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• Jhoan Ladino Diaz

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Fibras como Elemento Estructural para el Refuerzo del Hormigón Manual Técnico

Índice.

1 - Introducción............................................................................................................................07 2 - Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón..............................................09 2.1 - Reseña histórica de la tecnología de incorporación de fibras al hormigón........ .....................09 2.2 - Concepto de refuerzo del hormigón con fibras.....................................................................09 2.3 - Tipos de fibras – Clasificación de las actuales fibras en el mercado en función de las materias prima. Fibras orgánicas (polímeros naturales y sintéticos) y fibras inorgánicas (metálicas).................................................................................................. .....................14 2.4 - Fibras en acero. Clasificación según las características geométricas, físicas, químicas, mecánicas y el proceso productivo................................................................................................16 2.5 - Fibras sintéticas y naturales. Clasificación según las características geométricas, físicas, químicas, mecánicas y el proceso productivo.....................................................................22 2.6 - Marco normativo actual........................................................................................................23 2.7 - Elenco y clasificación de las fibras MACCAFERRI....................................................................25 3 - Hormigón fibroreforzado; Elementos básicos para el diseño estructural.............. .....................27 3.1 - Caracterización mecánica del hormigón fibroreforzado. Principales características resistentes.........................................................................................................................27 3.2 - Compatibilidad estructural de elementos de hormigón fibroreforzado............ .....................43 3.3 - Metodología de diseño y compatibilidad del modelo de cálculo...........................................44 3.4 - Marco normativo actual........................................................................................................50 4 - Diseño y consideraciones particulares para mezclas de hormigón ; Recomendaciones para la incorporación de fibras dentro de la mezcla.......................................................................53 4.1 - Hormigones, aspectos tecnológicos para su formulación.......................................................53 4.2 - Recomendaciones para la incorporación de fibras en hormigones vaciados o vertidos en sitio....................................................................................................... .....................62 4.3 - Recomendaciones para la incorporación de fibras en hormigones prefabricados.................................................................................................................. .....................65 4.4 - Recomendaciones para la incorporación de fibras en hormigones proyectados en seco y húmedo................................................................................................... .....................66 4.5 - Aditivos y su compatibilidad de uso en el hormigón fibroreforzado.......................................74 4.6 - Aplicaciones típicas del hormigón fibroreforzado estructurales y no estructurales..........................................................................................................................................75 4.7 - Marco normativo actual........................................................................................................75 5 - Aplicaciones del hormigón reforzado con fibras: túneles, proyecto del revestimiento primario y revestimiento final............................................................................................................77 5.1 - Túneles excavados convencionalmente y excavados con TBM...............................................77 5.2 - Criterios de diseño de soportes y revestimientos de túneles............................. .....................79 5.3 - Diseño de soportes en hormigón fibroreforzado proyectado.................................................99 03

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5.4 - Diseño de revestimiento en hormigón fibroreforzado bombeado en sitio...............................107 5.5 - Uso de fibras para resistencia al fuego en el hormigón. Descripción de mix de fibras, propuesta estructural y anti fuego en revestimientos finales........................................................114 5.5.1 - Objetivo de la protección pasiva del hormigón al fuego...................................................117 5.5.2 - Fibras de polipropileno como protección pasiva del hormigón contra el fuego........................117 5.6 - Control de calidad del hormigón fibroreforzado en los túneles...........................................123 5.7 - Marco normativo actual......................................................................................................135 6 - Aplicaciones en hormigón fibroreforzado: Diseño de pavimentos....................... ...................137 6.1 - Pavimentos industriales , portuarios, aeroportuarios, carreteros y aplicaciones especiales...................................................................................................................................137 6.2 - Metodología de diseño convencional para pavimentos........................................................138 6.3 - Diseño de juntas en pavimentos..................................................................... ...................152 6.4 - Métodos de diseño de pavimentos en hormigón fibroreforzado..........................................157 6.5 - El hormigón fibroreforzado y el diseño de las juntas............................................................166 6.6 - Control de calidad del hormigón fibroreforzado para pavimentos.......................................172 6.7 - Marco normativo actual......................................................................................................173 7 - Ap l i c a c i o n e s e n h o rmi g ó n fibroreforzado: Prefabricados.....................................................175 7.1 - Uso del hormigón fibroreforzado en los prefabricados........................................................175 7.1.1 - Observaciones finales.................................................................................. ...................176 7.2 - Diseño de dovelas para túneles en hormigón fibroreforzado prefabricado....... ...................176 7.3 - Ejemplos de aplicaciones. Paneles de cierre, vigas pre-tensadas, elementos prefabricados no estructurales.........................................................................................................186 7.3.1 - Paneles de cierre.............................................................................................................186 7.3.2 - Losas de sección doble T.................................................................................................187 7.3.3 - Estructuras para azotea............................................................................... ...................189 7.3.4 - Vigas pre-tensadas...................................................................................... ...................192 7.3.5 - Diversos elementos prefabricados.....................................................................................193 7.4 - Aplicaciones especiales de SFRC.........................................................................................194 7.4.1 - Sistemas de cimientos.....................................................................................................194 7.4.2 - Nuevas potenciales aplicaciones......................................................................................196 7.4.2.1 - Estructuras sometidas a efectos sísmicos......................................................................196 7.4.3 - Topping para entrepisos o forjados metálicos y prefabricados..........................................197 8. Dosificadores para fibra Wirand®............................................................................................203 8.1 - Equipos de incorporación de las fibras al hormigón............................................................203 8.2 - Sistemas de dosificación de las fibras para hormigón proyectado.......................................207 8.3 - Sistemas de dosificación de fibras para la producción de dovelas........................................209 8.4 - Sistemas de dosificación de fibras para hormigón para pavimentos................. ...................212 8.5 - Sistemas de dosificación de fibras orgánicas y poliméricas...................................................214

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8.6 - Dosificadores circulares.............................................................................................................215 8.6.1 - Descripción del equipo................................................................................ ...................215 8.6.2 - Finalidad..................................................................................................... ...................215 8.6.3 - Tipología.........................................................................................................................215 8.6.4 - Principio de funcionamiento.............................................................................................215 8.6.5 - Principio de utilización....................................................................................................216 8.6.6 - Datos técnicos y dimensiones principales..........................................................................217 8.6.7 - Movimiento / transporte..................................................................................................217 8.6.8 - Disposición eléctrica necesaria..........................................................................................217 8.6.9 - Herramientas y elementos necesarios para la instalación.................................................218 8.6.10 - Ubicación......................................................................................................................219 8.6.11 - Ajuste de los pies de apoyo...........................................................................................219 8.6.12 - Regulación de las masas excéntricas........................................................... ...................220 8.6.13 - Intervenciones de soldadura...........................................................................................220 8.6.14 - Almacenaje de las fibras................................................................................................220 8.6.15 - Informaciones a ser tenidas en cuentas para la correcta configuración del equipo........................................................................................................................................221 8.7 - Dosificador neumatico.......................................................................................................221 8.7.1 - Finalidad..................................................................................................... ...................221 8.7.2 - Tipología..................................................................................................... ...................222 8.7.3 - Principio de funcionamiento........................................................................ ...................222 8.7.4 - Principio de utilización.....................................................................................................222 8.7.5 - DOSOBOX.......................................................................................................................222 8.7.6 - SC99/2............................................................................................................................223 8.8 - Equipos especiales..............................................................................................................223 8.8.1 - Equipos personalizados....................................................................................................224 9 - Autores.................................................................................................................................227 10 - Referencias bibliográficas.....................................................................................................229

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1 - Introducción.

La finalidad de este manual es proporcionar información, criterios generales y nuevas metodologías para el dimensionamiento, proyecto y ejecución de obras de hormigón reforzado con fibras. Serán presentadas por lo tanto, las informaciones obtenidas de las investigaciones realizadas por Maccaferri, orientadas al estudio del comportamiento, resistencia y eficiencia de tales estructuras. El propósito de Maccaferri es disponer de nuevas y útiles contribuciones para las obras de hormigón reforzado con fibras, ayudando al trabajo de consultores y contratistas que actúan en el segmento de la ingeniería estructural. Para un análisis mas detallado sobre los argumentos aquí tratados, sugerimos consultar las obras específicas que están indicadas en las referencias bibliográficas. En este manual serán presentados y discutidos los fundamentos teóricos, ejemplos numéricos de las aplicaciones del hormigón reforzado con fibras y detalles de la utilización y empleo de las fibras Wirand® y Fibromac®. Maccaferri se coloca a total disposición, para dar solución a los problemas específicos, basada en su experiencia, adquirida a lo largo de más de 100 años de existencia en todo o mundo.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón. 2.1 - Reseña histórica de la tecnología de incorporación de fibras al hormigón. La idea de reforzar con materiales fibrosos manufacturas resistentes pero de elevada fragilidad se remonta a muchos años atrás; en el antiguo Egipto se introducía paja al macizo arcilloso con el cual confeccionaban ladrillos para conferirle una mayor resistencia y por lo tanto una buena manejabilidad después de la cocción al sol. Existen otros ejemplos históricos: revoques reforzados con crin de caballo, o también con paja en las construcciones más precarias, para evitar fisuras antiestéticas de retiro, contrapisos en yeso armado con esteras de caña, conglomerados de cemento fibroreforzados con amianto etc. La orientación científica al problema del fibrorefuerzo es indudablemente más reciente. Son de los años ’50 los primeros estudios sobre la utilización de fibras en acero y en vidrio en el hormigón; en los años ’60 en cambio aparecen los primeros estudios sobre hormigones fibroreforzados con fibras sintéticas. Definición de hormigón fibroreforzado (Boletín oficial CNR N. 166 parte IV). La utilización de fibras en el interior de la matriz del hormigón tiene como finalidad la formación de un material diverso en el cual el conglomerado, que ya puede ser considerado un material diferente constituido por un esqueleto lítico dispersado en una matriz de pasta de cemento hidratada, está unido a un agente reforzante formado por un material fibroso de distinta naturaleza.

2.2 - Concepto de refuerzo del hormigón con fibras. Las fibras con una adecuada resistencia mecánica a la tracción, homogéneamente distribuidas dentro de un hormigón, constituyen una micro-armadura la cual, por un lado se muestra extremadamente eficaz para contrastar el muy conocido fenómeno de la fisuración por retracción y, por otro lado, confiere al hormigón una ductilidad(1) que puede llegar a ser considerable en la medida en que sea elevada la resistencia misma de las fibras y su cantidad, confiriendo además al hormigón en tales circunstancias una gran tenacidad(2). Como es conocido, en la mayoría de los actuales códigos de diseño la resistencia a tracción del hormigón, debido a su conducta frágil, es normalmente despreciada dentro de las consideraciones de cálculo. Ahora, con la inclusión de una matriz fibroreforzada, esta propiedad de resistencia a tracción se logra estabilizar, de manera tal que la misma puede ahora ser considerada como propiedad mecánica con fines de diseño. En el capitulo 3 de la presente publicación se expondrá en detalle esta gran ventaja técnica. Debido a que, por dificultades operativas, generalmente no se realizan sobre el hormigón ensayos de tracción directa, la evaluación de tal propiedad de resistencia, así como de ductilidad y de tenacidad, se efectua indirectamente mediante ensayos de flexión sobre vigas o placas, así como se comentará en los capítulos siguientes con más detalle. (1) (2)

Ductilidad es la capacidad de un material de poder soportar apreciables deformaciones conservando buena resistencia. Tenacidad es la capacidad de un material de oponerse a la propagación de la fisuración disipando energía de deformación.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

El gráfico 2.1 ilustra cualitativamente las posibles respuestas, que se pueden obtener mediante los referidos ensayos de flexión, sobre elementos de hormigón fibroreforzado, representadas en su mayoría mediante gráficos de carga vs. abertura de fisura o carga vs. deflexión. Bajo cargas moderadas, inferiores a la de cedencia del hormigón, el comportamiento del material es siempre elástico y no se produce ninguna fisuración en la probeta bajo ensayo de flexión, independientemente de la presencia o calidad y cantidad de fibras. Por el contrario, comportamientos bastante distintos se pueden verificar continuando la prueba, incrementando la carga a partir del punto A, denominado “punto de primera fisuración”:

Gráfico 2.1 – Ensayos de flexión.

- La curva I esquematiza el comportamiento de un hormigón normal sin refuerzo. La estructura, siendo isoestática (la vigueta simplemente apoyada en sus extremos), una vez alcanzada la carga de primera fisuración, esta colapsa de inmediato, siendo el típico comportamiento de un material frágil. - La curva II muestra alguna capacidad del hormigón (fibroreforzado) para absorber después del punto de primera fisuración cierta carga, aunque baja (A-B), con luego un colapso más lento (comportamiento suavizado). - La curva III en cambio es típica de un material dúctil el cual muestra un hormigón capaz de soportar, a partir del punto de primera fisuración, un desplazamiento importante (A-B) bajo carga constante, bastante antes del aún más lento colapso (comportamiento plástico). - La curva IV finalmente evidencia inclusive un cierto incremento de carga soportable bajo un amplio desplazamiento (A-B), después del punto de primera fisuración (comportamiento endurecido). Es intuitivo que estos posibles comportamientos, o grados de ductilidad y tenacidad adquiridos por el hormigón, dependen ya sea de la cantidad de fibras presentes como de sus características 10

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

mecánicas y geométricas. En cuanto a la influencia de la geometría de las fibras (formas y dimensiones longitudinales y transversales) sobre el comportamiento del FRC(3) y del SFRC(4), aunque cada aspecto es importante, la relación longitud – diámetro equivalente (L/D denominada relación de aspecto o de esbeltez) es el parámetro más característico, ya que de su valor dependen en buena medida la ductilidad y la tenacidad del hormigón fibroreforzado (Gráfico 2.2).

Gráfico 2.2 – Energía absorbida Vs relación de aspecto.

Obviamente las características mecánicas de las fibras, esencialmente con su resistencia a la tracción, juegan un rol fundamental en el comportamiento del FRC y del SFRC ya que, al no producirse la extracción (pull out) impedida por la adherencia real e impuesta entre fibrahormigón (Gráfico 2.3), puede llevar la ruptura de la fibra debido la insuficiencia de su resistencia a la tracción (Gráfico 2.4).

Gráfico 2.3 – Incremento de la adherencia fibra-hormigón con la forma de la fibra. (3) (4)

FRC = Fiber Reinforced Concrete. SFRC = Steel Fiber Reinforced Concrete.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

Gráfico 2.4 – Importancia de la resistencia a tracción de la fibra. Energía absorbida.

Finalmente la dosificación, o sea la efectiva cantidad de fibras englobadas en el hormigón (kg/m3, o %Vf(5)), ciertamente incide notablemente, junto con las ya comentadas características geométricas y mecánicas de las fibras, sobre el grado de ductilidad y tenacidad que adquiere el hormigón fibroreforzado (Gráfico 2.6). Es interesante observar como, con el incremento de la relación de aspecto (L/D) disminuye, dentro de ciertos límites, la cantidad de fibras (dosificación) necesaria para alcanzar un determinado resultado (Gráfico 2.5), debido a que estadísticamente se incrementa la resistencia a la tracción, como directa consecuencia del incremento estadístico de la longitud de fibra a extraer.

Gráfico 2.5 – Dosificación X l/d para una misma efectividad.

(5)

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Vf% = Porcentaje en volumen.

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

Gráfico 2.6 – Ductilidad X Dosificación.

Es importante señalar que, definitivamente, es todo el conjunto de las características ilustradas que se conjuga para determinar el comportamiento del hormigón fibroreforzado y el resultado óptimo depende de una adecuada combinación de todos los factores, ya que cada uno por si solo tiene siempre un límite en su influencia, más allá de cual sea el resultado se muestra inútil cuando no es efectivo, como se evidencia claramente en las mismas (Gráfico 2.6) para el caso de la dosificación: El primer punto de la curva muestra como una dosificación muy baja prácticamente no tiene efectos (comportamiento suavizado), ya que dispersando pocas fibras en la mezcla, su distancia relativa es tan grande que no produce consecuencia alguna. El segundo punto muestra como, aumentando el número de fibras, o sea reduciendo el volumen de influencia de cada fibra, se alcanzan configuraciones de superposición estadística de las fibras entre si con buenas posibilidades de interacción (comportamiento plástico), produciéndose un incremento de la ductilidad del hormigón directamente sensible a la dosificación efectiva. El tercer punto muestra finalmente como, más allá de una determinada dosificación (comportamiento endurecido), el incremento de la ductilidad, aunque aún manifiesto, ya no resulta significativo, aumentado por el contrario las dificultades de realizar una mezcla uniforme y fluida. Para concluir con este capitulo, a propósito de calidad y cantidad de fibras metálicas a introducir en un SFRC(4), se pueden avanzar las consideraciones cuantitativas siguientes: - La calidad mecánica de las fibras debe ser muy elevada, con resistencias a la tracción típicas del orden de los 11000kg/cm2. - La relación de forma debe también ser suficientemente elevada, entre 45 y 70. - La dosificación no debe ser inferior a 20-25kg/m 3 (0,025%-0,03% en volumen) y puede alcanzar, para las aplicaciones más exigentes, los 40 ó 80kg/m3 (0,5 -1 % en volumen).

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

2.3 - Tipos de fibras – Clasificación de las actuales fibras en el mercado en función de las materias prima. Fibras orgánicas (polímeros naturales y sintéticos) y fibras inorgánicas (metálicas). Existen diferentes tipos de fibras para el hormigón en función de la materia prima por la cual ellas están producidas: Metálicas: aceros de carbono y ligados, aluminio Naturales: amianto (asbesto), celulosa, carbón Sintéticas: nylon, polipropileno, poliacrilo nitrilo, polivinil alcohol

Tabla 2.1 - Características mecánicas de las fibras.

Por lo general, las fibras han sido clasificadas por BISFA6:

Tabla 2.2 - Clasificación de las fibras segundo BISFA6. (6)

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BISFA = THE INTERNATIONAL BUREAU FOR THE STANDARDISATION OF MAN-MADE FIBRES.

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

NB: la presente clasificación se refiere a todas la fibras sintéticas y no sólo a las utilizadas para el hormigón. Algunos tipos de fibras:

Macrofibras de acero anclada suelta.

Macrofibras de acero anclada pegadas.

Microfibras de polipropileno.

Fibras de vidrio.

Fibras de celulosa.

Macrofibras metálicas fresadas.

Microfibras metálicas laminadas.

Microfibras metálicas.

Macrofibras de polipropileno alta tenacidad.

Microfibras de polipropileno.

Microfibras sintéticas .

Microfibras metálicas.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

2.4 - Fibras en acero. Clasificación según las características geométricas, físicas, químicas, mecánicas y el proceso productivo. La fibra es un producto de acero caracterizado geométricamente por una dimensión predominante respecto a las demás, con superficie pareja o trabajada, empleada como refuerzo en el conglomerado del hormigón, de forma rectilínea o doblada, para poder ser dispersada de forma homogénea en la masa, manteniendo inalterada las características geométricas (UNI 11037). La fibra está caracterizada geométricamente por la longitud L, por la forma y por el diámetro equivalente De. De la relación entre longitud L y el diámetro equivalente De se obtiene la relación de aspecto, l=L/De.

Figura 2.1 - Ejemplo de fibra doblada metálica.

Una fibra se define rectilínea cuando presenta en el eje deformaciones localizadas menores de L/30 pero, en todo caso, no mayor del diámetro equivalente. Longitud L (mm) es la distancia entre las dos extremidades de la fibra medida en proyección geométrica en el eje dominante. Axialmente, la forma puede ser rectilínea o perfilada, transversalmente; la fibra puede tener sección circular, rectangular o variada (Figura 2.2 y 2.3).

De

De

Figura 2.2 - Ejemplo de diferentes secciones de fibras metálicas.

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De

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

Figura 2.3 - Ejemplo de fibras de diferentes formas.

Diámetro equivalente De (mm): es definido con diferentes modalidades, en función de la forma transversal y del proceso productivo. Método directo Para fibras obtenidas de alambre, cualquiera que sea la forma longitudinal, el diámetro equivalente De es igual al diámetro nominal del alambre de salida o de la fibra acabada.

Método indirecto geométrico Para fibras de chapa, cualquiera que sea la forma longitudinal, el diámetro equivalente De es igual al diámetro del círculo que posee área igual a la de la sección transversal de la fibra y es dado por la siguiente fórmula

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

Donde A es el área de la sección transversal de la fibra (mm2).

Siendo w = ancho, t = espesor Método gravimétrico Para fibras obtenidas por otros métodos productivos, con sección variable, cualquiera que sea la forma longitudinal, el diámetro equivalente se calcula empezando por la longitud media L (mm) de la fibra y por el peso medio m (g) de un determinado número de fibras, en base a una masa volumétrica r= 7,85 g/cm³, según la fórmula:

Simplificando, en el caso de fibra de acero:

Según el prEN 14889 1 Fibres for concrete. Part. 1: Steel fibres, en cambio, el diámetro equivalente se calcula empezando ya no por la longitud media L, entendida como distancia entre las extremidades de la fibra, sino por la longitud desarrollada Ld, obtenida extendiendo y enderezando la fibra con las manos o, de otra manera, utilizando un martillo.

Todo esto tratando de no modificar la longitud y la sección transversal de la fibra. Número de fibras por Kilogramo [n° / kg] El número de fibras en un kilogramo se calcula con la siguiente formula:

donde L = Longitud de la fibra (mm) De = Diámetro equivalente de la fibra (mm) g = peso específico (kg/m3). 18

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

La relación de aspecto [l=L/De] (0) establece la esbeltez de la fibra: en igualdad de longitud, cuanto más éste es alto, y cuanto más reducido sea el diámetro equivalente, la fibra es esbelta. Y aun en igualdad de longitud, cuanto más alto es l, tanto más ligera es la fibra, por lo tanto hay muchas más fibras por unidad de masa. Si se utilizan los métodos directo e indirecto geométrico, la relación de aspecto desatiende la forma longitudinal, por lo tanto el volumen y la masa de la fibra. Si, en cambio, se utiliza el método indirecto gravimétrico, la relación de aspecto tiene en cuenta la efectiva geometría de la fibra, a través de su masa:

La resistencia a tracción Rm (N/mm2 o MPa) de la fibra se calcula dividiendo el esfuerzo necesario a la ruptura por el área de la sección de la fibra o del semiacabado (UNI EN 10218 para el alambre). Además de la resistencia a tracción, en la norma UNI 11037 se requiere indicar la resistencia al 0,2 % de deformación residual, Rp0,2. En la norma italiana, la resistencia a tracción está dividida en tres clases, R1, R2 y R3. Cada una de estas clases viene subdividida interiormente según la resistencia a tracción que sea referida : 1- El semiacabado de las fibras rectilíneas, y en éste caso no hay diferencia haber testado la fibra o el semiacabado. 2 - El semiacabado de las fibras perfiladas, en este caso el umbral de resistencia es mayor, en igualdad de clase, presumiendo que el proceso de perfilado reduzca la resistencia. La clasificación de resistencia tiene en cuenta del diámetro de la fibra: para diámetros gradualmente más pequeños corresponden umbrales de resistencia crecientes.

Tabla 2.3 - Resistencia a tracción para las tres classes de fibras según la Norma italiana.

La ductilidad de una fibra, o de su semitrabajado: viene evaluado con pruebas de doblado alternado. Por lo que se refiere al alambre trefilado, se remite a la UNI EN 10218. 19

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

Proceso productivo Según la norma UNI 11037, hay diversos tipos de fibras en función del proceso productivo: - Alambre de acero trefilado en frío obtenido de alambrón fabricado según la norma UNI EN 10016-1,2,4 o UNI EN 10088-3; - Cinta laminada en frío de acero no aleado; - Otros tipos de fabricación (como, por ejemplo, fresado de un bloque de acero). La clasificación de la fibra viene cruzada con su composición química:

Tabla 2.4 - Clasificación de las fibras en función de la composición química.

En el prEN 14889-1. Fibres for concrete. Part. 1: Steel fibres la categoría “otros tipos de fabricación” viene detallada mejor. Grupo Grupo Grupo Group Group

I: cold-drawn wire; II: cut sheet; Ill: melt extracted; IV: shaved cold drawn wire; V: milled from blocks.

Composición química El material de base puede tener una composición química variada. Por este motivo en la norma UNI 11037 ha sido elaborado un prospecto sobre el análisis químico de colada.

Tabla 2.5 - Composición química (de las fibras de acero) según la norma italiana.

Revestimiento superficial Las fibras pueden tener un revestimiento superficial de zinc con la finalidad de garantizar en caso de aplicaciones en ambientes especialmente agresivos. A seguir el contenido mínimo en función del diámetro del alambre:

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

Tabla 2.6 - Revestimiento mínimo de zinc de las fibras de acero.

Tolerancias Las normas (UNI 11037, prEN 14889-1 y ASTM A820) presentan varios criterios para las tolerancias. En la tabla que sigue se reporta la tabla del prEN 14889-1, la más restrictiva, ya que prescribe que el porcentual de conformidad no sea menor del 95% de las muestras controladas (mientras la ASTM A820 habla del 90% y, además, con desviaciones en los valores nominales medios más altos):

Tabla 2.7 - Tolerancias en las dimensiones de las fibras según la norma italiana. Por la menos 95% de las muestras individuales deben estar conforme a las tolerancias especificadas.

Tabla 2.8 - Tolerancias sobre las dimensiones según la norma americana. Por lo menos 90% de las muestras individuales deben estar conforme a las tolerancias especificadas.

En el prEN 14889-1 viene indicada la tolerancia respecto a la resistencia a tracción y del módulo elástico. Para la resistencia a tracción, la tolerancia es del 15% para el valor medio y del 7.5% para los valores individuales; por lo meno el 95% de las muestras tiene que estar conforme a las respectivas tolerancias. 21

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

Designación Según la UNI 11037/2003 “Fibras de acero a ser empleadas en la elaboración de conglomerado de hormigón reforzado”, estas son designadas con la siguiente sigla: UNI 11037 – A1 – 1,00 x 50 – R2 – moldada Donde: A = indica las fibras de hilo trefilado; 1 = indica el bajo contenido de carbono; 1,00 = indica el diámetro de la fibra; 50 = indica la longitud entre las extremidades de la fibra; R2 = indica la segunda a clase de resistencia (por el diámetro considerado R > 910 MPa); Moldada = indica deformaciones transversales o longitudinales mayores de L/30.

2.5 - Fibras sintéticas y naturales. Clasificación según las características geométricas, físicas, químicas, mecánicas y el proceso productivo. Las fibras sintéticas más comunes para los hormigones, se pueden agrupar en la prospectiva siguiente, tomada de un documento de BISFA:

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

Tabla 2.9 - Clasificación de las fibras sintéticas e estructurales según BISFA.

2.6 - Marco normativo actual. De la materia prima antes de llegar hasta el semiacabado, se han redactado las siguientes normas (sólo en el ámbito europeo) - UNI 5549 Pruebas mecánicas de materiales metálicos – Pruebas de dobladura alterno de las chapas fines y de las cintas de acero con espesor menor de 3mm; - UNI EN 10002-1 Materiales metálicos – Prueba de tracción – Parte 1: Método de prueba (a temperatura ambiente); - UNI EN 10016 Alambrón de acero no aleado destinada al trefilado en frío y/o al laminado en frío;

- UNI EN 10088 Aceros inoxidables;

- UNI EN 10130 Productos planos laminados en frío, de acero a bajo contenido de carbono, para embutición o dobladura en frío;

- UNI EN 10204 Productos metálicos – Tipos de documentos de control;

- UNI EN 10218-1 Alambre de acero y relativos productos – Parte 1: Generalidad – Métodos de prueba; 23

2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

- EN 10244-2 Steel wire and wire products – Non-ferrous metallic coatings on steel wire – Part. 2: Zinc or zinc alloy coatings on steel wire; - ECISS CR 10261Circular de información N° 11 – Aceros y gusas – Lista de los métodos de análisis químicas disponibles; Las normas específicas sobre las fibras de acero son: - UNI 11037 Fibras de acero a ser empleadas en la preparación de conglomerado de cemento reforzado.

- ASTM A820 Standard Specification for Steel Fibers for Fiber-Reinforced Concrete;

- prEN 14889-1 Fibres for concrete – Part 1: Steel fibres – Definition, specifications and conformity La norma EN 14889-1 ha sido elaborada por CEN/TC104/WG11, bajo el Mandado M128, CPD 89/106 y ha sido aprobada en la Votación Formal de Mayo 2006. Es una norma armonizada. A seguir el esquema de la norma y de las demás normas relacionadas:

Tabla 2.10 - Esquema de las normas prEN 14889-1 y correlatas.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

2.7 - Elenco y clasificación de las fibras MACCAFERRI. La Officine Maccaferri produce fibras moldadas y cortadas de alambre de acero trefilado en frío. Las características químicas de la materia prima (alambrón) están relatadas en la siguiente tabla, en función del diámetro final de la fibra:

Tabla 2.11 - Elenco Maccaferri.

Tabla 2.12 - Comportamiento cualitativo de las fibras Maccaferri.

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2. Fibras como elemento estructural para el refuerzo del hormigón.

Tabla 2.13 - Guía de aplicación del hormigón reforzado con fibras. Orientación según el tipo de fibra y espesores. Orientaciones para utilización de las fibras Maccaferri. Obsevaciones: Todas las dosifciaciones aconsejadas en esta tabla obdecen a una variedad de experiencias, por esto pueden variar para casos particulares. Consultar el departamento se el departamento de ingeniería estructural de Maccaferri para la orientación particular de proyecto.

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3. Hormigón fibroreforzado; Elementos básicos para el diseño estructural. 3.1 - Caracterización mecánica del hormigón fibroreforzado. Principales características resistentes. Introducción Mediante la adición al hormigón de fibras de diferente naturaleza, sean estas micro o macro fibras, como fue descrito en el anterior capítulo, se obtiene un nuevo material con características mecánicas diferentes de un hormigón normal. Tal compuesto es llamado Hormigón Fibroreforzado (Fiber Reinforced Concrete). En caso que se trate de un refuerzo constituido por fibras metálicas se habla de Steel Fiber Reinforced Concrete. La evaluación de las diferentes propiedades del FRC se efectúan mediante ensayos normados, algunos son típicos del hormigón ordinario, y otros creados expresamente para el hormigón fibroreforzado. Propiedades del hormigón fibroreforzado en estado endurecido Los factores que influyen en las propiedades de un hormigón fibroreforzado son las siguientes:

-

Las fibras: geometría, relación de aspecto, contenido, orientación y distribución; La matriz: resistencia y dimensión máxima de los agregados; La interfaz fibra-matriz; Las probetas: dimensiones, geometría y metología de ensayo.

Las propiedades del hormigón fibroreforzado bajo carga (estática y dinámica) pueden ser clasificadas según las acciones siguientes:

-

Compresión; Tracción directa uniaxial; Tracción indirecta por splitting; Tracción indirecta por flexión (medida de la tenacidad y de la energía de fractura) ; Corte y torsión; Fatiga; Impacto; Abrasión; Deformación viscosa (Creep).

El comportamiento físico químico tiene que ser evaluado según los fenómenos siguientes:

- Retracción a corto plazo (plástico); - Retracción a largo plazo (hidráulico); - Durabilidad;

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- Hielo-deshielo; - Carbonatación; - Corrosión de las fibras en presencia de cloruros (hormigón fisurado y no fisurado); - Exposición al fuego. Para cada una de dichas características serán indicadas adecuadas referencias normativas. Compresión La resistencia a compresión del hormigón no viene substancialmente modificada por la adición de fibras. Puede observarse un modesto incremento por relevantes porcentajes de fibras metálicas (no menos de 1.5% en volumen, aproximadamente). Una vez alcanzado el pico, el material muestra una marcada ductilidad, influenciada fuertemente por el contenido de fibras.

Gráfico 3.1 - Ejemplo de Gráfica carga x Deformación para hormigones con diferentes cuantías de refuerzo con fibras.

Siempre sobre el comportamiento del hormigón fibroreforzado a compresión, el módulo elástico y el coeficiente de Poisson resultan substancialmente invariados para porcentajes de fibras menores del 2% en volumen. Los ensayos de resistencia vienen efectuados en probetas cilíndricas (diámetro 150mm, altura 300mm) o cúbicos (lado 100 de otra manera 150mm) Las normas de referencia son las mismas que se aplican al hormigón ordinario (ASTM C39, EN 12390-3, etc.).

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Tracción directa uniaxial El comportamiento a tracción uniaxial del fibroreforzado está fuertemente influenciado por la presencia de las fibras, en particular en la fase siguiente a la primera fisuración. Sólo utilizando elevadas dosificaciones, especialmente de microfibras (de la orden del 1,5 – 2 % en volumen y superiores) pueden obtenerse incrementos relevantes del valor pico:

Figura 3.1 - Esquema de espécimen ensayado a tracción pura.

Gráfico 3.2 - Curva de carga P – desplazamiento δ para conglomerados fibroreforzados caracterizados por: bajos porcentajes de fibras (a) y elevados porcentajes de fibras (b).

En el caso de compuestos de cemento de alto desempeño (High Performance Fiber Reinforced Cement Composites, fck > 100 MPa) y con elevadas dosificaciones de fibras cortas (Lf < 13 mm, dosificación > 2% volumen), en que el comportamiento llega a ser de tipo endurecido. El ensayo a tracción directa del hormigón fibroreforzado no es de fácil ejecución. Como puede observarse en la siguiente figura, es preferible cortar la probeta para localizar la fisura:

Figura 3.2 - Esquema gráfico de prueba a tracción pura para el hormigón fibrorefrozado según la norma UNI U73041440.

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En la actualidad no existen normativas sobre la tracción directa. En Italia está siendo aprobada la norma UNI U73041440 en la cual se dan unas indicaciones sobre las dimensiones de la probeta, cilíndrica o prismática, sobre la profundidad del corte sobre el cual se medirá la abertura de fisura. Tracción indirecta – ensayo brasileño Las dificultades prácticas de ejecutar la tracción directa han llevado a procedimientos alternativos, como el ensayo a tracción indirecta por splitting, también conocido como el “ensayo brasileño”:

Figura 3.3 - Esquema de probeta para ensayo a tracción indirecto , metodo brasilero.

Fotos 3.1 - Instrumentación física de ensayo a tracción indirecto.

Fotos 3.2 - Ejemplo físico de probeta configurada para ejecución de ensayo a tracción indirecto, método brasilero.

En la figura la probeta es cilíndrica pero es posible someter a un ensayo también probetas cúbicas o prismáticas. El ensayo consiste en someter una probeta cilíndrica a una fuerza de compresión aplicada a una zona reducida a lo largo de toda la longitud del cilindro. La ruptura ocurre por alcance de la resistencia máxima a tracción en dirección ortogonal a la fuerza aplicada. De la carga máxima se consigue la resistencia a tracción indirecta del hormigón fibroreforzado. Para la determinación de tal propiedad, puede hacerse referencia a las normas ASTM C496 y a la EN 12390-6. Para hormigones ordinarios, puede deducirse la resistencia a tracción directa a partir de aquella indirecta (EC 2, Normas Técnicas Italianas, ACI). Actualmente no se cuentan con posibles correlaciones también para hormigones fibroreforzados. Tracción indirecta - Flexión El ensayo de flexión es por cierto el más difundido por su relativa facilidad de ejecución y porque es representativo de muchas situaciones prácticas. Otra razón del éxito de éste ensayo se debe al mayor grado de hiperestaticidad del ensayo, que

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pone en mejor evidencia la ductilidad aportada por el refuerzo fibroso, en mayor medida que en los anteriores ensayos (compresión y tracción directa):

Grafico 3.3 - Comparación de promedios de resistencias a tracción pura del hormigón fibroreforzado con diferentes cuantías de refuerzo.

Grafico 3.4 - Comparación de resultados de ensayos a flexión para diferentes cuantias de refuerzo en hormigones fibroreforzados.

Existen dos tipos de ensayos: ensayo de flexión sobre probeta prismática (vigueta) y ensayo de punzonado sobre placa (circular o cuadrada). Ensayo de flexión sobre vigueta La finalidad de tal ensayo es la determinación de la tenacidad aportada por las fibras al hormigón. La tenacidad es la resistencia ofrecida por el material al avance del proceso de fractura (estático, dinámico o por impacto) por efecto de su capacidad de disipar energía de deformación. La probeta está apoyada en dos puntos, y está cargada en uno o dos puntos: en el primer caso se habla de Three Point Bending Test (3PBT), en el segundo de Four Point Bending Test (4PBT) (Figura 3.4 y 3.5): 31

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Figura 3.4 - Esquema de ensayo a flexión con aplicación de carga central en tres puntos.

Figura 3.5 - Esquema de ensayo a flexión con aplicación de carga en cuatro puntos.

La vigueta sobre tres puntos de carga está cargada a mitad de la luz, en el caso de la vigueta sometida a cuatros puntos de carga, la luz se divide en tres partes de igual longitud. Las dimensiones de las viguetas en las principales normativas no son muy diferentes entre ellas. En la ASTM C 1018, según la longitud de las fibras, es posible elegir entre dos diferentes geometrías.

Tabela 3.1 - Tabla comparativa para diferentes ensayos a flexión según diferentes códigos internacionales, descripción de la configuración y resultados.

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Tabela 3.2 - Tabla comparativa para diferentes ensayos a flexión según diferentes códigos internacionales, descripción de la configuración y resultados.

El ensayo de flexión puede ser representado por una curva Carga – Desplazamiento vertical (medido bajo los puntos de carga) o, de otra manera, en caso de probeta entallada, por una curva Carga – Apertura de fisura (Crack Opening Displacement o COD), así como se muestra en la siguiente figura:

Grafico 3.5 - Ejemplo de ensayo a Flexión UNI11039, medición de carga vs. Abertura de fisura.

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Un parámetro de particular interés es el “punto de primera fisuración”, a partir del cual las fibras empiezan a dar su propia contribución. Tal parámetro es convencional, debido a la dificultad en determinación del comienzo del proceso de fisuración. La formación de la primera fisura viene asociada por algunas normativas a la pérdida de linealidad de la curva carga-desplazamiento (ASTM), mientras en otros casos ésta se hace coincidir con la intersección entre la curva Carga-Desplazamiento y una paralela al tramo lineal a partir de un valor constante de 0,05mm sobre el eje de abscisas (desplazamiento vertical) (RILEM, CUR, DBV, AFNOR, NBN). Por lo que se refiere al comportamiento en fase post-fisuración las normativas se fundamentan en la definición de índices de ductilidad adimensionales basados en la energía disipada en el proceso de fractura y/o en la resistencia resultante. En la norma ASTM C1609/C1609M - 06 viene calculada el área por debajo de la curva CargaDesplazamiento para valores múltiplos del desplazamiento de primera fisuración; en otros casos se asume la resistencia restante puntual para un desplazamiento vertical expresado como porcentaje de la luz de viga (NBN, JCI-SF4). En el caso de la reciente norma Europea EN 14651 se localizan los valores de resistencia resultante post-fisuración para valores puntuales de apertura de fisura: en el caso de la norma RILEM, se asumen valores de resistencia “equivalentes” que se consiguen por la energía absorbida en intervalos de apertura de fisura.

Figura 3.6 - Ejemplo de determinación gráfica del momento de primera fisuración. Determinación de energía absorbida en la fase post fisurativa de la curva carga abertura de fisura o deformación.

La norma italiana UNI 11039 se fundamenta en ensayos de flexión sobre 4 puntos en control de apertura de fisura.

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Figura 3.7 a - Geometría y vínculos para las vigas de hormigón fibroreforzado.

Figura 3.7 b - Detalle de la talla en forma triangulada.

Geometría y vínculos para viguetas de hormigón fibroreforzado; (b) particular del corte en forma triangular.

Foto 3.3 - Vista frontal de un cuerpo de prueba instrumentado antes del principio del ensayo.

La normativa UNI 11039 permite clasificar el hormigón fibroreforzado en base a su resistencia y a su tenacidad. La resistencia de primera fisuración (fIf) está indicada por la relación:



- l es la distancia entre los apoyos inferiores (450mm) - b es el ancho de la viga (150mm) - h es la altura de la viga (150mm) - a0 es la profundidad del entalle (45mm)

La norma considera también la determinación de dos resistencias post-fisuración: la primera, típica 35

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para condiciones de ejercicio, es la tensión media en el trecho con apertura de fisura en el ápice del corte (CTOD) variable entre 0 y 0,6mm (feq (0-0.6)); la segunda, típica de las condiciones de colapso, es la tensión media en el trecho de apertura de fisura variable entre 0,6 y 3,0mm (feq (0.6-3.0)):

Con:

Gráfico 3.6 - Determinación de las areas U1 y U2, en la fase post fisurativa del Gráfico 3.7 - Detemrinación de los puntos medios de abertura de fisura en ensayo UNI 11039. las areas U1=0,3 mm y U2=1,8mm.

La normativa UNI 11039 (2003) propone determinar dos “Indices de ductilidad” definidos como:

Ensayo de flexión sobre placa El ensayo de flexión sobre placa, también denominado ensayo de punzonamiento, ha sido codificado por primera vez por la SNCF (Empresa Nacional Ferrocarriles Franceses) en 1989. A diferencia del ensayo de flexión sobre vigueta, en este caso se trata de someter una placa, cuadrada o circular, a una carga central concentrada, con la finalidad de determinar, para flexión del punto de carga prefijada, la energía absorbida. Ya sea en el caso de plancha cuadrada, ó de plancha circular, la flexión está en el orden de 1/20 de la luz libre, para producir un cuadro de fisuración mucho más amplio, obteniendo más líneas de fractura de relevante amplitud.

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Figura 3.8 - Esquema gráfico de ensayo tipo UNI10834 ó EFNARC, ensayo de placa ó energía absorbida.

Foto 3.4 - Vista frontal de un ensayo tipo UNI10834 /EFNARC totalmente instrumentado.

Este comportamiento es propio de una energía de deformación muy elevada. Este tipo de ensayo en la práctica se ha hecho muy común por la relativa facilidad de ejecución. En contraposición a lo anterior sin embargo, los resultados presentan una marcada dispersión estadística, debido a la condición hiperestática: por ésta razón, se está difundiendo, en USA, el ensayo sobre plancha circular apoyada sobre de tres bisagras esféricas con una condición estáticamente determinada.

Figura 3.9 - Ejemplo de configuración de ensayo de placa (energía absorbida)tipo ASTM C1550, Round Panel.

Foto 3.5 - Ejemplo de configuración de ensayo de placa (energía absorbida)tipo ASTM C1550, Round Panel.

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A continuación tenemos un cuadro de las normas existentes.

Tabela 3.3 - Tabla comparativa de los diferentes códigos a nivel global para ensayos de placa ó energía absorbida.

Corte y torsión Por lo general, las fibras metálicas incrementan la resistencia al corte y a la torsión del hormigón. Para ensayos efectuados sobre vigas en donde sean utilizadas fibras para el corte y armadura longitudinal para flexión, puede afirmarse que las fibras pueden substituir parcialmente o totalmente los tradicionales estribos o aros para esfuerzos tangenciales, modificando el mecanismo de ruptura por corte en ruptura por flexión, con contenido y tipo de fibra adecuados. Han sido propuestas varias fórmulas para la resistencia al corte de las vigas (ACI Building Code, Walraven, etc.). A continuación son indicadas algunas:

(ACI Building Code)

(ACI Building Code – rel. semplificata)

(Walraven)

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(Minelli)

Por lo general, puede afirmarse que el campo de validez de todas las expresiones mostradas es de todas maneras aún bastante limitado, las mismas, se obtienen a partir de observaciones experimentales y no existen en normas nacionales específicas. Fatiga El aumento de resistencia a fatiga debido a la introducción de fibras es notoria, sin embargo no se cuenta con el soporte de una vasta literatura basada en varias campañas experimentales. Las dimensiones y las modalidades de los ensayos son muy variadas: también en este caso, no existen normas establecidas. Se puede definir la resistencia a fatiga como el nivel máximo de esfuerzo al cual el hormigón fibroreforzado puede resistir para un determinado número de ciclos de cargas antes de la ruptura, o bien como el número máximo de ciclos de carga necesario a la ruptura para un determinado nivel de esfuerzo (ACI Committee: Report 544.1R – Fiber Reinforced Concrete; Report 544.2R – Measurement of Properties of Fiber Reinforced Concrete). Impacto El comportamiento del hormigón fibroreforzado puede ser estudiado con varios métodos de ensayo (ACI Committee: Report 544.2R – Measurement of Properties of Fiber Reinforced Concrete): 1. Weighted Pendulum Charpy-type impact test; 2. Drop-weight test (single or repeated impact); 3. Constant strain-rate test; 4. Projectile impact test; 5. Split-Hopkinson bar test; 6. Esplosive test; 7. Instrumented pendulum impact test. Como ejemplo, en el caso 2) el ensayo mide el número de caídas necesario para producir un cierto nivel de daños en la probeta. Este tipo de ensayos permite comparar: 1. Diferencia de comportamiento entre hormigones fibroreforzados y ordinarios; 2. Diferencia de comportamiento entre hormigones fibroreforzados sometidos a impacto y a carga estática. Experiencias realizadas por varios investigadores demostraron que, utilizando el método drop-

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weight, se registra un incremento muy fuerte de la resistencia de hormigones de normal resistencia, de aproximadamente 6-7 veces en comparación con hormigones no reforzados, con dosificaciones en volumen en la orden de 0,5 % de fibras metálicas. Abrasión La evaluación de la resistencia a la abrasión, cavitación y/o erosión puede ser ejecutada con ensayos ASTM C418 a C779. Particularmente interesante es el uso de fibroreforzado para prevenir o reparar los daños debidos a la cavitación, como ha sido confirmado experimentalmente en laboratorio realizando ensayos según la ASTM C779 - C779M-05 Standard Test Method for Abrasion Resistance of Horizontal Concrete Surfaces. Otro método sugerido es el CRD-C 63-80 “Test Method for Abrasion-Erosion Resistance of Concrete (Underwater Method)”, U.S. Army Corps fo Engineers. Por lo contrario, no es de fácil demostración el beneficio aportado por las fibras en la mejora del comportamiento de las superficies sometidas a tráfico de medios sobre neumáticos. Deformación viscosa (Creep) La experimentación hasta ahora realizada no muestra relevantes diferencias entre hormigones ordinarios y fibroreforzados (contenido de fibras < 1%) sometidos a compresión prolongada en el tiempo. La norma para el ensayo es la misma que para el hormigón ordinario: ASTM C512-02 Standard Test Method for Creep of Concrete in Compression. Retiro a corto plazo (plástico) La fisuración por retiro plástico se desarrolla por causa de la pérdida de agua en el pasaje de la fase líquida a la fase plástica. El retiro plástico del hormigón puede ser eficazmente controlado con el uso de microfibras de tipo polimérico en virtud de la muy elevada superficie específica de tales fibras por unidad de volumen y por lo tanto una elevada capacidad de retener el agua por tensión superficial. Existen varios métodos para medir la fisuración, uno de los cuales es el AASHTO PP34-98 “Standard Practice for Estimating the Crack Tendency of Concrete”. Recientemente ha sido redactada una norma específica para el fibroreforzado: ASTM C1579-06 “Standard Test Method for Evaluating Plastic Shrinkage Cracking of Restrained Fiber Reinforced Concrete (Using a Steel Form Insert)”.

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Retiro a largo plazo (hidráulico) Durante la maduración del hormigón continúa la pérdida de agua y esto implica una reducción volumétrica: si la estructura tuviera la capacidad de contraerse libremente no habrían tensiones. Por otro lado, si la estructura no tuviera libertad para contraerse, se desarrollarían tensiones de tracción que pueden superar la capacidad resistente del material causando fisuras en el hormigón. Es posible obviar a este fenómeno añadiendo a la masa, fibras cortas, en cantidad adecuada. Las fibras óptimas en este sentido son las microfibras de acero (F < 0,20 mm) a causa de la mayor superficie específica y, por lo tanto, de la posibilidad de interactuar con la matriz de cemento. Uno de los métodos más utilizados para medir los efectos de retiro en condiciones no confinadas, es la norma ASTM C157 “Standard Test Method for Length Change of Hardened Hydraulic-cement Mortar and Concrete”. Por el momento, no hay normas para la condición confinada, para hormigones fibroreforzados. Durabilidad En las recientes instrucciones CNR_DT204_2006 se muestra una tabla relativa a las fibras metálicas, en la cual se indica la posibilidad de uso de estas en función de las clases de exposición (conforme con la norma EN 206-1:2006 - Concrete - Part 1: Specification, performance, production and conformity) y de la profundidad de penetración del agua bajo presión (UNI EN 12390-8). Hielo-deshielo En cuanto a la resistencia al hielo de compuestos fibroreforzados con fibras metálicas, hay que decir que sólo un aumento de porcentaje de vacíos de aire debe ser considerada eficaz: sólo si se actúa en este sentido es posible obtener hormigones resistentes al hielo y esto también vale para los hormigones fibroreforzados. Hormigones reforzados con fibras metálicas, con un adecuado contenido de aire muestran una óptima resistencia a ciclos de hielo-deshielo respecto a hormigones no reforzados (Massazza y Coppetti, Italcementi, 1991). La norma a utilizar ASTM C666-03 “Standard Test Method for Resistance of Concrete to Rapid Freezing and Thawing”, es también aplicable a hormigones no reforzados. En el ámbito Europeo pueden utilizarse las normas CEN/TR 15177:2006 “Testing the freeze-thaw resistance of concrete - Internal structural damage”, EN 13581-2003 “Products and systems for the protection and repair of concrete structures - Test method - Determination of loss of mass of hydrophobic impregnated concrete after freeze-thaw salt stress” o de otra manera la 41

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norma UNI 7987-2002 “Calcestruzzo - Determinación de la resistencia al deterioro para ciclos de hielo y deshielo”. Carbonatación La presencia de fibras no parece influir significativamente el fenómeno de la carbonatación por el hecho que no han sido registrados incrementos de la profundidad del frente de avance de la CO2. La medición de la profundidad de carbonatación del hormigón fibroreforzado viene realizada con el procedimiento de ensayo utilizado para hormigones ordinarios UNI 9944-1992 “Corrosión y protección de la armadura del hormigón. Determinación de la profundidad de carbonatación y del perfil de penetración de los iones cloruro en el hormigón”. Corrosión de las fibras A fin de evaluar los efectos de la exposición del hormigón fibroreforzado en ambientes agresivos (ambiente saturado de sal, iones agresivos, etc.) es necesario distinguir entre hormigones íntegros y hormigones pre-fisurados. En el primer caso la corrosión generará únicamente un problema de tipo estético en la superficie. En el caso de probetas fisuradas, la disminución de resistencia es modesta y depende de la extensión y profundidad de la fisura: para aperturas de fisura mayores de 0,1 mm, pero limitadas en profundidad, no hay consecuencias sobre la eficacia estructural (ACI 544.1R – Fiber Reinforced Concrete). Exposición al fuego Las afirmaciones que siguen están tomadas integralmente por las Instrucciones CNR_DT204_ 2006. Por la experiencia hasta ahora adquirida sobre el comportamiento al fuego de hormigones fibroreforzados con fibras metálicas es posible formular las siguientes consideraciones: - Bajos porcentajes de fibras (hasta el 1%) no alteran significativamente la difusión térmica, que queda por lo tanto calculable a partir de la base de los datos disponibles para la matriz; - El daño provocado en el material por un ciclo térmico llevado hasta 800 °C resulta preferentemente correlacionado a la máxima temperatura alcanzada en el ciclo y produce un efecto irreversible sobre la matriz. Tal comportamiento, obtenido preferentemente en presencia de limitadas fracciones volumétricas de fibras metálicas, sugiere, una vez restablecida la temperatura ambiente, de apreciar el deterioro inducido a través de la evaluación de la restante resistencia.

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- Al variar la temperatura máxima de exposición, la resistencia de primera fisuración tiende a ser la misma de la matriz. Para temperaturas superiores a 600 °C, las fibras mejoran el comportamiento de la matriz; - Al variar la temperatura máxima de exposición, el módulo de elasticidad de los hormigones fibroreforzados no resulta influenciado significativamente por la presencia de limitadas fracciones volumétricas (≤ 1%) de fibras y, por lo tanto, puede ser considerado igual al de la matriz; - La presencia de fibras de polipropileno resulta eficaz para limitar los efectos de spalling destructivo, es decir minimizar el estallido del hormigón. En particular, tales fibras subliman en parte a una temperatura de 170 °C dejando cavidades libres en la matriz. Una fracción volumétrica de fibras comprendida entre el 0.1% y 25% está en grado de mitigar significativamente o de eliminar el fenómeno. Para la verificación de los efectos de exposición al fuego, existen varios procedimientos, dos de los cuales son:

- ISO 834 – 1994: Fire-resistance tests - Elements of building construction - BS 476 – 2004: Fire tests on building materials and structures

3.2 - Compatibilidad estructural de elementos de hormigón fibroreforzado. En un principio, el uso del hormigón fibroreforzado está indicado sobre todo para las estructuras hiperestáticas, debido a que el esfuerzo resultante de tracción del hormigón fibroreforzado puede aumentar la capacidad portante global de la estructura y mejorar su ductilidad. Las propiedades mecánicas del hormigón fibroreforzado tienen que ser directamente determinadas sobre probetas mediante ensayos normados. En ausencia de experimentaciones específicas, las propiedades que no están expresamente indicadas pueden ser asumidas las propiedades del hormigón ordinario. A continuación se reportan los requisitos mínimos, expresados por las “Instrucciones para el Proyecto, la Ejecución y el Control de Estructuras de Hormigón Fibroreforzado – CNR_DT204_ 2006”. - La dosificación mínima de las fibras con responsabilidad estructural no tiene que ser inferior de 0,3% en volumen; - La utilización, para objetivos estructurales, de hormigón fibroreforzado con comportamiento degradante está consentido siempre que la resistencia resultante a tracción en ejercicio fFts sea superior por lo menos el 20% de aquella de la matriz fct; - En todas las estructuras de hormigón fibroreforzado es preciso garantizar que la carga máxima sea superior por lo menos al 20% de la resistencia de primera fisuración. Cómo alter-

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nativa puede aceptarse que sea igual o superior siempre que la relación entre desplazamiento máximo y resistencia de primera fisuración sea por lo menos igual a 5; - Pueden ser realizados elementos monodimensionales en hormigón fibroreforzado en falta de armadura tradicional si, además de ser satisfechas las anteriores limitaciones, el hormigón fibroreforzado tenga un comportamiento endurecido a tracción tal que la relación entre la resistencia resultante última fFts y la resistencia de la matriz fct sea por lo menos igual a 1,05.

Gráfico 3.8 - Relación esfuerzo-deformación.

3.3 - Metodología de diseño y compatibilidad del modelo de cálculo. El diseño de las estructuras en hormigón fibroreforzado está fundado en los principios enunciados por los Eurocódigos para las estructuras en hormigón y en hormigón armado. En el presente párrafo se mencionarán las reglas contenidas en el documento “RILEM TC 162-TDF: Test and design methods for steel fibre reinforced concrete – s-e Design Method” y en las “Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Strutture di Calcestruzzo Fibrorinforzato”. La resistencia y el comportamiento a compresión del hormigón fibroreforzado pueden ser muy similares a los valores del hormigón ordinario, por lo que se pueden tomar estos como válidos, de acuerdo con lo previsto por el Eurocode 2, “Design of Concrete Structures”, ENV 1992-1-2, 2003. La resistencia a tracción es la misma de la matriz de cemento fct, que puede ser encontrada a partir de la resistencia de primera fisuración encontrada con la prueba de flexión (Istruzioni CNR DT204 2006 y RILEM TC 162-TDF). Esto no es válido para un comportamiento endurecido, que se alcanza solamente con dosificaciones del orden de 1.5 - 2% en volumen. Las relaciones constitutivas se encuentran con las curvas s-e de pruebas de flexión, que vienen traducidas en relaciones s-e. En el caso de comportamiento a flexión endurecido ó suavizado son dadas algunas fórmulas de equivalencia para encontrar los valores de resistencia residual a tracción de trabajo fFts y última fFtu a partir de las resistencias equivalentes feq(0-0.6) y feq(0.6-3.0). 44

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En el caso de comportamiento rígido plástico, en las Instrucciones CNR son usadas fórmulas ligeramente diferentes, no así en las Recomendaciones RILEM que quedan iguales:

Gráfico 3.9 - Determinación de la ley constitutiva tracción vs. abertura de fisura, idealización de comportamientos endurecido, rígido plástico y degradante. Fuente CNR DT204/2006.

Lo mismo vale para las Recomendaciones RILEM TC 162-TDF, con alguna diferencia en la relación constitutiva y en las fórmulas que relacionan las resistencias residuales a flexión con aquellas a tracción:

Gráfico 3.10 - Diagrama de Esfuerzo vs. Tensión propuesto por el RILEM TC162.

Las verificaciones de los elementos fibroreforzados deben ser realizadas tanto en relación a los estados límite de trabajo (SLE), cómo en relación al estado límite último (SLU), tal y como se define en las Normas vigentes. La verificación de un estado límite puede omitirse, si es favorable la verificación de otro estado limite, siempre que la primera verificación sea consecuencia de la segunda. La verificación debe realizarse mediante el método de coeficientes parciales, para todas las situaciones de diseño deben adoptarse valores de diseño de las acciones, de las solicitudes y de las resistencias, y no debe ser violado un estado límite. Debe así resultar:

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donde Ed y Rd son, respectivamente, los valores de diseño del genérico efecto considerado y de la correspondiente resistencia en el ámbito del estado límite examinado. Los valores de diseño se obtienen de aquellos valores característicos a través de oportunos coeficientes parciales, cuyos valores, para los varios estados límites, son aquellos indicados en la Norma vigente, oportunamente integrados en lo que se refiere a la resistencia a tracción del hormigón fibroreforzado. Los valores de las propiedades de los materiales utilizados en el diseño de estructuras fibroreforzadas deben haber sido determinados mediante pruebas normadas de laboratorio. Las propiedades mecánicas de resistencia y deformación de los materiales son cuantificadas por los correspondientes valores característicos. Solamente los parámetros de rigidez (módulos de elasticidad) de los materiales son evaluados a través de los correspondientes valores medios. El valor de diseño de la genérica propiedad de resistencia, Xd, puede ser expresada en forma general, mediante una relación del tipo:

donde Xk es el valor característico de la genérica propiedad y gm es un coeficiente parcial del material. En la determinación del valor característico de la resistencia a tracción del hormigón fibroreforzado se puede tener en cuenta la estructura:

donde fFtm es el valor medio, k es el factor de Student, s la variación media, mientras que a es un coeficiente que disminuye al aumentar la hiperestaticidad estructural. Los coeficientes parciales de seguridad sobre los materiales están de acuerdo con los Eurocódigos, con posibilidad de reducción en el caso de elevados controles de calidad. Verificación al Estado Límite Último para elementos monodimensionales: Flexo-compresión El diseño al SLU de elementos viga sometidos a flexión necesita la evaluación del momento resistente último y la comparación con el momento de diseño. Se hace la hipótesis que la ruptura por flexión se manifieste cuando se verifique una de las siguientes condiciones: - Alcanzar la máxima deformación de compresión en el hormigón; - Alcanzar la máxima deformación de tracción en el acero de la armadura (si existe); 46

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- Alcanzar la máxima deformación de tracción, eFu, en el hormigón fibroreforzado.

Para un comportamiento suavizado, la máxima deformación a tracción es considerada igual al 2% y, de cualquier manera, la máxima abertura de fisura no debe superar 3 mm. Para un comportamiento endurecido, la máxima deformación es del 1%. La evaluación del SLU a flexión y a flexo-compresión con o sin la presencia de armadura ordinaria, varillas de acero, puede ser efectuada en función de comportamientos ejemplificados como en la siguiente figura:

Gráfico 3.11 - Estado limite último por flexo-compresión: utilización de los comportamientos ejemplificados (stress-block con coeficientes s η y λ conforme EC2).

Un enfoque similar es usado por las Recomendaciones RILEM TC 162-TDF:

Gráfico 3.12 - Estado limite último para un comportamiento a flexo compresión: método simplificado (bloque de esfuerzos, según RILEM TC-162).

Como se indicó anteriormente, los valores a ser utilizados en la verificación derivan de las pruebas de flexión en laboratorio y vienen posteriormente convertidos en valores de tracción, reducidos de los coeficientes parciales de seguridad. Corte y torsión Sin entrar en detalle (se recomienda remitirse a las normas mencionadas para profundizar en este tema) es interesante la posibilidad de cuantificar el aporte debido a las fibras (a ser determinado con el mismo procedimiento usado para la flexo-compresión) que permite substituir, parcialmente o totalmente, la armadura a corte o a torsión. Donde el esfuerzo cortante, o torsional, fuera de pequeña entidad, las normas exigen, de cual47

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fibroreforzado; Elementos básicos para el diseño estructural.

quier forma, una armadura mínima que puede estar garantizada por el refuerzo fibroso. Verificación al Estado Límite Último para elemento losa: Para elementos tipo losa sin armadura convencional sujetos principalmente a esfuerzos de flexión, la verificación de la resistencia puede ser efectuada con referencia al momento resistente, mRd, evaluado en la hipótesis de la ley constitutiva rígido-plástica:

En el caso de acción simultanea de dos momentos flexionantes mx y my actuando en direcciones ortogonales, la verificación al estado limite último requiere satisfacer la limitación:

Vale la pena notar que la capacidad resistente de una losa apoyada al suelo, como en el caso de los pavimentos, sería muy baja si se evalúa con un enfoque tradicional, en términos de tensiones, cómo el que describen todas las normas y las instrucciones CNR. Para obtener la debida contribución estructural, dada por la alta hiperestaticidad de pavimentos sobre suelos, es indispensable en comportamientos a flexión suavizados, utilizar métodos de análisis no lineal (Yield Line Method) ó (Non Linear Fracture Mechanics method). Verificación al Estado Límite de Ejercicio Verificación de las tensiones La verificación de las tensiones de compresión en ejercicio, deber ser realizada de acuerdo con la Norma vigente para el hormigón simple. Si la estructura es realizada con un hormigón fibroreforzado de comportamiento suavizado, la verificación de las tensiones de tracción en ejercicio es implícitamente satisfecha si la misma estructura ha sido verificada al Estado Límite Último. Si, por lo contrario, el hormigón fibroreforzado posee comportamiento endurecido, es también necesario realizar la verificación de las tensiones de tracción en ejercicio, controlando que la máxima tensión solicitante respete la siguiente condición:

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3. Hormigón

fibroreforzado; Elementos básicos para el diseño estructural.

Abertura de las fisuras En la evaluación de la amplitud característica de las fisuras, es posible cuantificar la contribución ofrecida por las fibras a través de la cuota del esfuerzo absorbido por el hormigón fibroreforzado, en beneficio de la armadura normal (RILEM TC 162-TDF e Instrucciones CNR_DT204_2006). Para hacer esto, las Instrucciones CNR sugieren asumir una distribución constante de las tensiones de amplitud igual a la tensión de tracción característica al Estado Límite de Ejercicio, fFtsk. Armadura mínima para el control de las fisuras Para controlar las fisuras, en los elementos encorvados es necesario prever una armadura mínima. En las Instrucciones CNR el área de la armadura mínima vale:

donde: - As es el área de armadura a flexión tendida (mm2). En el caso As resulte negativa, la armadura mínima puede estar constituida únicamente por refuerzo fibroso; - Act es el área de hormigón de la sección sujeta a tracción (mm 2), determinada asumiendo un Estado de Esfuerzo al límite elástico; - ss es la máxima tensión en la armadura admisible en la fase con fisuras. Puede ser asumida igual al enervamiento del acero; - fct,ef es la resistencia a tracción del hormigón efectiva al momento de la primera fisura [mm2]. Depende de las condiciones ambientales. En falta de datos específicos, se debe considerar la resistencia a tracción determinada a 28 días del vaciado; - kc es un coeficiente que tiene en cuenta la redistribución seccional de los esfuerzos inmediatamente antes de la fisura. kc=1 en presencia de pura tracción, kc=0.4 en presencia de pura flexión,



para e/h0,4;

- ks tiene en cuenta el efecto de esfuerzos autoequilibrados no uniformes. En la falta de datos precisos, este valor puede ser considerado igual a 0,8; - kp tiene en cuenta la presencia de la precompresión:

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fibroreforzado; Elementos básicos para el diseño estructural.

donde:

es la relación de precompresión, ev es la excentricidad de la resultante e la fuerza de precompresión,



En pura flexión kc=0,4 , por lo tanto kp=1-1,5a

3.4 - Marco normativo actual. A continuación se hace amplia referencia a regulaciones contenidas en las norma se muestran a continuación: - ACI Committee - Report 544.1R – State-of-the-Art Report on Fiber Reinforced Concrete - ACI Committee - Report 544.2R – Measurement of Properties of Fiber Reinforced Concrete - ACI Committee – Report 544.4R – Design Considerations for Steel Fiber Reinforced Concrete - ASTM C39 - Standard Test Method for Compressive Strength of Cylindrical Concrete Specimens - ASTM C157 - Standard Test Method for Length Change of Hardened Hydraulic-cement Mortar and Concrete - ASTM C418 - Standard Test Method for Abrasion Resistance of Concrete by Sandblasting - ASTM C496 - Standard Test Method for Splitting Tensile Strength of Cylindrical Concrete Specimens - ASTM C512 - Standard Test Method for Creep of Concrete in Compression - ASTM C666 - Standard Test Method for Resistance of Concrete to Rapid Freezing and Thawing - ASTM C779 - Standard Test Method for Abrasion Resistance of Horizontal Concrete Surfaces - ASTM C1018 - Standard Test Method for Flexural Toughness and First-Crack Strength of Fiber Reinforced Concrete - ASTM C1116 - Standard Specification for Fiber Reinforced Concrete and Shotcrete - ASTM C1399 – Standard Test Method for Obtaining Average Residual-Strength of Fiber Reinforced Concrete - ASTM C1550 - Standard Test Method for Flexural Toughness of Fiber Reinforced Concrete (Using Centrally Loaded Round Panel) - ASTM C1579 - Standard Test Method for Evaluating Plastic Shrinkage Cracking of Restrained Fiber Reinforced Concrete (Using a Steel Form Insert) - CRD-C 63-80 - Test Method for Abrasion-Erosion Resistance of Concrete (Underwater 50

3. Hormigón

fibroreforzado; Elementos básicos para el diseño estructural.

Method), U.S. Army Corps of Engineers - AASHTO PP34-98 - Standard Practice for Estimating the Crack Tendency of Concrete - EFNARC - European Specification for Sprayed Concrete - EN 206-1 - Concrete - Part 1: Specification, performance, production and conformity - EN 12390-3 - Testing hardened concrete - Compressive strength of test specimens - EN 12390-6 - Testing hardened concrete - Tensile splitting strength of test specimens - EN 12390-8 - Testing hardened concrete - Depth of penetration of water under pressure - EN 13581 - Products and systems for the protection and repair of concrete structures - Test method - Determination of loss of mass of hydrophobic impregnated concrete after freeze-thaw salt stress - EN 13687-1 - Products and systems for the protection and repair of concrete structures - Test methods - Determination of thermal compatibility - Freeze-thaw cycling with de-icing salt immersion - EN 14651 – Precast concrete products - Test method for metallic fibre concrete - Measuring the flexural tensile strength - CEN EN 1992-1-1 - Eurocode 2 – Design of concrete structures - Part 1-1:general rules and rules for buildings - CEN/TR 15177 - Testing the freeze-thaw resistance of concrete - Internal structural damage - RILEM TC 162-TDF: Test and design methods for steel fibre reinforced concrete – Bending test - RILEM TC 162-TDF: Test and design methods for steel fibre reinforced concrete – s-e Design Method - RILEM CPC-18 – Measurement of hardened concrete carbonation depth - NF P18-409 – Beton avec Fibres Metalliques. Essai de flexion - UNE 83-510 – Determination del Indice de Tenacidad y Resistencia a Primera Fisura - NBN B 15-238 – Essai des bétons renforcés des fibres. Essai de Flexion sur éprouvettes prismatiques - JCI–SF4 – Method of Tests for Flexural Strength and Flexural Toughness of Fiber Reinforced Concrete - UNI 7087 - Calcestruzzo - Determinazione della resistenza al degrado per cicli di gelo e disgelo - UNI 9944 - Corrosione e protezione dell’armatura del calcestruzzo. Determinazione della profondità di carbonatazione e del profilo di penetrazione degli ioni cloruro nel calcestruzzo - UNI 11039-1 – Calcestruzzo rinforzato con fibre di acciaio. Part. I: Definizioni, classificazione e designazione - UNI 11039-2 – Calcestruzzo rinforzato con fibre di acciaio. Part. II. Metodo di prova per la determinazione della resistenza di prima fessurazione e degli indici di duttilità - UNI U73041440 - Progettazione, esecuzione e controllo degli elementi strutturali in calcestruzzo rinforzato con fibre d’acciaio - Norme Tecniche per le Costruzioni – Decr. 14/09/05 – G.U. 23/09/05 - CNR_DT204_2006 - Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Strutture di Calcestruzzo Fibrorinforzato - ISO 834 – Fire resistance tests - Elements of building construction - BS 476 - Fire tests on building materials and structures 51

4 - Diseño y consideraciones particulares para mezclas de hormigón; Recomendaciones para la incorporación de fibras dentro de la mezcla. 4. 1 - Hormigones, aspectos tecnológicos para su formulación. Sin duda alguna el hormigón es el material más utilizado por el hombre en la construcción de estructuras civiles. Son muchos las experiencias e investigaciones que han sido llevadas a cabo para perfeccionar los tipos de hormigón, sin embargo, en este capítulo no se pretende abarcar una exposición amplia de la tecnología del hormigón, sino un resumen de las características primordiales de dicho material, haciendo énfasis en los aportes que las fibras son capaces de ofrecer. Con este capítulo se pretende que el lector tenga una visión de cuales son los aspectos tecnológicos para la formulación del hormigón reforzado con fibras metálicas. El SFRC ú Hormigón Reforzado con Fibras Metálicas, no es más que el mismo compuesto de hormigón al que se le incorporan las fibras creando dentro de la matriz una armadura tridimensional aumentando notablemente la resistencia mecánica post fisura del hormigón. El hormigón utilizado de forma bombeada o vertida es el más utilizado en la actualidad, la mayoría de las implementaciones que se le dan a este material es a través de este método. Es importante a la hora de diseñar el hormigón considerar que uso se le dará y si será necesario una mayor o menor trabajabilidad. Durante el desarrollo de este capitulo se pretende exponer de forma resumida cuales son las consideración a tomar en cuenta para su formulación. Para la formulación de cualquier tipo de hormigón es necesario tener en cuenta las tres principales variables que deben ser modificadas para alcanzar el resultado esperado: relación agua / cemento, trabajabilidad (medida a través del cono de Abrams) y dosis de cemento. La interrelación entre estas tres variables permiten alcanzar una resistencia específica del hormigón, es decir, si alguna de las tres varía, entonces deberán variar las demás si se quiere conservar la misma resistencia (Ver Figura 4.1).

Figura 4.1- Relación básica entre los parámetros que condicionan la mezcla.

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4. Diseño y consideraciones particulares para mezclas de hormigón;

Recomendaciones para la incorporación de fibras dentro de la mezcla.

La relación que existe entre estas tres variables puede ser definida con bastante exactitud a través de la siguiente ecuación:

En donde: c = Dosis de cemento (kg/m3) a = a/c = relación agua / cemento (1/kg) T = Asentamiento en el cono de Abrams (cm) K, m y n son variables que dependen del tipo de agregado que se utilice. Esta ecuación se conoce como la relación triangular, y junto con la ley de Abrams (trabajabilidad) conforman las dos leyes principales a tomar en cuenta para el diseño de mezcla a través del método que en este manual se propone. Actualmente existe una gran variedad de metodologías de diseños propuestas, en este manual se presenta un método con un carácter general el cual ha sido utilizado y comprobado en muchas ocasiones. El método fue concebido para hormigones con resistencia a compresión (resistencia media a 28 días de edad, en probetas cilíndricas de 15cm de diámetro y 30cm de altura) entre 18MPa y 42MPa y asentamiento en el cono de Abrams entre 2,5cm y 18cm. Para hormigones particulares (condiciones distintas a las planteadas) se recomienda utilizar otra metodología de diseño. La metodología que a continuación se describe se presentará de una forma resumida, en caso de querer profundizar más en el tema se recomienda ver las normativas correspondientes Datos de Entrada 1) Resistencia: La resistencia de cálculo o resistencia característica deberá ser igual a la resistencia a compresión esperada por el calculista, aumentada por medio de siguiente ecuación (resistencia medida en probetas de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura):

Donde; Fcr =Resistencia a compresión de cálculo o resistencia característica. f´c = Resistencia a compresión esperada por el calculista. Z = Variable tipificada de la distribución normal (Ver Tabla 4.1). s = Desviación estándar esperada para el concreto (Ver Tabla 4.2).

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4. Diseño

y consideraciones particulares para mezclas de hormigón; Recomendaciones para la incorporación de fibras dentro de la mezcla.

Tabla 4.1 - Fracciones definitivas y valores de la variable tipificada Z correspondiente.

Tabla 4.2 - Relación entre el grado de control y la desviación estándar.

2) Asentamiento Deberá ser calculado a través del cono de Abrams. Debe tenerse en cuenta que mientras mayor sea la dificultad para colocar el hormigón, menor tendrá que ser el asentamiento. En la tabla 4.3 se puede ver los valores usuales de asentamiento:

Tabla 4.3 - Valores usuales de asentamiento.

3) Tamaño Máximo de agregado El tamaño máximo de agregado deberá ser seleccionado dependiendo de la utilización y el tipo de estructura en el que será implementado el hormigón. Alguna de las consideración que deberán tenerse en cuenta para la selección del tamaño máximo de agregado son, que en ningún caso el tamaño máximo de agregado deberá ser mayor que 1/3 de la dimensión menor de la pieza a hormigonar, ni deberá ser mayor a ¾ la separación entre la armadura.

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4. Diseño y consideraciones particulares para mezclas de hormigón;

Recomendaciones para la incorporación de fibras dentro de la mezcla.

Usualmente el tamaño máximo de agregado se encuentra entre 2 y 5cm, si se utilizan áridos con mayores tamaño máximo se producirán hormigones que tienden a la segregación, mientras para hormigones de altas resistencias se recomiendan tamaños máximos de menores dimensiones. 4) Límites granulométricos En el hormigón deberán actuar conjuntamente agregados de distintos tamaños, repartidos en una forma tal que el conglomerado trabaje de la mejor manera. Existen muchas teorías con respecto a cual es la combinación o mejor granulometría que se debe adoptar en determinado proyecto, de manera general en la Tabla 4.4 se dan los límites granulométricos apropiados para agregados combinados de diferentes tamaños máximos. 5) Relación b Representa el peso de Arena expresado en porcentaje con relación a el peso total de agregados que existe en el conglomerado (Arena + Agregado Grueso), y se expresa a través de la siguiente ecuación:

Esta relación debe encontrarse de forma tal que el combinado tenga una granulometría dentro de la zona recomendada en la tabla 4.4. Existen varios métodos para el cálculo correcto de b, el más simple y bastante exacto es el método gráfico, el cual puede ser encontrado en el común de la bibliografía usual para la formulación del hormigón. 6) Ley de Abrams Esta ley establece la correlación existente entre la resistencia del hormigón y la relación agua cemento en peso, dicha expresión se simboliza como a:

Donde; a = Peso de agua c = Peso de cemento La ley de Abrams puede ser expresada como:

Donde; R = Resistencia a determinada edad de maduración. 56

4. Diseño

y consideraciones particulares para mezclas de hormigón; Recomendaciones para la incorporación de fibras dentro de la mezcla.

M y N: Son constantes que dependen de las características de los materiales, componentes de la mezcla y la edad de ensayo.

Tabla 4.4 - Limites granulométricos recomendados para distintos tamaños máximos del agregado porcentajes pasantes

Si de la expresión 37 se despeja a, obtenemos :

Para agregados gruesos triturados de 25,4 mm de tamaño máximo, arena natural (ambos en condición de saturados con superficie seca) y cemento Pórtland Tipo I de una calidad media, se obtienen buenos ajustes con: a) R7 = 902,5 / 13,1a ; a = 1,724 – 0,3887 Ln R7 ; (MPa) b) R28 = 88,50 / 8,69a ; a = 2,073 – 0,4628 Ln R28 ; (MPa) c) R90 = 95,43 / 7,71a ; a = 2,232 – 0,4896 Ln R90 ; (MPa) Fórmula 2.3.7. Ley de Abrams específica. 7) Corrección de a; En caso que las condiciones de M y N no sean las planteadas originalmente, existe un factor KR que tiene como finalidad ajustar los valores de a para las distintas condiciones de agregados. Ver tabla 4.5 y tabla 4.6.

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4. Diseño y consideraciones particulares para mezclas de hormigón;

Recomendaciones para la incorporación de fibras dentro de la mezcla.

Tabla 4.5 - KR, Factores para corregir a por tamaño máximo, (mm /pulgadas).

Tabla 4.6 - KA, Factores para corregir a por tipo de agregado.

Una vez calculado a deberá ser multiplicado por los factores de corrección KR y KA dependiendo del tipo de agregado a utilizar para obtener un valor más preciso. 8) Límites de a por durabilidad Es importante tener en cuenta que a debe encontrarse dentro de unos limites, ya que este factor condiciona la durabilidad del hormigón, en caso que a supere estos valores deberá considerarse su valor como el máximo permitido. Ver tabla 4.7.

Tabla 4.7 - a máximos para distintas condiciones de servicios o ambientes.

9) Relación triangular Por medio de esta ley se relacionan tres de los parámetros más importantes que caracterizan al hormigón: relación agua cemento (a), cantidad de cemento (c) y el asentamiento (t) a través del cono de Abrams. Dicha expresión es:

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4. Diseño

y consideraciones particulares para mezclas de hormigón; Recomendaciones para la incorporación de fibras dentro de la mezcla.

Donde K, n y m son constantes que dependen de las características de los materiales que componen el hormigón. Al igual que en el caso de a, para condiciones en que el hormigón esté formado por agregados gruesos triturados de 25,4 mm de tamaño máximo, arena natural (ambos en condición de saturados con superficie seca) y cemento Pórtland Tipo I de una calidad media, se obtienen buenos ajustes con:

“T” se expresa en cm y “c” en Kg/m3. 10) Corrección de c Al igual que en el caso de a en caso de utilizar otras características que las descritas anteriormente para los componentes del hormigón se deberán utilizar las tablas 4.8 y 4.9 para corregir la cantidad de cemento a utilizar.

Tabla 4.8 - C1 Factores para corregir “c” por Tamaño Máximo, (mm/pulgadas).

Tabla 4.9 - C2, Factores para corregir c por tipo de agregado.

Y al igual que en el caso de a en ningún caso la cantidad de cemento deberá ser inferior a los valores en la tabla 4.10.

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4. Diseño y consideraciones particulares para mezclas de hormigón;

Recomendaciones para la incorporación de fibras dentro de la mezcla.

Tabla 4.10 - Contenido mínimo de cemento según las condiciones de servicio ambientales.

11) Cálculo de los componentes restantes Todo diseño de mezcla se realiza en base a un metro cúbico (1000 litros) por tanto es necesario considerar los demás compuestos que forman el hormigón. Debido que la finalidad de este manual no es la de entrar en detalles específicos el restante de los componentes será descritito brevemente. - Aire Atrapado.

Donde; V = Volumen de aire atrapado c = Cantidad de cemento (kg/m3) P = Tamaño máximo de los agregados (mm) - Volumen absoluto de granos de cemento: Es igual al peso del material dividido por su peso específico, es un valor que debe ser calculado en laboratorio, para efectos de este manual basta con saber que, en condiciones normales este valor se encuentra cercano a 3,3, cuyo inverso es de 0,3. - Volumen absoluto de agua

Considerando que el peso específico del agua es igual a 1. - Volumen absoluto de los áridos Corresponde al peso de éstos dividido por sus respectivos pesos específicos. Estos pesos específicos deberán ser calculados en laboratorio, pero para efectos de este manual basta con saber que, en condiciones normales este valor se encuentra en promedio cerca de 2,65 tanto para agregados 60

4. Diseño

y consideraciones particulares para mezclas de hormigón; Recomendaciones para la incorporación de fibras dentro de la mezcla.

gruesos como para la arena. 12) Cálculo final de la mezcla Como se ha dicho anteriormente el diseño de mezcla debe realizarse en base a 1 metro cúbico, por lo tanto, la suma de los componentes deberá ser igual a esta unidad;

Donde: g (G + A) = Peso específico del agregado combinado. Dicho valor puede ser calculado en base a b a través de la siguiente expresión.



; ( b < 1)

Finalmente despejando de la Fórmula 42, el valor de G y utilizando la relación b se pueden obtener cada uno de los pesos por separado;

Evidentemente como ya se ha expresado anteriormente el método planteado en este manual es bastante simplista y no considera muchos otros factores que pueden entrar en juego a la hora de diseñar una mezcla, sin embargo resume de una forma sencilla los principales pasos a seguir para la formulación del hormigón.

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4. Diseño y consideraciones particulares para mezclas de hormigón;

Recomendaciones para la incorporación de fibras dentro de la mezcla.

4.2 - Recomendaciones para la incorporación de fibras en hormigones vaciados o vertidos en sitio. El Hormigón Fibroreforzado no es más que el mismo conglomerado con un componente adicional que son las fibras, las cuales a nivel de la producción de la mezcla deben ser consideradas como un árido más, por lo que no es necesario modificar los componentes al incluir éstas dentro del diseño de mezcla. Las consideraciones iniciales para lograr la resistencia mecánica especificada a compresión y módulo de rotura no se ven afectadas. Existen sugerencias fundamentales para controlar la incorporación de las fibras dentro de un diseño de mezcla, que obedecen a una selección adecuada del elemento, para evitar problemas como segregación, exudación , aglomeramiento y garantizar así una distribución uniforme. A continuación mencionamos esta reglas básicas que son validas para cualquier configuración de hormigón para cualqueir aplicación: - La longitud de la fibra seleccionada deberá ser equivalente al doble de la dimensión máxima de diámetros de agregado presente en la mezcla. Sugiriendo variaciones en esta longitud no mayores al 20%. q max > 0,5 LFibra , incluyendo una tolerancia del 20%. Ejemplo: árido máximo 1” (25 mm) de diámetro, involucraría una fibra de 2” (50 mm) de longitud , con variación no mayor al 20% de la longitud (40mm< LFibra2,5). Los fenómenos de deformación que consiguen a la excavación evolucionan manteniéndose en campo elástico, son inmediatos y son por lo general de modesto alcance, limitados al orden de pocos centímetros. Las deformaciones axiales del núcleo, presentes bajo la forma de extrusiones, son despreciables. La deformación radial libre de la cavidad (relación porcentual entre el desplazamiento radial y el radio de la galería: Ro) es muy baja (e60). La eventual presencia de agua, también en régimen hidrodinámico, generalmente no influencia la estabilidad del túnel, a menos que se trate de terrenos alterables o, que gradientes hidráulicos de-

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5. Aplicaciones

del hormigón reforzado con fibras: túneles, proyecto del revestimiento primario y revestimiento final.

masiado fuertes provoquen un lavado tal de reducir drásticamente la resistencia al corte a lo largo de los planos de discontinuidad presentes. Toda la excavación es globalmente estable y se pueden eventualmente producir solamente inestabilidades muy localizadas, en términos de caída de bloques aislados debido a localmente desfavorables circunstancias geo-estructurales en un macizo discontinuo. Las intervenciones de estabilización son por lo general mínimas y están principalmente dirigidas a evitar localizados desprendimientos del terreno potencialmente peligrosos para las personas y al mismo tiempo a mantener un perfil de excavación regular. En lo que específicamente se refiere al soporte a preseleccionar en esta clase, se considera suficiente la eventual puesta en obra de pernos aislados con además una eventual capa poco espesa de hormigón proyectado fibroreforzado.

Foto 5.6 - Ejemplo de excavación en zona de comportamiento tipo A.

* CLASE DE COMPORTAMIENTO “B” Comportamiento a frente estable y cavidad estable a corto plazo. Tal clase de comportamiento se produce cuando el estado de solicitación que se establece al frente y al contorno de la cavidad, como consecuencia de la redistribución de los esfuerzos naturales que sigue a la excavación misma, es tal que los esfuerzos en el medio se acercan a las características de resistencia elástica del mismo y la relación de movilización entre resistencia y solicitaciones es aún mayor de la unidad (FSf≈2) en el frente y es próxima a la unidad (FSc≈1) en el contorno de la cavidad a cierta distancia del primero. Los fenómenos de deformación que consiguen a la excavación evolucionan en campo elasto-plástico sobre el contorno de la cavidad, son algo diferidos y son por lo general de limitado alcance, en el orden de centímetros. Las deformaciones axiales del núcleo, presentes bajo la forma de extrusiones, son limitadas y no condicionan la estabilidad del túnel ya que el terreno está aún en condición de movilizar una suficiente resistencia residual. Bajo coberturas elevadas, la deformación radial libre de la cavidad vale (1%