• Author / Uploaded
• Miguel Bozzo Chirichigno

Citation preview

Título de la obra:

Losas reticulares mixtas. Proyecto, análisis y dimensionamiento Miguel Bozzo Chirichigno Ingeniero Civil Profesor Emérito de la Universidad Nacional de Ingeniería, Perú Luis Bozzo Rotondo Ingeniero Civil Doctor por la Universidad de California en Berkeley Profesor de la Universidad de Gerona, España © M. Bozzo Chirichigno, L. Bozzo Rotondo Edición en español © EDITORIAL REVERTÉ, S. A., 2003

Edición en papel: ISBN 978-84-291-2014-1 Edición e-book (PDF): ISBN 978-84-291-9268-1

Propiedad de: EDITORIAL REVERTÉ, S. A. Loreto, 13-15, Local B 08029 Barcelona Tel: (34) 93 419 33 36 E-mail: [email protected] Internet: http://www.reverte.com Reservados todos los derechos. La reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, queda rigurosamente prohibida sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas por las leyes.

“Cuanto más nos acerquemos a la naturaleza, conoceremos mejor el comportamientos de nuestras estructuras” M.B.CH

DEDICATORIA Dedico el presente libro a mi esposa, Victoria Rotondo M., quien con su paciencia y comprensión supo entender la ingeniería viva que practico, así como a mis cinco hijos, Laura, Susana, Miguel, Juan y Luis, por el constante estímulo. Ellos son la fuente continua de inspiración de los diferentes sistemas estructurales que durante mi vida profesional estoy desarrollando. M.B.CH

DEDICATORIA Dedico el presente libro a mi esposa Paloma y a mis hijos Paola y Guillermo, fuente constante de apoyo. L.B.R

(a)

CURVA HISTERÉTICA 300 200

Fuerza (kN)

100 0 -100 -200 -300 -40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

20

30

40

Desplazamiento (m m )

(b)

CURVA HISTERÉTICA 300

Fuerza (kN)

200 100 0 -100 -200 -300 -40

-30

-20

-10

0

10

Desplazamiento en la zona Disipativa (m m )

Figura 6.15 Curva histerética experimental obtenida para el disipador SL30 u 2. (a) Relación fuerza/desplazamiento incluyendo deslizamiento de la conexión. (b) Relación fuerza/deslizamiento de la zona disipativa. 153

154 CAPÍTULO 6 Edificios con losa reticular mixta

La geometría del dispositivo SL permite una disipación de energía uniforme en toda su área central, sin concentraciones de daño significativas que disminuyan su capacidad. Los rigidizadores evitan la abolladura permitiendo una plastificación estable por cortante. La figura 1 del pliego en color muestra las tensiones de Von Mises para un desplazamiento superior impuesto, similar al que ocasionaría una carga lateral para una conexión SL80 u 2. El objetivo fundamental del sistema SL propuesto es localizar las demandas de ductilidad, requeridas por un sismo severo, en puntos predeterminados de la estructura. Estos puntos localizados se diseñan bajo estrictas medidas de control para garantizar la alta capacidad de disipar energía que introduce un sismo severo en la estructura. Cuando estos elementos se activan controlan la respuesta evitando daño a los elementos estructurales y no estructurales, siendo fácilmente reemplazables en el caso que se desee. De esta forma el sismo no se introduce de forma libre al edifi-

Pórtico flexible

Disipadores SL

Junta > 10 mm Muro

Figura 6.16 Alternativas constructivas empleando muros y diagonales junto con disipadores de energía.

cio sino que se busca que se introduzca en puntos pre-definidos por el proyectista, con lo que se obtiene edificios rígidos y al mismo tiempo dúctiles. La justificación económica es clara, al concentrar las demandas de ductilidad en sólo unos pocos elementos por planta. Como mínimo se deben emplear cuatro disipadores por planta (dos en cada dirección) y el ahorro se logra al no ser necesario cumplir todos los detalles dúctiles a los que obliga la normativa para pórticos o pantallas. La experiencia con el edificio para la iglesia de La Alegría, incluido en el capítulo siguiente, muestra una disminución en el acero por metro cuadrado del 10 al 15%, en comparación a un sistema convencional. Adicionalmente, se tiene un sistema más seguro y fácil de reparar. El sistema propuesto se puede emplear tanto en estructuras de hormigón como de acero, “in situ” o prefabricadas, siendo estas últimas una aplicación óptima por la flexibilidad de las mismas en comparación al sistema disipativo. En las estructuras de hormigón los fusibles sísmicos pueden estar ubicados en muros dentro de pórticos flexibles o en diagonales, tal como se muestra en la figura 6.16 adjunta. En el caso de emplearse muros, la junta con los pórticos debe ser de cómo mínimo 10 mm y estos no necesitan estar alineados verticalmente (incluso, en edificios muy altos o con condiciones de suelo deficientes como las de ciudad de México es mejor no alinearlos verticalmente).

155 6.6 EEM con disipadores de energía

CAPÍTULO 7 PROYECTOS Y REALIZACIONES 7.1

INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

7.2

PROYECTO SET DE GRABACIÓN (AMÉRICA TELEVISIÓN) . . 158

7.3

FÁBRICA UNIVERSAL TEXTIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

7.4

TECHO DE NAVE INDUSTRIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

7.5

FÁBRICA KNITEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

7.6

PLANTA INDUSTRIAL COFACO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

7.7

COBERTURAS POLIGONALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

7.8

COBERTURAS ESFÉRICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

7.9

EDIFICIO INDUSTRIAL EN DIENTE DE SIERRA . . . . . . . . . . 183

7.10 FÁBRICA MUSIRIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 7.11 APLICACIONES EN EDIFICIOS DE VARIOS PISOS . . . . . . . 187 7.12 COBERTURA DE GRANDES LUCES - HANGARES . . . . . . . 188 7.13 APLICACIONES DE EEM EN PUENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 7.14 LOSA RETICULAR MIXTA POSTENSADA . . . . . . . . . . . . . . . 202 7.15 IGLESIA DE “LA ALEGRÍA” EN SAN BORJA, LIMA . . . . . . . 203 7.16 EDIFICIO DE 5 PLANTAS CON DISIPADORES SL . . . . . . . . . 211

170

7.3.3 Metodos de análisis

CAPÍTULO 7 Proyectos y realizaciones

El análisis se realizó empleando dos programas de cálculo. El primero es el programa SADSAP1, el cual permite realizar análisis tridimensionales estáticos, dinámicos espectrales o dinámicos paso a paso en el tiempo de estructuras formadas por elementos lineales, tipo losa e incluso sólidos. La característica más relevante de este programa es que permite realizar un análisis no-lineal en un tiempo de computo similar a uno lineal con la condición de localizar los puntos de disipación de energía. De esta forma, se emplea un modelo refinado que permite tener en cuenta la distribución de esfuerzos debido a las rigideces relativas entre la tridilosa, las columnas y las vigas. El análisis sísmico adoptado para esta cubierta corresponde a uno tridimensional con cargas laterales equivalentes. No se justifica un análisis dinámico paso a paso en el tiempo debido a que la cubierta es de un solo piso y con una gran simetría en planta. El segundo programa se llama PLATEWIN2. Este programa emplea una formulación mixta de elementos finitos que permite analizar losas con una gran precisión, incluso mayor que la precisión proporcionada por el anterior. Esta precisión es particularmente importante para losas de grandes luces y en especial para determinar la variación del cortante, debido a que los elementos finitos tradicionales no proporcionan una gran exactitud en el mismo. Adicionalmente el programa PLATEWIN tiene la ventaja de haber sido desarrollado específicamente para el análisis de estas losas, habiéndose dimensionado muchas de estas estructuras.

7.3.4 Diseño estructural En las figuras siguientes se presentan gráficamente los resultados del programa PLATEWIN, incluyendo la condición de carga de peso propio más sobrecarga. Para la obtención de las envolventes se consideraron tres condiciones de carga correspondientes a la antes indicada más dos de sismo en direcciones perpendiculares. El diseño de las pilares se realizó empleando ábacos del ACI y siguiendo las recomendaciones de confinamiento de los pórticos dúctiles especiales. Actualmente, este dimensionamiento se puede realizar mediante el programa educativo de distribución libre “Dominios” desarrollado en la Universidad de Girona. Este programa se encuentra en http://emci.udg.es/mmcte/. En la fecha de proyecto de esta estructura no se contaba con el mencionado programa educativo y de los ábacos se obtuvo directamente la cuantía de refuerzo en cada cara de los pilares. Por ejemplo, en las caras extremas y con respecto a la dirección principal del pilar se necesitaron 120 cm2, es decir 12 I 1” continuos en cada cara. Estos ábacos son, sin embargo, muy conservadores en este caso, ya que la fuerza de compresión máxima es similar a 0,10 f cc [135000/(60 u 100 u 210) = 0,1] y claramente no se producen inversiones de momentos debido a cargas laterales 1

Este programa fue desarrollado por el Profesor Edward L. Wilson de la Universidad de California en Berkeley.

2

Desarrollado inicialmente por los Drs. H. Scaletti y Luis Bozzo Rotondo. Actualmente se puede obtener el programa y textos de teoría de elementos finitos en http://emci.udg.es/mmcte/.

que justifiquen armar en dos caras de forma simétrica. Por ello es más recomendable diseñar el pilar en flexión compuesta, lo cual permite reducir ligeramente la cuantía de refuerzo en compresión dejando directamente los negativos de la losa. Para el confinamiento de nudos se emplea la expresión dada por el ACI 0,09shcfcc A sh = -------------------------- , fy

(7.5)

la cual se simplifica al considerar un espaciamiento de 10 cm en la zonas de confinamiento y al considerar la resistencia del hormigón y del acero. De esta forma el área mínima de confinamiento es: A sh = 0,045hc. En la dirección de hc = 100 cm, el área de confinamiento necesaria es Ash = 4,5cm2 o 4 I ½”. De forma análoga, en la dirección de 60 cm se necesita Ash = 2,7 cm2 o 3 I ½”. Pilares interiores (60 u 60) Para los pilares interiores de 60 u 60 cm, y empleando los ábacos, se obtiene directamente la cuantía de refuerzo en cada cara. Por ejemplo, siguiendo la dirección X se necesitarían 23 cm2, es decir 3I 1” continuos en cada cara. Siguiendo la dirección Y se necesitarán 8 cm2, es decir, 1 I 1” = 2 I ¾”en cada cara. En este caso no es correcto un diseño en flexión compuesta, ya que la carga axial es importante. El área mínima de confinamiento en los extremos de las columnas interiores y considerando un espaciamiento de 10 cm es igual a A sh = 0,045hc. Empleando esta expresión en cada dirección de hc = 0,60 m, se necesita Ash = 2,7cm2 ó 4 I 3/8”. El diseño de la estructura espacial mixta es, como se ha presentado en este libro, de forma similar al diseño de losas de hormigón armado tradicionales, pero teniendo en cuenta la importante diferencia de no tener, en general, hormigón fisurado en tracción. De esta forma se simplifica el diseño y se obtienen resultados más aproximados a la realidad física que los que se obtienen en losas macizas o aligerados de hormigón armado. A continuación se presentan varias figuras de la variación de los momentos flectores cortantes y deflexiones verticales. Estas gráficas son para los momentos flectores y cortantes en cada dirección y mediante el programa PLATEWIN. En base a las curvas de variación para los momentos flectores en cada dirección se obtienen las mallas inferior y superior junto con los refuerzos de la EEM. Empleando las curvas de variación de los cortantes en cada dirección se obtienen las diagonales de la EEM.

171 7.3

Fábrica universal textil

Figura 7.6 Modelo matemático.

W - EMP 14,00

21,00

28,00

35,00

42,00

49,00

56,00

63,00

70,00 35,00

0,05 0,07

0,09

7,00

0,11

0,00 35,00

28,00 0,03

28,00

21,00

0,01

0,01

21,00

14,00

0,00 0,00

7,00

14,00

21,00

28,00

7,00 0,11

0,07 0,05

7,00

0,09

0,03

14,00

35,00

42,00

49,00

56,00

63,00

Figura 7.7 Deflexiones instantáneas para el modelo matemático. 172

0,00 70,00

173

Mxx - EMP 0,00

7,00

14,00

21,00

28,00

35,00

42,00

49,00

56,00

63,00

7.3

70,00

35,00

Fábrica universal textil

4

12

4

12

12

4

4

35,00

28,00 20

4

4

12

4 20

-22

4

28,00

21,00

21,00

+8 14,00 4

12

4

12

12

4

-32 4

14,00

4

12

4

12

4

7,00 4

-13

7,00

0,00

0,00 0,00

7,00

14,00

21,00

28,00

0,00

7,00

14,00

21,00

28,00

35,00

42,00

49,00

56,00

63,00

70,00

Figura 7.8 Momentos flectores M xx.

Myy - EMP 35,00

42,00

49,00

56,00

63,00

70,00 35,00

35,00 2 28,00

4

4

4

28,00

4

2 2

2

2

21,00

21,00 4

6

+7

4

7,00

4

4

2

14,00

2

2

2 7,00

6 4

4

64 2

-20

14,00

6

-5

4

0,00 0,00

7,00

14,00

21,00

28,00

0,00

7,00

14,00

21,00

28,00

35,00

42,00

49,00

56,00

63,00

49,00

56,00

63,00

0,00 70,00

Figura 7.9 Momentos flectores M yy.

Qxx - EMP 35,00

42,00

70,00 35,00

35,00 2

2

2

2

28,00

28,00 2

21,00

2

-4

2 +8

2

2 21,00

2 2

2 14,00

-4 2 +8

14,00

2 2

2 7,00

7,00 2

2

2

2

0,00 0,00

7,00

14,00

21,00

28,00

35,00

42,00

49,00

56,00

63,00

0,00 70,00

Figura 7.10 Fuerzas cortantes Q xx.

174 CAPÍTULO 7 Proyectos y realizaciones

Qxx - EMP 0,00

7,00

14,00

21,00

28,00

35,00

42,00

49,00

56,00

63,00

70,00

35,00

35,00

28,00

28,00 2

2

21,00

21,00

14,00

14,00

-2

-2

7,00

7,00

0,00

Figura 7.11 Fuerzas cortantes Q yy.

0,00

7,00

14,00

21,00

28,00

35,00

42,00

49,00

56,00

63,00

70,00

Las fotos 22 hasta la 27 en el anexo fotográfico muestran diversos aspectos de la fábrica Universal Textil. Por ejemplo, la foto 22 muestra parte del proceso constructivo con las prelosas de hormigón ubicadas en las diagonales metálicas, antes de hormigonar la losa superior. La foto 23 muestra una vista interior del techo con las franjas centrales y laterales con losas de hormigón inferior y superior. La foto 24 presenta una vista exterior donde se aprecia la contraflecha dada a la cubierta para prevenir futuras acumulaciones de agua, en particular dada la flexibilidad y poco canto de la losa. La foto 25 muestra un aspecto interesante desde el punto de vista arquitectónico referente a la posibilidad de plantear entradas de luz de forma libre en planta. Esta ventaja arquitectónica ha sido empleada nuevamente en el proyecto FORUM 2004 para Barcelona con entradas de luz que iluminan el interior del edificio. Finalmente las fotos 26 y 27 muestran vistas de la estructura terminada.

7.4 TECHO DE NAVE INDUSTRIAL Como es claro, una de las ventajas que posee la EEM es poder cubrir grandes luces lo que la hace particularmente adecuada en techos de naves industriales donde se precisen grandes talleres y áreas libres, sin pilares interiores. El empleo de la tridilosa en estas estructuras permite mostrar las ventajas, no solo arquitectónicas, del sistema, sino también estructurales, toda vez que se hace trabajar eficientemente a los materiales sometidos a esfuerzos frente a los que presentan un mejor comportamiento (compresión para el hormigón y tracción para el acero). En estas estructuras, sin embargo, una desventaja económica que se puede dar es la facilidad de ubicar pilares cercanos en el perímetro, lo cual condiciona el trabajo del techo a uno uni-direccional. Así se pierde la ventaja del trabajo bi-direccional de la EEM y puede ser más económico desarrollar vigas espaciales mixtas similares pero con trabajo uni-direccional. A continuación se presentan diversas soluciones en esta línea para naves industriales con el uso de la EEM.

Figura 7.42 Elevación de la cobertura a dos aguas.

CARGA PERMANENTE 13,13 T

13,13 T

27,83 T 13,22 T

16,39 T

14,24 T 14,24 T 19,49 T 21,83 T

27,83 T

41,32 T 4,25 T

1,32 T

38,72 T

5,67 T

38,75 T

14,24 T

1,32 T 5,67 T

38,75 T 38,72 T

13,22 T

16,39 T

41,32 T 4,25 T

14,24 T 19,49 T 21,83 T

38,72 T

38,75 T

DIAGRAMA DE MOMENTOS

38,72 T 38,75 T

5,05 T 6,19 T 3,56 T 5,05 T 0,94 T 3,56 T 6,27 T

18,52 T

0,23 T

6,19 T 0,23 T

1,23 T

0,94 T

18,52 T 6,27 T

1,23 T 5,28 T

13,47 T

13,47 T

7,75 T

7,75 T

5,28 T

DIAGRAMA DE CORTANTE Figura 7.43 Diagrama de momentos y cortantes para cargas permanentes. 195

196 CAPÍTULO 7 Proyectos y realizaciones

(figura 7.45 y 7.46). La luz principal, en el primer caso, es de 52 m con una fuerte pendiente de la cubierta. Esta inclinación origina un flector negativo en el centro del vano que disminuye considerablemente la solicitación en comparación a una cubierta plana de 52 m de luz. La estructuración con doble pilar en los extremos permite considerar la cubierta inclinada como empotrada en sus inicios, lo cual reduce significativamente las flechas. Es claro que esta atrevida losa solo se puede plantear en hormigón armado empleando esta técnica.

SISMO 0 1,86 T 1,5 T

1,5 T

13,71 T 1,86 T 2,25 T 21,13 T

13,71 T

7,94 T

13,19 T 23,38 T

2,25 T 7,94 T

4,84 T 7,94 T

21,13 T

23,37 T

23,37 T

23,37 T

DIAGRAMA DE MOMENTOS 0,07

Figura 7.44 Diagrama de momentos y cortantes para fuerzas sísmicas.

3,18

23,38 T

0,07

1,5

1,5

11,61

23,37 T

13,19 T

23,37 T 23,38 T

7,94 T

4,84 T

0,39 0,39

11,61

1,5 8,82 4,68

8,82

DIAGRAMA DE CORTE

Figura 7.45 Hangar cobertura con dos volados.

4,68

1,5 3,18

Figura 7.46 Hangar cobertura con un solo volado.

7.13 APLICACIONES DE EEM EN PUENTES 7.13.1 Puentes peatonales con tablero de madera Esta estructura tiene la novedad de reemplazar el hormigón por madera de menor peso y coste en el Perú. La Estructura Espacial Metálica, como un nuevo sistema constructivo, se ha aplicado para puentes peatonales conjuntamente con la madera cumpliendo la función del tablero y a su vez como elemento que absorbe parcialmente la compresión, conectando la madera con la estructura metálica. Esta estructura se puede fabricar en taller y luego efectuar el montaje para la reducción de costes. Como ejemplo de puentes peatonales se tiene el construido en la Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle “La Cantuta” (fotos 59 y 60 y figuras 7.47 y 7.48).

7.13.2 Puentes peatonales con tablero de hormigón y EEM Consideraciones generales Actualmente en la Ciudad de Lima se viene construyendo puentes peatonales en diferentes arterias como avenidas rápidas y autopistas con la finalidad de dar seguridad al peatón. Estos puentes se construyen con diferentes materiales y la configuración geométrica y estructural hace necesario el uso obligado de elemen197

h

Figura 7.47 Planos del puente. Planta, cortes y detalles.

tos resistentes ubicados en las bermas centrales. En estos elementos, en varias oportunidades, se han presentado accidentes, los cuales se podrían evitar eliminando las mencionadas columnas intermedias. A continuación, se presenta una solución a este problema con el uso de la EEM. Descripción del proyecto Se trata de un puente peatonal de un solo tramo, de 40,00 m de luz libre y de 2,20 m de ancho. La estructura está constituida por dos apoyos, que están conformados por dos placas de concreto armado de 0,30 m de espesor, 2,20 m. de ancho y 6,80 m de altura y una viga espacial conformada por la EEM (ver figura 7.49). Sobre las placas, descansa la estructura principal del puente formada por un entramado espacial de elementos tubulares metálicos con un peralte de 1,30 m. Las placas sirven también de apoyo a las escaleras de acceso y su disposición permite empotrar la EEM en los extremos reduciendo sensiblemente las flechas. Esta es una característica importante del proyecto dado que en caso de no contar con este empotramiento la flexibilidad de la EEM condicionaría un mayor canto. Los 198

199

Figura 7.48 Planos del puente. Elevación, cortes y detalles.

Foto 44 Vista panorámica de estructura tipo diente de sierra, Fábrica Rotondo.

Foto 45 Vista del proceso constructivo prefabricado, fábrica Musiris. 20

Foto 46 Vista frontal de edificio la aldea para vivienda y comercio.

Foto 47 Vista del proceso constructivo con prueba de carga de edifico destinado a aulas masivas en la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI). 21

Foto 48 Vista del proceso constructivo del segundo nivel aulas UNI.

Foto 49 Vista panorámica del edificio de aulas UNI terminado. 22

Foto 50 Vista panorámica con iluminación lateral, fábrica COFACO.

Foto 51 Vista panorámica de la estructura terminada, fábrica COFACO.

Foto 52 Detalle de la armadura inferior y terminación de pilares para iluminación. 23

Foto 53 Vista del Hangar en proceso constructivo ubicando piezas prefabricadas.

Foto 54 Detalle encuentro de arcos con talleres laterales. Figura A.43.

Foto 55 Proceso constructivo de arcos, Hangar del Callao. 24