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• Enrique Tafur López

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO, GAS NATURALY PETROQUIMICA

A 2

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

TEMA

:

INTERCAMBIADORES DE CALOR

PROFESOR

:

ING. UBALDO APAZA

Feijoo Ruiz Carlos David Tafur Lopez Heine Enrique ESTUDIANTES

:

Frias Rivera Raul Gaudencio Huaylinos Vargas Jose Luis

2009-II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO, GAS NATURAL Y PETROQUIMICA

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INTRODUCCIÓN

Los intercambiadores de calor son uno de los equipos mas frecuentes, prácticamente no existe industria en la que no se encuentre un intercambiador de calor, debido a que la operación de calentamiento y enfriamiento es inherente a todo proceso. Siempre que existe una diferencia de temperatura en el universo, la energía se transfiere de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura. De acuerdo con los conceptos de la termodinámica, esta energía transmitida se denomina calor. La ciencia llamada transmisión o transferencia de calor complementa los principios primero y segundo de la termodinámica clásica, proporcionando los métodos de análisis que pueden utilizarse para predecir la velocidad de la transmisión del calor, además de los parámetros variables durante el proceso en función del tiempo. Las leyes de la termodinámica tratan de la transferencia de energía, pero siempre se refieren a sistemas que están en equilibrio, y solo pueden utilizarse para predecir la cantidad de energía requerida para cambiar un sistema de un estado de equilibrio a otro, por lo que no sirven para predecir la rapidez con que puedan producirse estos cambios. Para un análisis completo de la transferencia del calor es necesario considerar mecanismos fundamentales de transmisión: conducción, convección y radiación, además del mecanismo de acumulación. El análisis de los sistemas y modelos de intercambio de calor requieren familiaridad con cada uno de estos mecanismos y sus fundamentos, así como de sus interacciones.

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INTERCAMBIADORES DE CALOR OBJETIVOS Evaluar los coeficientes de transferencia de calor para un intercambiador tipo tubos concéntricos en disposición paralela y contracorriente. Comprobar las correlaciones recomendadas por los textos para determinar el coeficiente de película del agua circulando dentro de los tubos y el coeficiente de película del vapor condensándose. Asimismo, comprobar los rangos de los coeficientes individuales para el lado del agua (enfriamiento o calentamiento) y del lado del vapor (condensación en película) dado en los textos. Uso de las correlaciones apropiadas y de los números adimensionales los cuales caracterizan esta operación unitaria.

ll. RESUMEN DE LA PRACTICA DEL LABORATORIO Los intercambiadores de calor son equipos donde se lleva a cabo la transferencia de calor entre una corriente fluida fría y una corriente fluida caliente. En la siguiente práctica de laboratorio vamos a observar cómo se puede aprovechar la energía que se encuentra almacenada en un fluido en fase gaseosa (fluido caliente) para poder calentar otro fluido que se encuentra en fase líquida (fluido frío). El equipo empleado para tal propósito se denomina intercambiador de calor de tubos concéntricos, el cual consta de un tubo interno de acero inoxidable a través de cual circulará el fluido frío, y un tubo anular de longitud efectiva de intercambiador de 3.28 metros, por donde circulará el fluido caliente. Asimismo, seremos capaces de determinar experimentalmente los coeficientes de calor peliculares del agua y del condensado, así como también el coeficiente global de transferencia de calor, a partir de la toma de data sobre las condiciones de operación durante el proceso. El análisis de la transferencia de calor por convección se complica por el hecho de que el movimiento del fluido juega un papel importante en la transferencia de calor. En consecuencia, es esencial conocer la distribución de velocidad del fluido en movimiento para poder determinar el campo de temperatura en dicho fluido. Es por esta razón que al final del laboratorio debemos ser capaces de evaluar la influencia de la velocidad en la transferencia de calor. El flujo de calor desde un fluido a través de una pared sólida hasta un fluido de diferente temperatura es una operación muy usual en Ingeniería Química. El calor puede ser transmitido por cambio de fase, sólo cambio de calor sensible ó de ambos al final se presentarán durante el intercambio transferencia de calor por conducción y convección.

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lll. FUNDAMENTO TEORICO CLASES DE INTERCAMBIADORES DE CALOR El intercambiador de calor es uno de los equipos mas frecuentes, prácticamente no existe industria en la que no se encuentre un intercambiador de calor, debido a que la operación de calentamiento y enfriamiento es inherente a todo proceso.

,La Fig. XVII.1 muestra el intercambiador de calor mas sencillo se compone de un tubo dentro de otro; este montaje de corrientes paralelas funciona, tanto en contracorriente como en cocorriente, circulando el fluido caliente o el frío a través del espacio anular, mientras que el otro fluido circula por la tubería interior. INTERCAMBIADOR DE PASO SIMPLE (1-1).- El intercambiador más sencillo que consta de dos tubos concéntricos, no es adecuado cuando el gasto másico es elevado. Si se utilizan varios tubos concéntricos en paralelo, el peso del material de los tubos que se necesita se haría tan grande, que es mucho más económico el construirlos formando un conjunto de carcasa y tubos, de forma que se utiliza una carcasa común para muchos tubos; éste intercambiador, debido a que funciona con un solo paso de fluido en el lado de la carcasa y un solo paso de fluido en el lado de los tubos se denomina intercambiador 1-1, Fig XVII.2.

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En este tipo de intercambiador, uno de los fluidos circula por el interior de los tubos, mientras que el otro fluido se ve forzado a circular entre la carcasa y la parte exterior de los tubos, normalmente a ellos. Cuando las temperaturas TC del fluido del lado caliente y TF del fluido del lado frío son variables de un punto a otro, a medida que el calor va pasando del fluido más caliente al más frío, la velocidad de intercambio térmico entre los fluidos también variará a lo largo del intercambiador, porque su valor depende, en cada sección, de la diferencia de temperaturas entre los fluidos caliente y frío. En un flujo paralelo en equicorriente, la temperatura final del fluido más frío nunca puede llegar a ser igual a la temperatura de salida del fluido más caliente. Sin embargo, en un flujo en contracorriente, la temperatura final del fluido más frío (que es el que se calienta) puede superar la temperatura de salida del fluido más caliente (que se enfría), puesto que existe un gradiente de temperaturas favorable a todo lo largo del intercambiador de calor. En un intercambiador en contracorriente, los coeficientes de transmisión de calor del lado de la carcasa y del lado de los tubos deben ser del mismo orden de magnitud y ser grandes para obtener un coeficiente global satisfactorio. La velocidad y turbulencia del líquido del lado de la carcasa son tan importantes como las del líquido del lado de los tubos. Para evitar el debilitamiento de las placas tubulares es preciso mantener una distancia mínima entre los tubos, por lo que no resulta práctico colocar los tubos tan juntos que la sección libre para el flujo del fluido por el exterior de los tubos sea tan pequeña, como la del interior de los mismos.

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Si las dos corrientes son del mismo orden de magnitud, la velocidad del lado de la carcasa es menor que la del lado de los tubos; por esta razón se instalan placas deflectoras con el fin de disminuir la sección de flujo del líquido del lado de la carcasa y obligarlo a circular en dirección cruzada a la bancada de tubos en vez de hacerlo paralelamente a ellos; de esta forma se consigue un coeficiente de transferencia de calor más elevado en flujo cruzado, que en circulación paralela a los tubos. El flujo pasa perpendicularmente a los tubos, circulando hacia abajo en la primera sección, hacia arriba en la segunda, y así sucesivamente; la turbulencia adicional que se crea mediante este tipo de flujo aumenta el coeficiente de transmisión de calor del lado de la carcasa. Las pantallas, (placas deflectoras), son discos circulares de una plancha metálica a los que se ha cortado, para estos intercambiadores, un cierto segmento circular, de forma que la altura de este segmento sea igual a la cuarta parte del diámetro interior de la carcasa, por lo que las placas deflectoras así obtenidas se denominan placas del 25%, viniendo perforadas para recibir los tubos; para evitar fugas, o hacer que estas sean mínimas, las holguras entre las placas y la carcasa, y entre las placas y los tubos deben ser pequeñas. Este tipo de construcción resulta práctico solamente para carcasas pequeñas. Los tubos se fabrican en todos los metales corrientes con un determinado diámetro exterior y un definido espesor de pared, según el número BWG. Los tubos se disponen según una ordenación triangular (tresbolillo) o rectangular (regular); cuando el lado de la carcasa tiene gran tendencia a ensuciarse no se utiliza la disposición triangular por cuanto los espacios entre tubos son de difícil acceso, cosa que no sucede en la disposición cuadrada, que a su vez provoca una menor caída de presión en el lado de la carcasa que la disposición triangular. Las normas TEMA especifican una distancia mínima de centro a centro de los tubos de 1,25 veces el diámetro exterior de los mismos para la disposición triangular y una anchura mínima de las calles de limpieza de 1/4 de pulgada para la disposición cuadrada.

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La carcasa tiene un diámetro normalizado; la distancia o espaciado entre placas no debe ser menor de 1/5 del diámetro de la carcasa ni mayor que el diámetro interior de la misma. Los tubos se unen a la placa tubular acanalando los orificios y acampanando en su interior los extremos de los tubos mediante un mandril cónico rotatorio que fuerza al metal del tubo más allá de su límite elástico, de forma que el metal se introduce en las acanaladuras; en los intercambiadores que van a trabajar a presiones elevadas, los tubos se sueldan a la placa tubular. En general, el intercambiador de calor de carcasa y tubos tiene unas placas (cabezales) en donde se fijan los tubos por ambos extremos, mediante soldadura u otro tipo de fijación; este tipo de construcción tiene un bajo costo inicial, pero sólo se puede utilizar para diferencias pequeñas de temperatura entre el fluido caliente y el frío, puesto que no se ha hecho ninguna previsión para evitar las tensiones mecánicas de origen térmico debidas a la dilatación entre los tubos y la carcasa. Otra desventaja consiste en que el montaje del haz de tubos no se puede desmontar para su limpieza; estos inconvenientes se solucionan fácilmente haciendo que una de las placas de tubos esté fija, mientras que la otra se sujeta mediante pernos a un cabezal flotante que permite el movimiento relativo entre el haz de tubos y la carcasa; la placa de tubos flotante está sujeta con mordazas entre la cabeza flotante y unas bridas, de modo que es posible retirar el haz de tubos para su limpieza. Coeficiente global de transmisión de calor (U) Es razonable esperar que la densidad de flujo de calor sea proporcional a una fuerza impulsora. Para el flujo de calor la fuerza impulsora se toma como (Th - Tc), siendo Th la temperatura media del fluido caliente y Tc la del fluido frío. El término (Th - Tc) es la diferencia global de temperatura local ∆T. Es evidente que ∆T puede variar considerablemente de un punto a otro a lo largo del tubo y, por lo tanto, puesto que la densidad de flujo de calor es proporcional a ∆T, la densidad de flujo de calor variará también con la longitud. Es necesario partir de una ecuación diferencial, localizando la atención en un área diferencial dA a través de la cual se transmite un flujo diferencial de calor dq bajo la acción de una fuerza impulsora local con un valor ∆T. La densidad de flujo de calor es, por tanto, dq/dA, y está relacionada con el valor local de ∆T mediante la ecuación: (dq/dA) = U * ∆T = U * (Th - Tc) El término U, definido por la ecuación de arriba como un factor de proporcionalidad entre dq/dA y ∆T, recibe el nombre de coeficiente global local de transmisión de calor. Para completar la definición de U en un caso determinado es necesario especificar el área. Si A se toma como el área del tubo exterior Ao, U se transforma en un coeficiente basado en tal área y se expresa como Uo.

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Análogamente, si se elige el área interna Ai, el coeficiente está también basado sobre dicha área y se representa por Ui. Puesto que ∆T y dq son independientes de la elección del área, se deduce que: (Uo/Ui) = (dAi/dAo) = (Di/Do) Cálculo de coeficientes globales a partir de coeficientes individuales El coeficiente global se obtiene a partir de los coeficientes individuales y de la resistencia de la pared del tubo en la forma que se indica seguidamente. La velocidad de transmisión de calor a través de la pared del tubo viene dada por la siguiente ecuación diferencial: (dq/dAml) = (Km*(Twh-Twc))/Xw donde: del tubo.

(Twh-Twc) = diferencia de temperatura a través de la pared Km = conductividad calorífica de la pared. Xw = espesor de la pared del tubo. (dq/dAml) = densidad de flujo local de calor, basada en la media logarítmica de las áreas interior y exterior del tubo.

Se tiene además que: ∆T = Th – Tc = (Th – Twh) + (Twh – Twc) + (Twc – Tc) = dq/(dAi * hi) + dq * Xw/(dAml * Km) + dq/(dAo * ho) Supóngase que la velocidad de transmisión de calor esta arbitrariamente basada en el área exterior. Si se despeja dq de la ecuación anterior y ambos miembros de la ecuación que resulta se dividen entre dAo, se tiene: (dq/dAo) = (Th – Tc)/((1/hi)*(dAo/dAi) + (Xw/Km)*(dAo/dAml) + 1/ho) Ahora: (dAo/dAi) = (Do/Di)

y

(dAo/dAml) = (Do / Dml)

Donde: Do, Di y Dml son los diámetros exterior, interior y medio logarítmico del tubo. Así: (dq/dAo) = (Th – Tc)/ ((1/hi)*(Do/Di) + (Xw/Km)*(Do/Dml) + 1/ho) La ecuación anterior en función del coeficiente global de transmisión de calor resulta: Uo = 1/((1/hi)*(Do/Di) + (Xw/Km)*(Do/Dml) + 1/ho)

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Si como área base se toma el área interior Ai, se obtiene el coeficiente global

Ui = 1/((1/ho)*(Di/Do) + (Xw/Km)*(Di/Dml) + 1/hi)

Coeficiente global en forma de resistencia El inverso de un coeficiente global puede considerarse como una resistencia global compuesta de tres resistencias en serie. La resistencia total o global viene dada por la ecuación 1/Uo = (1/hi)*(Do/Di) + (Xw/Km)*(Do/Dml) + 1/ho equivalente a: Ro = ri*(Do/Di) + rw*(Do/Dml) + ro Los términos individuales del segundo miembro de la ecuación de la resistencia global representan las resistencias individuales de los dos fluidos y de la pared metálica. La caída global de temperatura es proporcional a 1/U, y las caídas de temperatura en los dos fluidos y en la pared son proporcionales a las resistencias individuales, o bien: ∆T/(1/Uo) = ∆Ti/((1/hi)*(Do/Di)) = ∆To/(1/ho) Donde:

∆T = Caída global de temperatura. ∆Ti = Caída de temperatura a través del fluido interior. ∆Tw = Caída de temperatura a través de la pared metálica. ∆To =Caída de temperatura a través del fluido exterior

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Esquema del equipo en arreglo Contracorriente

Donde: V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7 son válvulas. P1,P2,P3 son las presiones en los manómetros. MF es el medidor de Flujo de agua en GPM/LPM. El flujo de vapor se mide con el vortex en flujo masico en lb/h. Los puntos del 1 al 7 indican donde se toman las medidas de temperatura.

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Esquema del equipo en arreglo Paralelo

Donde: V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7 son válvulas. P1,P2,P3 son las presiones en los manómetros. MF es el medidor de Flujo de agua en GPM/LPM. El flujo de vapor se mide con el vortex en flujo masico en lb/h. Los puntos del 1 al 7 indican donde se toman las medidas de temperatura.

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La medición de los Temperaturas se realizara con el panel digital que se indica en la figura en los cuales los puntos indicados en el diagrama del equipo de Intercambiador de doble tubo se pueden medir cambiando el selector circular al número deseado respectivo según indican los arreglos anteriores.

Vapo

r H2O

∆T1

Vapor H2O

∆T2 1

∆T1

2

1 2 CONTRACORRIENTE

PARALELO

Vl. CUESTIONARIO 1.

Demuestre la ecuación

Nu = f (Re, Pr, Haciendo un Balance de Energía ρCp

∂T =K ∇ T2 +µφ v ∂t

Donde: ∂2 ∂2 ∂2 + + ∂x *2 ∂y *2 ∂z *2 ∂ ∂ ∂ ∇* = D∇ = (δ1 + δ2 + δ3 ∂x * ∂y * ∂z * x y z x* = y* = z* = D D D T − T0 v V T* = v* = t* = t T1 − T0 V D ∇ *2 = D 2∇ 2 =

L ) D

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δ: Vector Unitario V: Velocidad Media Φv*: Función de disipación expresada en función de v*, x*, y*, z* To: Temperatura Ambiente φv = V 2φv * ∂ D ∂ ∂T * D ∂T ⇒ ⇒ = (T1 − T0 ) = ∇* = D∇ ∂t * V ∂t ∂t * V ∂t ∇ *2 = D 2∇ 2

V ∂T * ∀ *2 ρCp(T1 − T0 ) = K 2 [T0 + T * (T1 − T0 )] + µV 2φ v * D ∂t * D ∂T * D ∀ *2 D =K [T0 + T * (T1 − T0 )] + µV 2φ v 2 ∂t * V ρCp(T1 − T0 ) D VρCp (T1 − T0 ) D 2 ∂T * 1 Br = ∇ *2 T *+ φv * ∂t Re Pr Re Pr Donde: ρVD Re = µ

µV 2 Br = K (T1 − T0 )

Cpµ Pr = K

Entonces: Q = hA∆T

Como:

h=

⇒

h=

Q A∆T

⇒

h=

Cpm ∆T A∆T

m = ρVol

C p ρVol A

Multiplicando por D/K hD DCpρVol = K AK Nu =

ρVD Cpµ Vol µ K AV

Nu = Re Pr

Vol AV

Entonces:

Nu = f (N

,N Pr)

Re

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Por análisis dimensional deducir la ecuación (18) para una convección forzada. Ver referencias 2, 3, 7, 10, 12, 14.

2.

Sabemos: b

Nu = aN Re N Pr Como: Cp b µ b Prb = Kb

c

 Pr b   Pr w

  

n

Prw =

y

……(1)

Cp b µ w Kw

Reemplazando en (1):

 Cpb µ b  Kb b c Nu = aN Re N Pr  Cp b µ w   Kw

     

n

Como: Cpb = Cp w

y

Kb = K w

Nu = aN Re N Pr b

c

 µb     µw

n

Para flujo turbulento plenamente desarrollado en tubos circulares lisos: a=0.023 b=0.8 c=1/3 n=0.14 Esto es para: 10000