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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Centro de Extensión y Proyección Social

MS. Excel Financiero 2019

INDICE

CAPITULO I: LAS FINANZAS Y EL SISTEMA FINANCIERO Concepto de Finanzas

7

El Sistema Financiero Peruano y principales operaciones bancarias

8

CAPITULO II: EL INTERES Conceptos generales del interés Regímenes de cálculo

9 11

CAPITULO III: LA TASA DE INTERES Y SUS CONVERSIONES Concepto de tasa de interés y sus componentes

13

Tipos de tasas de interés en el Perú

14

Fórmulas de conversiones de tasas de interés

15

Funciones de Excel para conversiones de tasas de interés

16

Conversión de Tasa Nominal a Tasa Efectiva

17

Conversión de Tasa Efectiva a Tasa Nominal

18

Conversión de Tasa Efectiva a otra Tasa Efectiva

19

Conversión de Tasa Vencida a Tasa Adelantada

20

Conversión de Tasa Adelantada a Tasa Vencida

21

Conversión de Tasa Efectiva a Tasa Real

23

Conversión de Tasa Real a Tasa Efectiva

24

CAPITULO IV: EL INTERES SIMPLE Concepto general del interés simple

25

Fórmulas aplicables al interés simple

26

Funciones de Excel para el interés simple

27

Cálculo del interés con P y j constantes

28

Cálculo del interés con P constante y j variable

30

Cálculo del interés con P variable

32

CAPITULO V: EL INTERES COMPUESTO Conceptos generales del interés compuesto

35

Fórmulas aplicables al interés compuesto

36

Funciones de Excel para el interés compuesto

37

Cálculo del interés con P e i constantes (a partir de la tasa nominal)

38

Cálculo del interés con P e i constantes (a partir de la tasa efectiva)

39

Cálculo del Plazo con P constante

41

Cálculo de la Tasa de Interés con P constante

42

Cálculo del Principal en función de S

42

Cálculo del interés con P constante e i variable

43

Cálculo del interés con P variable

44

CAPITULO VI: EL DESCUENTO BANCARIO Qué es el Descuento Bancario y cómo funciona

46

El proceso del Descuento Bancario en una transacción comercial

47

El proceso del Descuento Bancario en un préstamo

48

Documentos descontados por los bancos

49

Variables que intervienen en el Descuento Bancario y Fórmulas

51

Funciones de Excel para el cálculo del Descuento Bancario

52

Modelo de Descuento Bancario con tasa constante (transacción comercial)

53

Modelo de Descuento Bancario con tasa constante (préstamo)

57

Modelo de Descuento Bancario con tasa variable (transacción comercial)

59

CAPITULO VII: LOS FACTORES FINANCIEROS Qué son los Factores Financieros y en qué operaciones se aplican

62

Fórmulas de los Factores Financieros

63

Funciones de Excel para los Factores Financieros

64

Factor de Capitalización de un solo pago

66

Factor de Actualización de un solo pago

68

Factor de Capitalización de una serie de pagos

70

Factor de Depósito al Fondo de Amortización

71

Factor de Recuperación del Capital

72

Factor de Actualización de una serie de pagos

73

CAPITULO VIII: LOS SISTEMAS DE AMORTIZACION DE DEUDAS En qué consisten y qué tipos de sistemas se utilizan

74

Funciones de Excel para Amortización de Deudas

76

Sistema de Cuotas Iguales (Método Francés)

77

Sistema de Cuotas Decrecientes (Método Alemán)

83

Sistema de Cuotas Iguales – Modelo Peruano

85

CAPITULO IX: LA DEPRECIACION Qué es la Depreciación y su relevancia contable

87

Disposiciones Tributarias – Tasas de Depreciación por tipo de bien

88

Funciones de Excel para la Depreciación Lineal

88

Modelo de Depreciación Lineal

89

CAPITULO X: LA EVALUACION DE PROYECTOS Conceptos generales

91

Método del VAN

94

Método de la TIR

95

Método de la Relación Beneficio-Costo

95

Funciones de Excel para evaluar proyectos e inversiones

96

Cálculo del VAN y TIR en un Flujo de Caja Periódico y Uniforme

97

Cálculo del VAN y TIR en un Flujo de Caja Periódico y No Uniforme

99

Cálculo del VAN y TIR en un Flujo de Caja No Periódico

101

Cálculo del Rendimiento Periódico y Uniforme

104

Cálculo del Periodo de Recuperación en un Flujo de Caja Periódico y Uniforme 105 Cálculo del Valor Capitalizado del Proyecto

106

Cálculo del Coeficiente Beneficio/Costo

107

Anexo 1

FUNCIONES FINANCIERAS DE EXCEL

108

Anexo 2

FUNCIONES FINANCIERAS PERSONALIZADAS (FFP)

109

INTRODUCCION El curso Excel Financiero está orientado a conocer el uso de las funciones financieras que ofrece Excel 2019 teniendo en cuenta las características del mercado financiero peruano. Durante el desarrollo del curso se explicarán las funciones más relevantes a través de ejemplos teniendo en cuenta un enfoque práctico y sencillo. Hay que considerar, sin embargo, que es necesario conocer los conceptos financieros que rigen las diversas operaciones, para lo cual en cada capítulo se presentara una explicación breve y concreta de los mismos a fin de entender los cálculos a desarrollar. Es necesario precisar además que, el dominio en el uso de las funciones se lograra después de práctica y que la gran gama de productos financieros existente exige un estudio más detenido y profundo. Excel en su última versión trae 55 funciones financieras que permiten ejecutar cálculos financieros que en esencia están basados en las características del mercado financiero internacional. En el Perú, las operaciones financieras que se realizan y los productos financieros que se ofrecen tienen algunas características propias, por esta razón, un gran grupo de estas funciones no aplican o son de limitado uso en nuestro medio, sin embargo, las funciones más poderosas que son aquellas relacionadas a la evaluación de proyectos e inversiones son de plena aplicación en el Perú. En este sentido, se utilizará como apoyo durante el desarrollo del curso el complemento de Funciones Financieras Personalizadas (FFP) que ofrece 48 funciones y cuyos algoritmos matemático-financieros han sido desarrollados por Carlos Aliaga Calderón. Finalmente es importante señalar que para el desarrollo del curso es necesario contar con un conocimiento intermedio de Excel de manera que la elaboración de los diversos cálculos y ejercicios se ejecuten utilizando sin dificultad las herramientas de la hoja de cálculo.

Ms Excel Financiero 2019

CAPITULO I LAS FINANZAS Y EL SISTEMA FINANCIERO PERUANO De acuerdo al diccionario de la Real Academia Española (RAE) el término finanza proviene del francés finance y se refiere a la obligación que un sujeto asume para responder de la obligación de otra persona. El concepto también hace referencia a los caudales, los bienes y la hacienda pública. En el lenguaje cotidiano el término hace referencia al estudio de la circulación del dinero entre los individuos, las empresas o los distintos Estados. Así, las finanzas aparecen como una rama de la economía que se dedica a analizar cómo se obtienen y gestionan los fondos. En otras palabras, las finanzas se encargan de la administración del dinero. La noción de finanzas personales se refiere, en principio, a la gestión del dinero que necesita una familia para su subsistencia. La persona deberá analizar cómo obtener dicho dinero y como protegerlo ante situaciones imprevistas. ROL DE LAS FINANZAS

Qué son las finanzas?

FINANZAS

Es la actividad que administra el dinero evaluando el riesgo

Cuales son sus funciones principales?

La identificación de las fuentes de recursos financieros para financiar las operaciones del negocio

La evaluación de las oportunidades de inversión y tomar decisiones sobre el dinero

El sistema financiero peruano está conformado por el conjunto de instituciones bancarias, financieras y demás empresas e instituciones de derecho público o privado debidamente autorizadas por la Superintendencia de Banca y Seguros que operan en la intermediación financiera de captación de fondos del público y colocación de los mismos en forma de créditos e inversiones. Estas instituciones cumplen con el papel de canalizar el dinero de los ahorristas hacia quienes desean hacer inversiones productivas.

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

pág. 7

Ms Excel Financiero 2019

COMPOSICION DEL SISTEMA FINANCIERO PERUANO

EMPRESAS FINANCIERAS

-

Banca Múltiple Banco de la Nación Empresas Financieras Cajas Municipales Cajas Rurales EDPYMES Empresas de Arrendamiento Financiero Empresas Afianzadoras y de Garantias Empresas de Servicios Fiduciarios Empresas Admimistradoras Hipotecarias Empresas de Factoring Almacenes Generales de Depósito Empresas de Transferencia de Fondos Cooperativas de Ahorro y Crédito Derramas Corporación Financiera de Desarrollo (COFIDE) Bolsa de Valores Bancos de Inversión Sociedad Nacional de Agentes de Bolsa

ORGANOS REGULADORES

- Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) - Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS) - Superintendencia del Mercado de Valores (SMV)

PRINCIPALES OPERACIONES BANCARIAS Ley No. 26702

Captaciones

Créditos Directos

Créditos Indirectos

Operaciones Pasivas

Operaciones Activas

Operaciones Contingentes

- Depósitos a la vista - Depósitos de ahorros

- Otorgar sobregiros o avances en cuenta - Otorgar créditos directos con o sin garantía

- Otorgar avales, fianzas y otras garantias

- Depósitos a plazo

- Descontar y conceder adelantos sobre letras,

- Emitir, avisar, confirmar y

- Emisión de bonos

pagarés y otros documentos de deuda. - Otorgar Factoring y realizar Leasing

negociar cartas de crédito a la vista o a plazo

- Tomar y negociar certificados de depósitos - Comprar, conservar o vender acciones de bancos y otras instituciones financieras del exterior

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

pág. 8

Ms Excel Financiero 2019

CAPITULO II EL INTERES El interés se define como el cambio del valor del dinero en el tiempo y para que esto se produzca es indispensable que el dinero se invierta o se utilice en alguna actividad económica y que además el tiempo transcurra. Si se solicita un préstamo, el interés es el costo que se paga por el uso del dinero, mientras que, si se deposita en una cuenta o se invierte en algún producto financiero, el interés será el dinero que recibiremos como retribución por dicho depósito o inversión. Las operaciones financieras en general se pueden dividir desde el punto de vista de su flujo de caja en dos: -

-

Las operaciones de un solo pago, como por ejemplo solicitar un préstamo y cancelar al vencimiento capital más intereses o si se deposita un capital en una cuenta a plazo fijo y se retira al vencimiento capital más intereses y Las operaciones de dos o más pagos, como por ejemplo solicitar un préstamo y pagarlo a través de un cronograma de cuotas o si se efectúa un plan de ahorros depositando periódicamente en una cuenta.

De acuerdo a lo anterior, las variables que pueden intervenir habitualmente en las operaciones financieras son las que se muestran en el siguiente cuadro:

VARIABLES QUE INTERVIENEN EN UNA OPERACIÓN FINANCIERA Tasa de interés (Tasa)

Flujo de Caja (PAGO)

Capital Inicial (VA)

Capital Final (VF)

Flujo de Caja (PAGO) Plazo de la operación (Nper)

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

pág. 9

Ms Excel Financiero 2019 De acuerdo a lo anterior podemos definir el interés de manera general con la siguiente fórmula: INTERES = CAPITAL FINAL - CAPITAL INICIAL

Por otro lado, la tasa de interés representa el cambio del valor del dinero en el tiempo expresado como una variación porcentual y se puede expresar con la formula siguiente: TASA DE INTERES =

INTERES CAPITAL INICIAL

x 100%

La nomenclatura que usa Excel en los argumentos de las funciones financieras es la siguiente: NOMENCLATURA DE PRINCIPALES VARIABLES FINANCIERAS

Financiera Capital inicial Capital final Tasa de interés Plazo Flujo de caja Interés

VA VF Tasa Nper PAGO -

MENU Personalizando P S TN, TE N R I

Cuando se necesite especificar en algunas funciones el periodo de la tasa de interés se debe tener presente el siguiente cuadro:

TABLA DE VALORES DE PERIODO DE LA TASA PERIODO DE LA TASA

MENU Financiera Personalizando ( FORMULAS )

ANUAL SEMESTRAL TRIMESTRAL BIMESTRAL MENSUAL QUINCENAL DIARIO

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

(No. De periodos en el año) 1 2 4 6 12 24 360

(No. De Días) 360 180 90 60 30 15 1

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Ms Excel Financiero 2019 El interés se puede calcular a través de dos regímenes, el simple y el compuesto. En el interés simple los intereses se suman al capital al final del plazo pactado, es decir, una sola capitalización de intereses y la tasa de interés para este sistema de cálculo se denomina Tasa Nominal. Si se produce más de una capitalización durante el plazo pactado, por ejemplo, 2 veces para un periodo anual (capitalización semestral), 4 veces para un periodo anual (capitalización trimestral), 12 veces para un periodo anual (capitalización mensual) o 360 veces para un periodo anual (capitalización diaria) entonces el régimen de cálculo se denomina compuesto. En el interés compuesto se producen mayor cantidad de intereses porque el capital sobre el cual se van calculando los intereses de cada periodo crece por la acumulación de los intereses de los periodos anteriores dando origen a la Tasa Efectiva, que es aquella que refleja más de una capitalización de intereses. En los cuadros siguientes puede apreciarse para un mismo ejemplo la diferencia entre el interés simple y el compuesto. REGIMEN DE INTERES SIMPLE Ejemplo Se depositan S/. 1,000 por un plazo de 6 meses a una tasa mensual de 5%. Los intereses mensuales son constantes y el capital final será S/. 1,300.00. Tasa Mensual = 5%

1,300.00 Capital Final

50.00

50.00

50.00

50.00

50.00

50.00

1

2

3

4

5

6

meses

Tasa de interés de los 6 meses = (1300 - 1000) / 1000 = 30% 1,000.00 Capital Inicial

REGIMEN DE INTERES COMPUESTO Ejemplo Se depositan S/. 1,000 por un plazo de 6 meses a una tasa mensual de 5% con capitalizacion mensual. En este caso los intereses serán crecientes y el capital final será 1,340.10 1,340.10 Capital Final Tasa Mensual = 5% 63.81 60.78 57.88 55.13 52.50 50.00 1

2

3

4

5

6

meses

Tasa de interés de los 6 meses = (1340.10 -1000)/1000 = 34.01% 1,000.00 Capital Inicial

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

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Ms Excel Financiero 2019 En el Perú el régimen que utilizan las instituciones financieras en sus diferentes productos financieros es el compuesto y deben informar a sus clientes tanto para las operaciones de depósitos como para las de préstamos la Tasa Efectiva Anual (TEA) usando como base 360 días para el año. Además, para establecer el plazo en las diversas operaciones, se toma en cuenta el número exacto de días que hay entre la fecha de operación (inicio) y la fecha de vencimiento (término) es decir, considerando que enero tiene 31 días, febrero 28 días, marzo 31 días, abril 30 días, etc. Esta situación no es igual en el resto de países que pueden establecer otras formas de contar el número de días, por ejemplo, en Estados Unidos para la mayoría de operaciones se considera que todos los meses tienen 30 días y calculan los intereses usando la tasa nominal. De manera que cuando se utilicen las funciones financieras de Excel que hacen cálculos sobre valores bursátiles, se deberá tomar en cuenta que para el Perú el argumento “Base” deberá ser llenado con el dígito 2 que considera el número de días reales entre una fecha y otra, y la tasa de interés con base de 360 días.

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CAPITULO III LA TASA DE INTERES Y SUS CONVERSIONES La tasa de interés representa el cambio del valor del dinero expresado como la variación porcentual de dicho dinero en un periodo de tiempo determinado. Si se efectúa un depósito, la tasa de interés representará el porcentaje de intereses que se obtendrá como remuneración del mismo en el plazo pactado. Si se solicita un préstamo, la tasa de interés representará el porcentaje de interés que se pagará por obtener dicho préstamo al plazo negociado. En el Perú, las instituciones financieras deben informar a sus clientes y público en general la tasa de interés efectiva expresada en términos anuales (TEA) con base de 360 días y a partir de esta tasa se deben realizar los cálculos que correspondan para determinar los intereses a periodos de tiempo diferentes a un año. A continuación, se presenta la fórmula general de la tasa de interés y dos ejemplos prácticos. FORMULA GENERAL DE LA TASA DE INTERES CAPITAL FINAL CAPITAL INICIAL TASA DE INTERES

menos

= ---------------------------------------------------------------- X 100% CAPITAL INICIAL

Ejemplos 1. Usted realizó un depósito por S/. 10,000 a un plazo fijo de 360 días luego de los cuales se retiró un monto acumulado de S/. 11,200. Determinar cuál fue la tasa de interés que se ganó por la operación. Capital inicial Capital final Plazo Tasa de interés

10,000.00 11,200.00 360 días 12.00% anual

=(11200-10000)/10000

2. Se tomó un préstamo de S/. 15,000 por un plazo de 180 días y se canceló al vencimiento un monto total de S/. 17,500. Determinar la tasa de interés aplicada al préstamo. Capital inicial Capital final Plazo Tasa de interés

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

15,000.00 =(17500-15000)/15000 17,500.00 180 días 16.67% semestral

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Ms Excel Financiero 2019

En el siguiente cuadro se muestran los componentes de la tasa de interés y los diferentes tipos de tasas de interés que se utilizan en nuestro sistema financiero.

COMPONENTES DE LA TASA DE INTERES Ejemplos :

TASA DE INTERES

5.0%

anual

- valor de la tasa valor periodo - periodo de la tasa 1.4% mensual valor periodo TIPOS DE TASAS DE INTERES EN EL PERU - TASA NOMINAL

- TCEA

- TASA REAL

- TASA EFECTIVA - TASA COMPENSATORIA

- TASA INTERBANCARIA - TIPMN

- TASA PREFERENCIAL - PRIME RATE

- TASA DE INTERES MORATORIO - TASA DE INTERES LEGAL

- TIPMEX - TAMN

- LIBOR a 3 meses

- TREA

- TAMEX

Los diferentes productos financieros que se ofrecen en el Perú requieren que para el cálculo correspondiente de los intereses se apliquen conversiones a la tasa establecida (TEA), por ejemplo si se deposita un capital a un plazo menor o mayor a un año, se tendrá que convertir la TEA a una tasa efectiva equivalente que represente el plazo de la operación, si el cálculo de los intereses se realizara usando la tasa nominal correspondiente se deberá convertir la tasa efectiva anual a una tasa nominal anual, en las operaciones de descuento de letras, pagarés y facturas que ofrecen las instituciones financieras es necesario hacer la conversión de tasa efectiva vencida a tasa efectiva adelantada para calcular el descuento correspondiente y por último si la rentabilidad que obtenemos por nuestras inversiones está expuesta a la inflación (crecimiento de los precios) entonces ésta se verá reducida y para determinar dicha rentabilidad real se deberá hacer una conversión de tasa efectiva a tasa real. Las conversiones de tasa de interés que se explicaran en este capítulo son: -

Conversión de tasa nominal a tasa efectiva Conversión de tasa efectiva a tasa nominal Conversión de tasa efectiva a otra tasa efectiva Conversión de tasa efectiva vencida a tasa efectiva adelantada Conversión de tasa efectiva adelantada a tasa efectiva vencida Conversión de tasa efectiva a tasa real Conversión de tasa real a tasa efectiva

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-

Ms Excel Financiero 2019

Las fórmulas financieras de conversiones de tasa de interés que se requieren para los cálculos en el interés compuesto se presentan en el siguiente cuadro:

FORMULAS DE CONVERSIONES DE TASAS DE INTERES DE TASA NOMINAL A TASA EFECTIVA …………

i = (1 + j/m)n - 1

DE TASA EFECTIVA A TASA NOMINAL …………

j = ((1 + i)1/n - 1) * m

donde:

i = j = m= n =

tasa efectiva tasa nominal frecuencia o periodo de capitalización número de periodos de capitalización

DE TASA EFECTIVA A OTRA TASA EFECTIVA … donde:

ieq = i = a = b =

ieq = (1 + i)a/b - 1

tasa efectiva equivalente que se desea calcular tasa efectiva conocida periodo en días de la tasa que se desea calcular periodo en días de la tasa conocida

DE TASA VENCIDA A TASA ADELANTADA ……..

de = i / (1 + i)

DE TASA ADELANTADA A TASA VENCIDA ……..

i = de / (1 - de)

donde:

i = tasa efectiva vencida de = tasa efectiva adelantada

DE TASA EFECTIVA A TASA REAL …...

r = (i - var. de precios) / (1 + var. de precios)

DE TASA REAL A TASA EFECTIVA …....

i = r + r * var. de precios + var. de precios

donde:

i = tasa efectiva r = tasa real variación de precios = aumento (inflación), disminución (deflación)

Es posible que en determinados cálculos que se necesite emplear más de una conversión para obtener la tasa de interés que se requiera. En estos casos hay que tener presente que primero las tasas se deben homogenizar al mismo periodo de tiempo antes de ejecutar la siguiente conversión. Esto último también aplica cuando se usan las funciones financieras.

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Ms Excel Financiero 2019

Las funciones financieras que ejecutan las conversiones de tasa de interés se muestran en el siguiente cuadro:

FUNCIONES DE CONVERSIONES DE TASAS DE INTERES Menú Financiera INT.EFECTIVO

Convierte una tasa nominal anual a una tasa efectiva anual

TASA.NOMINAL

Convierte una tasa efectiva anual a una tasa nominal anual

Menú Personalizando TNaTE

Convierte una tasa nominal a una tasa efectiva

TEaTN

Convierte una tasa efectiva a una tasa nominal

TE1aTE2

Convierte una tasa efectiva a otra tasa efectiva

TVaTA

Convierte una tasa efectiva vencida a una tasa efectiva adelantada

TAaTV

Convierte una tasa efectiva adelantada a una tasa efectiva vencida

TEaTR

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Convierte una tasa efectiva a una tasa real

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EJERCICIOS DE CONVERSIONES DE TASAS DE INTERES CONVERSION DE TASA NOMINAL A TASA EFECTIVA Uso de las Funciones INT.EFECTIVO (Financiera) y TNaTE (Personalizando)

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CONVERSION DE TASA EFECTIVA A TASA NOMINAL

Uso de las Funciones TASA.NOMINAL (Financiera) y TEaTN (Personalizando)

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Ms Excel Financiero 2019

CONVERSION DE TASA EFECTIVA A OTRA TASA EFECTIVA Uso de la Función TE1aTE2 (Personalizando)

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

pág. 19

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CONVERSION DE TASA VENCIDA A TASA ADELANTADA Uso de la Función TVaTA (Personalizando)

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

pág. 20

Ms Excel Financiero 2019

CONVERSION DE TASA ADELANTADA A TASA VENCIDA Uso de la Función TAaTV (Personalizando)

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CON CONVERSION DE TASA EFECTIVA A TASA REAL Uso de la Función TEaTR (Personalizando)

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CONVERSION DE TASA REAL A TASA EFECTIVA

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CAPITULO IV EL INTERES SIMPLE Es el régimen de cálculo que se aplica sobre el Capital Inicial (Principal o Valor Actual) ignorando cualquier interés que se haya acumulado en periodos anteriores. La generación del interés en este caso se produce a partir de la aplicación de una Tasa Nominal sobre el principal o capital inicial. La capitalización de intereses que es la incorporación de los intereses al capital se da una sola vez y al final del plazo sobre el cual se calcula dicho interés. La Tasa Nominal es la tasa base que fija la entidad financiera, que se expresa normalmente en términos porcentuales para un periodo anual y que supone una sola capitalización en su periodo.

INTERES SIMPLE

CAPITAL INICIAL

Los intereses se capitalizan una sola vez, al final del plazo

INTERES 1 INTERES 2

CAPITAL FINAL

INTERES 3 INTERES 4 INTERES 5 INTERES 1

1

INTERES 2

2

INTERES 3

3

INTERES 4

4

INTERES 5

INTERES6

5

6

periodos

CAPITAL INICIAL

El interés simple se puede calcular entres escenarios:

INTERES SIMPLE

Cuando el capital inicial y la tasa de interés son constantes

Se puede calcular

Cuando el capital inicial es constante y la tasa de interés es variable

Cuando el capital inicial es variable

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pág. 25

Ms Excel Financiero 2019 Las fórmulas utilizadas en el régimen de interés simple se indican a continuación.

FORMULAS PARA EL INTERES SIMPLE I=P*j*n S=P+I

Calcula el interés Calcula el capital final

P = I / (j * n)

Calcula el capital inicial

j = I / (P * n)

Calcula la tasa de interés

n = I / (P * j)

Calcula el plazo de la operación

Nota: La tasa de interés (j) y el plazo de la operación (n) deben expresarse en la misma base de tiempo. donde:

I = Interés P = Capital inicial j = Tasa de interés n = Plazo de la operación en numero de periodos S = Capital final

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pág. 26

Ms Excel Financiero 2019 Con respecto a las funciones de Excel, en el menú Financiera hay dos funciones que nos pueden ayudar para el cálculo del interés simple, sin embargo, estas funciones están dirigidas a valores bursátiles y si queremos ejecutar un cálculo sencillo hay que adecuarlas considerando necesariamente fechas. En el menú Personalizando se cuenta con 10 funciones que son directas para este régimen. A continuación, se detallan las funciones.

FUNCIONES PARA EL INTERES SIMPLE Menú Financiera

INT.ACUM.V TASA.INT

Calcula el interés Calcula la tasa de interés

Menú Personalizando Isim

Calcula el interés cuando el capital inicial y la tasa de interés son constantes

IsimIniTer

Calcula el interés cuando el capital inicial y la tasa de interés son constantes teniendo fecha de inicio y fecha de termino

IsimVarTas

Calcula el interés cuando el capital inicial es constante y la tasa de interés es variable

IsimMul

nSim

Calcula el interés cuando el capital inicial es variable

Calcula el plazo de la operación cuando el capital inicial y la tasa de interés son constantes

Psim

Calcula el capital inicial cuando la tasa de interés es constante

PsimIniTer

Calcula el capital inicial cuando la tasa de interés es constante teniendo fecha de inicio y fecha de termino

PsimVarTas

Calcula el capital inicial cuando la tasa de interés es variable

TN

Calcula la tasa de interés cuando el capital inicial es constante

TNIniTer

Calcula la tasa de interés cuando el capital inicial es constante teniendo fecha de inicio y fecha de termino

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pág. 27

Ms Excel Financiero 2019

EJERCICIOS DE INTERES SIMPLE Modelo de Interés con P constante y j constante. El capital inicial y la tasa de interés no se modifican. Los intereses son constantes durante el plazo de la operación y se suman al capital unicamente al vencimiento de dicho plazo.

Ejercicio 1.-

Usando la Función INT.ACUM.V (Financiera)

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pág. 28

Ms Excel Financiero 2019 Usando la Función TASA.INT (Financiera)

También se puede calcular el interés usando las funciones Isim e IsimIniTer del menú Personalizando. Usando la Función Isim (Personalizando)

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

pág. 29

Ms Excel Financiero 2019 Usando la Función IsimIniTer (Personalizando)

Modelo de interés con P constante y j variable. El capital inicial no varía pero se presentan cambios en la tasa de interés.

Ejercicio 2.-

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

pág. 30

Ms Excel Financiero 2019 Usando la Función INT.ACUM.V (Financiera)

Usando la Función IsimVarTas (Personalizando)

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

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Modelo de interés con P variable (pudiendo ser j constante o variable). En este caso se presentan flujos de caja (entradas y/o salidas de dinero) durante el plazo de la operación haciendo que el capital inicial se modifique. La tasa de interés puede también variar.

Ejercicio 3.-

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

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Ms Excel Financiero 2019

Usando la Función INT.ACUM.V (Financiera)

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Ms Excel Financiero 2019 Usando la Función IsimMul (Personalizando)

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

pág. 34

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CAPITULO V EL INTERES COMPUESTO Es el régimen de cálculo que toma en cuenta los intereses generados en periodos anteriores, es decir, capitaliza los intereses (suma de intereses al capital) más de una vez en el plazo de la operación. La frecuencia de tiempo con la que los intereses se suman al capital se denomina periodo de capitalización de intereses y en el Perú se permite la capitalización de intereses con una frecuencia máxima diaria (360 veces al año). En el interés compuesto se generan mayor cantidad de intereses comparado con el régimen simple y a mayor frecuencia capitalizatoria, los intereses totales serán mayores generándose como resultado la Tasa Efectiva, que es aquella que supone más de una capitalización durante su periodo. Los bancos usan en nuestro medio el régimen de interés compuesto tanto en las operaciones de depósitos como en las de préstamos y se encuentra que generalmente en las modalidades de depósitos la capitalización varía entre mensual y diaria mientras que en las modalidades de préstamos la capitalización es diaria. La tasa que los bancos deben publicar e informar a sus clientes debe ser la Tasa Efectiva Anual (TEA) que tiene como base un año de 360 días. El interés compuesto se puede calcular de dos maneras: en función de la tasa nominal y capitalizando los intereses según la frecuencia establecida por la institución o en función de la tasa efectiva equivalente cuando el plazo de la operación es diferente a un año.

INTERES COMPUESTO

Los intereses se suman al capital con una determinada frecuencia de tiempo (Periodo de capitalización)

INTERES 5

INTERES 4

INTERES 4

INTERES 3

INTERES 3

INTERES 3

INTERES 2

INTERES 2

INTERES 2

INTERES 2

INTERES 1

INTERES 1

INTERES 1

INTERES 1

CAPITAL INICIAL

CAPITAL INICIAL

CAPITAL INICIAL

CAPITAL INICIAL

2

3

4

5

CAPITAL FINAL

INTERES 1

CAPITAL INICIAL

CAPITAL INICIAL

1

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

periodos

pág. 35

Ms Excel Financiero 2019 Cuando se calcula el interés compuesto pueden presentarse tres escenarios: INTERES COMPUESTO

Cuando el capital inicial

Se puede calcular

y la tasa de interés son constantes

Cuando el capital inicial es constante y la tasa de interés es variable

Cuando el capital es variable

Las fórmulas para el interés compuesto son las siguientes:

FORMULAS PARA EL INTERES COMPUESTO

I=P*i

Calcula el interés

S = P * (1+i)n

Calcula el capital final

i eq = (1+i)(a/b)- 1

Calcula la tasa efectiva equivalente

i=I/P

Calcula la tasa efectiva

i = (S/P)(1/n) - 1

Calcula la tasa efectiva

P=I/i

Calcula el capital inicial

P = S / (1 + i)n

Calcula el capital inicial

n = log (S/P) / log (1 + i) Observación: En la primera fórmula la tasa i debe ser la equivalente al plazo de la operación. En el resto de fórmulas la i y la n deben estar en la misma base de tiempo.

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Calcula el plazo en número de periodos donde:

P = Capital inicial i = Tasa efectiva del periodo S = Capital final n = Número de periodos (Plazo) I = Interés ieq. = Tasa efectiva equivalente

pág. 36

Ms Excel Financiero 2019

El menú Financiera no trae funciones específicas para el interés compuesto pero las funciones de evaluación de proyectos nos pueden ayudar. En el caso del menú Personalizando si hay 10 funciones especiales para este régimen.

FUNCIONES PARA EL INTERES COMPUESTO Menú Financiera P.DURACION

Calcula el número de periodos (Plazo)

RRI

Calcula la tasa efectiva

VA

Calcula el capital inicial

VF

Calcula el capital final

VF.PLAN

Calcula el capital final con variaciones en la tasa

Menú Personalizando

Icom

Calcula el interés cuando el capital inicial y la tasa son constantes

IcomIniTer

Calcula el interés cuando el capital inicial y la tasa son constantes teniendo fechas

IcomVarTas

Calcula el interés cuando el capital inicial es constante y la tasa es variable

IcomMul

Calcula el interés cuando el capital inicial es variable pudiendo ser también la tasa variable

nCom

Calcula el número de periodos (Plazo)

Pcom

Calcula el capital inicial

PcomIniTer PcomVarTas

Calcula el capital inicial teniendo fechas Calcula el capital inicial cuando la tasa es variable

TE

Calcula la tasa cuando el capital inicial es constante

TEIniTer

Calcula la tasa cuando el capital inicial es constante teniendo fechas

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pág. 37

Ms Excel Financiero 2019

EJERCICIOS DE INTERES COMPUESTO Cálculo del interés con P e i constante. El capital inicial y la tasa de interés permanecen sin cambios durante el plazo de la operación.

Ejercicio 1.Cálculo de interés a partir de la tasa nominal.

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pág. 38

Ms Excel Financiero 2019

Cálculo del interés a partir de la tasa efectiva

Usando la Función VF (Financiera)

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pág. 39

Ms Excel Financiero 2019 Usando la Función Icom (Personalizando)

Usando la Función IcomIniTer (Personalizando)

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pág. 40

Ms Excel Financiero 2019

Cálculo del Plazo con P constante. Uso de la Función P.DURACION (Financiera)

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pág. 41

Ms Excel Financiero 2019 Cálculo de la Tasa de Interés con P constante. Uso de la Funcion RRI (Financiera)

Cálculo del Principal en función de S. Uso de la Función VA (Financiera)

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pág. 42

Ms Excel Financiero 2019

Modelo de interés con P constante e i variable. En este caso el capital inicial no se modifica, pero se presentan cambios en la tasa de interés. Ejercicio 2.- Usando la Función VF (Financiera)

Usando la Función IcomVarTas (Personalizando)

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pág. 43

Ms Excel Financiero 2019

Modelo de interés con P variable (pudiendo ser i variable o constante). En este caso se presentan flujos de caja (entradas y/o salidas de dinero) que modifican el capital inicial.

Ejercicio 3.-

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pág. 44

Ms Excel Financiero 2019

Usando la Función VF (Financiera)

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pág. 45

Ms Excel Financiero 2019 Usando la Función IcomMul (Personalizando)

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pág. 46

Ms Excel Financiero 2019

CAPITULO VI EL DESCUENTO BANCARIO El descuento bancario es una operación que tiene por finalidad convertir en dinero en efectivo en el presente el valor de un documento (Letra de Cambio, Pagare o Factura Comercial) cuyo vencimiento o pago está en un tiempo futuro. Consiste en la cesión de derechos de cobranza del documento al banco a cambio de dinero en efectivo. La ventaja de esta operación para el solicitante, que normalmente en el Perú es el Girador del documento, es no tener que esperar al vencimiento del mismo para contar con dinero efectivo. La operación de descuento la ofrece la entidad financiera y es condición previa la evaluación crediticia del solicitante. Además, la entidad financiera calificara a la persona que tiene el compromiso del pago del documento (el Aceptante). El descuento propiamente dicho es el interés que de forma anticipada la institución financiera cobrara y para su cálculo se toma en cuenta el tiempo que falte para el vencimiento del documento y se aplica la tasa de interés adelantada correspondiente que el banco fije sobre el importe del documento o valor nominal (también llamado monto bruto). La deducción de este interés adelantado sobre el valor nominal producirá el efectivo (monto neto) que recibirá el solicitante de la operación. El descuento que ofrecen las instituciones financieras normalmente se da en dos formas: la primera es cuando el documento se origina producto de una transacción comercial (venta o prestación de servicios) en la que se negocia el pago en una fecha futura, para lo cual se gira un documento con el importe de dicha transacción y es firmado por quien se compromete a su pago futuro y la segunda, cuando se solicita directamente un préstamo al banco quien es el que gira un documento que será firmado por el solicitante del crédito en señal de compromiso de pago futuro. El importe del documento o valor nominal es por lo tanto un valor futuro puesto que representa el monto que se pagara en una fecha futura ya establecida, mientras que el efectivo que se recibe luego de efectuado el descuento representa un valor presente. En el Perú la tasa que los bancos deben informar a sus clientes es la TEA (Tasa Efectiva Anual) por lo que para el cálculo del descuento bancario se utiliza generalmente el metodo de la tasa efectiva adelantada partiendo de la tasa efectiva anual que por defecto es vencida. Sin embargo es posible calcularlo también por el método de la tasa nominal anual adelantada que debe ser calculada partiendo también de la tasa efectual anual (TEA). Excel trae en el menú Financiera funciones que permiten hacer cálculos del efectivo a recibir y del valor nominal del documento mientras que en el menú Personalizando (FFP) hay funciones para calcular el descuento, estas funciones se detallan en la pagina 52.

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pág. 47

Ms Excel Financiero 2019 En los siguientes cuadros se muestran de manera general los pasos que sigue el descuento bancario.

EL DESCUENTO BANCARIO (Cuando se produce una transacción comercial)

1er Paso Venta de mercadería o prestación de un servicio y giro del documento (letra de cambio o factura) por el importe de la venta acordada.

2o. Paso La empresa contratante recibe la mercadería o el servicio

7o. Paso Si la calificación es positiva el banco adquiere los derechos de cobro del documento y a cambio entrega al vendedor el efectivo luego de deducir sobre el valor del documento los intereses anticipados que correspondan al plazo de la operación. Al vencimiento el banco cobra a la empresa el valor del documento y se lo entrega debidamente cancelado.

6o. Paso El banco califica a la empresa que tiene el compromiso de pago

3er Paso La empresa contratante firma el documento asumiendo a su pago en la fecha futura pactada entre ambos.

4o. Paso El documento es entregado al vendedor debidamente firmado

5o. Paso El vendedor acude a su banco y entrega el documento para el descuento correspondiente.

Si la empresa no califica el banco rechaza la operación.

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pág. 48

Ms Excel Financiero 2019

EL DESCUENTO BANCARIO (Cuando se solicita un préstamo)

1er. Paso El cliente (persona o empresa) solicita a su banco un préstamo.

2o. Paso El banco atiende la solicitud de su cliente

3er. Paso El banco verifica que el monto del préstamo este dentro de los limites de crédito pre-aprobados para su cliente

Si excede el limite rechaza la operación

6o Paso El pagare se descuenta y se le entrega al cliente el efectivo solicitado (valor del documento menos los intereses anticipados). Al vencimiento del pagare el cliente cancela el valor del pagare y el banco le entrega el documento cancelado.

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5o. Paso El cliente firma el pagare en señal de compromiso de pago y el banco conserva el documento hasta su cancelación.

4o. Paso Si esta dentro de los limites el banco emite un pagare con un importe igual al valor del préstamo mas los intereses adelantados que correspondan al plazo que se haya negociado el préstamo.

pág. 49

Ms Excel Financiero 2019

DOCUMENTOS A DESCONTAR

FACTURA (FACTORING)

PAGARE

DESCUENTO BANCARIO

LETRA DE CAMBIO

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pág. 50

Ms Excel Financiero 2019

VARIABLES QUE INTERVIENEN EN EL DESCUENTO BANCARIO

TASA DE INTERES

VALOR NOMINAL, IMPORTE DEL DOCUMENTO

EFECTIVO O MONTO NETO

O MONTO BRUTO

(VALOR ACTUAL)

(VALOR FUTURO)

Línea del tiempo n

0

PLAZO DE LA OPERACIÓN DESCUENTO O INTERES ADELANTADO

A continuación, se presentan las fórmulas para calcular el descuento bancario: FORMULAS PARA EL DESCUENTO BANCARIO

En función de la tasa

En función de la tasa

efectiva adelantada

nominal adelantada

D = VN * de

D = VN * r * n / 360

Efectivo = VN - D

Efectivo = VN - D

VN = Efectivo / (1 - de)

VN = Efectivo / (1 - r * n/360)

de = i / (1 + i)

r = (1 - (1 /((1 + i)^(n/360)))) * 360/n

donde :

donde :

D = Descuento o interés adelantado

D = Descuento o interés adelantado

de = tasa efectiva adelantada equivalente

VN = Valor nominal o importe del documento

del plazo de la operación Efectivo = dinero que recibe el descontante VN = Valor nominal o importe del documento i = Tasa efectiva equivalente del plazo de la operación

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r = Tasa nominal anual adelantada que corresponde al plazo de la operación n = Vencimiento de la operación expresado en días Efectivo = dinero que recibe el descontante i = Tasa efectiva anual

pág. 51

Ms Excel Financiero 2019 Las Funciones que dispone Excel para el Descuento Bancario son las siguientes:

FUNCIONES DE EXCEL PARA EL DESCUENTO BANCARIO MENU FINANCIERA

DESCUENTO COMPUESTO

CANTIDAD RECIBIDA

Calcula el Valor Nominal o Importe del documento

PRECIO.DESCUENTO

Calcula el efectivo a recibir después de descontar el documento

VA

Calcula el efectivo a recibir despues de descontar el documento

VF

Calcula el Valor Nominal o Importe del documento

MENU PERSONALIZANDO

DESCUENTO SIMPLE

Dsim

DsimIniTer

DsimVarTas

Calcula el descuento con tasa constante

Calcula el descuento con tasa constante y fechas

Calcula el descuento con tasas variables

DESCUENTO COMPUESTO

Dcom

DcomIniTer DcomVarTas

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Calcula el descuento con tasa constante

Calcula el descuento con tasa constante y fechas Calcula el descuento con tasas variables

pág. 52

Ms Excel Financiero 2019

EJERCICIOS DE DESCUENTO BANCARIO Modelo de Descuento Bancario con tasa constante. En este caso, la tasa de interés durante la vigencia del documento no varía. Ejemplo 1.- Cuando el documento es resultado de una transacción comercial.

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pág. 53

Ms Excel Financiero 2019 Usando la Función VA (Financiera)

Usando la Función PRECIO.DESCUENTO (Financiera)

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pág. 54

Ms Excel Financiero 2019 Usando la Función Dcom (Personalizando)

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pág. 55

Ms Excel Financiero 2019 Usando la Función DcomIniTer (Personalizando)

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pág. 56

Ms Excel Financiero 2019 Ejemplo 2.- Cuando el documento es producto de una solicitud de un préstamo

Usando la Función VF (Financiera)

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pág. 57

Ms Excel Financiero 2019 Usando la Función CANTIDAD.RECIBIDA (Financiera)

Usando la Función DcomIniTer (Personalizando)

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pág. 58

Ms Excel Financiero 2019

Modelo de Descuento Bancario con tasa variable. En este caso la tasa de interés se modifica durante el vencimiento del documento. Ejercicio 3.- Cuando el documento es resultado de una transacción comercial.

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pág. 59

Ms Excel Financiero 2019

Usando la Función VA (Financiera)

Usando la Función DcomVarTas (Personalizando)

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pág. 60

Ms Excel Financiero 2019

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pág. 61

Ms Excel Financiero 2019

CAPITULO VII LOS FACTORES FINANCIEROS Como se ha revisado anteriormente, en las operaciones financieras las variables que pueden intervenir son: el capital inicial (P o VA), el capital final (S o VF), los flujos de caja (R o PAGO), la tasa de interés (TE) y el plazo de la operación (N). Esto significa que cualquiera de las variables puede ser la incógnita o puede ser el dato conocido. En las operaciones que en este capítulo se revisaran, la tasa de interés y el plazo se asumen datos conocidos, por lo tanto, las variables a determinar serán P, S o R. Por otro lado, las operaciones financieras vistas desde el punto de su flujo de caja se pueden dividir en dos: las operaciones de un solo pago, como por ejemplo un depósito a plazo fijo o un préstamo con una sola amortización y las operaciones de dos o más pagos, como por ejemplo un plan de ahorros en el que se deposita periódicamente en una cuenta o un préstamo que se amortiza con un cronograma de pagos. Las operaciones de dos o más pagos reciben el nombre de series, rentas o anualidades las mismas que pueden dividirse en función a su periodicidad y uniformidad. La periodicidad está relacionada a la frecuencia en la que se producen los flujos de caja, por ejemplo, si se dan cada 30 días (mensual) entonces se dice que la serie es periódica. Si por el contrario entre los flujos de caja la cantidad de días es distinta, se dice que la serie es no periódica. La uniformidad tiene que ver con el valor de los flujos de caja, si por ejemplo se depositan en una cuenta 100 soles cada vez entonces se dice que los flujos de caja son uniformes, es decir, siempre la misma cantidad. En caso los flujos de caja sean de diferente valor entonces se dice que la serie es no uniforme. Por lo tanto, las series, rentas o anualidades pueden ser: -

Periódicas y uniformes Periódicas y no uniformes No periódicas y uniformes No periódicas y no uniformes

Asimismo, se pueden dar en dos modalidades, vencida o adelantada. Una serie es vencida cuando los flujos de caja se dan a fin de cada periodo y es el caso de los préstamos personales, las tarjetas de crédito, los créditos empresariales entre otros. La serie puede ser modalidad adelantada, dándose en este caso los flujos de caja a inicio de cada periodo como las operaciones de arrendamiento financiero o leasing. En este contexto, los factores financieros son un grupo de fórmulas que nos permiten hacer cálculos prácticos relacionados a la determinación del capital inicial, el capital final o el flujo de caja. Cuando se trate de series, rentas o anualidades únicamente se aplicarán sobre aquellas que sean periódicas y uniformes y para diferenciar los pagos que se dan al inicio de los que se dan al final, Excel usa el argumento Tipo. Cuando la serie sea adelantada en el valor Tipo a ingresar es el digito 1, mientras que cuando sea vencida el valor

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pág. 62

Ms Excel Financiero 2019 Tipo a ingresar será el digito 0 u omitido. Las otras series que no son periódicas y uniformes se revisarán en el capítulo final del curso. Las fórmulas financieras se presentan a continuación:

FORMULAS DE LOS FACTORES FINANCIEROS

FACTORES DE UN SOLO PAGO

S = P*(1+i)n

Calcula el capital final en función del capital inicial

P = S*(1/(1+i)n)

Calcula el capital inicial en función del capital final

FACTORES DE UNA SERIE DE PAGOS

S = R*(((1+i)n -1)/i)

Calcula el capital final en función a rentas periódicas y uniformes en la modalidad vencida

S = R*(((1+i)n -1)/i)*(1+i)

Calcula el capital final en función a rentas periódicas y uniformes en la modalidad adelantada

n

Calcula la renta periódica y uniforme en función del capital

R = S*(i/(((1+i) )-1))

final en la modalidad vencida n

R = S*(i/(((1+i) )-1))*(1/(1+i))

Calcula la renta periódica y uniforme en función del capital final en la modalidad adelantada

R = P*((i*(1+i)n)/((1+i)n-1))

Calcula la renta periódica y uniforme en función del capital inicial en la modalidad vencida

R = P*((i*(1+i)n)/((1+i)n-1))*(1/(1+i))

Calcula la renta periódica y uniforme en función del capital inicial en la modalidad adelantada

n

n

P = R*(((1+i) -1)/(i*(1+i) ))

Calcula el capital inicial en función a rentas periódicas y uniformes en la modalidad vencida

n

n

P = R*(((1+i) -1)/(i*(1+i) ))*(1+i)

Calcula el capital inicial en función a rentas periódicas y uniformes en la modalidad adelantada

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pág. 63

Ms Excel Financiero 2019 Las funciones financieras de Excel que nos pueden ayudar en cálculos relacionados a Factores Financieros son las siguientes:

FUNCIONES PARA FACTORES FINANCIEROS

FACTORES DE UN SOLO PAGO

Menú Financiera VF

Calcula el capital final en función del capital inicial

VA

Calcula el capital inicial en función del capital final Menú Personalizando

FSC FSCIniTer FSCVarTas FSA FSAIniTer FSAVarTas

Calcula el capital final en función del capital inicial Calcula el capital final en función del capital inicial teniendo fechas Calcula el capital final en función del capital inicial con tasas variables Calcula el capital inicial en función del capital final Calcula el capital inicial en función del capital final teniendo fechas Calcula el capital inicial en función del capital inicial con tasas variables

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pág. 64

Ms Excel Financiero 2019

FUNCIONES PARA FACTORES FINANCIEROS

FACTORES DE UNA SERIE DE PAGOS

Menú Financiera VF

Calcula el capital final en función de rentas periódicas y uniformes Calcula el capital final en función de rentas periódicas y uniformes y el capital inicial en una misma operación

VA

Calcula el capital inicial en función a rentas periódicas y uniformes Calcula el capital inicial en función a rentas periódicas y uniformes y el capital final en una misma operación

PAGO

Calcula la renta periódica y uniforme en función del capital inicial Calcula la renta periódica y uniforme en función del capital final Calcula la renta periódica y uniforme en función del capital inicial y el capital final en una misma operación

Menú Personalizando FCS

Calcula el capital final en función de rentas periódicas y uniformes Calcula el capital final en función de rentas periódicas con gradiente aritmética o geométrica

FAS

Calcula el capital inicial en función a rentas periódicas y uniformes Calcula el capital inicial en función a rentas periódicas con gradiente aritmética o geométrica

FRC FRCG

Calcula la renta periódica y uniforme en función del capital inicial Calcula la renta periódica y uniforme equivalente para una anualidad periódica y con gradiente aritmética

FDFA

Calcula la renta periódica y uniforme en función del capital final

CuotaNoPer

Calcula la cuota no periódica y uniforme

ValorNoPer

Calcula el valor de una serie no uniforme y no periódica

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pág. 65

Ms Excel Financiero 2019

EJERCICIOS DE FACTORES FINANCIEROS FACTOR DE CAPITALIZACION DE UN SOLO PAGO Ejemplo 1 Se depositan 10,000 soles al 8% de tasa de interés efectiva anual, cuál será el monto al final del cuarto año. 13,604.89 i (anual) = 8% 5/06/2019

15/05/2023 1

2

3

4

años

10,000.00

Aplicando la fórmula : S = 10,000*(1+8%)4 Valor capitalizado …..........

13,604.89

Usando la Función VF (Financiera): Valor capitalizado …........... 13,604.89

Usando la función FSC (Personalizando): Valor capitalizado …........... 13,604.89

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pág. 66

Ms Excel Financiero 2019 Usando la función FSCIniTer (Personalizando): Valor capitalizado ….......... 13,604.89

Ejemplo 2 Se depositan S/. 2,000 el 5/6/2019 a una TEA de 4.0% que tendrá una vigencia de 90 días, luego la TEA será 3.0% por 60 días y terminara el plazo en 2.5% efectivo anual. Cual será el monto a retirar al 30/4/2020.

2,054.90 2,029.68 2,019.71 90 4.0% 3/09/2019

5/06/2019

60

180

3.0% 2/11/2019

Días

2.5% 30/04/2020

Tasas Fechas

2,000.00

Aplicando la fórmula :

Usando la función VF (Financiera):

(90/360)

S = 2,000*(1+4%) Valor capitalizado al 3/9/2019

2,019.7068

2,019.7068

2,029.6814

2,029.6814

2,054.8958

2,054.8958

=-VF(4%,90/360,,2000)

(60/360)

S = 2,019.7068*(1+3%) Valor capitalizado al 2/11/2019 (180/360)

S = 2,029.6814*(1+2.5%) Valor capitalizado al 30/4/2020 …...........

=-VF(3%,60/360,,2019.7068)

=-VF(2.5%,180/360,,2029.6814)

Usando la función FSCVarTas (Personalizando): Se elabora el siguiente cuadro y se ingresa el capital inicial y el rango de las demás variables. Deposito Fechas 5/06/2019 3/09/2019 2/11/2019 30/04/2020

2,000.00 TE´s Periodo TE´s Vigencia (días) 4.0% 3.0% 2.5%

Valor capitalizado

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

360 360 360

2,054.90

90 60 180 =FSCVarTas(D94:D97,E94:E96,E92,F94:F96)

pág. 67

Ms Excel Financiero 2019

FACTOR DE ACTUALIZACION DE UN SOLO PAGO Ejemplo 1 Si dentro de cuatro años se va a recibir 100,000 soles, cuál será su valor actual al 12% de tasa efectiva anual.

100,000.00 63,551.81

i (anual) = 12%

5/06/2019

15/05/2023 1

2

3

4

Aplicando la fórmula : P = 100,000/(1+12%)4 Valor actualizado ………

63,551.81

Usando la Función VA (Financiera): Valor actualizado ……… 63,551.81

Usando la Función FSA (Personalizando): Valor actualizado ……… 63,551.81

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pág. 68

Ms Excel Financiero 2019 Usando la Función FSAIniTer (Personalizando): Valor actualizado ……… 63,551.81

Ejemplo 2 Ud. debe recibir S/.70,000 el 31/12/2019. Si se negocia recibir el efectivo el 17/6/2019. Cuánto deberá recibir si la tasa de interés será 18% por los primeros 45 días, 22% por los 60 días siguientes y 24% por el resto del plazo.

70,000.00 66,255.76 64,095.91 45

62,783.43

18.0% 17/06/2019

1/08/2019

60

92

22.0%

24.0%

30/09/2019

Aplicando la fórmula :

Días Tasas 31/12/2019 Fechas

Usando la función VA (Financiera): (92/360)

P = 70,000/(1+24%) Valor Actualizado al 30/9/2019

P = 66,255.7553/(1+22%) Valor Actualizado al 1/8/2019

66,255.7553

66,255.7553

64,095.9080

64,095.9080

62,783.4321

62,783.4321

(60/360)

(45/360)

P = 64,095.9080/(1+18%) Valor Actualizado al 17/6/2019 …...........

=-VA(24%,92/360,,70000)

=-VA(22%,60/360,,66255.7553)

=-VA(18%,45/360,,64095.9080) Usando la Función FSAVarTas (Personalizando): Se elabora el siguiente cuadro y se ingresa el capital final y el rango de las demás variables.

Capital final Fechas 17/06/2019 1/08/2019 30/09/2019 31/12/2019 Valor actualizado

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

70,000.00 TE´s Periodo TE´s Vigencia (días) 18.0% 22.0% 24.0%

360 360 360

62,783.43

45 60 92 =FSAVarTas(D93:D96,E93:E95,E91,F93:F95)

pág. 69

Ms Excel Financiero 2019 FACTOR DE CAPITALIZACION DE UNA SERIE DE PAGOS Ejemplo Calcular el monto final que se obtendrá si se depositan en una cuenta 18,000 soles al final de cada año considerando una tasa efectiva anual de 10%. 83,538.00 i (anual) = 10%

0

1 18,000.00 R1

2 18,000.00 R2

3 18,000.00 R3

4

años

18,000.00 R4 19,800.00 21,780.00 23,958.00

Aplicando la fórmula del factor simple de capitalización: Capitalización del R1: 18,000*(1+10%)3 23,958.00 2 Capitalización del R2: 18,000*(1+10%) 21,780.00 Capitalización del R3: 18,000*(1+10%)1 19,800.00 R4: 18,000.00 Valor Capitalizado ………………………..

83,538.00

Aplicando la fórmula del factor que capitaliza la serie: S = 18,000*(((1+10%)4-1)/10%) Usando Funciones de Excel: VF (Financiera)

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

Usando la función VF (Financiera): 23,958.00 =-VF(10%,3,,18000) 21,780.00 =-VF(10%,2,,18000) 19,800.00 =-VF(10%,1,,18000) 18,000.00

83,538.00

83,538.00 Es la suma de los Rs

Valor Capitalizado ……………

83,538.00

FCS (Personalizando)

83,538.00

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Ms Excel Financiero 2019

FACTOR DE DEPOSITO AL FONDO DE AMORTIZACION Ejemplo Si se desea acumular 100,000 soles mediante cuatro depósitos anuales iguales vencidos al 7% de interés efectivo anual. Cuál debe ser el valor del depósito anual. 100,000.00 i (anual) = 7%

0

1

22,522.81

2

3

4

22,522.81

22,522.81

R = 100,000*(7%/(((1+7%)4)-1)) Flujo de caja periódico y uniforme ............................

22,522.81

años

22,522.81

Aplicando la fórmula :

Usando Funciones de Excel: PAGO (Financiera)

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

22,522.81

FDFA (Personalizando)

22,522.81

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FACTOR DE RECUPERACION DEL CAPITAL Ejemplo Se invierten 200,000 soles a 4 años al 15% de interés efectivo anual. Cuál será el pago a recibir a fin de cada año para recuperar la inversión y ganar la rentabilidad indicada.

70,053.07

1

70,053.07

70,053.07

2 i (anual) =

3

70,053.07

4

años

15%

200,000.00

Aplicando la fórmula : R = 200,000 * ((15%*(1+15%)4)/((1+15%)4-1)) Flujo de caja periódico y uniforme .......................... Usando Funciones de Excel: PAGO (Financiera)

Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

70,053.07

70,053.07

FRC (Personalizando)

70,053.07

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Ms Excel Financiero 2019 FACTOR DE ACTUALIZACION DE UNA SERIE DE PAGOS Ejemplo Calcular el valor actual de una serie de 4 pagos anuales iguales vencidos de 50,000 al 20% de interés efectivo anual. 129,436.73 i (anual) =

0

1

2

50,000.00

50,000.00

20%

3

4

50,000.00

50,000.00

41,666.67 28,935.19 28,935.19 24,112.65

Aplicando la fórmula del factor simple de actualización: Actualización del R1: Actualización del R2: Actualización del R3: Actualización del R4:

50,000/(1+20%)1 50,000/(1+20%)2 50,000/(1+20%)3 50,000/(1+20%)4

Valor Actualizado ….........................................

Usando la Función VA (Financiera):

41,666.67 34,722.22 28,935.19 24,112.65

41,666.67 34,722.22 28,935.19 24,112.65

129,436.73

129,436.73

=VA(20%,1,,-50000,0)

=VA(20%,2,,-50000,0) =VA(20%,3,,-50000,0)

=VA(20%,4,,-50000,0)

Es la suma de los Rs.

Aplicando la fórmula del factor que actualiza la serie: P = 50,000* (((1+20%)4-1)/(20%*(1+20%)4)) Usando Funciones de Excel VA (Financiera)

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129,436.73

Valor Actualizado ….........

129,436.73

FAS (Personalizando)

129,436.73

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CAPITULO VIII LOS SISTEMAS DE AMORTIZACION DE DEUDAS Cuando un préstamo es cancelado con más de un pago entonces se genera un plan de pagos o cronograma de pagos, el mismo que puede estructurarse de acuerdo a un sistema de amortización. La elección del sistema generalmente corre por parte de institución financiera la cual analiza el flujo de caja futuro del solicitante del crédito y determina el sistema que más se acomode a dicho flujo de caja. Por lo general, las instituciones financieras ofrecen productos financieros en los que estandarizan los criterios en cuanto a monto del préstamo, plazo de amortización, frecuencia de pagos, tasa de interés entre otros en función al segmento de mercado al cual se dirigen. En este sentido, en los productos que se orientan a las personas naturales el sistema de pagos constantes es el que por lo general se aplica puesto que se asume que las personas generan ingresos habitualmente constantes por lo que la lógica es, a ingresos constantes pagos constantes. Diferente es la situación en el caso de las empresas y los proyectos, en los que los sistemas de pagos crecientes, decrecientes, con periodos de gracia, cuotas especiales y otros son de aplicación común. Los sistemas de amortización internacionalmente más usados se pueden agrupar en cuatro tipos: -

el sistema de Cuotas Iguales, también conocido como Método Francés, el sistema de Cuotas Decrecientes, también conocido como de Amortización constante de capital o Método Alemán, el sistema de Cuotas Crecientes, por la Sumatoria de Dígitos o por las Gradientes, y el sistema de Amortización del Capital en la última cuota, también conocido como Método Americano

En estos sistemas se determina lo que se conoce como el Pago o Cuota, el cual tiene tres características: se efectúa la misma fecha de cada mes, es periódico (la cantidad de días entre pago y pago es la misma) e incluye dos componentes, el interés que es el costo por el uso del dinero y la amortización del capital es la parte que se devuelve del préstamo. Por lo tanto, el costo efectivo del crédito es igual a la tasa efectiva de la operación. En el Perú los pagos o cuotas por los préstamos que otorgan los bancos deben incluir todos los componentes de costo que se apliquen al préstamo. En el caso de los créditos dirigidos a las personas naturales la cuota o pago puede llegar a incluir cinco componentes: el interés, la amortización del capital, un seguro de desgravamen que opera en caso el deudor falleciera cubriendo el saldo de la deuda más los intereses hasta la fecha del fallecimiento, un seguro del bien en caso se financie un activo tangible y portes que son los gastos de envío del estado de cuenta físico al domicilio del cliente y que el banco traslada en forma de un cargo fijo. El seguro de desgravamen no aplica en los préstamos a empresas y el seguro del bien no aplica en caso se solicite un crédito en efectivo.

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Por otro lado, en el Perú para las operaciones financieras se determina el vencimiento de los préstamos contando el número de días exactos según el calendario, esto es, considerando que enero tiene 31 días, febrero 28, marzo 31, abril 30 etc. por lo tanto si el vencimiento de los pagos es la misma fecha de cada mes, el pago se convierte en no periódico, es decir, entre pago y pago no hay la misma cantidad de días. Por esta razón y además porque la cuota puede a llegar a tener hasta cinco componentes, el costo efectivo del crédito en el Perú se denomina TCEA (Tasa de Costo Efectivo Anual) la misma que representa el costo total en el cual el deudor incurrirá y que incluye todos los componentes que se apliquen al crédito. En los préstamos en los que los pagos son periódicos y solo incluyen intereses y amortización de capital, las fórmulas financieras que se conocen y las funciones financieras que trae Excel para la determinación de la cuota, intereses y amortización son de plena aplicación. Sin embargo, para el caso de los préstamos que se otorgan en el Perú dichas fórmulas y funciones ya no aplican. Los bancos calculan el pago a través de un sistema de iteraciones que permiten determinar el valor de una cuota constante (en el caso del sistema de cuotas iguales) que cumpla con las condiciones de plazo y tasa pactados. Del mismo modo determinan la TCEA a través de un cálculo que iguale el valor presente de los pagos futuros al préstamo otorgado. En Excel puede calcularse la cuota o pago no periódico y uniforme usando la función Buscar Objetivo y para determinar la TCEA la función TIRNoPer es la indicada.

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Ms Excel Financiero 2019 A continuación, se presentan las funciones financieras de Excel para la amortización de deudas:

FUNCIONES FINANCIERAS PARA AMORTIZACION DE DEUDAS SISTEMA DE CUOTAS IGUALES (Método Francés) MENU FINANCIERA

PAGO PAGOINT

Calcula el valor de la cuota o pago periódico y uniforme Calcula la parte de los intereses de una cuota periódica y uniforme

PAGOPRIN

Calcula la parte de la amortización del capital de una cuota periódica y uniforme

PAGOINTENTRE

Calcula la sumatoria de los intereses entre cuotas que sean periódicas y uniformes

PAGOPRINCENTRE

Calcula la sumatoria de la amortización de capital entre cuotas que sean periódicas y uniformes

MENU PERSONALIZANDO

FRC

Calcula el valor de la cuota o pago periódico y uniforme

CuotaInt

Calcula la sumatoria de los intereses entre cuotas que sean periódicas y uniformes

CuotaPrin

Calcula la sumatoria de la amortización de capital entre cuotas que sean periódicas y uniformes

Rsim

Calcula el valor de la cuota o pago periódico y uniforme (Interés Simple)

SISTEMA DE CUOTAS DECRECIENTES (Método Alemán) MENU FINANCIERA

INT.PAGO.DIR

Calcula la parte de intereses de una cuota

SISTEMA DE CUOTAS CON GRADIENTE (Método con gradiente aritmética) MENU PERSONALIZANDO

FRCG

Calcula cuota periódica y uniforme equivalente para una anualidad periódica con gradiente aritmética.

SISTEMA DE CUOTAS IGUALES NO PERIODICAS MENU PERSONALIZANDO

CuotaNoPer

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Calcula la cuota no periódica y uniforme

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SISTEMA DE CUOTAS IGUALES (Método Francés) Es uno de los más utilizados tanto para créditos personales como para créditos empresariales y puede darse en dos modalidades, la vencida en la que los pagos se efectúan al final de cada periodo y la adelantada en la que los pagos se realizan al inicio de cada periodo siendo este último caso el utilizado en las operaciones de leasing o arrendamiento financiero. En los siguientes diagramas se aprecia la diferencia de la forma de los flujos de caja entre la modalidad vencida y la adelantada

Diagrama de la modalidad vencida Préstamo Fecha del 1er. Vencimiento 1 Cuota 1

2

3

Cuota 2

4 Cuota 3

5 Cuota 4

6 Cuota 5

periodos

Cuota 6

Fecha del desembolso

Diagrama de la modalidad adelantada Préstamo Fecha del desembolso Fecha del 1er. Vencimiento 1 Cuota 1

Cuota 2

2 Cuota 3

3

4 Cuota 4

5 Cuota 5

6

periodos

Cuota 6

Un cronograma de pagos en el sistema de cuotas iguales tiene típicamente la siguiente estructura : Fecha de vencimiento

Número de periodo

Saldo inicial del capital

Es la fecha en la que vence cada cuota y generalmente es el mismo día en cada mes.

Es el periodo de pago correspondiente.

Es el saldo de la deuda al inicio de cada periodo y es igual al saldo final del periodo anterior.

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Cuota

Intereses

Es el pago periódico y uniforme y se puede calcular con las funciones PAGO y FRC.

Es la parte de la cuota que corresponde a los intereses. Se puede calcular con las funciones PAGOINT e Icom.

Amortización del capital

Saldo final del capital

Es la parte de la cuota que corresponde a la devolución progresiva del préstamo. Se puede calcular con las función PAGOPRIN.

Es el saldo de la deuda al final de cada periodo y es la diferencia del saldo inicial y la amortización del capital.

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Ejercicio 1.- Sistema de Cuotas Iguales (Método Francés) modalidad vencida. Usando las Funciones PAGO, PAGOINT y PAGOPRIN (Financiera)

La cuota mensual en este caso también puede calcularse usando la función FRC del Menú Personalizando.

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Ms Excel Financiero 2019 Como se aprecia en el cuadro, los intereses tienen un comportamiento decreciente porque se calculan sobre el saldo de la deuda el mismo que va decreciendo conforme se van cancelando las cuotas. La amortización del capital por el contrario tiene un comportamiento creciente.

Funciones PAGOINTENTRE y PAGOPRINCENTRE (Financiera)

Las Funciones PAGO.INT.ENTRE y PAGO.PRINC.ENTRE se aplican al método de cuotas iguales en sus dos modalidades: vencida y adelantada.

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Ejercicio 2.- Sistema de Cuotas Iguales (Método Francés) modalidad adelantada. Usando las Funciones PAGO, PAGOINT y PAGOPRIN

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SISTEMA DE CUOTAS DECRECIENTES (Método Alemán) Este sistema también es conocido como Sistema de Amortización Constante de Capital puesto que siempre se amortiza en cada cuota la misma cantidad de capital. La primera cuota es la mas alta y luego las siguientes son decrecientes como consecuencia que los intereses son cada vez menores al disminuir a su vez el saldo de la deuda. En Excel se cuenta con la función INT.PAGO.DIR la cual permite calcular los intereses de cada cuota y la amortización del capital es el resultado de dividir el monto del prestamo entre el total de cuotas a pagar. La cuota es la suma de los intereses de cada periodo mas la amortización del capital que es constante dando como resultado cuotas decrecientes. Para este método solo se utiliza la modalidad vencida.

Ejercicio 3.- Sistema de Cuotas Decrecientes usando la Función INT.PAGO.DIR (Financiera)

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Ejercicio 4.- Sistema de Cuotas Iguales No Periódicas. Modelo Peruano.

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CAPITULO IX LA DEPRECIACION La depreciación es la disminución del valor de un activo fijo como resultado de su uso, paso del tiempo, de la tecnología o de factores fortuitos y para calcularse se debe tomar en cuenta el valor de adquisición o valores que resulten del ajuste por inflación del balance efectuado conforme a las disposiciones legales en vigencia. A dicho valor se agregará, de ser el caso, el de las mejoras incorporadas con carácter permanente. La depreciación se registra en los estados financieros de una empresa a través de cuentas de provisiones. En el caso del Balance General o Estado de Situación Financiera, en la parte del Activo se considera una cuenta de Depreciación Acumulada la misma que resta el costo inicial del activo fijo con la finalidad de que se refleje el valor más cercano al valor real a la fecha de elaboración de dicho estado financiero. Y en caso del estado de Ganancias y Pérdidas o Estado de Resultados, se consigna como una cuenta de gastos para el periodo contable correspondiente deduciéndose de los ingresos de la empresa. La Depreciación se aplica sobre los activos fijos tangibles como, por ejemplo, los equipos, los muebles, los vehículos, los inmuebles, la maquinaria, entre otros y se asume que la provisión contable que se efectúa al deducirla como un gasto permitirá la reposición de dicho activo fijo al final de su vida útil. Las variables que intervienen alrededor de la Depreciación son las siguientes: -

El Costo o valor histórico, que representa el valor de adquisición del bien incluyendo todos los gastos adicionales para su puesta en operación en la empresa. La vida útil, que es el tiempo que se espera que el bien produzca económicamente, es decir, hasta antes que su rendimiento se vea disminuido. Es el tiempo en que se depreciará el activo. El valor residual, que constituye el valor que se espera que tenga el activo fijo al final de su vida útil. El valor en libros contables, es la diferencia del costo del activo fijo menos la depreciación acumulada El valor de realización, es el valor que puede obtenerse al vender un activo fijo y se pueden dar las siguientes situaciones: • Que el valor de venta del activo fijo sea mayor a su valor en libros en cuyo caso la diferencia entre ambos valores constituye una ganancia de capital que estará afectada al impuesto a la renta. • Que el valor de venta del activo fijo sea igual a su valor en libros con lo cual no se producirá ningún efecto tributario. • Que el valor de venta del activo fijo sea menor a su valor en libros produciéndose de esta forma una pérdida en la venta la misma que será contabilizada como tal contra los ingresos generados por la empresa.

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Ms Excel Financiero 2019 La Depreciación al considerarse como un gasto en la contabilidad del negocio (sin que sea una salida efectiva de dinero) tiene lo que se denomina beneficio tributario o escudo fiscal puesto que constituye un gasto deducible para fines del pago del impuesto a la renta. Es decir, la empresa ahorra impuesto a la renta por el importe que corresponda a la Depreciación. Este beneficio se pierde cuando finaliza la vida útil del activo fijo y se vuelve a obtener al reemplazarlo por uno nuevo. Existen diferentes métodos de Depreciación y básicamente se diferencian en cuanto se depreciará por periodo, en el Perú el método utilizado para fines de liquidación del impuesto a la renta es el de Línea Recta o Depreciación Lineal, que es uno de los más utilizados y que se caracteriza por depreciar una cantidad constante por periodo, es decir, se considera que el valor del activo fijo disminuye siempre en la misma cantidad cada periodo. Disposiciones Tributarias sobre la Depreciación en el Perú. El artículo 22 del reglamento de la ley de impuesto a la renta establece lo siguiente: De conformidad con el artículo 39 de la Ley, los edificios y construcciones solo serán depreciados mediante el método de línea recta a razón de 5% anual. Los demás bienes afectados a la producción de rentas gravadas de la tercera categoría, se depreciarán según el mismo método aplicando el porcentaje que resulte de la siguiente tabla: Tipo de Bien

% anual hasta un máximo de

1. Ganado de trabajo y reproducción; redes de pesca

25%

2. Vehículos de transporte terrestre (excepto ferrocarriles); hornos en general

20%

3. Maquinarias y equipo utilizados por las actividades minera, petrolera y de construcción; excepto muebles, enseres y equipos de oficina

20%

4. Equipos de procesamiento de datos

25%

5. Maquinaria y equipo adquirido a partir del 1.1.91

10%

6. Otros bienes del activo fijo

10%

La Depreciación Lineal en el caso del Perú se puede calcular con la siguiente fórmula: DEPRECIACION = (COSTO - VALOR RESIDUAL) * TASA DE DEPRECIACION DEL PERIODO

Las funciones de Excel calculan la depreciación lineal son: SLN y AMORTIZ.LIN siendo la primera la que se ajusta a la forma de cálculo que se aplica en Perú. FUNCIONES FINANCIERAS DE EXCEL PARA LA DEPRECIACION LINEAL SLN AMORTIZ.LIN

Calcula la Depreciación Lineal por periodo Calcula la Depreciación Lineal prorrateando en función al número de días el primer y último periodo

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Modelo de Depreciación Lineal. Ejercicio 1.- Usando la Función SLN (Financiera)

Ejercicio 2.- Usando la Función SLN (Financiera)

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Ejercicio 3.- Usando la Función AMORTIZ.LIN (Financiera)

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CAPITULO X LA EVALUACION DE PROYECTOS Un proyecto de inversión se puede definir como el conjunto de estudios que se requieren para lograr la producción económica de un bien o servicio y debe incluir los análisis necesarios que permitan tomar decisiones racionales. Las etapas que sigue un proyecto de inversión se pueden apreciar en el siguiente cuadro:

ETAPAS DE UN PROYECTO DE INVERSION PRE INVERSION

IDEA

ESTUDIO PRELIMILAR

ESTUDIO DE PRE FACTIBILIDAD

ESTUDIO DE FACTIBILIDAD

Concepción de la idea

Mercado del proyecto, temas tecnológicos y de inversión

Identificación de las alternativas viables entre las diferentes opciones

Define la opción óptima del proyecto

EJECUCION O INVERSION

FINANCIAMIENTO Búsqueda de recursos financieros ante las instituciones financieras

ESTUDIO DEFINITIVO Incluye la evaluación final del proyecto a nivel cualitativo y cuantitativo

PUESTA EN MARCHA Ejecución del proyecto

EVALUACION EXPOST Análisis de resultados, auditorias, corrección de fallas y determinación de responsabilidades

El proyecto de inversión se detalla en un documento que consta de varios capítulos y que parte con el estudio de mercado que debe ser realizado por una empresa especializada en dicho tema de manera que la entidad financiera que financie el proyecto tenga el sustento técnico que respaldan los supuestos que se han considerado para las proyecciones financieras.

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Ms Excel Financiero 2019 En el cuadro siguiente se detalla la estructura del documento que contiene el proyecto de inversión.

CONTENIDO DE UN PROYECTO DE INVERSION Estudio de Mercado - Análisis de las oportunidades y riesgos del mercado - Análisis de la Competencia - Determinación de las características principales del producto - Determinación del Precio - Determinación de las estrategias publicitarias, de venta y de promoción - Estimación de la Demanda - Determinación de la cuota de mercado

Tamaño, localización e ingeniería del proyecto - Dimensión de la fabrica y terreno - Ubicación geográfica del local y posibles sucursales - Aspectos tecnológicos del proyecto (Know How)

Determinación de la estructura de financiamiento - Aporte de los socios - Determinación de las necesidades de financiamiento

Inversiones - Inversión Fija : Bienes tangibles e intangibles - Capital de Trabajo

Organización, Administración y Aspectos Legales - Tipo de Administración y clase de empresa - Organigramas y descripción de funciones - Leyes sociales, tributarias, industriales y otras que afecten el negocio

Planificación Económica Financiera - Estados Financieros Proyectados - Análisis de Rentabilidad (VAN, TIR, B/C) y Sensibilidad del proyecto

Evaluación - Valoración cualitativa y cuantitativa del proyecto

La evaluación de proyectos puede ser de dos tipos, la evaluación social que busca conocer el impacto que el proyecto generara sobre la economía en general y la evaluación privada que busca la máxima rentabilidad desde el punto de vista del inversionista. En la evaluación social se utilizan indicadores como el valor agregado, la densidad de capital y la generación de divisas, mientras que en la evaluación privada tiene dos enfoques: la evaluación económica y la financiera. La evaluación económica supone que el total de la inversión es financiada con recursos propios por lo que los flujos de caja proyectados reciben el nombre de flujos económicos. La evaluación financiera supone que una parte de la inversión es financiada por el inversionista y otra parte es producto de un financiamiento externo, en este caso los flujos proyectados de caja se conocen como flujos financieros y deben incluir la devolución del préstamo contraído, así como los intereses correspondientes.

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Ms Excel Financiero 2019 En la evaluación financiera se presentan dos puntos de vista, el del dueño del proyecto y el del que financia la otra parte de la inversión (el banco) y ambos deben compatibilizarse. Los métodos de evaluación de proyectos principales se pueden dividir en dos: los métodos del Rendimiento y los métodos del Flujo de Caja Neto Descontado. Los métodos del Rendimiento tienen la ventaja que son fáciles de aplicar y entender, pero la desventaja que tienen es que no toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo, se utiliza la Tasa Contable de Rendimiento, el Periodo de Recuperación del Capital y el Retorno Promedio a la Inversión. Por otro lado, los métodos del Flujo de Caja Descontado tienen la ventaja que, si toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo, pero suponen conocimientos financieros para entenderlos. En este curso se explicarán estos últimos y son tres: el Valor Actual Neto o Valor Presente Neto (VAN o VPN), la Tasa Interna de Retorno o Rendimiento (TIR) y la relación Beneficio-Costo (B/C). Estos métodos consideran el valor del dinero en el tiempo por lo que los valores proyectados se descuentan al presente, es decir, se calcula el valor presente o actual del flujo de caja para que la comparación de dichos flujos sea homogénea y sumados puedan ser comparados con la inversión inicial en el presente. De esta manera se pueden comparar las distintas cantidades que ingresan o salen de un proyecto en distintos periodos de tiempo. Las variables a considerarse en la evaluación de proyectos se detallan a continuación: La Inversión Inicial Es el desembolso inicial que permite cubrir: los gastos pre operativos como por ejemplo el estudio de mercado, las mejoras que deben hacerse al local que se utilizara, las licencias y permisos entre otros, también debe servir para la adquisición de los activos fijos necesarios para la operación del negocio y por último el capital de trabajo necesario para iniciar las operaciones. La Tasa de Descuento Es la tasa que permitirá descontar al presente, es decir, hallar el valor presente de los flujos de caja netos proyectados. Esta tasa de descuento o de corte también recibe el nombre de Costo del Capital y cuando la inversión es producto del capital del inversionista a esta tasa se le denomina Costo de Oportunidad del Capital (COK), que será la tasa de rendimiento mínimo que el inversionista exige por su dinero. Si la inversión es producto de un préstamo que se solicita, entonces el Costo del Capital está dado por la Tasa Efectiva del préstamo y si la inversión proviene de recursos propios de la empresa, entonces el Costo del Capital será el Costo Promedio Ponderado del Capital (CPPC o WACC) que es el resultado de ponderar el costo de los pasivos de la empresa que provienen de deuda contraída externamente con el costo del capital del pasivo que proviene de los accionistas. El Flujo de Caja Neto Proyectado El flujo de caja proyectado es el informe que detalla los ingresos y egresos en efectivo que se proyectan por periodo para un determinado horizonte temporal. Para elaborar el flujo de caja proyectado se debe partir de los supuestos que se fijan y que tienen como base el estudio de mercado que previamente se debe elaborar, estos supuestos tienen que ver el porcentaje de crecimiento de las ventas, la proyección de los precios, el presupuesto de gastos operativos y otros. La diferencia de ingresos proyectados menos los Ins. : Jorge A. Blacker Nieto-Polo

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Ms Excel Financiero 2019 egresos proyectados de caja en cada periodo dan como resultado el flujo de caja neto proyectado, el cual servirá para evaluar el proyecto. El Valor Residual o de Rescate Es el valor de los activos existentes al final de la vida del proyecto y que representaran un ingreso en el flujo de caja neto proyectado puesto que se asume que se liquidan y ese dinero será una recuperación de parte del dinero invertido al inicio en dichos activos. Si los activos se liquidan por encima de su valor contable generaran un impuesto a pagar por la ganancia de capital que resulta de la diferencia del valor de venta menos el valor contable. El Horizonte temporal de evaluación Es el plazo de evaluación que se tomará en cuenta para proyectar los flujos de caja, el mismo que dependerá de diversos factores como por ejemplo la vida útil del activo principal del negocio, el ciclo de vida del producto entre otros.

Los métodos para la evaluación privada de proyectos se detallan a continuación: Método del Valor Actual Neto (VAN) El valor actual neto o valor presente neto consiste en determinar si el valor actual o presente de los flujos netos de caja esperados durante la vida del proyecto justifican la inversión inicial o desembolso inicial efectuado. Generalmente los flujos netos de caja se descuentan a una tasa de interés denominada Costo del Capital. Si se aplica este método sobre el flujo de caja económico (que no incluye financiamiento externo) entonces se obtiene el VANE (Valor Actual Neto Económico). Si se aplica sobre el flujo de caja financiero (incluye el financiamiento externo) entonces se obtiene el VANF (Valor Actual Neto Financiero). A continuación, se presenta la formula del VAN así como los criterios de decisión:

VAN =

VAN

donde:

Regla:

FC1 + FC2 + FC3 + ………. + FCn 1 2 3 (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i) n

INVERSION INICIAL

FC = Flujo de caja neto del periodo i = Tasa de descuento del periodo (Costo de oportunidad del capital) n = Total de periodos del horizonte de evaluación Si el VAN es mayor que cero ===> Aceptar el proyecto porque la inversión inicial se recupera. Si el VAN es menor que cero ===> Rechazar el proyecto porque la inversión inicial no se recupera

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Ms Excel Financiero 2019 Método de la Tasa Interna de Retorno (TIR) También conocida como tasa interna de rendimiento viene a ser la tasa de descuento o de actualización que hace que el valor actual neto de los flujos proyectados de caja menos la inversión inicial sea cero. Es decir, es la tasa de rendimiento que permite al inversionista recuperar su inversión y generar una situación de equilibrio (no ganar ni perder). En este caso se busca la tasa de descuento, en cambio en el método del VAN la tasa de descuento esta pre fijada. Si se obtiene a partir de los flujos de caja económicos recibe el nombre de TIRE (Tasa Interna de Retorno Económica) mientras que si se obtiene a partir de los flujos de caja financieros se denomina TIRF (Tasa Interna de Retorno Financiera). La fórmula de la TIR, así como los criterios de decisión se presentan a continuación:

FC1 + FC2 + FC3 + ………….. …... + FCn - INVERSION INICIAL 1 2 3 (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i) n

TIR

donde:

Regla:

=

0

FC = Flujo de caja neto del periodo i = Tasa de descuento del periodo (TIR) n = Total de periodos del horizonte de evaluación

Si la TIR es mayor que el Costo de oportunidad del Capital ====> Aceptar el proyecto Si la TIR es menor que el Costo de oportunidad del Capital ====> Rechazar el proyecto

Método del Coeficiente Beneficio – Costo Es un indicador de la rentabilidad que relaciona los flujos de caja netos actualizados durante la vida del proyecto con la inversión inicial. La relación beneficio costo puede expresarse de la siguiente forma:

BENEFICIO -----------------COSTO

B/C

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=

FC1 + FC2 + FC3 + ……. ………+ FCn 1 2 3 (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i) n --------------------------------------------------------------------------INVERSION INICIAL

donde:

FC = Flujo de caja neto del periodo i = Tasa de descuento del periodo (Costo de oportunidad del capital) n = Total de periodos del horizonte de evaluación

Regla:

Si B/C es mayor a 1 ===> Aceptar el proyecto Si B/C es menor a 1 ===> Rechazar el proyecto

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Ms Excel Financiero 2019 Las funciones financieras que trae Excel en el menú Financiera para la evaluación de proyectos se presentan en el siguiente cuadro:

FUNCIONES FINANCIERAS PARA EVALUAR PROYECTOS E INVERSIONES TIPO DE PROYECTO SEGUN EL FLUJO DE CAJA UN SOLO PAGO

OBJETIVO DE CALCULO

DOS O MAS PAGOS PERIODICAS

PERIODICAS Y

NO PERIODICAS

NO PERIODICAS

Y UNIFORMES

NO UNIFORMES

Y UNIFORMES

Y NO UNIFORMES

VALOR ACTUAL NETO

VA

VA

VNA

VNANoPer

VNANoPer

TASA INTERNA DE RETORNO

RRI

TASA

TIR / TIRM

TIRNoPer

TIRNoPer

VALOR CAPITALIZADO

VF

VF

PERIODO DE RECUPERACION

P.DURACION

NPER

RENDIMIENTO PERIODICO

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PAGO

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Ms Excel Financiero 2019

EJERCICIOS DE EVALUACION DE PROYECTOS Ejercicio 1.- Cálculo del VAN y la TIR en un Flujo de Caja Periódico y Uniforme. Usando las Funciones VA y TASA (Financiera)

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pág. 97

Ms Excel Financiero 2019

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pág. 98

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Ejercicio 2.- Cálculo del VAN y la TIR en un Flujo de Caja Periódico y No Uniforme. Usando las Funciones VNA y TIR (Financiera)

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Ejercicio 3.- Cálculo del VAN y la TIR en un Flujo de Caja No Periódico. Usando las Funciones VNANoPer y TIRNoPer (Financiera)

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pág. 101

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Ejercicio 4.- Cálculo del Rendimiento Periódico y Uniforme Usando la Función PAGO (Financiera)

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Ejercicio 5.- Cálculo del Plazo de Recuperación de la Inversión en un Flujo de Caja Periódico y Uniforme. Usando la Función NPER (Financiera)

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Ejercicio 6.- Cálculo del Capitalizado del proyecto. Usando la Función VF (Financiera)

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Ejercicio 7.- Cálculo del Coeficiente Beneficio/Costo. Para la determinación del Coeficiente Beneficio/Costo no hay función directa disponible por lo que se sugiere usar la siguiente fórmula: COEFICIENTE BENEFICIO / COSTO = (VAN + INVERSION INICIAL) / INVERSION INICIAL

La aplicación de la fórmula anterior supone el cálculo previo del VAN con la función que corresponda según el tipo de flujo de caja del proyecto. A continuación, se presenta el cálculo del coeficiente beneficio-costo para los ejercicios anteriores:

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ANEXO 1 FUNCIONES FINANCIERAS DE EXCEL MATERIA

FUNCION CANTIDAD.RECIBIDA CUPON.DIAS CUPON.DIAS.L1 CUPON.DIAS.L2 CUPON.FECHA.L1 CUPON.FECHA.L2 CUPON.NUM DURACION DURACION.MODIF

INT.ACUM INT.ACUM.V LETRA.DE.TES.PRECIO LETRA.DE.TES.RENDTO LETRA.DE.TES.EQIV.A.BONO PRECIO PRECIO.DESCUENTO PRECIO.PER.IRREGULAR1 PRECIO.PER.IRREGULAR2

PRECIO.VENCTO RENDTO RENDTO.DESC RENDTO.PER.IRREGULAR1 RENDTO.PER.IRREGULAR2 RENDTO.VENCTO TASA.DESC TASA.INT

NPER P.DURACION RRI TASA

TIR TIR.NO.PER TIRM VA

VF VF.PLAN VNA VNA.NO.PER

AMORTIZ.LN AMORTIZ.PROGRE DB DDB

DVS SLN SYD

AMORTIZACION DE DEUDAS

INT.PAGO.DIR PAGO PAGO.INT.ENTRE

PAGO.PRIN.ENTRE PAGO.INT PAGO.PRIN

CONVERSIONES

INT.EFECTIVO MONEDA.DEC

MONEDA.FRAC TASA.NOMINAL

VALORES BURSATILES

PROYECTOS E INVERSIONES

DEPRECIACION

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ANEXO 2 FUNCIONES PERSONALIZADAS (FFP) MATERIA

FUNCION

INTERES SIMPLE

Isim IsimIniTer IsimVarTas IsimMul

nSim Psim PsimIniTer PsimVarTas

TN TNIniTer

INTERES COMPUESTO

Icom IcomIniTer IcomVarTas IcomMul

nCom Pcom PcomIniTer PcomVarTas

TE TEIniTer

DESCUENTO BANCARIO

Dsim DsimIniTer

DsimVarTas Dcom

DcomVarTas DcomIniTer

RENTAS Y ANUALIDADES

FSC FSCIniTer FSCVarTas FSA

FSAIniTer FSAVarTas FCS FDFA

FAS FRC FRCG ValorNoPer

AMORTIZACION DE DEUDAS

CuotaInt CuotaPrin

CuotaNoPer Rsim

CONVERSIONES

TNaTE TEaTN

TE1aTE2 TVaTA

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TAaTV TEaTR

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