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Magnetismo en medios materiales Los átomos tienen momento dipolar magnético debido al movimiento de los electrones y al momento dipolar magnético intrínseco asociado con el spin de los electrones. En general los momentos microscópicos están orientados al azar y sus contribuciones al campo magnético se cancelan. En presencia de un campo magnético externo B los dipolos magnéticos microscópicos se alinean en forma paralela al campo B incrementándolo. Cada átomo del medio material es un “circuito” de corriente

Magnitud vectorial Magnetización M: momento dipolar magnético por unidad de volumen 



M  N   N : nº de moléculas (átomos) por unidad de volumen

En un material con momento magnético aparecen corrientes microscópicas. Se crea una corriente superficial de carga Im que creará un campo Bm inducido por la magnetización.

El campo magnético total será:

Intensidad magnética H





H

B

0





M



 H  dl  I En un solenoide I  N i N i L

H 

N i L

H  n  i

= densidad de corriente solenoidal = corrientep

( orunidad del)ongitud

Es igual a la intensidad de campo



B 0  H  M   M   0 1   H H H 

m 

M H

• Paramagnéticos:

r 

  M  1 0  H     0    0

  0 1   m  

débilmente atraído por campos magnéticos intensos. Gases, aire, aluminio, platino, titanio, magnesio, wolframio. • Diamagnéticos: débilmente repelidos por campos magnéticos intensos. Plata, Estaño, Cinc. • Ferromagnéticos: fuertemente atraídos por campos magnéticos intensos. Presentan fenómenos de histéresis y dominios magnéticos. Hierro, níquel, cobalto y aleaciones. Gadolinio y Disprosio.

• Paramagnéticos:

débilmente atraído por campos magnéticos intensos. Gases, aire, aluminio, platino, titanio, magnesio, wolframio. • Diamagnéticos: débilmente repelidos por campos magnéticos intensos. Plata, Estaño, Cinc. • Ferromagnéticos: fuertemente atraídos por campos magnéticos intensos. Presentan fenómenos de histéresis y dominios magnéticos. Hierro, níquel, cobalto y aleaciones. Gadolinio y Disprosio.

Problemas: 1 Sobre una muestra toroidal de un material cuya susceptibilidad magnética es de 4.10-2 , se han devanado 4000 espiras por la que circula una corriente de 3 A. El toroide tiene 15 cm de longitud. a) calcular la densidad de corriente solenoidal. b) determinar el campo H producido por la corriente. c) calcular la permeabilidad magnética del material. d) calcular la magnetización M producida en el material. e) calcular el campo B resultante tanto de la corriente como de la magnetización del material Datos: ψm  0.04

L  15cm

N  4000 I  3A

2 Un anillo de Rowland, hecho de hierro, cuya longitud de la circunferencia media es de 30 cm y

cuya sección es de 1 cm2 está enrollado uniformemente con 300 espiras de hilo conductor. Las medidas efectuadas demuestran que cuando la corriente en el enrollamiento es de 32 mA el flujo en el anillo es de 2.10-6 wb. Calcúlese a) B en el anillo. b) el vector H. c) la magnetización. d) la permeabilidad del hierro. e) la susceptibilidad

3 Una partícula de masa m y carga q realiza un movimiento circular uniforme. Demuestre que el momento magnético es proporcional al momento cinético.

4 Una varilla imanada de longitud 2 cm, sección 1mm2 y magnetización M = 1 A/m2 se coloca en una región donde existe un campo B = 1 T con el que forma un ángulo de 30º como muestra la figura 1P, calcule el par sobre la varilla

5 La tabla da medidas experimentales de la susceptibilidad magnética del alumbre de amonio de hierro. Hacer un gráfico de 1/ m en función de la temperatura absoluta y determinar si vale la ley de Curie. En caso afirmativo ¿cuál es la constante de Curie?.

6 Las tablas relacionan los valores de B y H para una muestra de acero al silicio laminado en caliente, material que se emplea con frecuencia en los núcleos de los transformadores. a) Constrúyase la gráfica de B y en función de H para un intervalo de H = 0 a 1000 A.vueltas/m . b)¿Cuál es la permeabilidad máxima?. c)¿Cuál es la permeabilidad inicial (H = 0)?. d)¿Cuál es la permeabilidad cuando H = 800.000 A.vueltas/m?.

7 Calcular el cambio de momento dipolar magnético que sufre un electrón circulante si obra un campo magnético de inducción B = 2 wb/m2 perpendicular al plano de la órbita. Radio de la orbita r = 5,1.10-11 m

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