

űű Generar, describir, y registrar patrones numéricos usando una variedad de estrategias en tablas del 100, incluyendo software educativo (Eje temático OA 12) űű Hacer deducciones matemáticas de manera concreta (OA f) űű Descubrir regularidades matemáticas y comunicarlas a otros ( OA e) űű Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y corregir errores (OA h) űű Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas similares (OA c)

Actitudinal

űű Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas (OA k) űű Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA A)

Texto MINEDUC • Páginas 98, 99, 100,101, 104, 105, 108 a 117

Recursos pedagógicos • Paneles en blanco • Fichas bicolores • Ficha clase 3

Preparando el Aprendizaje Los estudiantes escuchan lo siguiente: “Juan tiene 5 perros, el primero se llama Aldo, el segundo se llama Beto, el tercero se llama Canio, el cuarto se llama Delta y el quinto se llama Emo. Si Juan quisiera repetir el patrón, ¿cómo podría llamarse un sexto perro? R: Cualquier nombre que comience con F. El docente verbaliza: “Hoy continuaremos describiendo y creando patrones numéricos”.

Práctica Guiada Los estudiantes copian en sus paneles las siguientes secuencias, las completan y anotan el patrón: 65, 60, 55, 50, __, __, __, __ 34, 30, 26, 22, __, __, __, __ 120, 220, 320, 420, ___, ___, ___, ___ 82, 80, 78, 76, __, __, __, __ 733, 730, 727, 724, ___, ___, ___, ___ Una vez que terminan, algunos pasan adelante a completar las secuencias y anotan el patrón verbalizando su estrategia de pensamiento. Por ejemplo: “65, 60, 55, 50, 45, 40, 35, 30. 65 menos 5 es 60, 60 menos 5 es 55 y 55 menos 5 es 50. Por lo tanto, la regla de este patrón es restar 5”. Luego, anotan y resuelven los siguientes problemas anotados en el pizarrón: 1) Laura tiene 3 chalecos con 7 botones cada uno. Si cuenta los botones de 7 en 7, ¿qué números dirá? 2) Martín tiene 4 cajas con 5 lápices cada una. Si los cuenta de 5 en 5, ¿qué números dirá? 30 3º Básico, segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 30

24-05-17 16:40

Unidad 3

Clase 3

3) Si Martín cuenta 3 cajas más, también de 5 lápices cada una, ¿cuál será el último número que dirá? 4) ¿Cuál o cuáles de estos números pertenecen al siguiente patrón? 67, 69, 71, 73, 75, a)65

b) 80

c) 83

d) 84

5) ¿Cuál o cuáles de estos números no pertenecen al siguiente patrón? 191, 196, 201, 206, a)221

b) 211

c) 186

d) 215

Una vez que terminan, algunos pasan adelante a resolverlos verbalizando su estrategia de pensamiento. En conjunto verifican que sea correcto. A continuación, los estudiantes se juntan en parejas y observan la siguiente tabla: Piso Fichas

1 4

2 8

3 4 5 12 16 ?

6 ?

Reciben fichas bicolores y construyen una torre de acuerdo a los datos de la tabla:

Responden: A medida que se construyen los pisos, ¿de cuánto en cuánto aumentan la cantidad de fichas? De 4 en 4. Entonces, ¿cuántas fichas habrá en 5 pisos?, ¿por qué? 20, porque 16 + 4 es 20. ¿Y en 6 pisos? 24. Observan otra tabla y repiten la actividad anterior: Piso Fichas

1 5

2 3 4 10 10 15 20 ?

Responden: A medida que se construyen los pisos, ¿de cuánto en cuánto aumentan la cantidad de fichas? De 5 en 5. Entonces, ¿cuántas fichas habrá en 10 pisos?, ¿por qué? 50, porque en 5 habrá 25, en 6 habrá 30, en 7 habrá 35, en 8 habrá 40 en 9 habrá 45 y en 10, 50.

Práctica Independiente Los alumnos completan la ficha clase 3 en forma individual.

Consolidación del Aprendizaje Los estudiantes resuelven el siguiente desafío y algunos pasan adelante a verbalizar la estrategia utilizada. Rodrigo contó los botones de su costurero. Si lo hizo en grupos de 10 y contó 11 veces, ¿cuántos botones tiene en total?

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 31

Eje Números y Operaciones

31

24-05-17 16:40

Clase 3

Unidad 3

32 3º Básico, segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 32

24-05-17 16:40

Temático

‹ 2 horas

Objetivos de aprendizaje

űű Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva (OA 8)

Habilidad

Clase 4

Clase 4

űű Descubrir regularidades matemáticas y comunicarlas a otros (OA e) űű Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación (OA m) űű Expresar a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático (OA j)

Actitudinal

Unidad 3

űű Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de la matemática (OA C)

Texto MINEDUC • Páginas 120 a 123

Recursos pedagógicos • Paneles en blanco • Fichas bicolores • Ficha clase 4

Preparando el Aprendizaje Pasan 4 estudiantes adelante y muestran una mano abierta. Algunos responden: ¿Cuántos manos abiertas vemos? 4, ¿cuántos dedos tiene cada una? 5, ¿cuál sería la suma correspondiente a los dedos de las 4 manos? 5 + 5 + 5 + 5, ¿qué tiene de especial esta suma? Los números son los mismos, ¿cómo se llamaba una suma en que se repite un mismo número? Suma repetida. Repiten la actividad con la cantidad de ojos que suman los 4 alumnos: 2 + 2 + 2 + 2. El docente verbaliza: “Hoy expresaremos una multiplicación como una suma de números iguales”.

Presentando la nueva Información Los estudiantes leen la siguiente situación anotada en el pizarrón y la representan con sus fichas mientras uno de ellos pasa adelante a graficarlo: “Gracia llenó 3 canastos con 5 manzanas cada uno. ¿Cuántas manzanas puso en total?

Algunos responden: ¿Por qué formaron 3 grupos? Porque cada grupo representa un canasto, ¿y por qué pusieron 5 fichas en cada grupo? Porque estas representan la cantidad de elementos por grupo. ¿Cuál es la suma que nos permite calcular el total de manzanas? 5 + 5 + 5, ¿cómo son los números que se suman? Iguales, ¿cuántas veces se repite el 5? 3 veces. Si son iguales, ¿podemos representar esta suma como una multiplicación? Sí, ¿cuál sería? 3 veces 5 o 3 por 5, ¿cuánto es 3 veces 5? 15.

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 33

Eje Números y Operaciones

33

24-05-17 16:40

Clase 4

Unidad 3

Práctica Guiada Leen una nueva situación anotada en el pizarrón: “Catalina compró 6 servilletas y bordó 2 flores en cada una. ¿Cuántas flores bordó Catalina en total?

¿Podemos calcular el total de flores a través de una suma repetida?, ¿por qué? Sí, porque en todas las servilletas se bordaron la misma cantidad de flores, ¿cuál sería la suma repetida? 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2, ¿cuál es la multiplicación que corresponde a esta suma repetida? 6 veces 2 o 6 por 2, ¿cuánto es 6 2? 12. Los estudiantes observan la siguiente multiplicación. Escriben un problema, grafican las cantidades y lo resuelven: 4 5 Una vez que terminan algunos pasan adelante a leerlo y resolverlo. En conjunto verifican que sea correcto. Por ejemplo: “Mi velador tiene 4 cajones y en cada uno de ellos puse 5 libros. ¿Cuántos libros puse en total?

5+5+5+5 4 veces 5 4

5 = 20

En total puse 20 libros. Algunos responden: ¿Qué tienen en común estos problemas? Todos se resuelven a través de la misma multiplicación, 4 5. ¿Por qué? Porque todos tienen 4 grupos de 5 elementos cada uno. Repiten la actividad con otras multiplicaciones. *Es importante que se insista a los estudiantes repasar las tablas de multiplicar, y aprenderlas de memoria.

Práctica Independiente Los alumnos completan la ficha clase 4 en forma individual.

Consolidación del Aprendizaje Los estudiantes resuelven el siguiente desafío: Pablo tiene 2 chalecos con 6 botones cada uno y 3 chalecos con 5 botones cada uno. Él dice que puede calcular el total de botones a través de una sola multiplicación. ¿Está en lo correcto?, ¿por qué?

34 3º Básico, segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

PL 3º II SEM 2017.indb 34

24-05-17 16:40

Unidad 3

Derechos reservados Aptus Chile PL 3º II SEM 2017.indb 35

Clase 4

Eje Números y Operaciones

35

24-05-17 16:40

3º Básico

Materiales para la clase

Derechos reservados Aptus Chile PL 1º II sem 2017.indb 223

24-05-17 16:30

Derechos reservados Aptus Chile PL 1º II sem 2017.indb 224

24-05-17 16:30

PL 3º II SEM 2017.indb 177

2

12

22

32

42

52

62

72

82

92

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

Tabla del 100

Derechos reservados Aptus Chile 93

83

73

63

53

43

33

23

13

3

94

84

74

64

54

44

34

24

14

4

95

85

75

65

55

44

35

25

15

5

96

86

76

66

56

46

35

26

16

6

97

87

77

67

57

47

37

27

17

7

98

88

78

68

58

48

38

28

18

8

99

89

79

69

59

49

39

29

19

9

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Material A - Tabla del 100

Eje Números y Operaciones

177

24-05-17 16:42

PL 3º II SEM 2017.indb 178

20

120

220

320

420

520

620

720

820

920

10

110

210

310

410

510

610

710

810

910

Tabla del 1000

930

830

730

630

530

430

330

230

130

30

940

840

740

640

540

440

340

240

140

40

950

850

750

650

550

450

350

250

150

50

960

860

760

660

560

460

360

260

160

60

970

870

770

670

570

470

370

270

170

70

980

880

780

680

580

480

380

280

180

80

990

890

790

690

590

480

390

290

190

90

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

Material A - Tabla del 1000

178 3º Básico, segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

24-05-17 16:42

A C TI

Á M

E T A M

7

01 o2

Añ ∙ e str e Sem o und g e S

Cuad

erno

Derechos reservados Aptus Chile

de t

raba j

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° 3

Créditos de imagen de portada Título: Magic Cube Autor: Domenic Blair (DomenicBlair) URL: https://pixabay.com/es/cubo-m%C3%A1gico-cubo-rompecabezas-jugar-378543/ Licencia: CC0 Public Domain Modificación: Cambio de color y tamaño de fondo y coloreado de imagen en Adobe Photoshop.

Derechos reservados Aptus Chile

TERCERO

Cuaderno de trabajo del alumno Semestre II ∙ Año 2017

Derechos reservados Aptus Chile BOOK CT.indb 1

MATEMÁTICA

Básico

24-05-17 15:45

Derechos reservados Aptus Chile BOOK CT.indb 2

24-05-17 15:45

Unidad 3

Derechos reservados Aptus Chile BOOK CT.indb 3

24-05-17 15:45

Derechos reservados Aptus Chile BOOK CT.indb 4

24-05-17 15:45

Unidad 3

Ficha Clase 1

Describir y crear patrones Ejemplo: Recuerda que en un patrón hay una parte que se repite en un mismo orden:

2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3

1.

Completa cada patrón a. 2 , 3 , 8 , 8 ,2 , 3 ,8 , 8 ,

2

3

,

8

,

b. P , L , X , P , L , X , P , L ,

,

,

c. 6 , 6 , 2 , 1 , 6 , 6 , 2 , 1 , 6 ,

,

,

8

,

d.

,

e. ,

f. 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0

Derechos reservados Aptus Chile BOOK CT.indb 1

,

,

,

3º Básico, Segundo Semestre

1

24-05-17 15:45

Ficha Clase 1

2.

Unidad 3 Resuelve.

a. Ana ordenó sus mermeladas de la siguiente forma: 2 frascos de mermelada de damasco ,1 de durazno, 2 frascos de mermelada de damasco, 1 de durazno. Si puso 20 frascos en total, ¿de qué es el último? R:

.

b. Amalia dibujó lo siguiente:



Si lo repite 3 veces, ¿cuántos triángulos, cuadrados y círculos habrá? .

R: c. Inés hizo un collar y siguió el siguiente patrón : 1 perla negra, 2 perlas blancas, 1 perla gris. Si utilizó 25 perlas en total, ¿de qué color es la última perla que puso?

.

R:

Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC Páginas 92, 93

2 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

BOOK CT.indb 2

24-05-17 15:45

Unidad 3

Ficha Clase 2

Describir patrones numéricos Ejemplo: Observa que en estas secuencias los números aumentan o disminuyen. Si aumentan, el patrón es sumar siempre un mismo número. Si disminuyen, el patrón es restar siempre un mismo número.

3

6 +3

30 25

9 +3

12 +3

20

15

patrón: sumar 3

+3

15

10

patrón: restar 5

-5 | -5 -5 -5

1.

Continúa o completa cada secuencia. a. 25 , 30 , 35 , 40 , b. 800 , 700 ,

,

,500 , 400,

c. 67 , 69 , 71 , 73 , d. 94 , 90 , 86 , e. 13 , 23 , 33 , 43 ,

,

, 78 , 74 , ,

, ,

,

Derechos reservados Aptus Chile BOOK CT.indb 3

,

, ,

,

, 83

3º Básico, Segundo Semestre

3

24-05-17 15:45

Ficha Clase 2

2.

3.

Unidad 3 Encierra el número que no corresponde a la secuencia y anota el patrón. a. 27 , 30 , 34 , 36 , 39 , 42

Patrón:

b. 9 , 19 , 30 , 39 , 49 , 59

Patrón:

c. 804 , 704 , 614 , 504 , 404

Patrón:

d. 16 , 20 , 24 , 28 , 34 , 36

Patrón:

Resuelve.

a. Juan puso 19 juguetes en la primera bolsa, 17 en la segunda y 15 en la tercera. Si sigue este patrón, ¿cuántos juguetes podrá en la quinta bolsa ? R:

.

b. Pablo está entrenando para correr la maratón. El primer día corre 3 km, el segundo 6, el tercero 9. Si sigue este patrón, ¿cuántos km correrá el sexto día? R:

.

Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC Páginas 98, 99, 102,103 4 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

BOOK CT.indb 4

24-05-17 15:45

Unidad 3

Ficha Clase 3

Describir patrones numéricos Ejemplo: Observa que esta tabla también sigue un patrón, los edificios aumentan de 1 en 1 y los ascensores aumentan de 4 en 4 . Edificios

1

2

3

4

5

6

Ascensores

4

8

12

16

20

24

1.

Observa cada tabla y completa siguiendo el patrón

c.

d.

e.

Muros

1

2

3

4

Tarros de Pintura

2

4

6

8

Muros

1

2

3

4

Tarros de Pintura

5

10

15

20

Muros

1

2

3

4

Tarros de Pintura

3

6

9

12

Derechos reservados Aptus Chile BOOK CT.indb 5

5

6

7

12

8

10

6

10

3º Básico, Segundo Semestre

5

24-05-17 15:45

Ficha Clase 3

2.

Unidad 3 Resuelve.

a. Julio tiene 10 cajas con 5 sacapuntas cada una. Si los cuenta de 5 en 5, ¿cuál será el último número que dirá? .

R: b. Pedro compró 4 cajas con 10 jugos cada una. Si los cuenta de 10 en 10 , ¿qué números dirá?

.

R:

3.

Marca con una cruz el o los números que pertenecen a cada secuencia. 1. 37 , 39 , 41 , 43 , 45 a. 35

b. 49

c. 26

d. 50

b. 340

c. 332

d. 302

2. 307 , 312 , 317 , 322 , 327 a. 331

Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC Páginas 94, 95, 96, 97,100, 101, 104 a 113

6 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

BOOK CT.indb 6

24-05-17 15:45

Unidad 3

Ficha Clase 4

Sumar números iguales Ejemplo: Recuerda que sumar números iguales o resolver una suma repetida equivale a multiplicar:

2 + 2 + 2 3 veces 2 3·2=6

1.

Completa c.

+

+ veces

·

=

3 veces 3 d. +

+

+

+

+

veces

·

=

Derechos reservados Aptus Chile BOOK CT.indb 7

3º Básico, Segundo Semestre

7

24-05-17 15:45

Ficha Clase 4

Unidad 3

e.

+

+

+

+

veces

·

=

f. +

+

+

veces

·

2.

=

Resuelve.

a. Ana compró 3 cajas con 5 lápices cada una. ¿Cuántos lápices compró en total? .

R: b. Julia tiene 6 canastos con 3 ovillos cada uno. ¿Cuántos ovillos tiene en total?

.

R:

Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC Páginas 114 a 117

8 3º Básico, Segundo Semestre Derechos reservados Aptus Chile

BOOK CT.indb 8

24-05-17 15:45