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• JULIAN Neira

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UNIVERSIDAD ANDINA SIMÓN BOLÍVAR Especialización Superior en Dirección de Personas y del Talento Humano Deber 2 de Estadística sobre Medidas de Tendencia Central

1) Si un trabajador recibe $ 9,5 por hora en las cuarenta horas de trabajo ordinario, una y media veces este sueldo por 10 horas extras entre semana y el doble de la tarifa por 4 horas de trabajo en domingo. ¿Cuál es el promedio del sueldo por hora de ese trabajador?. (9,5)* 40 = 380$ (1,5)(9,5) *10 = 142,5 $ (2)(9,5)* 4 = 76 $ Durante las 45 horas semanales que labora el trabajador tiene un sueldo semanal de 598,50 $, por lo que el promedio del sueldo por hora es de 11,083 $

2) Veinticinco entrevistas de personal duraron 37, 30, 23, 46, 42, 18, 40, 58, 43, 39, 55, 64, 42, 28, 21, 57, 40, 57, 59, 42, 35, 26, 13, 42 y 38 minutos. ¿Qué medidas de tendencia central aplicaría y por qué?. Se aplicaría la media aritmética, y con esta medida de tendencia central podemos obtener el promedio de duración de las entrevistas el cual está en los 39 minutos. También podemos aplicar la mediana en la cual podemos decir que el punto medio es 42 minutos, y existe una medida de tendencia uni-modal de 42 minutos en las entrevistas. 3) Para hacer una evaluación del desempeño y ajuste de comisiones del personal de ventas de una empresa, se supervisó a sus 40 vendedores. En un período de un mes, vendieron los siguientes números de unidades:

7

8

5

10

9

10

5

12

8

6

10

11

6

5

10

11

10

5

9

13

8

12

8

8

10

15

7

6

8

8

5

6

9

7

14

8

7

5

5

14

¿Qué información útil para la empresa obtendría al aplicar las medidas de tendencia central?. Indique valores y explique. Realizando la media aritmética podemos decir que el promedio de ventas de los 40 vendedores en un mes es de 9 unidades. Existe una tendencia multi-modal ya que durante el mes estudiado hay 10 unidades que se repiten y que la mediana es de 13 unidades al mes.

4) En una fábrica, el tiempo de horas de trabajo durante el cual una máquina está fuera de operación por fallas se denomina “tiempo de inactividad”. Cien tiempos de inactividad consecutivos (en minutos) que midió un experto en eficiencia durante cierto período de tiempo son: 32 51 33 42 73 26 36 82 65 45

63 55 45 67 61 58 67 22 73 56

52 48 61 34 55 82 43 62 57 75

62 60 53 53 65 74 28 55 39 40

35 76 21 45 62 41 56 72 46 51

34 51 68 47 54 70 79 68 57 70

74 35 85 52 41 38 84 40 56 74

53 44 60 68 59 50 49 37 60 76

64 45 77 52 53 47 36 78 50 48

80 54 61 69 50 35 65 43 88 59

Realice una distribución de frecuencias relativas. Elabore un histograma. Determine las medidas de tendencia central de datos agrupados. Explique ¿qué información relevante aprecia usted en esta distribución?.

n° 1 2 3 4 5 6 7 8

frontera clase 21 30 39 48 57 66 75 84

29 38 47 56 65 74 83 92

marca clase 25 34 43 52 61 70 79 88 totales

Fi 4 11 16 24 19 14 9 3 100

Fi/n 0,04 0,11 0,16 0,24 0,19 0,14 0,09 0,03 1,00

Frecuencia

Histograma 30 20 10 0

Frecuencia

Clase

Fi/n (%) 4% 11% 16% 24% 19% 14% 9% 3% 100%

Clase 29 38 47 56 65 74 83 92 y mayor...

frec acumula 4 15 31 55 74 88 97 100

Frecuencia 4 11 16 24 19 14 9 3 0

El promedio de tiempo de inactividad de la maquina es de 55 minutos, y el punto medio del conjunto de datos es de 54 minutos, con una tendencia multi-modal. Podemos observar que el mayor tiempo de inactividad de la maquina esta de 48-56 minutos lo cual por lo tanto 24 de cada 100 minutos se paraliza las maquinas. 5) Durante un mismo período de cinco años, una empresa que tiene 2 sucursales en el país, pagó los siguientes sueldos en dólares americanos: En la ciudad de Quito pagó $ 84228, 126342, 97616, 110443, 95831. En la ciudad de Guayaquil pagó 102800, 100643, 103976, 101010, 106031. ¿Qué filial hizo el mayor gasto en sueldos y cuáles son sus indicadores?.

años 1 2 3 4 5

Sucursal 1 UIO sueldos en factor dólares ($) crecimiento 84228 1,5 126342 0,77 97616 1,13 110443 0,86 95831

Sucursal 2 Gye sueldos en factor dólares ($) crecimiento 102800 0,98 100643 1,03 103976 0,97 101010 1,05 106031

Aplicando la media geométrica tanto a la sucursal 1 como al sucursal 2 podemos observar existe un crecimiento del 2% anual en la sucursal de Quito, con respecto a la sucursal de Guayaquil la cual su tasa de crecimiento es del 0%. Por lo tanto la filial que mayor gasto corriente realizo es la Sucursal 1 Quito, 6) Una firma grande de consultoría tiene 4 tipos de profesionales en su personal: consultores técnicos, consultores administrativos, personal de campo y personal de oficina. Los sueldos mensuales respectivos de cada una de las categorías son los siguientes: $ 2.500; $ 2.100; $ 1.500 y 1.050. Los registros de la oficina indican el siguiente número de horas facturadas en el año 2018 en cada categoría: 5600 ; 3800 ; 15360

y

9550 respectivamente. Si la empresa está tratando de encontrar una tasa promedio de

facturación para el próximo año, ¿Qué recomienda que haga y cuál es a su juicio el valor?.

7)

El crecimiento de un depósito de $ 500,00 en una cuenta de ahorros durante cinco años ha

tenido 7%, 8%, 10%, 12% y 18%. Determine el factor de crecimiento de cada año, los ahorros al final de cada año y proyecte los ahorros para los siguientes 2 años con dos medidas de tendencia central. El primer año con un tasa del 7% tiene un factor de crecimiento de 0,08 y con un ahorro al final del año de 535 $ dólares. El segundo año con un tasa del 8% tiene un factor de crecimiento del 0,09 y con un ahorro al final del año de 545$ dólares. El tercer año con una tasa del 10% tiene un factor de crecimiento del 0,11 y con un ahorro al final del año de 555$ dólares.

El cuarto año con una tasa del 12% tiene un factor de crecimiento del 0,13 09 y con un ahorro al final del año de 565$ dólares. El quinto año con una tasa del 18% tiene un factor de crecimiento del 0,19 y con un ahorro al final del año de 595$ dólares……………………………………………………..

8)

Los siguientes son los números diarios de chompas terminadas y listas para ser entregadas

por una fábrica de ropa, durante un período de 20 días: 142, 163, 108, 157, 124, 132, 135. 130, 140, 128, 136, 133, 146, 137, 149, 137, 131, 129, 144 y139. Determine las medidas de tendencia central y explique la información que proporcionan. La media aritmética podemos decir que en promedio de 20 días se realizan 137 compas terminadas para entregar. El punto medio en que se realizan las chompas es de 135 es decir existen unidades inferiores a 135 y superiores a 135. Y posee un atendecnia uni-modal. 9)

Una empresa textil ha mostrado los siguientes incrementos porcentuales en el capital durante

los últimos 5 años.

2014

2015

2016

2017

2018

5%

10,5%

9%

6%

7,5%

¿Cuál es el incremento porcentual promedio en el capital durante el período de los cinco años?. Proyecte el crecimiento del capital para los siguientes cinco años. Con dos medidas de tendencia central y compare. El incremento porcentual es del 1,11 para el periodo de 5 años por lo tanto la tasa es de 10,85 % ……………..

10)

Una empresa grande de ropa femenina está probando el efecto de dos planes publicitarios

sobre las ventas de los últimos 4 meses. Dadas las ventas que se ven aquí, ¿cuál programa de publicidad parece producir el crecimiento promedio más alto en ventas mensuales?. ________________________________________ MES

PLAN 1

PLAN2 $

$

________________________________________

ENERO

1.657

4.735

FEBRERO

1.998

5.012

MARZO

2.267

5.479

ABRIL

3.432

5.589

________________________________________