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RESUMEN Dentro de las operaciones de plantas industriales existen muchos escenarios que comprenden fluidos en movimiento, y para poder solucionarlas se deben considerar las causas del movimiento. Con relación a lo anterior, existe una fuerza que impide el movimiento del fluido, la cual es denominada fricción. El flujo de fluidos a través de tuberías siempre está a la par con el rozamiento de las partículas del fluido entre sí, y por la fricción que el fluido experimenta al estar en contacto con las paredes rugosas internas del tubo por el cual es transportado. De la misma manera se producen pérdidas ocasionadas por una serie de accesorios que pueden estar presentes o no en las tuberías, como lo son las válvulas, codos, tés, entre otros. Esta experiencia tiene el propósito de observar y analizar los cambios de presión a través de manómetros en U cuando un fluido es transportado en ciertos tramos de tuberías a diferentes caudales, asimismo se examinó determinar las pérdidas generadas por fricción entre el fluido y la tubería y por la utilización de accesorios dentro de este mismo sistema, una vez obtenidos los datos se pudo cuantificar, elaborar varias tablas, gráficos y evaluar el efecto que tiene cada uno de estos factores. Lo cual se concluyó que las pérdidas generadas por los accesorios en las tuberías depende directamente del número de accesorios presentes en el tramo de tubería, además las pérdidas de energía generadas por la fricción con el tubo es proporcional a la velocidad y a un factor que depende de la superficie de la pared interna de la tubería sobre la que el fluido está fluyendo. ABSTRACT Among the operations of industrial plants there are many scenarios that include moving fluids, and to solve them should be considered the causes of motion. Regarding the above, there is a force that prevents the movement of fluid, which is called friction. Fluid flow through pipes is always in tandem with the friction of the fluid particles to each other, and by friction that the fluid experiences when in contact with rough internal walls of the tube by which it is transported. Similarly losses caused by a series of accessories that may be present or not in the pipes, such as valves, elbows, tees, etc. occur. This experience is intended to observe and analyze the changes in pressure through pressure gauges on U when a fluid is conveyed in certain sections of pipe at different flow rates, also it was examined to determine the losses caused by friction between the fluid and the pipe and the use of accessories within the same system, once the data could be quantified, develop various tables, graphs and evaluate the effect of each of these factors. Which concluded that the losses from pipe fittings depends directly on the number of accessories present in the pipe section, plus energy losses generated by friction with the tube it is proportional to the speed as a factor that depends on the surface of the inner wall of the pipe over which the fluid is flowing.

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INTRODUCCIÓN Una de las aplicaciones experimentales más comunes de la mecánica de fluidos es el estudio del flujo de fluidos en un sistema de tuberías, puesto que la aplicación de este ensayo hace posible realizar estudios y análisis pertinentes a las pérdidas de energía generadas a partir de la fricción que genera el fluido al estar en contacto con las paredes rugosas del tubo por el cual es transportado (pérdidas primarias) y por las pérdidas ocasionadas por la presencia de accesorios como tés, codos, válvulas, entre otros (pérdidas secundarias). Es por eso que un aspecto importante a tener en cuenta es precisamente las pérdidas de energía ocasionadas en un sistema de tuberías, ya sea por dos tipos de flujo uno laminar que ocurre cuando las partículas se mueven en direcciones paralelas formando capas, y otro turbulento cuando las partículas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones. Hay que tener en cuenta que el número de Reynolds ya que es uno de los parámetros con el cual se pude determinar el régimen de flujo en tuberías (laminar o turbulento) y va a depender del diámetro de la tubería, de la densidad, la viscosidad y de la velocidad del flujo; este valor adimensional (Re) puede considerarse como la relación de las fuerzas dinámicas de la masa del fluido respecto a los esfuerzos de deformación ocasionados por la viscosidad. El cálculo de pérdidas de carga o pérdidas de energía del fluido por el roce entre moléculas de agua y con las paredes de la tubería puede ser expresada mediante la ecuación experimental de Darcy y Weibasch. Esta ecuación puede ser utilizada tanto para flujo laminar como turbulento. La diferencia entre los dos está en la evaluación del factor de fricción f la cual carece de dimensiones. Es por el cual la realización de esta experiencia trata de buscar, analizar, estudiar y determinar la magnitud de las pérdidas de energía generadas por la fricción entre el fluido y las paredes del tubo por el cual es transportado en una sección de tubería, asimismo se buscó cuantificar las pérdidas de energía ocasionadas por la utilización de accesorios en un sistema integrado de tuberías.

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1. FUNDAMENTO TEÓRICO Las pérdidas y ganancias de energía en un sistema se contabilizan en términos de energía por unidad de peso del fluido que circula por él. Esto también se conoce como carga. Como abreviación de la carga emplearemos el símbolo h, para las pérdidas y ganancias de energía. hA= Energía que se agrega al fluido con un dispositivo mecánico, como una bomba; es frecuente que se le denomine carga total sobre la bomba. hR=energía que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico, como un motor de fluido. hL= perdidas de energía del sistema por la fricción en las tuberías, o perdidas menores por válvulas y otros accesorios. La magnitud de las pérdidas de energía que produce la fricción, las válvulas y accesorios, es directamente proporcional a la carga de velocidad del fluido. Esto se expresa matemáticamente así: ℎ𝐿 = 𝐾 (

𝑣2 ) 2𝑔

El termino K es el coeficiente de resistencia, que para fricción del fluido se determinara a través de la ecuación de Darcy y para distintos tipos de válvulas, accesorios y cambios en la sección transversal y dirección del flujo se aplicará otros métodos. Ecuación general de la energía: En este informe manejamos la ecuación general de energía como extensión de la ecuación de Bernoulli, lo que posibilita resolver problemas en los que hay pérdida y ganancia de energía. Los términos E´1 y E´2 denotan la energía que posee el fluido por unidad de peso en las secciones 1 y 2, respectivamente. Se muestran las energías agregadas, removidas y perdidas hA , hR , hL . Para un sistema tal, se tiene el siguiente principio de conservación de la energía es: 𝐸´1 + ℎ𝐴 − ℎ𝑅− ℎ𝐿 = 𝐸´2 La energía que posee el fluido por unidad de peso es 𝐸´ =

𝑝 𝑣2 +𝑧+ 𝛾 2𝑔

La ecuación se convierte en la “Ecuación general de la energía”: 𝑝1 𝑣1 2 𝑝2 𝑣2 2 + 𝑧1 + + ℎ𝐴 − ℎ𝑅− ℎ𝐿 = + 𝑧2 + 𝑦 2𝑔 𝑦 2𝑔

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𝑦 = 𝜌𝑔 𝑦: Gravedad específica 𝑝1 𝑦 𝑝2 : Presión en punto 1 y 2 (según mi sistema de referencia) g= gravedad Numero de Reynolds El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las pérdidas de energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Por esta razón, se necesita un medio para predecir el tipo de flujo sin tener que observarlo en realidad. Se demuestra en forma experimental y se verifica de modo analítico, que el carácter del flujo en un tubo redondo depende de cuatro variables: la densidad del fluido 𝜌, su viscosidad Ƞ, el diámetro del tubo D y la velocidad promedio del flujo γ. Osborne Reynolds fue el primero en demostrar que es posible pronosticar el flujo laminar o turbulento si se conoce la magnitud de un numero adimensional, al que hoy se le denomina numero Reynolds (NR). 𝑁𝑅 =

𝑣𝐷𝜌 Ƞ

Numero de Reynolds Críticos: Para aplicaciones prácticas del flujo en tuberías, encontramos que si el número de Reynolds para el flujo es menor que 2000, este será laminar. Si el numero Reynolds es mayor que 4000, el flujo será turbulento. En el rango de números de Reynolds entre 2000 y 4000 es imposible predecir que flujo existe, por lo tanto, le denominaremos región critica. Las aplicaciones prácticas involucran flujos que se encuentran bien dentro del flujo laminar o bien dentro del flujo turbulento. Si 𝑵𝑹 4000, el flujo es turbulento Ecuación de Darcy: En la ecuación general de la energía 𝑝1 𝑣1 2 𝑝2 𝑣2 2 + 𝑧1 + + ℎ𝐴 − ℎ𝑅− ℎ𝐿 = + 𝑧2 + 𝑦 2𝑔 𝑦 2𝑔

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Al término hL se le definió como la perdida de energía en el sistema. Una componente de la perdida de energía es la fricción en el fluido que circula. Para el caso del flujo de tuberías y tubos, la fricción es proporcional a la carga de velocidad del flujo y a la relación de la longitud al diámetro de la corriente, esto se expresa en forma matemática como la ecuación de Darcy: ℎ𝐿 = 𝑓 ∗

𝐿 𝑣2 ∗ 𝐷 2𝑔

ℎ𝐿 = 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 (𝑁.

𝑚 ) 𝑁

L= longitud de la corriente del flujo (m o pies) D=diámetro de la tubería (m o pies) 𝑚 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 ( 𝑜 ) 𝑠 𝑠 f= factor de fricción (adimensional) la ecuación de Darcy se utiliza para calcular la perdida de energía debido a la fricción en secciones rectilíneas y largas de tubos redondos, tanto para el flujo laminar como turbulento. La diferencia entre los dos flujos está en la evaluación del factor de fricción adimensional f, como se explica en las dos secciones siguientes. Perdida por Fricción en el Flujo Laminar: Cuando existe flujo laminar el fluido parece moverse, como si fueran varias capas, una sobre otra. Debido a la viscosidad del fluido, se crea un esfuerzo cortante entre sus capas. Se pierde energía del fluido por la acción de las fuerzas de friccion que hay que vencer, y que son producidas por el esfuerzo cortante. Debido a que el flujo laminar es tan regular y ordenado, es posible obtener una relación entre la perdida de energía y los parámetros mensurables del sistema de flujo. Dicha relación se conoce como ecuación de Hagen-Poiseuille: ℎ𝐿 =

32Ƞ𝐿𝑣 𝛾𝐷 2

Como 𝜌=𝛾/g Factor de friccion para el flujo laminar: (usando Darcy llegamos): 𝑓=

64 𝑁𝑅

Factor de fricción para el flujo turbulento: Ecuacion de Colebrook

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𝑓=

0.25 1 5.74 2 [𝑙𝑜𝑔( 𝐷 + 𝑁𝑅 0.9 ] 3.7( 𝜀 )

Longitud equivalente de la conducción: Un método no completamente exacto pero válido a efectos de estimar las pérdidas de carga localizadas consiste en expresarlas en forma de longitud equivalente (Le), es decir, valorar cuántos metros de tubería recta del mismo diámetro producen una pérdida de carga continua que equivale a la pérdida que se produce en el punto singular. Por tanto, la longitud equivalente de una singularidad puede determinarse igualando las fórmulas para el cálculo de hs y hc:

Pérdida de carga por contracción y expansión: Se propusieron diversas fórmulas para el cálculo de diversas pérdidas de carga por frotamiento, cuando los fluidos circulan en curvas, accesorios, etc. Pero el método más sencillo es considerar cada accesorio o válvula como equivalente a una longitud determinada de tubo recto. Esto permite reducirlas pérdidas en los tubos, las válvulas o accesorios aun denominador común: la longitud equivalente del tubo de igual rugosidad relativa. Las pérdidas de carga debida a los estrechamientos y a los ensanchamientos se pueden conocer también por Crane o algebraicamente:

Donde V2 es la velocidad lineal en la sección más estrecha, Kest, es una constante que depende de la relación de áreas (A2/A1) y que podría encontrarse en Gráficos de Coeficientes de pérdidas de carga o en Tablas de pérdidas adicionales por fricción en accesorios.

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2. OBJETIVOS 2.1.- Objetivos General: Desarrollar en el estudiante habilidades para el planeamiento, ejecución e interpretación de resultados, de experimentos sobre perdida de carga en elementos de sistemas de tuberías.

2.2.- Objetivos específicos: Al concluir la práctica, el estudiante deberá ser capaz de: 

Identificar elementos de sistemas de tuberías por su aspecto exterior



Realizar correctamente mediciones para determinar la perdida de carga en elementos de sistemas de tuberías.



Generalizar resultados experimentales de perdida de carga en elementos de sistemas de tuberías, ya que nuestras perdidas lo pondremos en función a números adimensionales para poder evaluar otras tuberías.



Analizar, evaluar e interpretar resultados experimentales sobre perdida de carga en elementos de sistemas de tuberías.



Determinar experimentalmente las pérdidas que se producen en cada accesorio.



Determinar los factores de pérdida KL para cada accesorio.



Cuantificar las pérdidas de energía ocasionadas por la utilización de accesorios en un sistema integrado de tuberías.

 Analizar el comportamiento del coeficiente KL en función del caudal. 3. METODOLOGIA

Determinación de pérdidas primarias Para determinar la perdida de carga experimental se va emplear la ecuación de Bernoulli para punto 1 y punto 2 𝑃1 𝑉1 2 𝑃2 𝑉2 2 + + 𝑍1 = + + 𝑍2 + ∑ ℎ𝑓 𝜌𝐿 × 𝑔 2 × 𝑔 𝜌𝐿 × 𝑔 2 × 𝑔

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Donde P1: Presión en Pa en el punto 1 P2: Presión en Pa en el punto 2 V1: Velocidad del fluido en m/s en el punto 1 V2: Velocidad del fluido en m/s en el punto 2 ρL: Densidad del fluido en Kg/m3 Z1: Altura piezometrica en m en el punto 1 Z2: Altura piezometrica en m en el punto 2 g: Aceleración de la gravedad en m/s2 hf: Perdidas de carga totales En nuestro caso el fluido va ser el agua Sean las consideraciones Los puntos 1 y 2 se encuentran en un mismo nivel de referencia por lo cual 𝑍1 = 𝑍2 Los puntos 1 y 2 debido a que se encuentran fluyendo sobre el mismo diámetro y a demás presentan el mismo caudal por lo cual 𝑉1 = 𝑉2 Además debido a que el fluido va en una sola dirección y hay solamente fricción entre el fluido y la tubería entonces ∑ ℎ𝑓 = ℎ𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 Reemplazando se obtiene 𝑃1 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 𝑃1 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔

=

−

𝑃2 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 𝑃2 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔

+ ℎ𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎

= ℎ𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎

Nosotros durante la experiencia hemos empleado un manómetro diferencial de dos líquidos que son el agua y el tetracloruro de carbono, vamos a considerar que durante la medición de la altura se ha tenido un manómetro donde se cumpla la ley de vasos comunicantes. Sea la presión en el punto 1 𝑃1 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × ℎ1 + 𝜌𝐶𝐶𝑙4 × 𝑔 × (ℎ2 − ℎ1 ) Sea la presión en el punto 2 𝑃2 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × ℎ2 Laboratorio de Operaciones Unitarias I

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De ahí 𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌𝐶𝐶𝑙4 × 𝑔 × (ℎ2 − ℎ1 ) − 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × (ℎ2 − ℎ1 ) 𝑃1 − 𝑃2 = (𝜌𝐶𝐶𝑙4 − 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 ) × 𝑔 × (ℎ2 − ℎ1 ) La diferencia de altura en el manómetro va ser igual a la caída de presión medida en centímetro por lo cual ahora lo vamos a convertir a metros y se obtiene la siguiente expresión ℎ𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 = ℎ𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 =

(𝜌𝐶𝐶𝑙4 − 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 )(ℎ2 − ℎ1 ) 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑥100

Para hallar las pérdidas teóricas se usa las siguientes ecuaciones: Cálculo del Factor de Fricción de Darcy (f): Debido a ello mediante los arreglos de las correlaciones se llegó a determinar que existe uno que permite encontrar el valor del factor de fricción para un valor de 4000