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Transferencia de Calor - Escuela de Ingeniería Industrial

Ley de Newton del enfriamiento TRANSFERENCIA DE CALOR - Práctica # 2

Jhon Sleiter Ramírez Vargas

2015 Quinto Nivel

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Contenido Introducción ...................................................................... ¡Error! Marcador no definido. Objetivo ............................................................................. ¡Error! Marcador no definido. Datos teóricos y/o experimentales ................................... ¡Error! Marcador no definido. Materiales y equipos ......................................................... ¡Error! Marcador no definido. Procedimiento ................................................................... ¡Error! Marcador no definido. Resultados ......................................................................... ¡Error! Marcador no definido. Conclusiones ...................................................................... ¡Error! Marcador no definido. Bibliografía ......................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Índice de ecuaciones. Ecuación 1 ......................................................................................................................... 6 Ecuación 2 ......................................................................................................................... 7 Ecuación 3 ......................................................................................................................... 7 Ecuación 4 ......................................................................................................................... 8

Índice de gráficas. Ilustración 1 ...................................................................................................................... 8 Ilustración 2 ...................................................................................................................... 9 Ilustración 3 ...................................................................................................................... 9 Ilustración 4 ...................................................................................................................... 9

Titulo Ley de Newton del enfriamiento.

Objetivo 

Modelar y simular el enfriamiento de una placa sólida según la ley del enfriamiento de Newton.

Marco Teórico Según la ley empírica de Newton acerca del enfriamiento, la rapidez con que se enfría un objeto es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la temperatura del medio ambiente en el cual se encuentra el objeto. 𝑑𝑇/𝑑𝑡 = 𝑘(𝑇 − 𝑇𝑚) Donde la derivada 𝒅𝑻/𝒅𝒕 representa la rapidez de enfriamiento, T la temperatura instantánea del cuerpo, k una constante que define el ritmo de enfriamiento y Tm es la temperatura ambiente, que será la temperatura que alcance el cuerpo luego de cierto tiempo. Si la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio. 𝑑𝑄/𝑑𝑡 = 𝛼𝐴𝑠(𝑇 − 𝑇𝑎) Donde α es el coeficiente de intercambio de calor y As es el área del cuerpo. Si la temperatura 𝑻 del cuerpo es mayor que la temperatura del medio ambiente 𝑻𝒂, el cuerpo pierde una cantidad de calor 𝒅𝑸 en el intervalo de tiempo comprendido entre 𝒕 y 𝒕 + 𝒅𝒕, disminuyendo su temperatura 𝑻 en 𝒅𝑻. 𝑑𝑄 = −𝑚 ∗ 𝑐 ∗ 𝑑𝑇 m=es la masa del cuerpo (m=r*V, r es la densidad y V es el volumen) c= calor específico. Si se combinan dichas ecuaciones anteriores se obtiene: 𝑑𝑇/𝑑𝑡 = 𝑘(𝑇 − 𝑇𝑚)

Materiales y equipos  

Centro de cómputo/Ordenador. Plataforma de Simulación Matlab – Simulink.

Procedimiento   

Identificar las entradas al sistema. Realizar las operaciones matemáticas correspondientes. Generar una salida del sistema que muestre los resultados.

Datos teóricos y/o experimentales   

Temperatura ambiente, Ta: 20°C Temperatura inicial del bloque de aluminio, T0: 90°C Constante K del aluminio, KAl = 0.0053 s-1

Cálculos a) Plantear una simulación en la que se observe la variación de la temperatura de un bloque de aluminio expuesto a la temperatura ambiente. Considerar un tiempo de simulación de 1000s.

Ecuación 1  Ecuación

 Ecuación 2

1

Ecuación 2

b) Adaptar el modelo para que la temperatura ambiente sufra una variación en escalón de +10°C a los 600s de simulación.  Ecuación 1

Ecuación 3

 Ecuación 2

Ecuación 4

Resultados a) Ecuación 1

Ilustración 1

Ecuación 2

Ilustración 2

b) Ecuación 1

Ilustración 3

Ecuación 2

Ilustración 4

Conclusiones Al finalizar la presente practica se pudo comprobar experimentalmente con ayuda del SimuLink la ley de enfriamiento de Newton, esto es la forma en que se transfiere calor de un cuerpo hacia el ambiente debido a la variación de temperatura existente entre los mismos.

Bibliografía  CENGEL, YUNUS A. TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. México D.F.: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V., 2007.  MathWorks. Documentation. s.f. http://www.mathworks.com/help/ (último acceso: 01 de marzo de 2015).

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