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• Marthi Hernandez

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LA CAJA Actividad integradora 6 mod 11

1.- Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes.

Luisa únicamente necesita tu ayuda para calcular el tamaño de la tapa, ya que, con eso, ella podrá construir una caja. Ahora bien, Luisa recuerda que la persona que le pidió la tapa utilizó de ejemplo una cuadrada que Luisa ya tenía en la tienda y le dijo que la nueva tapa debía medir 7cm más del largo y 2cm más del ancho, ambos de la tapa cuadrada, además el área de la tapa que quiere es de 36 cm2. a. Diseña la ecuación, a partir de los datos que tiene Luisa sobre la medida de la tapa, y resuélvela utilizando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas. largo de la caja=( x+7) ancho de la caja=( x +7 ) +2=x+7 +2=( x +9 ) área=36 cm2 ( largo de la caja ) (ancho de la caja) área=( x+7 )( x +9 ) =36 x 2+ 9 x+7 x +63=36 x 2+ 16 x +63−36=0 x 2+ 16 x +27=0 b. Resuelve la ecuación y obtén los dos resultados. b=16

x=

−b ± √ b2−4 ac 2a

a=1 c=27

−(16) ± √ (16)2−4 (1)(27) x= 2(1)

x= x=

−16 ±12.1 2

x 1=

−16+12.1 −3.9 = 2 2

x 1=−1.95 x 2=

−16−12.1 −28.1 = 2 2

−(16) ± √ 256−108 −16 ± √ 148 = 2 2

x 2=14.05

c. Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas: i. ¿Por qué escogiste ese resultado? Por que concuerda con una cantidad real que puede satisfacer la situación. Elijo el valor de x 1=−1.95 y lo sustituyo en la ecuación cuadrática

( x +7 ) ( x+ 9 )=36 (−1.95+7 )(−1.95+ 9 )=36 ( 5.05 ) ( 7.05 )=36 35.60 ≈ 36 ii. ¿Cuánto mide cada lado de la tapa? largo de la caja=( x +7 )= (−1.95+ 7 )=5.05 ancho de la caja=( x +9 )=(−1.95+9 ) =7.05 2.- Redacta una reflexión de 8 a 10 renglones donde expongas la importancia de resolver problemas cotidianos con ecuaciones cuadráticas. Es muy importante resolver problemas cotidianos con ecuaciones cuadráticas porque facilita el conocer sobre cierta situación, sin necesidad de tenerlo físicamente y al hacerlo con ecuación cuadrática no solo define una parte cúbicamente, si no que hasta puede ser una trayectoria, (hay gran variedad problemas en nuestro entorno que pueden ser modelados y solucionados con ayuda de las ecuaciones cuadráticas, por ejemplo, en la descripción del movimiento de un objeto lanzado bajo ciertas condiciones, el cálculo de las dimensiones de una lata o el área de un terreno. En estos casos resulta conveniente utilizar las ecuaciones cuadráticas de segundo grado (llamadas así porque la mayor potencia de la incógnita es dos), para facilitar su solución y hacerlo de manera adecuada.) [ CITATION Gil16 \l 2058 ].

Escribe 3 ejemplos donde puedas utilizar las ecuaciones cuadráticas y que tengan que ver con el contexto en el que vives. a) Puedo utilizarla para saber cuanto material se necesita para colar un castillo, ya que se forma el cajón y es necesario saber cuanto concreto se lleva. b) Puedo saber cuanta pintura se llevaría para pintar cierto carro, dependiendo de las dimensiones que tenga la unidad. c) Puedo saber el rendimiento de un auto, al saber lo que tiene de gasolina el tanque y los km recorridos.