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“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN DEL MAR DE GRAU”

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARTICULAR INSTITUCIÓN PIONERA EN FORMACIÓN HUMANISTA CRISTIANA

MÓDULO DE AUTOAPRENDIZAJE N° 10 TEMA: LÍNEAS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO ESTUDIANTE DOCENTE NIVEL SUBAREA

: _______________________________________________________ Fecha: 05 / 07 / 2016 ÁREA BIMESTRE : Yhony Benique Arias Matemática II : Secundaria : Geometría

P

LOGROS DE APRENDIZAJE:

B

Interpreta líneas notables en un triángulo. A Aplica propiedades de las líneas notables en ejercicios.

C : ___________

VALORES INSTITUCIONALES:  Identidad

b)

COMPRUEBO MI APRENDIZAJE: PRÁCTICA DE CLASE N° 10 1. Relacione las dos columnas de manera apropiada : a) Es la línea trazada desde un vértice del triángulo en forma perpendicular al lado opuesto. b) Es la línea trazada desde un vértice del triángulo al punto medio del lado opuesto. c) Es la línea trazada desde un vérticeL1 del triángulo que biseca al ángulo interno correspondiente a dicho vértice. d) Es la perpendicular a uno de los lados del triángulo trazada por el punto medio de dicho lado. ( ) Mediana A ( ) Mediatriz ( ) Bisectriz interior ( ) Altura

: ___________ c)

A

: ___________ d) C

L1 : ______________________ e)

M

Geometria Docente: yhony Benique Arias

C

D

B

2. Observa los siguientes triángulos y coloca el nombre a la línea notables B trazadas a)

A

B

B

C 1

A

H

M

C

“AÑO DEL COMPROMISO ACADÉMICO Y CONSOLIDACIÓN DEL ÉXITO EDUCATIVO”- 2016

d) 60º e) 70º

BM : ___________ BH : ___________ B

7. Hallar “x” si  ABC.

f) 16

A

B

D

M

C

a) b) c) d) e)

2x BM : ___________ BD : ___________

x x 290º

45º55º C A D 3. Hallar “x” si es bisectriz interior del  ABC. a) 80º A b) 90º c) 40º d) 35º e) 30º P C 130º 4. Hallar “x” si del  ABC. a) 20º 8 b) 40º c) 140º d) 160º e) 100º

A

es bisectriz interior 30º

B M

80º 100º 40º 50º 70º

8. Hallarx“x” si

es bisectriz interior del

6. Hallar “x” 80º si 80º  BCD

es bisectriz interior del x

es mediana del  ABC.

C

es mediana del 

9. Calcular “x” si B

100º MBC y a) 4 b) 5 A c) 6 d) 8 e) 10 A

5. Hallar “x” si  ABC. 8 a) 30º b) 20º c)B 15º d) 10º e) 25º C P

es bisectriz interior del

es mediana del  ABC. B B

10.Calcular “” si ABC.

MM

2

N

x C

es mediana del 

D

a) 40º b) 20º c) 50º

a) 50º d) 70º

-2-

b) 55º c) 60º e) Faltan datos

C

“AÑO DEL COMPROMISO ACADÉMICO Y CONSOLIDACIÓN DEL ÉXITO EDUCATIVO”- 2016

11.Calcular “x” e “y” si B ABC.

es altura del 

15.Calcular “x” si

es mediatriz de AC L1

B

yx

A

H

x

C

290º a) 60º y 30º 20º d) 30º y 70º

330º

a) 4

e) N.A.

b) 3

c) 5

16.CalcularB“x” si

e) N.A.

es mediatriz de

5

12

A

L1

C

e) N.A. a) 5 b) 12 c) 13 d) 15 e) N.A. REFUERZO MI APRENDIZAJE: PRÁCTICA DOMICILIARIA N° 10

es altura del  ABC.

b) 50º e) 90º

1. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda

x H

B a) La mediana es la perpendicular a un

c) 60º

lado del triángulo trazada por su punto medio. (

14.Calcular “x” si

d) 6

x

b) 30º y 40º c) 60º y

10º

a) 40º d) 100º

4

b) 20º y 60º c) 60º y

convierte en bisectriz interior del  ABC.

13.Calcular “x” si A x

C

A

12.Del problema anterior 140º calcular “x” e B C “y” si deja de ser altura y se

a) 20º y 20º Q 60º d) 40º y 40º

3

es altura del  ABC

)

b) La bisectriz interior de un triángulo biseca al lado opuesto. A C ( )

a) 70º b) 80º c) 50º d) 20º e) 10º

c) La altura es la línea trazada desde un vértice perpendicularmente al lado opuesto. (

-3-

)

A

P

C

“AÑO DEL COMPROMISO ACADÉMICO Y CONSOLIDACIÓN DEL ÉXITO EDUCATIVO”- 2016

d) La mediatriz biseca a un lado yB

d)

también es perpendicular a dicho lado.

A

(

)

2. Observa los siguientes triángulos y coloca el nombre a las líneas notables R trazadas. B 160º a) P C B C

50º 3. Calcular “x” si del  ABC

x

M

A

: ___________

B

+ A

70º

C

H

30º 70º

: ___________ R

es bisectriz interior

: ___________ 50º

b) 160º B

a) 80º d) 40º

x

b) 70º e) 10º

4. Calcular “x” si

c) 60º

es altura del  ABC.

A +1

: ___________ L1

B

C c)

A

H

a) 80º

b) 70º

d) 40º

e) 10º

c) 60º

C 5. Calcular “x” si x

del  ABC.

B

: ___________ 160º

: ___________ 300º

D

A -4-

C

es bisectriz interior

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d) 75º 30º

x A

a) 70º B d) 40º

b) 60º

e) 80º

c) 50º

e) 45º es mediana del 

7. Calcular “x” si 2x+16 ABC. D

C si 6. Calcular “x”

es bisectriz interior

del  ABC.

a) 30º

b) 60º

c) 70º

-5-

a) 2

b) 3

d) 5

e) 6

c) 4