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Gas Ideal FÍSICA I

11160170 Romero Recio Fausto Joseph Roggers E.A.P INGENIERIA METALURGICA | INFORME DE FÍSICA I

Gas Ideal | 11160170 Romero Recio Fausto Joseph Roggers

Contenido Definición ............................................................................................................................................ 2 Ley de los gases ideales .................................................................................................................. 2 La ecuación de estado ............................................................................................................... 3 Ecuación general de los gases ideales .................................................................................... 4 Gas ideal termodinámico clásico ................................................................................................. 5 Calor especifico ................................................................................................................................ 6 Bibliografía .......................................................................................................................................... 6

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Gas Ideal | 11160170 Romero Recio Fausto Joseph Roggers

Gas Ideal Definición Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según La ley de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada. Y que puede ser analizada mediante La mecánica estadística.

En condiciones normales tales como condiciones normales de presión y temperatura. La mayoría de los gases reales se comporta en forma cualitativa como un gas ideal Muchos gases tales como el nitrógeno, oxígeno. Hidrógeno, gases nobles, y algunos gases pesados tales como el dióxido de carbono pueden ser tratados como gases ideales dentro de una tolerancia razonable.1 Generalmente, el apartamiento de Las condiciones de gas ideal tiende a ser menor a mayores temperaturas y a menor densidad (o sea a menor presión), ya que el trabajo realizado por Las fuerzas intermoleculares es menos importante comparado con energía cinética de Las partículas. Y el tamaño de Las moléculas es menos importante comparado con el espacio

vacío

entre

ellas.

El modelo de gas ideal tiende a fallar a temperaturas menores o a presiones elevadas, cuando Las fuerzas intermoleculares y el tamaño intermolecular es importante. También por lo general. El modelo de gas ideal no es apropiado para La mayoría de los gases pesados. Tales como vapor de agua o muchos fluidos refrigerantes.1 A ciertas temperaturas bajas y a alta presión. Los gases reales sufren una transición de fase, tales como a un líquido o a un sólido. El modelo de un gas ideal, sin embargo. No describe o permite Las transiciones de fase. Estos fenómenos deben ser modelados por ecuaciones de

estado

más

complejas.

El modelo de gas ideal ha sido investigado tanto en el ámbito de La dinámica newtoniana (como por ejemplo en “teoría cinética”) y en mecánica cuántica (como “partícula en una caja”). El modelo de gas ideal también ha sido utilizado para modelar el comportamiento de electrones dentro de un metal (en el Modelo de Drude y en el modelo de electrón libre), y es uno de los modelos más importantes utilizados en La mecánica estadística.

Ley de los gases ideales La ley de los gases ideales es La ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales. Sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). La energía cinética es directamente proporcional a La temperatura en un gas ideal. Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases

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Gas Ideal | 11160170 Romero Recio Fausto Joseph Roggers monoatómicos

en

condiciones

de

baja

presión

y

alta

temperatura.

En 1648. El químico Jan Baptist van Heitmont creó el vocablo gas. A partir del término griego kaos (desorden) para definir Las génesis características del anhídrido carbónico. Esta denominación se extendió luego a todos los cuerpos gaseosos y se utiliza para designar

uno

de

los

estados

de

La

materia.

La principal característica de los gases respecto de los sólidos y los líquidos, es que no pueden verse ni tocarse. Pero también se encuentran compuestos de átomos y moléculas.

La causa de La naturaleza del gas se encuentra en sus moléculas, muy separadas unas de otras y con movimientos aleatorios entre sí. Al igual que ocurre con los otros dos estados de La materia, el gas también puede transformarse (en líquido) si se somete a una reducción de La temperatura. A este proceso se le denomina condensación.

La mayoría de los gases necesitan temperaturas muy bajas para lograr condensarse. Por ejemplo, en el caso del oxígeno La temperatura necesaria es de -183°C.

Las primeras leyes de los gases fueron desarrollados desde finales del siglo XVII, aparentemente de manera independiente por August Krõnig en 1856 1 y Rudolf Clausius en 1857.2 La constante universal de los gases se descubrió y se introdujo por primera vez en La ley de los gases ideales en lugar de un gran número de constantes de gases específicas

descriptas

por

Dmitri

Mendeleev

en

1874.

En este siglo. Los científicos empezaron a darse cuenta de que en Las relaciones entre La presión. El volumen y la temperatura de una muestra de gas. En un sistema cerrado, se podría obtener una fórmula que sería válida para todos los gases. Estos se comportan de forma similar en una amplia variedad de condiciones debido a La buena aproximación que tienen Las moléculas que se encuentran más separadas. Y hoy en día La ecuación de estado para un gas ideal se deriva de La teoría cinética. Ahora Las leyes anteriores de los gases se consideran como casos especiales de La ecuación del gas ideal,

con

una

o

más

de

Las

variables

mantenidas

constantes.

Empíricamente, se observan una serie de relaciones proporcionales entre La temperatura. La presión y el volumen que dan lugar a La ley de los gases ideales. Deducida por primera vez por Émue Clapeyron en 1834 como una combinación de La ley de Boyle y La ley de Charles.

La ecuación de estado EI estado de una cantidad de gas se determina por su presión. Volumen y temperatura. La forma moderna de La ecuación relaciona estos simplemente en dos formas

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Gas Ideal | 11160170 Romero Recio Fausto Joseph Roggers principales. La temperatura utilizada en La ecuación de estado es una temperatura absoluta: en el sistema SI de unidades. Kelvin, en el sistema imperial. Grados Rankin.

Forma común La ecuación que describe normalmente La relación entre La presión. El volumen. La temperatura y La cantidad (en moles) de un gas ideal son:

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 Donde: 

P = Presión absoluta



V = Volumen



n = Moles de gas



R = Constante universal de los gases ideales



T = Temperatura absoluta

Teoría cinética molecular Esta teoría fue desarrollada por Ludwig Boltzmann y Maxwell Nos indica Las propiedades de un gas ideal a nivel molecular. 

Todo gas ideal está formado por N pequeñas partículas puntuales (átomos o moléculas).



Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en forma recta y desordenada.



Un gas ideal ejerce una presión continua sobre Las paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de Las partículas con Las paredes de este.



Los choques moleculares son perfectamente elásticos. No hay pérdida de energía cinética.



No se tienen en cuenta Las interacciones de atracción y repulsión molecular.



La energía cinética media de La translación de una molécula es directamente proporcional a La temperatura absoluta del gas.

En estas circunstancias. La ecuación de los gases se encuentra teóricamente:

Donde kB es La constante de Boltzmann. Donde N es el número de partículas.

Ecuación general de los gases ideales Partiendo de la ecuación:

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Tenemos que:

Donde R es la constante ideal para todos los gases ideales, luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2:

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el número de moles «n» es constante), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a La presión y volumen del gas. E inversamente proporcional a su temperatura.

Gas ideal termodinámico clásico Las propiedades termodinámicas de un gas ideal pueden ser descritas por dos ecuaciones: La ecuación de estado de un gas ideal clásico que es La ley de los gases ideales

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 Y La energía interna a volumen constante de un gas ideal que queda determinada por La expresión:

𝑈 = ê𝑣𝑛𝑅𝑇 Donde 

p es La presión



Ves el volumen



N es La cantidad de sustancia de un gas (en moles)



R es La constante de los gases (8314 J•Ic1mor1)



T es La temperatura absoluta



U es La energía interna del sistema



Cv es el calor específico adimensional a volumen constante. 3/2 para un gas monoatómico. 5/2 para un gas monoatómico y 3 para moléculas más complejas

La cantidad de gas en J•K-1es 𝑛𝑅 = 𝑁𝑘𝐵 donde 

N es el número de partículas de gas



KB es La constante de Boltzmann (1381x1O-23J•K-1)

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Gas Ideal | 11160170 Romero Recio Fausto Joseph Roggers La distribución de probabilidad de Las partículas por velocidad o energía queda determinada por La distribución de Boltzmann.

Calor especifico El calor específico a volumen constante de nR = 1 JK-1 de todo gas. Inclusive el gas ideal es:

Este es un calor específico adimensional a volumen constante, el cual por lo general depende de La temperatura. Para temperaturas moderadas. La constante para un gas monoatómico es Cv= 3/2 mientras que para un gas diatómico es = 5/2. Las mediciones macroscópicas del calor específico permiten obtener información sobre La estructura microscópica de Las moléculas. El

calor

específico

a

presión

constante

de

1

JK’1

gas

ideal

es:

Donde 𝐻 = 𝑈 + 𝑝𝑉 es La entalpía del gas.

Bibliografía 

Resnik, Robert (2002). «Primera Ley de la Termodinámica». Física 1. México D.F.: CECSA. ISBN 970-24-0257-3.



Raymond A., Serway; Jewet, John W. (2003). «Calor específico». Física 1. México D.F.: Thomson. ISBN 970-686-339-7.



Thermodynamics: An Engineering A654proach (Fourth Edition), ISBN 0-07-238332-1, Cengel, Yunus A.;Boles, Michael A., p.89



Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003). Fundamentos de Química. Barcelona: Editorial Ariel, S.A. ISBN 978-84-344-8063-6.



Rogero, Abrahams; Antoine DuChamper, Alexander Planz (1987). Modelos de predicción molecular para ingenieros.

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