• Author / Uploaded
• Joseph Cesar Alcazar Coronado

Citation preview

14.11 CURVAS EN “V” DE LA MAQUINA SINCRONA Estas curvas están formadas por una familia de gráficos que representan la relación entre la magnitud de la corriente del estator Ie y la corriente de campo o corriente de excitación i f , utilizando como parámetro diferentes valores de la potencia eléctrica. Estos gráficos se realizan manteniendo la tensión de armadura en un valor constante, generalmente en su valor nominal. Mediante el diagrama fasorial de la máquina sincrónica se pueden obtener directamente las curvas en V de la máquina sincrónica. En la figura -2.19- se ha representado una familia de curvas en V para una máquina sincrónica de polos salientes. Es interesante destacar la linealidad de la curva cuando la potencia eléctrica es cero. En este caso todas las caídas de tensión y fuerzas electromotrices coinciden exactamente con el eje cuadratura, obteniéndose una relación lineal entre la fuerza electromotriz y la corriente de armadura. La zona a la derecha del gráfico corresponde a inyección de reactivos desde la máquina hacia la red y a la izquierda de la característica de factor de potencia unitario, se consume potencia reactiva inductiva desde la red eléctrica.

Figura 2.19 Curvas en V para una máquina sincrónica de polos salientes

Las curvas en V fueron utilizadas en el pasado con la finalidad de evitar los laboriosos cálculos fasoriales. Estas curvas permiten una rápida visualización de los límites operativos de la máquina. Sin embargo, actualmente no es necesario el uso de esta herramienta debido a las facilidades de cálculo disponibles . a continuacion se lista un programa en el entorno MATLAB que reproduce el grafico de la figura 2.19 .El algoritmo utiliza la rutina ‘fsolve’incorporada en el entorno de porgramacion , para determiner el valor del Angulo en cada punto de operacion.el listado de este programa reproduce algunos aspectos practicos de calculo de maquina sicronicas en regimen permanente.

%curvas en v de la maquina sincrona de polos salientes global Ef Van xd xq Pe; Van = 1.; %Tensión nominal Ian = 1.; % corrientenominal San = 1.; %potencia aparente nominal CosFin = 0.8; % Factor de potencia nominal xd = 0.9; % Reactancias del eje directo xq = 0.6; %Reactancias del eje de cuadratura Re = 0.0; %Resistencia de armadura Fin = acos(CosFin); %Ángulo del fp nominal Iax = Ian*(c os(Fin)-j*sin(Fin)); %Fasor de la corriente nominal Dx = Van +(Re+j*xq)*Iax; %Fasor D para la condición nominal deltax=atan(imag(Dx)/real(Dx)); %Ángulo de carga nominal Idx =Ian*sin(deltax-Fin).*(sin(deltax)-j*cos(deltax)); % Corriente dir. nom. Efx = Dx + j*(xd-xq).*Idx; %Fasor de la fem máxima Efmax=abs(Efx)*( cos(Fin)+j*sin(Fin)); %Magnitud de la fem máxima Ef=0.1:.01:2.0; %Rango de fem kk=0; for Pe=0:.2:1.2; % Rango de potencias eléctricas kk=kk+1 for l=1:length(Ef); delta(l)=0; %Iniciación del ángulo de carga end for c1=1:1:length(Ef); aaa=Pe*xd/(Ef( c1)*Van); if abs(aaa) < 1.0, delta c1=asin(aaa); %Estimación inicial del ángulo de carga delta c1=fsolve(delta c1(1),Pdelta); % Solu ión de la ecuación no lineal %Cálculo de la potencia reactiva Q=Ef( c1)*Van.* cos(deltac1)/xd-Van^2*(xq*cos(deltac1).^2+xd*sin(delta c1).^2)/(xd*xq); S=sqrt(Pe*Pe+Q.*Q); % Cálculo de la potencia aparente Ia( c1,kk)=S/Van; %Cálculo de la corriente de armadura else Ia( c1,kk)=0; % Corriente de armadura ( casos no factibles) end end end %Gráfico de las c urvas en V axis([0 2 0 1.5]); %Defini ción de los ejes del gráfico plot(Ef,Ia(:,1),Ef,Ia(:,2),Ef,Ia(:,3),Ef,Ia(:,4),Ef,Ia(:,5),Ef,Ia(:,6),Ef,Ia(:,7),); plot(abs(Efmax),0.0,'x') % Fuerza ele tromotriz máxima