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• Manuel Borja García

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Máquinas Térmicas A pesar de estas ideas y teorías que quizá un poco confusas para las personas que no eran científicos en ese tiempo, el avance de la termodinámica se formuló en un momento de gran optimismo tecnológico, con la llegada de la revolución industrial.

En la mitad del siglo 19, los físicos e ingenieros estaban construyendo máquinas de vapor para mecanizar el trabajo y el transporte y estaban tratando de encontrar la manera de hacerlos más potentes y eficientes. Grandes científicos como Clausius, Kelvin, Joule contribuyeron en gran medida, aunque en cierta parte se le considera como padre de esta disciplina al físico francés Sadi Carnot. Carnot demostró que se podía predecir la eficiencia máxima teórica de un motor de vapor mediante la medición de la diferencia de temperaturas del vapor en el interior del cilindro y la del aire que lo rodea, conocida en términos termodinámicos como los depósitos de agua caliente y fría de un sistema, respectivamente Una máquina térmica es un dipositivo cuyo objetivo es convertir calor en trabajo. Para ello utiliza de una sustancia de trabajo (vapor de agua, aire, gasolina) que realiza una serie de transformaciones termodinámicas de forma cíclica, para que la máquina pueda funcionar de forma continua. A través de dichas transformaciones la sustancia

absorbe calor (normalmente, de un foco térmico) que transforma en trabajo. La Máquina cíclica recibe calor Q1 de un foco caliente a T1. Parte de ese calor es transformada en trabajo W mientras que el resto del calor, Q2, se cede a un foco frío a una temperatura menor T 2. Es decir, un motor termico es una máquina que toma calor y lo transforma en trabajo útil. Sin embargo, y según dice el segundo principio de la termodinámica, no es posible realizar una conversión integra de calor en trabajo. Esa energía no transformada en trabajo se cede en forma de calor a un foco frío.

Puesto que el proceso es cíclico, no hay incremento de energía interna. Por lo tanto:

Como ya hemos dicho anteriormente, según el 2º principio de la termodinámica, Q2 nunca puede ser cero. Por lo tanto: Siendo el rendimiento del proceso:

Es decir, el rendimiento de este tipo de máquina siempre será menor a la unidad. Como la máquina debe trabajar en ciclos, la variación de energía interna es nula. Aplicando el Primer Principio el trabajo producido se puede expresar:

En general, se define Potencia (P) como el trabajo dividido por el tiempo, en caso de las máquinas corresponde entonces al trabajo producido en un segundo. En el S.I. de Unidades se mide en Watios (J/s)

Rendimiento (η) El objetivo de una máquina es aumentar la relación entre el trabajo producido y el calor absorbido; se define pues el rendimiento como el cociente entre ambos. Si tenemos en cuenta la limitación impuesta por enunciado de Kelvin-Planck, el trabajo es siempre menor que el calor absorbido con lo que el rendimiento siempre será menor que uno:

Habitualmente se expresa el rendimiento en porcentaje, multiplicando el valor anterior por cien. Para las máquinas más comunes este rendimiento se encuentra en torno al 20%.

Usando la expresión anterior del trabajo, el rendimiento se puede calcular también como:

Ejemplo 1: eficiencia de una máquina térmica La eficiencia de una máquina térmica se define como el cociente entre el trabajo de salida y el trabajo de entrada, y por lo tanto es una cantidad adimensional: Eficiencia máxima = (Qentrada – Q  salida) /Qentrada Denotando la eficiencia máxima como emáx, es posible demostrar su dependencia de la temperatura, que es la variable más fácil de medir, como: emáx = 1 – (T2/T1) Donde T2 es la temperatura del sumidero y T 1 es la temperatura de la fuente térmica. Como esta última es mayor, la eficiencia siempre resulta ser menor que 1. Supóngase que se tiene una máquina térmica capaz de funcionar de los siguientes modos: a) Entre 200 K y 400 K, b) Entre 600 K y 400 K. ¿Cuál es la eficiencia en cada caso? Solución a) En el primer caso la eficiencia es: emax1 = 1 – (200/400) = 0.50 b) Para el segundo modo la eficiencia será: emax2 = 1- (400/600) = 0.33 Aunque la diferencia de temperatura es la misma entre ambos modos, la eficiencia no lo es. Y más notable aún es que el modo con mayor eficiencia opera a temperatura más baja. Ejemplo 2: calor absorbido y calor cedido

Una máquina térmica con eficiencia de 22 % produce 1530 J de trabajo. Encontrar: a) La cantidad de calor absorbida del depósito térmico 1, b) La cantidad de calor desechado al depósito térmico 2. a) En este caso se utiliza la definición de eficiencia, ya que se dispone del trabajo realizado, no de las temperaturas de los depósitos térmicos. Un 22% de eficiencia significa que e max = 0.22, por lo tanto: Eficiencia máxima = Trabajo /Qentrada La cantidad de calor absorbida es precisamente Qentrada, así que despejando se tiene: Qentrada = Trabajo/Eficiencia = 1530 J/0.22 = 6954.5 J b) La cantidad de calor cedido al depósito más frío se encuentra a partir de ΔW = Qentrada – Qsalida Qsalida = Qentrada – ΔW = 6954.5 -1530 J = 5424.5 J. Ciclos termodinámicos Entenderemos por Ciclo termodinámico cualquier proceso en que un sistema partiendo de un estado inicial, sufre una serie de transformaciones termodinámicas tras las cuales llega a un estado final que es igual al inicial. En un ciclo termodinámico ΔU=0, o lo que es igual W=Q. Es decir el calor neto comunicado al sistema es igual al trabajo neto realizado por el mismo. Este funcionamiento cíclico es la idea de partida de cualquier máquina térmica. Veremos a continuación los ciclos termodinámicos más importantes.

CICLO DE CARNOT Es un ciclo reversible formado por cuatro procesos reversibles los cuales permiten obtener una eficiencia mayor del ciclo ya que el trabajo neto puede maximizarse al utilizar procesos que requieren la

menor cantidad de trabajo y entreguen la mayor cantidad del mismo. Los ciclos reversibles no pueden alcanzarse en la práctica debido a que las irreversibilidades asociadas con cada proceso no pueden eliminarse. Sin embargo, los ciclos reversibles brindan límites superiores en el rendimiento de los ciclos reales. Las máquinas térmicas y las frigoríficas que trabajan en ciclos reversibles son modelos con los cuales las máquinas térmicas y las frigoríficas reales pueden compararse. Los ciclos reversibles sirven también como puntos de partida en el desarrollo de los ciclos reales y se modifican según se necesite para cubrir ciertos requerimientos. El ciclo de Carnot tiene lugar dentro de un sistema llamado motor de Carnot o C, el cual es un gas ideal encerrado en un cilindro y provisto de un pistón, que está en contacto con dos fuentes a distintas temperaturas T1 y T2 como el que se muestra en la siguiente figura a la izquierda.

Figura 2. A la izquierda un esquema de la máquina de C arnot, a la derecha el diagrama PV. 

Allí suceden los siguientes procesos 1. Se le suministra al dispositivo una cierta cantidad de calor Qentrada = Q1 desde el depósito térmico a alta temperatura T1. 2. El motor de Carnot C realiza un trabajo W gracias a este calor suministrado. 3. Una parte del calor utilizado: el desecho Q salida, se transfiere al depósito térmico que está a menor temperatura T2.

Etapas del ciclo de Carnot El análisis se efectúa mediante un diagrama P-V (Presión – Volumen), tal como se muestra en la figura 2 (figura derecha). El objetivo del motor puede ser mantener frío el depósito térmico 2, extrayendo calor de él. En este caso se trata de una máquina refrigerante. Si por el contrario se quiere ceder calor al depósito térmico 1 entonces se trata de una bomba de calor. En el diagrama P-V se muestran los cambios de presión – temperatura del motor bajo dos condiciones:

– Manteniendo la temperatura constante (proceso isotérmico). – Sin transferencia de calor (aislamiento térmico). Los dos procesos isotérmicos necesitan ser conectados, lo cual se logra mediante aislamiento térmico. Se puede comenzar por cualquier punto del ciclo, en el cual el gas tiene unas ciertas condiciones de presión, volumen y temperatura. El gas sufre una serie de procesos y puede retornar a las condiciones de partida para comenzar otro ciclo, y siempre la energía interna final es la misma que la inicial. Puesto que la energía se conserva: Trabajo hecho por C = Calor de entrada – Calor de salida ΔW = Qentrada – Qsalida El área comprendida dentro de este ciclo o lazo, en color turquesa en la figura, equivale precisamente al trabajo realizado por el motor de Carnot. En la figura 2 están marcados los puntos A, B, C y D. Se comenzará por el punto A siguiendo la flecha de color azul. Primera etapa: expansión isotérmica La temperatura entre los puntos A y B es T 1. El sistema recibe calor del depósito térmico 1 y sufre una expansión isotérmica. Entonces el volumen aumenta y la presión disminuye. Sin embargo, la temperatura se mantiene en T 1, puesto que cuando el gas se expande se enfría. Por tanto, su energía interna se

mantiene constante. Este Calor según por el diagrama PV seria P 1V1 ln(V2/V1) o según el diagrama TS seria T1dS Segunda etapa: expansión adiabática En el punto B el sistema comienza una nueva expansión en la cual el sistema no gana ni pierde calor. Esto se consigue poniéndolo en aislamiento calórico como se ha indicado antes. Por lo tanto, es una expansión adiabática que prosigue hasta el punto C siguiendo la flecha roja. El volumen aumenta y la presión disminuye hasta llegar a su valor más bajo. Tercera etapa: compresión isotérmica Comienza en el punto C y finaliza en D. Se retira el aislamiento y el sistema entra en contacto con el depósito térmico 2, cuya temperatura T2 es menor. El sistema cede calor de desecho al depósito térmico, la presión comienza a aumentar y el volumen a disminuir. Este calor es P3V3 ln (V4/V3) o tambien podría hallarse según T3 dS Cuarta etapa: compresión adiabática Llegado al punto D, el sistema pasa nuevamente a aislamiento térmico, la presión aumenta y el volumen disminuye hasta llegar nuevamente a las condiciones originales del punto A. Entonces el ciclo se repite nuevamente. El ciclo de Carnot se produce cuando un equipo que trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior. El rendimiento viene definido por

O tambien en funcion de las temperaturas

y, como se verá adelante, es mayor que cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura. Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot. PRESION MEDIA EFECTIVA Una medida que esta relacionada con el trabajo de un ciclo es la llamada Presion media efectiva que es a relación que hay entre el Trabajo y el volumen que desplaza el piston o sea el VOLUMEN DE DESPLAZAMIENTO que es el Volumen máximo que alcanza el piston menos el volumen mínimo tambien llamada Carrera Pme = W/ Vd en el caso del ciclo de Carnot el volumen de desplazamiento Vd = volumen máximo Vc o V 3 menos el volumen mínimo Va o V1. Pme para ciclo de Carnot = W/ (V3-V1) La Pme es una medida de la potencia del motor. Las altas salidas de potencia están asociadas a altas pme. Las presiones altas máximas del cilindro requieren paredes del cilindro mas gruesasy por tanto un motor mas pesado afectando la aceleración y el desempeño. Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina máquina frigorífica, y si es ceder calor a la fuente caliente, bomba de calor.

La conclusión del análisis anterior es que el ciclo de Carnot es el tope del proceso termodinámico idealmente alcanzable. En la práctica hay muchísimos factores que disminuyen la eficiencia, por ejemplo el hecho de que el aislamiento nunca es perfecto y en las etapas adiabáticas en realidad hay intercambio calórico con el exterior. En el caso de un automóvil, el bloque del motor se calienta. Por otra parte la mezcla de gasolina y aire no se comporta exactamente como un gas ideal, que es el punto de partida del ciclo de Carnot. Esto por mencionar solamente algunos factores que provocarán una drástica reducción del rendimiento. Ejemplos Un pistón en el interior de un cilindro Si el sistema es un pistón encerrado en un cilindro como en la figura, el pistón sube durante la expansión isotérmica, como se aprecia en el primer esquema de la extrema izquierda y asimismo sube durante la expansión adiabática.

Luego se comprime isotérmicamente, cediendo calor, y sigue comprimiéndose adiabáticamente. El resultado es un movimiento en que el pistón sube y baja en el interior del cilindro y que puede transmitirse hacia otras partes de un dispositivo en particular, como un motor de automóvil por ejemplo, que produce un par, o bien una máquina de vapor. Diversos procesos reversibles Además de la expansión y compresión de un gas ideal en el interior de un cilindro, existen otros procesos reversibles ideales con los que se puede configurar un ciclo de Carnot, por ejemplo: – Movimientos de ida y vuelta en ausencia de rozamientos. – Un resorte ideal que se comprime y descomprime y que nunca se deforma. – Circuitos eléctricos en los que no hay resistencias que disipen la energía. – Ciclos de magnetización y desmagnetización en los que no existan pérdidas. – Carga y descarga de una batería. Una central nuclear Si bien es un sistema muy complejo, una primera aproximación de lo que se requiere para producir energía en reactor nuclear es la que sigue: – Una fuente térmica, consistente en un material que se desintegra radiactivamente como el uranio. – El sumidero o depósito térmico frío que sería la atmósfera. – La “máquina de Carnot” que utiliza un fluido, casi siempre agua corriente, al cual se le suministra calor desde la fuente térmica para convertirla en vapor.

Cuando el ciclo se lleva a cabo se obtiene energía eléctrica a modo de trabajo neto. Al ser transformada en vapor a alta temperatura, el agua se hace llegar hasta una turbina, donde la energía se transforma en energía de movimiento o cinética. La turbina a su vez acciona un generador eléctrico que transforma la energía de su movimiento en energía eléctrica. Además de material fisionable como el uranio, por supuesto se pueden utilizar combustibles fósiles como fuente de calor.

TEOREMA DE CARNOT El teorema de Carnot fue postulado por primera vez a comienzos del siglo XIX por el físico francés Sadi Carnot. En el año de 1824 Carnot, quien formaba parte del ejército francés, publicó un libro en el que propuso la respuesta a la siguiente cuestión: ¿bajo qué condiciones una máquina térmica tiene la máxima eficiencia? Carnot estableció entonces lo siguiente: Ningún motor térmico funcionando entre dos depósitos térmicos es más eficiente que el motor de Carnot. El rendimiento η de un motor térmico viene dado por el cociente entre el trabajo realizado W y el calor absorbido Q: rendimiento = trabajo realizado/calor absorbido De esta forma, el rendimiento de un motor térmico cualquiera I es: η = W/Q. Mientras que el rendimiento de un motor de Carnot R es η´ = W/Q´, en el supuesto de ambos motores sean capaces de realizar el mismo trabajo. El teorema de Carnot afirma que η nunca es mayor que η´. De lo contrario se cae en contradicción con la segunda ley de la

Termodinámica, según la cual es imposible un proceso en el cual el resultado sea que salga calor de un cuerpo de menor temperatura para ir a otro de mayor temperatura sin recibir ayuda externa. Por lo tanto: η  η‘. Si en el camino se llega a una contradicción con la segunda ley de la termodinámica, el teorema de Carnot queda demostrado por reducción al absurdo. La figura 3 ayuda a seguir el proceso. El motor I toma una cantidad de calor Q, el cual divide de esta manera: realizando trabajo sobre R

equivalente a W= ηQ y el resto es el calor cedido (1-η) Q al depósito térmico T2. Dado que la energía se conserva se cumple todo lo siguiente: Eentrada = Q = Trabajo W + calor cedido a T2 = ηQ + (1-η) Q = Esalida Ahora la máquina refrigeradora de Carnot R toma del depósito térmico 2 una cantidad de calor dada por: (η / η´) (1-η´) Q = La energía también se debe conservar en este caso: Eentrada = ηQ + (η / η´) (1-η´) Q = (η / η´) Q =Q´ =Esalida El resultado es la transferencia al depósito térmico T 2 de una cantidad de calor dada por (η / η´) Q = Q´. Si η es mayor que η´ significa que al depósito térmico de mayor temperatura ha llegado más calor del que I tomó originalmente. Puesto que ningún agente externo, tal como otra fuente térmica, ha participado, la única forma en que pudo suceder es que el depósito térmico más frío cediera el calor. Esto está en desacuerdo con la segunda ley de la Termodinámica. Se concluye entonces que no es posible que η ‘ sea menor que η, por tanto el motor I no puede tener más rendimiento que la máquina de Carnot R.

Corolario del teorema y limitaciones

El corolario del teorema de Carnot afirma que dos máquinas de Carnot tienen la misma eficiencia si ambas operan con los mismos depósitos térmicos. Eso significa que no importa la sustancia, el rendimiento es independiente y no puede elevarse cambiándola. El Primer Principio de la Termodinámica implica que en todo proceso termodinámico la energía se conserva. Sin embargo, este principio no es suficiente para determinar si un proceso concreto puede ocurrir o no. Por ejemplo, en un proceso cíclico, se puede convertir todo el trabajo en calor, pero no se puede producir el proceso inverso, es decir, transformar todo el calor absorbido en trabajo, aunque en este caso tampoco se viole el Primer Principio. Mediante ese ejemplo se deduce también que no todas las formas de energía son igualmente aprovechables.

Necesidad del Segundo Principio Por ello, es necesario establecer otro principio (Segundo Principio de la Termodinámica) que indique cuándo un proceso puede ocurrir y cuándo no, aunque se siga cumpliendo el Primer Principio. En este tema se darán varios enunciados del Segundo Principio, siendo todos ellos equivalentes. Se definirá también una nueva función de estado, llamada entropía (S), que permitirá caracterizar en qué sentido tienen lugar los procesos termodinámicos.

Se presentan algunos casos en los que el proceso siempre tiene lugar en el mismo sentido, aunque si ocurriera en el sentido inverso no se violaría el Primer Principio. o Conducción de calor de un cuerpo caliente a otro frío: cuando ponemos en contacto dos cuerpos a distinta temperatura el calor siempre se transfiere del cuerpo caliente al cuerpo frío, nunca en sentido contrario.

o Movimiento con rozamiento: una masa que se desliza sobre una superficie con rozamiento pierde su energía cinética transformándose en calor disipado. La experiencia nos dice que en ningún caso una masa que se encuentra en reposo se enfría de forma espontánea y transformar ese calor en energía cinética, iniciando el movimiento. o Expansión adiabática de un gas frente al vacío: el gas nunca evoluciona en sentido inverso, comprimiéndose para volver a su estado inicial.

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Los cuatro principios de la termodinámica poseen orígenes distintos, y algunos fueron formulados a partir de los anteriores. El primero en establecerse, de hecho, fue el segundo, obra del físico e ingeniero francés Nicolás Léonard Sadi Carnot en 1824. Sin embargo, en 1860 este principio volvió a formularse por Rudolf Clausius y William Thompson, añadiendo entonces la que hoy

llamamos la Primera Ley de la Termodinámica. Más adelante apareció la tercera, también conocida como «postulado de Nerst» porque surgió gracias a los estudios de Walther Nernst entre 1906 y 1912. Finalmente, la llamada “ley cero” apareció en 1930, propuesta por Guggenheim y Fowler. Cabe decir que no en todos los ámbitos es reconocida como una verdadera ley. La primera Ley de la Termodinámica nos ha permitido entender que la energía puede interconvertirse de una forma en otra, pero no puede crearse o destruirse. En otras palabras, que la energía se puede transferir entre el sistema y sus alrededores o se puede convertir en otra forma de energía, pero la energía total permanece constante. La primera ley nos ayuda a hacer el balance, por así decirlo, respecto al calor liberado o absorbido, al trabajo efectuado o recibido, en un proceso o reacción en particular, pero, no podemos emplear este argumento para saber si un proceso sucede o no. La segunda Ley de la termodinámica nos explica por qué los procesos químicos suceden de manera espontánea. Si alguien proyectará una película al revés nos daríamos cuenta inmediatamente, pues sucederían situaciones que sabemos que NO se pueden dar, tales como:  un clavadista que sale hacia arriba impulsado por el agua y cae de pie sobre la tabla del trampolín;  una cascada de agua que, en lugar de caer el agua al río, ésta sube a la montaña;  una persona que aparentemente está fumando, pero luego nos damos cuenta de que el humo en realidad entra a su boca y que el cigarro crece, o sea que está transformando nuevamente en tabaco los gases de la combustión. ¿Por qué no suceden esos procesos en la realidad? la razón es la flecha del tiempo avanza solo hacia el futuro estos procesos simplemente no ocurren, son imposibles. Es decir, estos sucesos

tienen una dirección (la del avance del tiempo), la dirección inversa no sucede. Desde luego, ninguno de los procesos descritos, violan la conservación de la energía (primera ley). Para entender esta situación analicemos lo siguiente: "Imaginemos que vamos en una barca y se nos ocurre absorber el calor del agua del lago, para emplearlo como energía para que el motor de la embarcación funcione, habríamos logrado que se congele el agua del lago y mover la embarcación" No hemos violado la primera ley de la termodinámica pues no hemos creado energía, pero si ello fuera posible -desde luego, no lo es- tendríamos un magnifico par de negocios: una fábrica de hielo y un taxi acuático, ¡ambos gratis! Desde nuestra experiencia, conocemos que hay procesos que ocurren siempre, que son espontáneos. La naturaleza nos ha enseñado que un proceso que es espontáneo en un sentido no lo es en el sentido inverso.  En cualquier proceso espontáneo el camino entre reactivos y productos es irreversible.  Si un proceso es espontáneo, esto no significa que se llevará a cabo a una velocidad observable. Hay procesos espontáneos muy rápidos y otros muy lentos.

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La segunda ley de la termodinámica se expresa a través del “planteamiento de Kelvin” y del “planteamiento de Clausius”: Planteamiento de Kelvin Es imposible que un sistema efectúe un proceso en el que absorba calor de un depósito de temperatura uniforme y lo convierta totalmente en trabajo mecánico, terminando en el mismo estado en que inició. En otras palabras “Es imposible para un

dispositivo que funcione siguiendo un ciclo recibir calor de un solo deposito y producir una cantidad neta de trabajo” o “Ninguna Maquina termica puede tener una eficiencia termica de 100% Planteamiento de Clausius Es imposible que un proceso tenga como único resultado la transferencia de calor de un cuerpo más frío a uno más caliente. (Eficiencia de una máquina térmica) (Flujo de calor): “Es imposible construir un dispositivo que funcione en un ciclo y cuyo único efecto sea producir la transferencia de calor desde un cuerpo de temperatura más baja a un cuerpo de temperatura más alta”. Procesos Reversibles e Irreversibles Un proceso reversible (proceso ideal) es el que puede invertirse sin dejar huella en los alrededores, es decir, que el sistema y los alrededores regresan a su estado original. Para que esto suceda es necesario que las magnitudes de interacciones de calor para el proceso original sean iguales pero de signo opuesto a las del proceso inverso; por lo cual el proceso debe ser cuasiequilibrio para que todas las propiedades varíen uniformemente y el sistema y los alrededores puedan regresar a su condición original por la misma trayectoria. Todos los procesos reales son irreversibles. Por lo que los procesos reversibles son idealizaciones de los procesos reales: no occurrence naturalmente. Los procesos ideales o reversibles establecen los límites teóricos (de eficiencia) que sirven corno modelo para poder compararse con los procesos reales o irreversibles correspondientes. Un proceso irreversible es el que no puede invertirse por sí sólo, de forma espontánea y regresar a su estado original Existen factores que hacen un proceso irreversible, estos son:  Fricción: Cuando dos cuerpos en contractor están obligados a moverse uno respecto del otro, se genera una fuerza de fricción en la interfaz de los cuerpos que se opone al movimiento y se requiere cierto trabajo para superarla. Cuando se invierte la dirección del movimiento la interfaz no se enfriará y el calor no se convertirá de nuevo en trabajo, por lo que el sistema (cuerpos en movimiento) y los alrededores no regresarán a su estado original; por lo tanto es proceso es irreversible.

Expansión y Compresión de no Cuasiequilibrio: un sistema puede recuperar su estado original fácilmente si libera energía interna en forma de calor a los alrededores, pero los alrededores no pueden transformar todo ese calor en trabajo porque estaría violando la 2da Ley de la Termodinámica, por lo que el sistema, pero no él y los alrededores regresan a su estado original, haciendo irreversible el proceso.

Problema 1.- Cuál es la eficiencia de una máquina térmica a la cual se le suministrarán 8 000 calorías para obtener 25 200 Joules de calor de salida? Solución:  Sin duda el problema es muy fácil de resolver, pero antes de poder realizar el cálculo en la fórmula, tenemos que convertir las calorías en Joules, y nos referimos a las calorías que se suministran:

Ahora si podemos sustituir nuestros datos en la fórmula:

Sustituyendo nuestros datos:

El valor de 0.25 lo multiplicamos por 100, para obtener el porcentaje de la eficiencia térmica: Lo que sería equivalente a un 25% de eficiencia térmica Problema 2.- Calcular la eficiencia de una máquina térmica a la cual se le suministran 5.8 x 10^8 cal, realizando un trabajo de 8.3 x10^7 J. Solución: 

Vamos a utilizar nuestros datos de la siguiente manera:  (Calor suministrado a la máquina)  (Trabajo realizado por la máquina) Convertimos las calorías en Joules, haciendo este pequeño factor de conversión 1 Cal = 4.2 J/Cal , de tal manera que ahora   , tendrá el siguiente valor:

Sustituyendo en la fórmula, tendremos:

que multiplicado por 100, tendríamos Haciendo un condiciones.

total

del 3.4% de

eficiencia

térmica,

bajo

esas

Ahora veamos otro ejemplo de análisis. Problema 3.- Suponga que una persona le comenta que construyó una máquina térmica la cual, en cada ciclo, recibe 100 cal de la fuente caliente y realiza un trabajo de 420 J. Sabiendo que 1 cal = 4.2 J. ¿Qué puede opinar al respecto? Solución:  Si la máquina recibe 100 cal de la fuente caliente quiere decir que:

Ahora por fórmula tenemos:

que multiplicado por 100, tenemos

Por lo que nuestra respuesta tendrá que ser, que eso es imposible ya que viola la segunda ley de la termodinámica, al decir que una máquina no puede realizar una eficiencia de 100%, puesto que al realizar algún trabajo la energía tiene que disiparse de alguna forma o transformarse en otra cosa.

ENTROPIA El segundo principio de la termodinámica no se límita exclusivamente a máquinas térmicas sino que se ocupa, en general, de todos los procesos naturales que suceden de manera espontánea. Podemos decir que se ocupa de la evolución natural de los sistemas termodinámicos, es decir, de la dirección en que avanzan. Esta dirección se asocia a la distribución molecular interna de las moléculas. Para estudiar la espontaneidad de los procesos, el austriaco Ludwig Edward Boltzmann introdujo una nueva magnitud denominada entropía (simbolizada como S) es una magnitud fisica que, mediante cálculo, permite determinar la parte de la energia que no puede utilizarse para producir trabajo. Es una funcion de estado de carácter extensivo y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinamicos. La palabra entropía procede del griego (ἐντροπία) y significa evolución o transformación. Fue Rudolf Clausius quien le dio nombre y la desarrolló durante la década de 1850 y Ludwig Boltzmann, quien encontró en 1877 la manera de expresar matemáticamente este concepto, desde el punto de vista de la probabilidad La entropía S es una variable de estado. Está asociada a la probabilidad de que un determinado estado ocurra en un sistema. Aquellos más probables tienen una mayor entropía. Un estudio más exhaustivo de le entropía requiere herramientas matemáticas que están fuera del ámbito de este nivel educativo, sin embargo, si es importante que sepas qué relación guarda la entropía con la segunda ley de la termodinámica.

Cualquier proceso natural espontáneo evoluciona hacia un aumento de la entropía. Veamos algunos ejemplos concretos para entender mejor este concepto: 1. Si coges un montón de lápices y los lanzas al aire, cuando caigan es poco probable que caigan alineados. Lo más probable es que caigan en completo desorden 2. Si echas azucar al agua, las partículas se distribuyen al azar por toda la disolución de un modo espontáneo, y no en una sola dirección 3.

 

En un gas que se expande libremente, la presión en las paredes del recinto en el que se encuentra es la misma en cualquier punto. La razón es que las partículas del gas se han expandido en todas direcciones por igual y no en una en concreto

cada uno de estos procesos, espontáneamente en el sentido de la flecha:

suceden

os

ocurren

Vemos pues, que aumento del desorden es la dirección natural en que evolucionan los procesos naturales. Vayamos estableciendo algunas conclusiones. Primero que nada, el sentido de la flecha tiene relación directa con la espontaneidad, segundo observen el gado de desorden del sistema; compare el grado de desorden si la flecha fuera en sentido inverso.

En el siguiente proceso, analice el grado de desorden del sistema, ¿dónde gana desorden? en el sentido directo de la flecha o en el sentido inverso

Al observar, cada uno de los procesos de los esquemas anteriores podemos llegar a la conclusión que: Un proceso tendrá una marcada tendencia a ser espontáneo, si al ocurrir, se favorece el desorden del sistema. La definición de ENTROPÍA (S), será pues el grado de desorden o aleatoriedad* de un sistema. *al azar, sin orden establecido Por lo tanto, a medida que aumenta el grado de desorden del sistema, mayor será su entropía, por el contrario, cuanto más alto sea el orden de un sistema, menor será el valor de la entropía del mismo. Ssólido