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Ley del gas ideal  César Enrique Suárez Franco 

Laboratorio de Termodinámica  Profesor: Frausto Nieto  10 de noviembre de 2019 

Objetivos:   Comprobar  la  ley  de  los  gases  ideales  replicando  cada  uno  de  los  experimentos  que  dieron  origen  a  esta,  mediante  un  proceso  isotérmico,  isocórico e isobárico  

  Teoría:  Un  gas  ideal  es  aquel  donde  las  colisiones  entre  atomos  o  moleculas  son  perfectamente  elásticas  y  en  el  que  no  hay  fuerzas  atractivas  intermoleculares.  En  tales  gases,  toda  la  energía  interna  está  en  forma  de  energía  cinética  y  cualquier  cambio  en  la  energía  interna  va acompañado de  un cambio en la temperatura.  Un  gas  ideal  se  caracteriza  por  tres  variables  de  estado:  la  presión  absoluta(P),  el  volumen(V)  y  la  temperatura  absoluta(T),  el  objetivo  del  experimento presente es comprobar las relaciones entre estas tres variables.  La ley del gas ideal fue el resultado de diversos experimentos, los principales  de estos son:    Ley de Boyle-Mariotte  Robert  Boyle(1627-1691)  determinò  la  relación  entre  la  presión(P)  y  el  volumen(V)  de  una  cierta  cantidad  de  gas,  a  temperatura  constante(T):  la  presión  ejercida  por  una  fuerza  física  es  inversamente  proporcional  al  volumen  de  una  masa  gaseosa,  siempre  y  cuando  su  temperatura  se  mantenga constante, esto se expresa como:  V α P1 o​ ​ P 1 V 1 = P 2 V 2   Cuando  Boyle  duplicò  la  presión  de  una  cantidad  de  gas,  manteniendo  constante  la  temperatura,  el volumen se redujo a la mitad; cuando triplicò la  presión, el volumen era un tercio del original y así sucesivamente.           Ley de Gay-Lussac: 

Esta  ley  fue  formulada  por  el  químico  y  físico  francés  Joseph-Louis  Gay-Lussac  en  1802  para  los  gases  ideales  y  para  bajas  densidades  de  gases  reales en condiciones moderadas de presión y temperatura.  Esta  ley  nos  dice  que  la  presión  de  un  gas  a  volumen  constante  es  directamente  proporcional  a  su  temperatura  absoluta  (expresada  en  grados  kelvin).  Esto  quiere  decir  que:  a  mayor  presión  mayor  temperatura  o;  a  menor presión menor temperatura, esto se expresa como:  P P P αT ​o​ T 1 = V 2   1 2

          Ley de Charles:  En  1787,  el  físico  francés  J.  Charles  propuso  por  primera  vez  la  relación  proporcional  entre  el  volumen  y  la  temperatura  de  los  gases  a  presión  constante.  Charles  fue  el  inventor  del  globo  aerostático  de  hidrógeno.  como  no  publicó  los  resultados  de  sus  investigaciones  sobre  gases,  se  atribuye  también  esta  ley  a  gay-Lussac,  quien  comprobó  el  fenómeno  en  1802.  A  presión  constante,  el  volumen  se  dobla  cuando  la  temperatura  absoluta  se  duplica.  Cuando  aumentamos  la  temperatura  del  gas  las  moléculas  se  mueven  con  más  rapidez  y  tardan  menos  tiempo en alcanzar las paredes del  recipiente.  Esto  quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo  será  mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión  en el interior del recipiente y aumentará el volumen.  Lo  que  Charles  descubrió  es  que  a  presión  constante,  el  cociente  entre  el  volumen  y  la  temperatura  de  una  cantidad  fija  de  gas,  es  igual  a  una  constante. Esta ley puede expresarse como: 

V αT o​

V1 T1

=

V2 T2  

  Material:   ● ● ● ● ●

Aparato de leyes de los gases.  Termostato de inmersión.  Tina con agua.  Termómetro.  Manguera con mercurio.  

● Mangueras de plástico.   ● Flexómetro.  ● Pinzas de Nuez  ● Base de soporte  ● Marra de soporte 

Procedimiento:   Experimento 1:   (​Se  ha  optado  por  no  activar  el  termostato,  puesto  que  el  cambio  de  temperatura  sería  despreciable  a  lo  largo  de  la  realización,  sin  embargo​)    1. Se  destapa  el  émbolo  del  lado  opuesto  al  gas,  para  mantener  la  presión de ese lado igual que la de la atmósfera.  2. Establecemos  el  volumen  del  gas  inicial  en  la  medida  conocida  del recipiente incluido en el aparato.  3. Aumentamos  el  volumen  del  gas,  modificando  la  posición  del  émbolo una cantidad conocida.  4. Obtenemos  el  valor  de  la  nueva  presión  del  gas,  tomando  en  cuenta el lado opuesto al recipiente de gas.  5. Repetimos  los  tres  pasos  anteriores,  hasta  obtener  las  medidas  suficientes.  Experimento 2:  1. Fijamos  el  volumen  inicial  al  cual  el  sistema  se  encuentre  en ambas partes a presión atmosférica.  2. Registramos el volumen del gas a temperatura ambiente.  3. Aumentamos aproximadamente cinco grados al sistema.  4. Ajustamos  el  émbolo  para  mantenernos  a  la  presión  original.  5. Obtenemos el cambio de volumen en el gas.  6. Repetimos  los  tres  pasos  anteriores,  hasta  alcanzar  las  medidas necesarias para el análisis.  Experimento 3:  1. 

Fijamos  el  volumen  inicial  al  cual  el  sistema  se  encuentre  en  ambas  partes  a  presión  atmosférica  y  la  temperatura  inicial  a  la  ambiente,  posteriormente se harán las conversiones necesarias 

2. 

Registramos  el  aumento  de  temperatura  y  presión,  nivelando  las  columnas  de  mercurio  de  la  manguera  para  analizar  el  volumen  en  paralelo 

3.  Aumentamos  aproximadamente  cinco  grados  al  sistema  para  una  nueva  medición.  4. Ajustamos el émbolo para mantenernos al volumen original(paralelo)  5. Obtenemos el cambio de presión y temperatura.  6. 

Repetimos  los  tres  pasos  anteriores,  hasta  alcanzar  las  medidas  necesarias para el análisis. 

 

Resultados:   Proceso Isocórico -Volumen Constante.  La  siguiente  tabla  muestra  los  datos  obtenidos  y  las  presiones  y  temperaturas calculadas.   Δh 

°C 

Pa 

°K 

6,4 

23 

111,131 

296,15 

7,5 

29 

112,598 

302,15 

8 

33 

113,264 

306,15 

9 

39,3 

114,597 

312,4 

9,3 

44,5 

114997 

317,65 

11,5 

48 

117,929 

321,15 

12,7 

54,8 

119,529 

327,95 

13,7 

59 

120,862 

332,15 

14,6 

64 

122,062 

337,15 

18 

69,5 

126,594 

342,62 

  Graficando  los  datos  de  Pa  y  temperatura  en  °k  obtenemos  la  siguiente  gráfica. 

  Analizando  esta  gráfica  obtenemos  la  pendiente  de  la  gráfica  de  la  función  con  la  ecuación  de  la  pendiente  donde  Pk  y  Tk  son  coordenadas  de  los  puntos; obtenemos el valor de la pendiente el cual es: ​0.394247 kPa/ °K.    Proceso Isobárico-Presión Constante  Los  siguientes  datos  muestran  la  relación entre el volumen y la temperatura  a  una  presión  constante  (Ley  de  Charles)  podemos  observar  que  a  un  aumento de temperatura corresponde un aumento del volumen del gas.  Volumen(cm3) 

Temperatura(K) 

0 

21 

2,0414 

26 

3,8786 

30 

6 

35 

7,1449 

40,1 

9,2884 

45,1 

10,3091 

49,5 

12,1974 

54,9 

14 

60 

16 

65 

17,2192 

70 

cm3 

grados °c 

  Graficando  los  datos  del  volumen  contra  la  temperatura,  obtenemos  la  siguiente  curva,  se  obtiene  un  valor  para  la  pendiente  aproximado  de  .22cm​3/​ k: 

  Como  podemos  observar,  el  volumen  e  directamente  proporcional  a  la  temperatura.    Proceso isotérmico-Temperatura constante:  Los  siguientes  datos  muestran  la  relación  entre  el  volumen  y  la  presiòn  a  una temperatura constante (Ley de Boyle):      Longitud  determinada  Diferencia  de  altura  de  Mercurio  Presión  (mm)  (mm)  (kPa)  Volumen(ml)  244  0  101,3  259,15  212  14  103,16  226,48  183,4  22  104,23  197,29  161  35  105,96  174,43  134  47  107,56  146,87  115  55  108,6  127,48  85  70  110,63  96,85  48,5  93  113,69  59,6  28  99  114,5  38,67 

Al graficar los datos obtenemos la siguiente curva:   

luego,  podemos  fijarnos  en  el inverso de la presión para obtener la siguiente  gráfica: 

 

Conclusiones:   Los  experimentos  realizados  confirmaron  lo  que  conocemos  como  la  ley  de  Boyle,  la  ley  de  Charles  y  la  ley  de  Gay-Lussac,  estas  leyes  nos  dicen  que  un  cambio  en  alguna  variable  de  estado,  afecta  a  otra  de  manera  directa  o  inversamente  proporcional,  sin  embargo  los  resultados  difieren a la hora de  compararlos  con  los  datos  teóricos  que  nos  proporciona  la  ley  del  gas  ideal,  cosa  entendible  ya  que  la  ley  del  gas  ideal  es  muy  idealizada,  al  no  contar  con  las  fuerzas  intermoleculares,  además  para  que  nuestro  gas  se comporte 

lo  más  parecido a un gas ideal tiene que estar muy diluido, característica con  la cual nuestro gas no contaba.