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• Aaron Jared Palacios Tripul

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3.7. Líneas de influencia para armaduras. Las armaduras se usan a menudo como elementos primarios de carga para puentes. Por consiguiente, para el diseño es importante poder construir las líneas de influencia para cada uno de sus miembros. Como se muestra en la figura 3.12, la carga sobre la cubierta del puente se transmite primero a las vigas de puente, que a su vez transmiten la carga a las vigas de piso y luego a los nudos de la cuerda inferior de la armadura. Como los miembros de la armadura son afectados sólo por la carga en los nudos, podemos obtener las ordenadas de la línea de influencia para un miembro cargando cada nudo a lo largo de la cubierta con una carga unitaria y luego usar el método de los nudos o el método de las secciones para calcular la fuerza en el miembro. Los datos pueden disponerse en forma tabular, registrando "carga unitaria en el nudo" versus "fuerza en el miembro". Si la fuerza en el miembro es de tracción, se considera como valor positivo; si es de compresión, se considera negativo. La línea de influencia para el miembro que se desea, se construye trazando los datos y dibujando líneas rectas entre los puntos.

Figura 3.12

El siguiente ejemplo ilustra el método de análisis para este tipo de estructuras , como se menciono ya antes, utilizaremos el análisis por valores tabulados.

Ejemplo 3.4.

Dibuje la línea de influencia para la fuerza en el miembro GB de la armadura de puente mostrada en la figura 3.13.a.

Figura 3.13 a

SOLUCIÓN. Para generar los valores de la línea de influencia creamos una tabla de posiciones x para la carga unitaria en los nudos de la cuerda inferior versus la fuerza en la barra GB, es decir que para cada nudo sucesivo de la cuerda inferior se carga y se procede a calcular la fuerza en GB usando el método de las secciones para nuestro ejemplo.

Figura 3.13 b

Comenzamos calculando primero la reacción del apoyo E (RE), colocando la carga unitaria en el nudo B es decir x = 6 m, ver figura3.13.b ; Haciendo

M

A

 0 entonces se tiene que: RE * 24  1* 6  0 RE 

1  0.25 4

RE  0.25 Una ves hecho esto se determina la fuerza en GB, para esto se hace un corte a-a y se aísla el segmento derecho como se muestra en la figura 2.13.c;

Haciendo

F

y

 0 entonces tenemos que RE  FGB * sen45º  0 FGB 

RE 0.25  sen 45º sen 45º

FGB  0.353

Figura 3.13 c

De la misma manera se procede, para determinar los otros valores de la tabla siguiente:

x

FGB

A

0

0

B

6

0,353

C

12

-0,707

D

18

-0,353

E

24

0

Tabla 3.2

Una vez obtenida los datos de la tabla se procede a graficar los puntos y así se obtiene la línea de influencia para el miembro GB, que se muestra en la figura 3.13.d. Como la línea de influencia se extiende sobre todo el claro de la armadura, al miembro GB se le llama miembro primario. Esto significa que GB esta sometido a una fuerza, independientemente de donde esté cargada la cubierta (superficie de rodamiento) del puente. Para hallar el punto de fuerza cero en la cubierta, determinamos por semejanza de triángulos el valor de xo, entonces se tiene:

0.707 6  xo   0.353 xo 0.707 * xo  0.353 * xo  2.12 por lo que x = 6 + xo = 8m.



xo  2

EJEMPLO 04 ) Determina la máxima fuerza que puede desarrollarse en el miembro BC de la armadura del puente mostrada en la figura, debido a una carga concentrada de 20 klb y una carga viva uniforme de 0.6 klb/ pie. La caga aplica en la cuerda superior.

SOLUCION: En este ejercicio se utiliza el método de las secciones para los cálculos de la fuerza de la barra BC producida por la carga unitaria. Por ejemplo cuando la carga unitaria esta en el nudo” I “(x = 20pie), se determinara primero la reacción Ey. Luego se secciona la armadura a través de BC y aísla el segmento derecho .se obtiene FBC Sumando momento respecto a H. de manera similar se determinan los otros valores en la figura. GRAFICANDO LA LINEA DE INFLUENCIA:

GRAFICANDO LA LINEA DE INFLUENCIA:

FUERZA DE CARGA CONCENTRADA: la fuerza mas grande en el miembro BC se genera cuando la fuerza viva concentrada de 20 klb se coloca en X = 40 pie. Así: FBC = (1.33) (20) = 26.7klb

CARGA VIVA UNIFORME: la carga viva uniforme debe colocarse toda la cubierta de la armadura para generar la máxima fuerza de tensión en BC. FBC = (80)(1.33)(0.6)/2 = 32.00Klb.p FUERZA TOTAL MAXIMA: (FBC)max = 26.7 + 32.0 = 58.7 Klb