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TRABAJO FINAL DIA DEL INGENIO TRIGONOMETRIA Erwin Jaime García González, Julian Norbey Zuluaga Fontecha, Jhoan Sebastian Tenjo, Andres Felipe Marroquin

LA MAGIA

Profesor, Edgar Fajardo Grado, Décimo B

Bogotá, Octubre del 2011

TABLA DE CONTENIDO Pg

1. Objetivos Generales 3 2. Objetivos Específicos 3 3. Introducción 4 4. La Magia 5 5. La Magia y las matemáticas 6 6. Metodología 7 7. Trucos de magia Explicados 8 8. Conclusiones 12 9. Trucos hechos 12

OBJETIVOS GENERALES Afianzar los conocimientos del algebra fundamental.  Aprender diversos medios para hacer ilusionismo y magia.  Reconocer la importancia de desarrollar áreas del pensamiento lógico matemático durante la práctica de juegos.  Identificar los procesos mentales incluidos en los trucos de magia. 

Objetivos Específicos:  Mejorar las habilidades mentales necesarias para realizar los trucos.  Desarrollar las capacidades motrices requeridas durante el acto de magia.

 Comprender la importancia de las matemáticas en la mayoría de juegos de magia.  Observar como se perfecciona la delicadeza al momento de hacer magia  Proponer nuevos trucos hechos con una base algebraica.  Explicar que tipo de ecuaciones, pasó a paso, que se utilizan en la magia.  Exponer los diferentes trucos de una forma que agrade e impacte a los demás.  Aplicar los conocimientos adquiridos durante el trabajo.  Analizar el comportamiento de los números y las operaciones básicas, mientras realizamos los trucos de magia.  Utilizar conceptos de coordenadas y proposiciones.

INTRODUCCION

La magia no es más que el arte de exponer para engañar. Es como mediante procesos y conocimientos previos, en este caso el algebra, se pueden llegar a resultados fuera de lo común y que al final sorprenden a los espectadores. Muchos de los trucos de magia, por lo general los realizados con cartas y dados, están sustentados en un fundamento matemático. La lógica y los

secretos también forman parte de este tabú, que nunca deja de sorprendernos. En el siguiente trabajo conoceremos el por qué de algunos trucos, como se conciben en un contexto algebraico y que experiencia nos deja a nosotros como expositores el haber trabajado con este emocionante tema.

LA MAGIA La magia o ilusionismo, es una arte escénica y espectáculo de habilidad e ingenio, que consiste en producir artificialmente efectos en apariencia maravillosos e inexplicables mientras se desconoce la causa que los produce. Estos efectos (desapariciones, transformaciones, uniones, lecturas de la mente, etc.),

que fingidamente hacen parecer realidad lo imposible, se conocen como trucos de magia o ilusiones. Contexto histórico Conocido bajo los diversos nombres de magia simulada, magia blanca o escamoteo, el ilusionismo se remonta a la más lejana antigüedad. De su actividad nómada y feriante constan testimonios en manuscritos del siglo X y entre sus primeros grandes especialistas figuran el maestro Gonin (finales del s. XVI), fundador de una dinastía de magos. Asimilados a los hombres de ciencia, utilizaron autómatas y otros artefactos antes de que en el s. XVIII incorporasen la electricidad y otros adelantos científicos para ampliar su repertorio de trucos, que presentaban bajo el nombre de física y de donde nació la física recreativa. La consolidación de esta profesión se produjo en el s. XVIII, dando lugar a la aparición de los teatros de magia (Robertson, Robert Houdin). En un principio, el repertorio se reducía sobre todo al escamoteo (hacer desaparecer un objeto para encontrarlo en otro lugar distinto de aquel en que debiera estar o hacer aparecer otro en su lugar), pero se amplió luego con trucos complejos de gran magia. El más célebre mago y escapista del siglo XIX (y posiblemente de todos los tiempos) fue Harry Houdini (1874-1926), tomó su nombre profesional de Harry Keller y del mencionado Robert-Houdin, y desarrolló una serie de ilusiones de magia escénicas, basadas muchas de ellas en el arte del escape. A finales del siglo XX, el ilusionismo volvió a tener auge de la mano de Doug Henning primero, y David Copperfield después, a través de sus especiales

televisivos, espectáculos en Broadway internacionales de Criss Angel y David Blaine.

y

giras

LA MAGIA Y LAS MATEMATICAS

San Agustin decia que la ciencia de los números es la ciencia del Universo, Hoy esta vision tiene muchos seguidores. Con la matematica se puede entender e interpretar el mundo, es una ciencia exacta, es un conocimiento formal y como tal se estudia; no solo tiene proposito funcional en la construcción de casas, edificios y puentes y toda obra en que la ingeniería requiere cálculos de durabilidad y seguridad en su ejecución. Hacer magia es una fascinación para mucha gente. Un número grande de ellos son sustentados en principios matemáticos, los cuales la mayoría de las veces se ocultan hábilmente para no ser descubiertos. Por otra parte, los juegos matemáticos ayudan a iniciar y profundizar un conocimiento de esta ciencia en los niños y jóvenes. Estas pruebas ejercitan en aplicaciones simples, operatoria fundamental y algebra básica, entre otras posibilidades.

Adivinar un número, encontrar fechas de cumpleaños, algunas coincidencias matemáticas, trucos mágicos y matematica recreativa son algunos ejemplos de estos ejercicios.

METODOLOGIA Nosotros ya teníamos practica previa con la magia, por esa razón fue un trabajo que nos agrado desde el primer DIA. La investigación fue profunda, pues hache ya conocíamos de muchos trucos faltaban algunos con unas bases matemáticas. Gracias a diversos factores, pudimos concluir nuestras investigaciones, teniendo dentro de nuestro repertorio gran cantidad de trucos. Al ser escogidos, en la exposición tomamos las situaciones de una forma profesional. Nos agradaba el tema y por eso lo hicimos de la mejor forma posible. Una cartelera, 5 mazos de catas, dos pares de dados, cinta, palillos, monedas, todo esto se manifiestan nuestros trucos. La exposición empezaba con una presentación con nuestros nombres, el tema de explosión y una introducción al tema, similar a la presente en este informe. “Cuando un mago, ejemplo, pide que se saquen de la baraja un numero determinado de cartas es porque debe haber matematica de por medio”, “Muchos de los trucos también tratan de saber hacer ilusiones ópticas, que confundan y axial poder ocultar de forma efectiva el secreto, eso en el caso de las predicciones(otro tipo de magia)”, “La mayoría de trucos de magia se hacen con una baraja completa (54 o 52 catas) y si no se encuentra completa no se puede

proceder a realizar el truco; apartar de este numero, 52 es donde se realizan las matemáticas donde se suman cartas, agregando encima o restando al quitar cartas y axial conseguir que la carta deseada este en la posición que uno quiera, todo esto como ejemplo pues el numera de cartas puede variar”, “ Se utilizan coordenadas y cartas especiales” y “Solo repitan lo que hacemos y el truco vendrá con la magia de las matemáticas”. El siguiente paso fue decir, “Ahora les vamos a mostrar varios trucos y otros vamos a enseñárselos”. Se realizaban los trucos de magia, preguntábamos como creen que se pudieron haber hechos dichos trucos según la matematica, el que acertara ganaba un dulce o un punto de participación. Explicábamos algunos trucos (Aproximadamente solo se alcanzaban a hacer 5 trucos por explosión) y se daban las gracias. Fue muy gratificante y divertido. TRUCOS DE MAGIA EXPLICADOS FUNDAMENTO MATEMATICO ADIVINAR EL NÚMERO

1) 2) 3) 4) 5)

Piensa un número Al número que pensaste súmale el número que sigue. Al resultado del paso anterior súmale 9. Divide el resultado entre 2 A lo que quedó réstale el número que pensaste.

¡El número que quedó es 5! Veamos en dónde quedó el álgebra: · Nosotros no sabemos cuál es el número que pensaste. Es una incógnita así que le llamaremos x. · Ahora hay que sumarle el número que sigue, o sea, x+1. Así la suma que se hace es x + (x+1) = 2x + 1. · Ahora hay que sumar nueve, así que tenemos que hacer

2x + 1 + 9 que es igual a 2x + 10. · Hay que dividir el resultado entre 2. Ahora: (2x + 10) / 2 = x + 5 · Y, finalmente, hay que restar el número que habías pensado. Es decir hay que resolver: x + 5 - x. Pero curiosamente el resultado de esta operación da 5. Así que el número que te quedó es 5. ADIVINAR LA EDAD · Escribe el número del mes en que naciste. Por ejemplo, si es junio el 6, si es noviembre el 11, etc. · Multiplica ese número por 2 · A lo que quedó, súmale 5 · A lo que quedó, multiplícalo por 50 · A lo que quedó súmale tu edad actual (no la que vas a cumplir este año, la que tienes en este momento, hoy). Al número que quedó hay que restarle 250, en el resultado de la resta, las decenas y las unidades representarán la edad de la persona, las centenas y los millares, el mes de nacimiento. Intenta explicar que sucede. SUMA DE DADOS Le pides a alguien del público que mueva tres dados (dados normales, no los de póker), y que los coloque en pila (uno encima del otro), le dices al publico que serás capaz de adivinar la suma de las caras que no se ven de los dados, después de concentrarte durante unos segundos serás capaz de decir ese número mágico.

La explicación a este truco es muy simple, por si nunca os habéis fijado, las caras opuestas de un dado siempre suman 7, por lo tanto, las caras opuestas de tres dados sumaran 21. Tu ves el número del dado de arriba (en la imagen es el 1), por lo tanto, la suma de las caras que quedan tapadas por los dados y el suelo son 20 (21-1=20). ADIVINAR LA CARTA Este es un juego de los llamados de Metalismo. El mago reparte 21 cartas y solo a nivel mental logra adivinar cual fue la escogida por el espectador. Reparte 21 cartas de una baraja, cara arriba, en tres hileras de siete cartas cada una, tal y como muestra el dibujo, y en ese orden. El espectador, debe pensar una carta y decirte en cual de las tres filas esta. Cuando te lo diga, coges la que te ha dicho, por ejemplo la tercera, y la recoges. Después recoges las otras dos, y las colocas una encima y otra debajo. La hilera que el espectador te ha dicho, ha de quedar entre las otras dos. Das la vuelta a todo el paquete, dejándolo dorso arriba, y vuelves a repartir cartas como al principio dándoles la vuelta, para que queden cara arriba. De nuevo deben decirte la columna en la que esta su carta. Repites el paso anterior y vuelves a repartir dos veces mas. A la cuarta vez, repartes dejando las cartas dorso arriba y sacas a relucir tus poderes mágicos y le señalas la carta que queda en

medio de todo, es decir la numero 11, que será la elegida por el espectador.

Escribe en un papel el número 12345679 (ojo, falta el 8) Pide a un amigo que te diga una cifra del 1 al 9. Multiplícala mentalmente por 9, escribe el resultado bajo el numero 12345679 y pide a tu amigo que multiplique las dos cifras. Se asombrara del resultado. Pon sobre la mesa un sobre cerrado, un papel y un lapicero. Pide a un amigo que escriba en él papel cualquier número de tres cifras, por ejemplo 528. Pídele que escriba este mismo numero con las cifras invertidas, en nuestro ejemplo 825 y que reste el menor del mayor, 825528=297. Y por último que sume los dígitos del número obtenido, 2+7+9=18. Entonces abre el sobre y saca un papel que pusiste antes de cerrarlo con la frase "El número obtenido es el 18" ¿Qué como lo sabias? El resultado siempre es 18, únicamente una precaución, el

número inicial no puede ser capicúa, al hacer la resta daría 0 de resultado. Pon otro sobre encima de la mesa y pide que escriban esta vez un número de 4 dígitos, por ejemplo 2536. Debajo de ese numero que escriba otro con los mismos dígitos pero en diferente orden, por ejemplo 3265. Que resten el menor del mayor, 3265-2536=729 y que sumen los dígitos del numero obtenido, 7+2+9=18. Si el resultado es un numero de dos dígitos que los sumen entre si, 1+8=9. Abre el sobre y saca el papel donde escribiste "El numero obtenido es el 9" ¿Sorprendido? Piensa en el número de veces a la semana que te gustaría salir a cenar fuera. Multiplícalo por 2 y súmale 5 Multiplícalo por 50 Dependiendo de tu fecha de cumpleaños: - Si ya pasó tú fecha de cumpleaños súmale 1755 - Si aun no ha pasado suma 1754 Réstale el año de tu nacimiento incluyendo las 4 cifras. Obtuviste un número de 3 cifras: - La primera es el número de veces que pensaste al principio - La segunda ¡es tu edad! Hacer Viajar dos Cartas El mago muestra dos cartas 8 y 9, negro y rojo, los pierde dentro del mazo y con un chasquido de sus dedos a la velocidad de la luz las cartas suben al tope del mazo

Una baraja de póker o española, de la cual retirarás cuatro cartas, los 8 y 9 corazón y picas o los 8 y 9 de espadas y bastos. Forma dos parejas con los números y palos distintos, por ejemplo 8 de corazón y 9 de picas y 8 de picas y nueve de corazón. Coloca una pareja en el (lomo) y la otra en la boca del mazo. Dile al público que realizarás una proeza de hacer viajar dos cartas a la velocidad de la luz. Toma el mazo y di que elegirás dos cartas que te gustan, diciendo: "Son el 8 y 9 de corazón y picas". No permitas que el público vea cuál es el palo de 8 o 9, sólo deberán recordar que se trata del 8 y 9 y de los palos de corazón y picas. Luego toma claramente las dos cartas y colócalas en el medio del mazo; convenciendo al espectador de que realmente se pierden en el mazo. Coloca el mazo sobre la mesa y relájate; puedes actuar, hacer bromas o lo que tú quieras. Ya está preparado el gran final. Anuncia el milagro, un chasquido de los dedos y pide al espectador que el mismo dé vuelta las dos primeras cartas. Recibirás una ovación cuando se vea que se trata del 8 y 9 de corazón y picas. Si quieres reforzar el final, ten escrito en un papel 8 de corazón y 9 de picas, que son las cartas que dará vuelta el espectador, dejándolo como testigo sobre la mesa antes de comenzar el juego, para que nadie dude de tus poderes mágicos.

Trucos Hechos:  Suma dados  4 montones cuenta atrás  4 ladrones  El reloj  Piense un numero  6 montones

 3 filas  Desaparecer la moneda( mesa y brazo)  predicción  carta en el bolsillo  adivinar la carta( 16 cartas, 1 carta, 5 cartas)

 carra en la mano  y más… CONCLUSIONES 1. El algebra esta en todo lo que realizamos, consiente o inconscientemente.

2. La magia desarrolla la habilidad de resolver problemas mentales. 3. todo truco se basa en series de métodos universales, nada de magia. 4. Un truco bien ejecutado sorprende mucho.