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PROYECTO: GENERADORES SÍNCRONOS INTERCONECTADOS Daniel Rodolfo Santacruz Alcívar, Christian Alexander Rueda Mayorga Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Escuela Politécnica Nacional Quito, Ecuador [email protected] [email protected]

Abstract- Para poder abastecer de energía a una gran red de consumo es necesario que exista una red que suministre dicha energía, por lo cual el suministro viene dado por una red de máquina sincrónicas como generadores los cuales se encuentran interconectados, los cuales deben operar de acuerdo a lo que necesita la red de consumo eléctrico, por lo tanto existen restricciones, o visto de otra manera, condiciones de operación que necesita tener un generador síncrono para poder acoplarse y aportar a toda una red de suministro de energía eléctrica. Para poder realizar la conexión a la red de una máquina sincrónica como generador, es necesario que cumpla con ciertos parámetros o condiciones, las cuales son que su tensión en magnitud, frecuencia, secuencia de fase y ángulos de fase sean necesariamente idénticos a los de la red, por lo cual al tratar de cumplir todas estas condiciones en la máquina se le denomina un proceso de sincronización.

I.

INTRODUCCIÓN

En este documento se va a desarrollar

sobre la interconexión de una máquina sincrónica como generador con la red de suministro eléctrico, y los respectivos requerimientos que debe tener la máquina para poder conectarse a la red de suministro de energía. Con la ayuda del software de Matlab se podrán obtener gráficas las cuales permitirán representar y visualizar a través de fasores las condiciones que pueden ocurrir antes del cierre de los contactores cuando se intenta el proceso de sincronización, como también se representará la corriente de campo requerida para la tensión de terminal nominal frente a la corriente de carga con FP fijo para un alternador de 3 fases.

II.

DESARROLLO DEL CONTENIDO

Una máquina sincrónica como generador puede conectarse a la red de suministro de energía (una barra infinita), sin embargo dicha máquina no va a trabajar con sus valores nominales, ya que dicha red es la que va a poner las condiciones de trabajo que necesita el generador para poder efectuar la conexión. Para poner un generador sincrónico al servicio de la red de distribución eléctrica posteriormente se deben de realizarse las siguientes configuraciones o hacer cumplir las condiciones descritas a continuación: 1.

Todas las tensiones o voltajes deben ser iguales en magnitud o módulo.

2.

Las frecuencias del alternador entrante y de la red deben ser idénticas.

3.

La secuencia de fase del generador entrante debe ser la misma que la de la red. Los ángulos de fase de cada par de tensiones deben ser idénticos.

4.

A todo este proceso para hacer cumplir estas 4 condiciones se le denomina sincronización.

Fig. 1. Arreglo para sincronización.

Si la red se encuentra conformada por un gran número de generadores y cargas interconectadas a través de las líneas de transmisión se puede considerar como una red lineal. Según el teorema de Thevenin cada fase puede ser representada por una fuente de tensión en serie con una impedancia, como se representa el lado derecho de la Fig.1.

tanto no va a existir caída de tensión en las lámparas y se podrá cerrar el interruptor o contactor. El programa (synphas.m) utiliza la capacidad para graficar en forma polar de MATLAB para visualizar a través de fasores las condiciones que pueden ocurrir antes del cierre de los contactares cuando se intenta el proceso de sincronización.

Si la red es un sistema trifásico balanceado, las impedancias por fase serán iguales y las fuentes de voltaje de fase forman un conjunto trifásico balanceado. Si los interruptores se cierran, el valor de las corrientes de línea son:

Para que el alternador entrante se conecte a la red con condiciones de transitorio despreciables, las tres corrientes de línea deberán ser idealmente cero inmediatamente después del cierre del contactor o interruptor. La condición necesaria para este cierre libre de transitorios es que

Para verificar que las 4 condiciones anteriores se cumplan se puede colocar lámparas en cada interruptor (abierto) por línea como en la Fig.1. Una vez hecho esto para cada condición se debe tomar las siguientes consideraciones: 1. Una lámpara no se apagará completamente si las magnitudes de tensión no son iguales. 2. Una lámpara se encenderá y apagará si la frecuencia del alternador entrante y de la red eléctrica no son iguales. 3. Para una leve diferencia de frecuencias, las lámparas parpadearán simultáneamente para una secuencia igual de fases, y las lámparas parpadearán secuencialmente si la secuencia de fases no es igual. 4. Si existe diferencia de fase entre cada par de tensiones de igual frecuencia, iguales magnitudes de tensión e iguales secuencias de fase, cada lámpara será iluminada con una intensidad constante. Una vez realizado los cambios en la máquina para cumplir con las 4 condiciones, para finalizar la conexión del generador sincrónico con la red se debe verificar que todos los focos se encuentren apagados, ya que nos demuestra que los voltajes de ambos lados son iguales y al realizar una malla se anulan dichos voltajes, por lo

Fig. 2. Diagramas fasoriales para sincronización.

El programa toma ventaja del hecho que los fosares de dos frecuencias diferentes pueden mostrarse con un origen común con un fasor estacionario, si el segundo fasor gira a una velocidad angular igual a la diferencia de frecuencia angular de las dos funciones senoidales de tiempo representadas por los dos fosares. El programa interactúa con el usuario para fijar diferencias pequeñas o grandes de frecuencia, magnitudes iguales o desiguales de tensión y secuencias de fase iguales u opuestas. Las tensiones normalizadas a través de los contactares abiertos son la distancia entre las puntas de los fosares del par de tensiones asociadas de esa fase indicados por las líneas verdes punteadas en los desplegados gráficos. La Fig. 2 muestra un cuadro del desplegado generado por el programa (synphas.m) para una pequeña diferencia de frecuencia, una diferencia de magnitud, y secuencias de fase no iguales fijadas por el desplegado de pantalla a continuación: .

Fig. 3. Diagrama fasorial de un alternador con carga variable. a) FP atrasado. b) FP unitaria. c) FP adelantado.

Fig. 4. Curvas de composición de campo.

Requerimientos de excitación La restricción de tensión casi constante impuesta por la conexión a la red justifica los tres diagramas fasoriales de la Fig. 3, donde cada diagrama representa varias cargas eléctricas para un valor fijo del FP. La aproximación de

se ha

introducido. Ya que la tensión de excitación proporcional a la corriente de campo

es

, los siguientes

juicios cualitativos con respecto a los requerimientos de corriente de campo para la operación con tensión constante en las terminales pueden realizarse. 1.

2.

3.

Para casos de cargas con FP unitario y atrasado, un aumento en la corriente de carga siempre requiere un aumento en la corriente de campo. Para una carga con FP adelantado, el aumento de carga resulta en un decremento en el requerimiento en la corriente de campo para una carga pequeña. Al aumentar la carga, el requerimiento de corriente de carga alcanza un valor mínimo por encima del que comienza a aumentar. Para cualquier valor particular de la corriente de carga, la corriente de campo decrece progresivamente al cambiar el FP de la carga de atrasado a adelantado.

Aunque la evaluación cualitativa anterior de los requerimientos del campo es un interesante estudio instructivo, la determinación cuantitativa de los valores de excitación requiere un enfoque que proporcione mayor precisión. Al variar el punto de carga con la corriente de carga y el factor de potencia, el punto de linealización magnética cambia a lo largo de la curva de la CCA cambiando el valor de X, y la proporcionalidad entre E_f e I_f. El programa MATLAB (excreq.m) utiliza la CCA y el factor de saturación (ks) para determinar el requerimiento de corriente de campo (I_f) al variar la corriente de carga (I_a) para cualquier tensión en las terminales y un FP especificados. La Fig. 4 muestra una gráfica generada para un alternador de 400 MVA y 24 kV con factores de 0.8 atrasado, unitario y 0.8 adelantado. Esta gráfica de requerimiento de campo frecuentemente se conoce como curvas de campo compuesto. Curvas de capacidad reactiva Un generador síncrono está limitado tanto por la capacidad de enfriamiento de los devanados de campo como por la capacidad de enfriar los devanados del estator. Una presentación gráfica que define el área de operación segura basada en los límites de e , pero a escala para expresar los resultados en términos de potencias reactiva y promedio (activa), se conoce como curvas de capacidad reactiva. El diagrama fasorial de la Fig. 5 explícitamente muestra la condición de VL, S y FP nominales. Si la punta del fusor

se

moviera a lo largo del arco centrado en la punta de entonces Ia se conservaría en su valor nominal. Si se moviese a lo largo del arco centrado en el origen del diagrama fasorial, entonces If se mantendría en su valor nominal.

Fig. 4. Diagrama fasorial para los valores nominales de If e Ia Por tanto, puede concluirse que si la punta de se localizase en cualquier punto del área sombreada, entonces ni If ni Ia excederían sus valores nominales, esto es, el área sombreada indica un área segura de operación área la tensión nominal en los terminales. Si las protecciones horizontal y vertical de

se multiplica por la

constante , entonces resultan los valores de las potencias promedio (activa) y reactiva suministradas por el alternador.

Así, si se fijaran ejes

en la punta de

Fig. 5 y los ejes se escalaran con la relación

, en la la

gráfica resultante de contra muestra las capacidades productivas de potencia promedio y reactiva del alternador. Por práctica común los ejes se intercambian para dar una gráfica de contra para presentar las curvas de capacidad reactiva. Para alternadores grandes enfriados por hidrógeno, el fabricante puede asignar diferentes capacidades nominales dependiendo de la presión mantenida para el gas de hidrógeno. En tal caso, pueden graficarse curvas múltiples de capacidad reactiva con la presión del refrigerante como parámetro.

El programa Matlab (capcurv.m) grafica las curvas de capacidad reactiva para las capacidades nominales de potencia aparente en el arreglo S. la primera entrada en el arreglo S deberá ser el mayor valor asociado con la presión máxima de hidrógeno para fijar una escala correcta de los ejes para la gráfica. La Fig. 6 muestra las curvas de capacidad reactiva para un alternador de 24kV con capacidad nominal de 400 MVA para la presión máxima permisible en el hidrógeno y una capacidad de 350MVA para alguna presión reducida de hidrógeno. Los valores negativos de potencia reactiva corresponden a la operación con FP adelantado. Las curvas de capacidad reactivas se han truncado a un FP 0.9 adelantado, un valor típico, pero el valor real es especificado por el fabricante. Para maquinas con devanado de campo ferromagnético con anillos de retén, la corriente reducida de campo en la operación con FP adelantado puede llevar a conducir en condiciones no saturadas al material de los anillo de retén, lo que permite campos magnéticos pulsantes soportados por las cabezas de bobina del estator producir pérdidas en el retén. A un FP lo suficientemente adelantado, el calentamiento del anillo de extremo por estas pérdidas puede dañar el aislamiento del devanado de campo. Además del problema potencial de calentamiento del anillo de extremo, la corriente de campo reducida para la excitación con FP adelantado puede resultar en que el alternador opere con capacidad reducida de su máximo par desarrollado, haciendo menos probable que persista un disturbio transitorio de estabilidad sin pérdida de sincronía. Desempeño cualitativo por el diagrama fasorial Así como para el caso del generador síncrono aislado, el diagrama fasorial puede servir como una útil herramienta de análisis para predecir el desempeño cualitativo del generador síncrono interconectado con la red eléctrica de distribución. La restricción sobre la tensión casi constante en las terminales en realidad resulta en un problema más sencillo eliminando un grado de libertad que existió en el caso del generador síncrono aislado. IV. CONCLUSIONES

REFERENCIAS Fig. 5. Curvas de capacidad reactivo poro un alternador de 400 MVA poro dos presiones diferentes de hidrógeno.

[1] Jimmie J, Cathey. Máquinas Eléctricas: Analisis y diseño aplicando Matlab. McGraw Hill.2001.Pp:450-454.

Anexos %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % synphas.m - traza fasores para un generador síncrono % % y una red equivalente antes de la % % sincronización para evaluar el voltaje % % entre los contactores que deben cerrarse. % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear; fdiff=input(' ¿Diferencia de frecuencia pequeña?( S or N ) ','s');

mdiff=input(' ¿Magnitud de voltaje diferente?( S or N ) ','s'); pdiff=input(' ¿Secuencia de fases diferente?( S or N ) ','s'); if fdiff == 'S'; n=100; else; n=15; end; % Establecer incremento de ángulo if mdiff == 'S'; m=0.5; else; m=1; end % Establecer magnitudes if pdiff == 'S'; k=-1; else; k=1; end % Establecer secuencia de fases % 123. - Grid, abc* - alternador que se aproxima theta=linspace(0,2*pi,n);A1=0; A2=-2*pi/3; A3=2*pi/3; for i=1:n; pause(0.0001) Aa=theta(i); Ab=Aa-k*2*pi/3; Ac=Aa+k*2*pi/3; polar(0,1.25); hold on % Fasores configurables del alternador - asteriscos en la punta polar([0 Aa], [0 m],'r'); polar(Aa,m,'*'); % Rojo polar([0 Ab], [0 m],'y-.'); polar(Ab,m,'*'); % Amarillo polar([0 Ac], [0 m],'b--'); polar(Ac,m,'*'); % Azul % Fixed phasors polar([0 A1],[0 polar([0 A2],[0 polar([0 A3],[0

of the grid - dots at the tip 1],'r'); polar(A1,1,'.'); % Rojo 1],'y-.'); polar(A2,1,'.'); % Amarillo 1],'b--'); polar(A3,1,'.'); % Azul

% Fasores fijos de la cuadrícula - puntos en la punta polar([A1 Aa],[1 m],'g:'); polar([A2 Ab],[1 m],'g:'); polar([A3 Ac],[1 m],'g:') ; hold off end text(1.1,0.1,'V1'); text(-0.7, -1,'V2'); text(-0.7,1,'V3'); nombre=['Diagrama fasorial para sincronizar el alternador'; ' '; ' ']; title(nombre); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % excreq.m - traza la corriente de campo requerida para la % % tensión de terminal nominal frente a la % % corriente de carga con FP fijo para un % % alternador de 3 fases % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear; clf; VLR=24000; S=400e6; % Voltaje de línea nominal, potencia aparente X1=0.24; Ra=0.08; % Reactancia de fuga, resistencia de fase Xsu=1.6; % Reactancia síncrona no saturada % Cualquier 3 ángulos FP arbitrarios (radianes), + 've para FP retrasado theta=[acos(0.8) acos(1) -acos(0.8) ]; IR=S/sqrt(3)/VLR; % Corriente nominal % Datos de voltaje de línea de circuito abierto Voc=[0 17.39 19.3 21.12 22.78 24.39 25.84 27.13 28.45 29.66 ... 30.78 31.65 32.52 33.66 34.08 34.43 34.78 34.95]*1000; % Corriente de campo Ifoc=[0 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 ... 1000 1050 1100 1150 1200]; Ia=linspace(0,1.25*IR,100); % Rango de corriente m=length(Ia) ; for n=1:3 % Curva de FP for i=1:m % Curva de corriente Er=abs(VLR/sqrt(3)+Ia(i)*exp(-j*theta(n))*(Ra+j*X1)) ; Ifs=interp1(Voc/sqrt(3),Ifoc,Er); Ifg=Ifoc(2)/Voc(2)/sqrt(3)*Er; Xs=(Xsu-X1)*Ifg/Ifs+X1; Ef=abs(VLR/sqrt(3)+Ia(i)*exp(-j*theta(n))*(Ra+j*Xs)); If(n,i)=interp1(Voc/sqrt(3),Ifoc,Er)*Ef/Er; end end plot(Ia,If(1,1:m),Ia,If(2,1:m),'--',Ia,If(3,1:m),'-.'); grid axis([0 14000 0 900])

title('Requisitos de excitación del alternador'); xlabel('Corriente de línea [A]'); ylabel('Corriente de campo [A]') ; legend('PFl','PF2','PF3')

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % capcurv.m - traza las curvas de capacidad reactiva para un% % alternador de tres fases a dos valores de % % clasificación que dependen de la presión de H2% % Constante Xs asumida. Límite asumido de 0,9 FP% % para el margen de estabilidad % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear; clf; VLR=24000; S=400e6; % Tensión de línea nominal S= [400e6 350e6] ; % Potencia nominal aparente - [HiPr LoPr] Xs=1.6; Ra=0.08; % Reactancia síncrona, resistencia de fase PFR=0.85; % FP nominal for k=1:length(S) IR=S (k) /sqrt (3) /VLR; % Corriente nominal Ef=VLR/sqrt(3)+IR*exp(-j*acos(PFR))*(Ra+j*Xs); % Condicion nominal % Ia-región límite theta=linspace(-acos(0.9),acos(PFR),200); m=length(theta) ; P=[0]; Q=[0] ; for i=1:m P=[P sqrt(3)*VLR*IR*cos(theta(i)) ]; Q=[Q sqrt(3)*VLR*IR*sin(theta(i) )]; end % If-región límite delta=linspace(angle(Ef),0,200); n=length(delta); for i=2:n Ia=(abs(Ef)*exp(j*delta(i))-VLR/sqrt(3))/(Ra+j*Xs) ;I(i)=abs(Ia); PC=sqrt (3) *VLR*conj (Ia) ; P=[P real(PC)]; Q=[Q imag(PC)]; end plot(P(m),Q(m), 'o',P,Q); legend('Punto nominal'); hold on end title('Curva de capacidad reactiva'); grid xlabel('Potencia promedio de salida, [W]'); ylabel('Potencia reactiva de salida, [VARs]');