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Universidad Técnica de Cotopaxi Facultad de Ciencias de la Ingeniería y Aplicada. Carrera de Electromecánica Máquinas Térmicas y Motrices

CICLO DE POTENCIA 10 de Mayo del 2019

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Consideraciones Básicas: Las máquinas térmicas se diseñan con el propósito de convertir energía térmica en trabajo y su desempeño se expresa en términos de la eficiencia térmica: 𝜂𝑡𝑒𝑟 =

𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

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Consideraciones Básicas: Las máquinas térmicas que operan en el ciclo de Carnot tienen la máxima eficiencia: 𝑇𝐿 𝜂𝑡 = 1 − 𝑇ℎ La eficiencia térmica aumenta con un incremento en la temperatura promedio a la cual se suministra calor hacia el sistema o con una disminución en la temperatura promedio a la cual el calor se rechaza del sistema. 3

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CICLOS TERMODINÁMICOS Para el análisis de los ciclos termodinámicos nos valemos de los diagramas de propiedades P-v y T-s. En los dos diagrama, el área encerrada por las curvas del proceso de un ciclo representa el trabajo neto producido durante el ciclo.

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Ciclo de Carnot: El ciclo de Carnot se compone de 4 procesos totalmente reversibles: 1-2: Adición de calor isotérmica (Expansión isotérmica). 2-3: Expansión isentrópica 3-4: Rechazo de calor isotérmico (Compresión isotérmica). 4-1: Compresión isentrópica

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Suposiciones a considerar: Los ciclos de potencia de gases reales son bastante complejos, para simplificar su análisis se consideran las siguientes aproximaciones:

1.- El flujo de trabajo es aire que circula de modo continuo en un circuito cerrado y siempre se comporta como gas ideal. 2.- Todos los procesos que integran el ciclo son internamente reversibles. 3.- El proceso de combustión es sustituido por un proceso de adición de calor desde una fuente externa. 4.- Los calores específicos son constantes (Cp y Cv) cuyos valores se determinan a temperatura ambiente (T=25°C) 6

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Máquinas Reciprocantes: Es un dispositivo cilindro-émbolo, como se muestra en la figura

El émbolo se alterna entre dos posiciones fijas llamados: Punto muerto superior (PMS) y punto muerto inferior (PMI). Distancia entre el PMS y el PMI se llama Carrera; el diámetro del pistón se llama calibre. 7

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Máquinas Reciprocantes: El volumen mínimo formado en el cilindro cuando el émbolo está en el PMS se denomina Volumen de espacio libre. La relación entre el máximo volumen formado y el mínimo volumen formado es la relación de compresión r: 𝑉𝑚á𝑥 𝑉𝑃𝑀𝐼 𝑟= = 𝑉𝑚í𝑛 𝑉𝑃𝑀𝑆 Es una relación de volumen. 8

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Máquinas Reciprocantes: Presión Media Efectiva (PME) Una presión ficticia que actúa sobre el émbolo durante toda la carrera de potencia, produciría la misma cantidad de trabajo neto que el producido durante el ciclo real; es decir: 𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐 = 𝑷𝑴𝑬 × Á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒆𝒍 é𝒎𝒃𝒐𝒍𝒐 𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐 = 𝑷𝑴𝑬 × Á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒆𝒍 é𝒎𝒃𝒐𝒍𝒐

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Máquinas Reciprocantes: 𝑷𝑴𝑬 =

𝑾𝒏𝒆𝒕𝒐 𝑽𝒎á𝒙 −𝑽𝒎í𝒏

La presión media efectiva puede ser usada como parámetro para comparar el desempeño de máquinas reciprocantes de igual tamaño. La máquina que tiene un valor mayor de PME entregará más trabajo neto por ciclo y por tanto se desempeñará mejor.

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CICLO OTTO El ciclo Otto es el ciclo ideal para las máquinas reciprocantes de encendido por chispa. En la mayoría de máquinas de encendido por chispa el émbolo ejecuta cuatro tiempos completos dentro del cilindro, y el cigüeñal completa dos revoluciones por cada ciclo termodinámico. Estas máquinas son llamadas motores de 4 tiempos. 11

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Esquemas para una Máquina Real:

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Esquema para una máquina real:

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Análisis Termodinámico: Se considera aire estandar para el análisis y se toma el ciclo Otto ya que es parecido a las condiciones operacionales del ciclo real.

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Análisis Termodinámico: El ciclo Otto se compone de 4 procesos reversibles internamente: 1-2 Compresión Isoentrópica 2-3 Adición de calor a volumen constante 3-4 Expansión isoentrópica 4-1 Rechazo de calor a volumen constante

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Análisis Termodinámico: El ciclo Otto se ejecuta como un sistema cerrado, sin tomar en cuenta los cambios en la energía cinética y potencial. El balance de energía por unidad de masa se expresa como: 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 − 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒆 + 𝒘𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 − 𝒘𝒔𝒂𝒍𝒆 = ∆𝒖 No existe trabajo durante los procesos de transferencia de calor porque ambos toman lugar a volumen constante.

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Análisis Termodinámico: La transferencia de calor se tiene: 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 = 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐 = 𝑪𝒗 (𝑻𝟑 − 𝑻𝟐 ) 𝒒𝒔𝒂𝒍𝒆 = 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏 = 𝑪𝒗 (𝑻𝟒 − 𝑻𝟏 )

La eficiencia térmica del ciclo Otto ideal supuesto para el aire estándar frío: 𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 𝜂𝑡𝑒𝑟,𝑂𝑡𝑡𝑜 = 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑞𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =1− 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

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Análisis Termodinámico:

𝑇4 − 𝑇1 𝜂𝑡𝑒𝑟,𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 − 𝑇3 − 𝑇2 𝑇 𝑇1 𝑇4 − 1 1 𝜂𝑡𝑒𝑟,𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 − 𝑇3 𝑇2 −1 𝑇2 Los procesos 1-2 y 3-4 son isoentrópicos, y v2=v3 y v4=v1. Por lo tanto: 𝑘−1 𝑘−1 𝑇1 𝑣2 𝑣3 𝑇4 = = = 𝑇2 𝑣1 𝑣4 𝑇3

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Análisis Termodinámico:

𝑇 𝑇1 𝑇4 − 1 1 𝜂𝑡𝑒𝑟,𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 − 𝑇 𝑇2 3 − 1 𝑇2 Los procesos 1-2 y 3-4 son isoentrópicos, y v2=v3 y v4=v1. Por lo tanto: 𝑘−1 𝑘−1 𝑇1 𝑣2 𝑣3 𝑇4 = = = 𝑇2 𝑣1 𝑣4 𝑇3 La eficiencia térmica nos queda: 1 𝜂𝑡𝑒𝑟,𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 − 𝑘−1 𝑟

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Análisis Termodinámico: La eficiencia térmica nos queda: 1 𝜂𝑡𝑒𝑟,𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 − 𝑘−1 𝑟 Donde: 𝑉𝑚á𝑥 𝑣1 𝑟= = 𝑉𝑚í𝑛 𝑣2 Que es la relación de compresión y k: 𝐶𝑝 𝑘= 𝐶𝑣 K=1,4 relaciona los calores específicos del aire a temperatura ambiente.

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Eficiencia Térmica: La eficiencia térmica de un ciclo Otto ideal como una función de la relación de compresión k=1,4.

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Ejemplo: Un motor de cuatro cilindros de ignición por chispa tiene una relación de compresión de 10.5, y cada cilindro tiene un volumen máximo de 0.4 L. Al principio del proceso de compresión, el aire está a 98 kPa y 37 °C, y la temperatura máxima en el ciclo es 2 100 K. Suponiendo que el motor opera en el ciclo ideal de Otto, determine a) lacantidad de calor suministrado por cilindro, b) la eficiencia térmica y c) el número de revoluciones por minuto necesariopara una producción neta de potencia de 45 kW. Suponga calores específicos variables para el aire.

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