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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA AMAZONIA PERUANA FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS EN INFORMATICA

LEY DE FARADAY - INDUCTANCIA

Presentado por: Lucas Gálvez Chamorro Bryan Vela Paredes Esteves Meléndez Charles Nicolás Hinojosa Soplin Carlos Eduardo Santana Ahuanari Lucio Eduardo Runciman Pizango Dick Jim CURSO DE FISICA ELECTRONICA IQUITOS-PERU-2017

Dedicatoria A todos los estudiantes de Ingeniería y ciencias afines que tengan un gran interés por la materia.

Agradecimiento A Dios, quien cada día forja y sostiene nuestros destinos; A nuestros padres, por su comprensión y estímulo constante, además de su apoyo incondicional a lo largo de nuestros estudios.

Reconocimiento A nuestra Alma Mater Universidad Nacional de la Amazonia Peruana, por brindarme la oportunidad de desarrollar capacidades, competencias y deseos de superación.

A nuestro catedrático el Lic. Richard López, quien nos guía en el aprendizaje de las ciencias.

OBJETIVO GENERAL:

-

Que el alumno de la catedra de FISICA ELECTRONICA, sea capaz de entender las interacciones ocurridas en el proceso de inducción electromagnética.

OBJETIVO ESPECÍFICO:

-

Que el alumno de la catedra de FISICA ELECTRONICA, aprenda sobre el origen, definición, teoremas y aplicaciones de la ley de Faraday en la inducción electromagnética.

RESUMEN DE LA LEY DE FARADAY La ley de Faraday - Henry y Lenz, establece que: Toda variación de flujo que atraviesa un circuito cerrado produce en éste una corriente inducida. La corriente inducida es una corriente instantánea, pero sólo dura mientras dura la variación del flujo. La fuerza electromotriz inducida en un circuito (e) es igual a la variación del flujo magnético (F) que lo atraviesa por unidad de tiempo.

6 El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la variación del flujo que la produce. Estas dos afirmaciones se pueden escribir por medio de la ecuación de Faraday-Lenz que nos da el valor y el sentido de la corriente inducida:(Si el flujo se expresa en Weber y el tiempo en segundos, la fem viene dada en voltios) Una de las principales aplicaciones de la inducción electromagnética es la obtención a nivel industrial de la energía eléctrica. La inducción electromagnética permite transformar energía mecánica en energía eléctrica. Los generadores de corriente emplean bobinas que giran dentro de un campo magnético. Conforme giran el flujo a través de dichas bobinas cambia originándose en ellas una corriente eléctrica. Al girar un espiral en un campo magnético, el flujo varía con el tiempo produciéndose una corriente inducida. En su forma más simple un generador de corriente alterna consta de una espira que gira por algún medio externo en un campo magnético. Tanto el campo magnético como el área de la espira permanecen constantes. A medida que la espira gira, cambia de dirección y el flujo magnético a través de ella varia con el tiempo, induciéndose una fuerza electromotriz, y si existe un circuito externo, circulará una corriente. La fem que aparece en la espira es una función sinusoidal que cambia alternativamente de polaridad. La frecuencia de la corriente eléctrica que nos suministran las compañías eléctricas suele ser de 50 Hz. Para que un generador funcione, hace falta una fuente externa de energía (térmica, hidráulica, nuclear, etc.) que haga que la bobina gire con la frecuencia deseada. Si la frecuencia es de 50 Hz, la corriente cambia cien veces de sentido en un segundo. La variación ocurre tan rápidamente, que la intensidad de la luz que se genera en una bombilla aparenta ser constante.

INDICE Objetivos ................................................................................................................. 5 Resumen de la ley de Faraday .............................................................................. 6 Capítulo 1 1. Biografía: Michael Faraday............................................................................. 8 1.1.

Contribuciones ...................................................................................... 9

1.1.1. Experimento precursor del motor eléctrico ................................................ 9 1.1.2. Líneas de Fuerza .............................................................................. 11 1.1.3. Otros descubrimientos ...................................................................... 11 1.2.

Premios ................................................................................................ 12

1.2.1. Bakerian Lecture 1829 ...................................................................... 12 1.2.2. Medalla Rumford 1846 ..................................................................... 12 1.2.3. Medalla Real 1835 & 1846 ............................................................... 12 1.2.4. Albert Medal (Royal Society of Arts) 1866 ............................................. 12 1.2.5. Medalla Copley 1838 - 1832...................................................................... 12 Capítulo 2 2. Ley de Faraday............................................................................................. 14 2.1.

La ley de Faraday establece lo siguiente .............................................. 14

2.2.

Direccion de la fem inducida ................................................................. 15

2.3.

Ejemplos ................................................................................................ 16

2.3.1. Ejemplo conceptual: La bobina exploradora ..................................... 16 2.3.2. Ejemplo Generador I: Un alternador simple ...................................... 17 2.3.3. Ejemplo magnitud y dirección de la fem Inducida ................................ 19 Conclusión ......................................................................................................................... 21 Bibliografía ......................................................................................................................... 22

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CAPÍTULO 1 Michael Faraday 1. Biografía: (Newington, Gran Bretaña, 1791-Londres, 1867) Científico británico. Uno de los físicos más destacados del siglo XIX, nació en el seno de una familia humilde y recibió una educación básica. A temprana edad tuvo que empezar a trabajar, primero como repartidor de periódicos, y a los catorce años en una librería, donde tuvo la oportunidad de leer algunos artículos científicos que lo impulsaron a realizar sus primeros experimentos. Tras asistir a algunas conferencias sobre química impartidas por sir Humphry Davy en la Royal Institution, Faraday le pidió que lo aceptara como asistente en su laboratorio. Cuando uno de sus ayudantes dejó el puesto, Davy se lo ofreció a Faraday. Pronto se destacó en el campo de la química, con descubrimientos como el benceno y las primeras reacciones de sustitución orgánica conocidas, en las que obtuvo compuestos clorados de cadena carbonada a partir de etileno. En esa época, el científico danés Hans Christian Oersted descubrió los campos magnéticos generados por corrientes eléctricas. Basándose en estos experimentos, Faraday logró desarrollar el primer motor eléctrico conocido. En 1831 colaboró con Charles Wheatstone e investigó sobre fenómenos de inducción electromagnética. Observó que un imán en movimiento a través de una bobina induce en ella una corriente eléctrica, lo cual le permitió describir matemáticamente la ley que rige la producción de electricidad por un imán. Realizó además varios experimentos electroquímicos que le permitieron relacionar de forma directa materia con electricidad. Tras observar cómo se

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depositan las sales presentes en una cuba electrolítica al pasar una corriente eléctrica a su través, determinó que la cantidad de sustancia depositada es directamente proporcional a la cantidad de corriente circulante, y que, para una cantidad de corriente dada, los distintos pesos de sustancias depositadas están relacionados con sus respectivos equivalentes químicos. Posteriores aportaciones que resultaron definitivas para el desarrollo de la física, como es el caso de la teoría del campo electromagnético introducida por James Clerk Maxwell, se fundamentaron en la labor pionera que había llevado a cabo Michael Faraday.

1.1. Contribuciones: 1.1.1. El experimento precursor del motor eléctrico Faraday estudió el descubrimiento de Oersted a la luz de la metafísica newtoniana, y repitió todos sus experimentos. Como resultado de ello, hizo su primer descubrimiento en electromagnetismo, el principio del motor eléctrico. Las denominadas "rotaciones electromagnéticas" de Faraday se difundieron rápidamente por toda Europa. Al originarse una fuerza tangencial a la espira, y no radial, como debería ser en un esquema tradicional de acción a distancia con fuerzas centrales, quedaba patente la imposibilidad de tratar los fenómenos electromagnéticos desde el punto de vista newtoniano. Fue, por tanto, el primero en sugerir que la acción a distancia resultaba inadecuada para dar cuenta de la relación entre las fuerzas eléctricas y las magnéticas, a pesar de los trabajos contemporáneos de Ampère con los que se intentaba explicar estas interacciones con hipótesis basadas en el punto de vista newtoniano, y mediante una ingeniosa teoría matemática de la atracción entre corrientes, que daba cuenta de los resultados experimentales hasta entonces conocidos. Además, dicha teoría era incapaz de proporcionar una imagen unitaria de los fenómenos eléctricos, ya que se obtenía una ley para el caso estático (ley de Coulomb de interacción entre cargas), y otra diferente para la corriente eléctrica: mientras las cargas del mismo signo se repelían, las corrientes paralelas y del mismo sentido se atraían. En la incipiente teoría del campo electromagnético sugerida por Faraday, desaparecía la distinción esencial entre fuerza y materia, introduciendo la hipótesis de que las fuerzas constituyen la única sustancia física.

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Las características de las fuerzas eran: 1. Cada punto de fuerza actúa directamente sólo sobre los puntos vecinos. 2. La propagación de cualquier cambio de la intensidad de la fuerza requiere un tiempo finito. 3. Todas las fuerzas son básicamente de la misma clase; no hay en el fondo fuerzas eléctricas, magnéticas ni gravitatorias, sino sólo variaciones (probablemente geométricas) de un sólo tipo de fuerza subyacente. Lo importante al considerar la influencia de la metafísica de Faraday en sus investigaciones, es su suposición de que la teoría de campos ofrece una explicación última a todos los fenómenos. Los cuerpos sólidos, los campos eléctricos y la masa de los objetos son, de alguna forma, sólo apariencias. La realidad subyacente es el campo, y el problema de Faraday era encontrar un lazo de unión entre las apariencias y la supuesta realidad subyacente. 

La inducción electromagnética: El descubrimiento de las corrientes inducidas no tiene nada de casual o improvisado, como bien lo muestran los intentos infructuosos de Faraday registrados en su diario de los años 1824-1828. Su búsqueda se basaba en dos presupuestos empíricos y otro filosófico:



La reciprocidad electromagnética: Si una corriente eléctrica produce fuerzas magnéticas, las fuerzas magnéticas han de producir una corriente eléctrica.



Paralelismo electrostático-dinámico: Si una carga eléctrica induce en un conductor próximo una carga opuesta, una corriente eléctrica ha de inducir en un conductor paralelo otra corriente del mismo sentido.



Metafísico: Sobre la unidad radical y metamorfosis de las fuerzas de la naturaleza.

Faraday logró detectar por primera vez corrientes inducidas el 29 de agosto de 1831. Solamente en los momentos de establecer e interrumpir el contacto del circuito primario con la batería eran apreciables breves corrientes en el secundario. El aparato empleado era un anillo de hierro con sus bobinados primario y secundario. También estudió las corrientes inducidas producidas por movimiento de imanes mediante un cilindro de cartón alrededor del cual arrolló 220 pies de hilo de cobre convenientemente aislado conectando sus extremos a un galvanómetro sensible. Cuando empujaba un imán cilíndrico a lo largo del hueco de la bobina, la aguja del

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galvanómetro se movía, cuando se retiraba el imán la aguja se movía en sentido contrario. Al descubrir el fenómeno de la inducción, Faraday había conseguido transformar el magnetismo en electricidad, el experimento inverso al de Oersted. Para explicar estos fenómenos introduce el "estado electrotónico" como un estado peculiar de tensión, que posteriormente abandona, y que vuelve a surgir en la teoría de Maxwell como potencial vector. Demostró que el simple movimiento dentro de un área de fuerza magnética constante podía ser causa de la inducción. Señaló, que la condición básica para la inducción residía en que el cable cortara las líneas de fuerza. Si una sección del cable se mueve a lo largo de una línea de fuerza, no hay fenómeno inductivo, pero si el cable corta las líneas de fuerza, y diferentes partes del circuito intersecan distinto número de líneas de fuerza entonces se observa paso de corriente.

1.1.2. Las líneas de fuerza: Las líneas de fuerza se usaban en la época de Faraday, hacia 1820, para visualizar propiedades físicas. La contribución de Faraday fue la de usar las líneas para estudiar fenómenos muy poco comprendidos como la inducción electromagnética, las descargas electrostáticas e incluso, los fenómenos electroquímicos. Faraday tenía argumentos a favor del carácter físico de las líneas de fuerza. La curvatura de las líneas de fuerza magnéticas que se ponen de manifiesto en las limaduras de hierro sobre un papel encima del imán es un argumento de peso, pero no concluyente para demostrar la existencia de las líneas de fuerza magnética. Sin embargo, exactamente las mismas líneas de fuerza se obtienen mediante experimentos independientes; por ejemplo, cabe determinar a lo largo de que líneas se puede mover un cable sin que se produzca ninguna corriente inducida. La concordancia de los dos métodos demuestra que las líneas de fuerza son curvas y tienen existencia física. Emprendió una serie de experimentos que sirvieron para contrastar los aspectos de su teoría que más la distinguían de la concepción newtoniana: en concreto, averiguar si la propagación del campo requiere un cierto tiempo. Faraday nunca logró descubrir que las fuerzas eléctricas o magnéticas se propagan con velocidad finita a lo largo de las líneas de fuerza. Demostró en algunos casos cómo la teoría de campos podía utilizarse para explicar los fenómenos eléctricos y en otros, señaló posibles explicaciones. También había sugerido, indicado y tratado de captar un nuevo modelo de la naturaleza como un campo de fuerzas.

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1.1.3. Otros descubrimientos: Otros dos descubrimientos importantes de Faraday fueron el efecto magneto-óptico (denominado después efecto Faraday) y el diamagnetismo, que hizo hacia 1845. El primer efecto tuvo gran influencia en Maxwell en el desarrollo de la teoría electromagnética de la luz. Descubrió el efecto magneto-óptico gracias a una pieza de vidrio boro silicato de plomo que colocó encima de los polos de un electroimán. Cuando pasaba la luz polarizada a través del cristal y establecía el campo magnético, observó que el plano de polarización de la luz cambiaba. Había tratado este experimento con otros materiales: aire, cristal, vidrio ordinario, etc., pero ninguno producía este efecto. En el campo de la electrólisis, Faraday enunció una ley que establecía que la disociación química es rigurosamente proporcional a la cantidad de electricidad que pasa por la disolución. Pensaba, que esta ley podía servir de guía tanto para explicar la combinación química como la corriente eléctrica, pero una vez más no aportó ninguna teoría detallada del mecanismo implicado en la interacción del enlace químico con la electricidad.

1.2. Premios: 1.2.1. Bakerian Lecture 1829 La Bakerian Lecture es una conferencia a la que se accede como un premio de la Royal Society a uno de sus miembros, dedicada a las ciencias físicas

1.2.2. Medalla Rumford 1846 La medalla Rumford es un premio anual otorgado por la Royal Society por investigaciones científicas en el campo de las propiedades térmicas u ópticas de la materia.

1.2.3. Medalla Real 1835 & 1846 Las Medallas Reales [en inglés, Royal Medals] de la Real Sociedad de Londres, también llamadas Medallas de la Reina [en inglés, Queen's Medals], son unas condecoraciones, que con carácter anual otorga la Real Sociedad de Londres a personas físicas, galardonando anualmente en sus tres modalidades las contribuciones más

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importantes «para el avance del conocimiento natural» en las ciencias físicas y biológicas, respectivamente, y las contribuciones distinguidas en las ciencias aplicadas.

1.2.4. Albert Medal (Royal Society of Arts) 1866 A través de la Medalla Albert, la Sociedad reconoce la creatividad y la innovación profunda de los que trabajan para abordar algunos de los problemas difíciles del mundo. Cada año, el RSA identifica los temas de actualidad que se enfrenta la sociedad moderna preguntando Beca de la Sociedad para sugerir problemas / temas relacionados con el programa de la Sociedad. Estas propuestas se revisan y se hicieron recomendaciones para el Consejo Directivo y del Consejo que son responsables de la selección de uno sobre el cual se solicitará a la Beca para nominar dignos receptores.

1.2.5. Medalla Copley 1838 1832 La Medalla Copley es un premio que otorga anualmente la Real Sociedad de Londres a una persona física como reconocimiento al trabajo científico por sus logros sobresalientes en las ciencias físicas o biológicas. Es el galardón más antiguo concedido por una institución académica, ya que la primera medalla se concedió en 1731.

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CAPÍTULO 2 2. LEY DE FARADAY: El elemento común en todos los efectos de inducción es el flujo magnético cambiante a través de un circuito. Revisemos primero el concepto de flujo magnético Φ𝐵 . Para un elemento de área. ⃗⃗, el Infinitesimal 𝑑𝐴⃗ en un campo magnético 𝐵 flujo magnético dΦ𝐵 a través del área es ⃗⃗ ∙ 𝑑𝐴⃗ = 𝐵 𝑑𝐴 cos ∅ dΦ𝐵 = 𝐵 ⃗⃗ perpendicular a la superficie del elemento de área Donde 𝐵⊥es la componente de 𝐵 ⃗⃗ y 𝑑𝐴⃗. El flujo magnético total Φ𝐵 y  es el ángulo entre 𝐵 a través de un área finita es la integral de esta expresión sobre el área: ⃗⃗ ∙ 𝑑𝐴⃗ = ∫ 𝐵 𝑑𝐴 cos ∅ Φ𝐵 = ∫ 𝐵 ⃗⃗ es uniforme sobre un área plana 𝐴⃗ entonces: Si 𝐵 ⃗⃗ ∙ 𝑑𝐴⃗ = 𝐵 𝑑𝐴 cos ∅ Φ𝐵 = 𝐵 Al elegir la dirección 𝑑𝐴⃗ o 𝐴⃗ tenemos que ser cuidadosos para definir la dirección vectorial 𝑑𝐴⃗ o 𝐴⃗ sin ambigüedades. Siempre hay dos direcciones perpendiculares a cualquier área dada, y el signo del flujo magnético a través de ésta depende de cuál se elija como positiva. 2.1. La ley de Faraday establece lo siguiente. La fem inducida en una espira cerrada es igual al negativo de la tasa de cambio del flujo magnético a través de la espira con respecto al tiempo.

En símbolos, la ley de Faraday es 𝜀= −

𝑑Φ𝐵 𝑑𝑡

(La ley de Faraday de inducción)

Para comprender el signo negativo, es necesario introducir una convención de signos para la fem inducida E. Pero primero veamos un ejemplo sencillo de esta ley en acción.

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2.2.

Dirección de la fem inducida

La dirección de una fem o corriente inducida se calcula con la ecuación 𝜀 = 𝑑Φ − 𝑑𝑡𝐵 y con algunas reglas sencillas para los signos. El procedimiento es el siguiente: 1. Defina una dirección positiva para el vector de área 𝐴⃗. ⃗⃗, determina el 2. A partir de las direcciones de 𝐴⃗ y del campo magnético 𝐵 𝑑Φ𝐵⁄ signo del flujo magnético Φ𝐵 y su tasa de cambio 𝑑𝑡. 3. Determine el signo de la fem o corriente inducida. Si el flujo es 𝑑Φ𝐵⁄ creciente, de manera que 𝑑𝑡 es negativa y la fem o corriente inducida es positiva. 4. Por último, determine la dirección de la fem o corriente inducida con la ayuda de su mano derecha. Doble los dedos de la mano derecha alrededor del vector 𝐴⃗. Si la fem o corriente inducida en el circuito es positiva, está en la misma dirección de los dedos doblados. Si la fem o corriente inducida es negativa, se encuentra en la dirección opuesta. El flujo magnético se hace a) más positivo, b) menos positivo, c) más negativo y d) menos negativo. Por lo tanto, ΦB es creciente en los incisos a) y d), y decreciente en b) y c). En a) y d), las fem son negativas (opuestas a la dirección de los dedos doblados de la mano derecha cuando el pulgar apunta a lo largo de A). En b) y c), las fem son positivas

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Las fem inducidas son ocasionadas por cambios en el flujo, como el flujo magnético tiene un papel central en la ley de Faraday, es tentador pensar que el flujo es la causa de la fem inducida y que en un circuito aparecerá una fem siempre que haya un campo magnético en la región limitada por el circuito. Pero la ecuación 𝜀 = −

𝑑Φ𝐵 𝑑𝑡

demuestra que sólo un cambio con

respecto al tiempo en el flujo a través del circuito, no el flujo en sí, puede inducir una fem en un circuito. Si el flujo a través del circuito tiene un valor constante, ya sea positivo, negativo o cero, no habrá fem inducida. Si se tiene una bobina con N espiras idénticas y si el flujo varía a la misma tasa a través de cada espira, la tasa total de cambio a través de todas las espiras es N veces más grande que para una sola espira. Si FB es el flujo a través de cada espira, la fem total en una bobina con N espiras es:

𝜀 = −𝑁

𝑑Φ𝐵 𝑑𝑡

Como se vio en la introducción de este capítulo, las fem inducidas desempeñan un papel esencial en la generación de energía eléctrica para uso comercial. Varios de los ejemplos que siguen exploran diferentes métodos para generar fem por medio del movimiento de un conductor con respecto a un campo magnético, lo que da lugar a un flujo cambiante a través de un circuito. 2.3.

Ejemplos: 2.3.1. Ejemplo conceptual La bobina exploradora

Una forma práctica de medir la intensidad de un campo magnético es usar una bobina pequeña de N espiras, con devanado compacto, llamada bobina exploradora. Inicialmente, la bobina, de área A, se coloca de manera que su vector de área 𝐴⃗ esté alineado con un campo magnético de magnitud B. Luego, la bobina se hace girar con rapidez un cuarto de vuelta en torno a su diámetro, o bien, se saca la bobina del campo rápidamente. Explique cómo se puede usar este dispositivo para medir el valor de B.

-

Solución:

Al principio, el flujo a través de la bobina es 𝚽𝑩 = NBA; cuando la bobina se hace girar o se saca del campo, el flujo disminuye rápidamente de NBA a cero. Mientras el flujo disminuye hay una fem inducida momentánea en un circuito externo conectado a la bobina. La tasa de cambio del flujo a través de la bobina es proporcional a la corriente, o tasa de flujo de carga, por lo que es fácil demostrar que el

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cambio total del flujo es proporcional a la carga total que fluye por el circuito. Se puede construir un instrumento que mida esta carga total y, a partir de esto, obtener el valor de B. Dejamos los detalles como problema para el lector. En sentido estricto, este método sólo da el campo medio de toda el área de la bobina. Pero si el área es pequeña, este campo medio es casi igual al campo en el centro de la bobina.

2.3.2. Ejemplo Generador I: Un alternador simple

Un dispositivo que genera una fem. Se hace girar una espira rectangular con rapidez angular constante ω alrededor del eje que se indica. El ⃗⃗⃗⃗ es uniforme y constante. En el momento t = 0, ᶲ = campo magnético 𝐵 0. Determine la fem inducida. -

Solución: 

Identificar: De nuevo, la fem (la variable buscada)

es producto de un flujo magnético variable. Sin embargo, en esta situación el campo magnético ⃗⃗⃗⃗ 𝐵 es constante; el flujo cambia porque la dirección de 𝐴⃗ cambia al girar la espira. Una espira conductora gira en un campo magnético, lo que produce una fem. Las conexiones entre cada extremo de la espira y el circuito externo se efectúan por medio de un anillo colector en ese extremo. El sistema se ilustra para el momento en que el ángulo ᶲ = ωt = 90°. b) Gráfica del flujo a través de la espira y la fem resultante en las terminales ab, a lo largo de las posiciones correspondientes de la espira durante una rotación completa.



Plantear: Observe que conforme la espira gira, el

ángulo ᶲ entre 𝐴⃗ y ⃗⃗⃗⃗ 𝐵 constante.

aumenta a un ritmo

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

Ejecutar: De nuevo, el campo magnético es

uniforme en toda la espira, por lo que es fácil calcular el flujo magnético. La tasa de cambio del ángulo ᶲ es igual a ω, la rapidez angular de la espira, por lo que podemos escribir ᶲ = ωt. Por lo tanto, 𝚽𝑩 = 𝑩𝑨 𝐜𝐨𝐬 ∅ = 𝑩𝑨 𝐜𝐨𝐬 𝝎𝒕 La derivada de cos ωt es (d/dt) cos ωt = -ω sen ωt. Por lo que, según la ley de Faraday la fem inducida es. 18 

Evaluar: La fem inducida E varía en forma sinusoidal con respecto al tiempo cuando el plano de la espira ⃗⃗⃗⃗ (ᶲ = 0 o 180°),𝚽𝑩 alcanza sus es perpendicular a 𝐵 valores máximo y mínimo. En esos momentos, su tasa instantánea de cambio es igual a cero y E es cero. Asimismo, E es máxima en valor absoluto ⃗⃗⃗⃗ ᶲ = 90° cuando el plano de la espira es paralelo a (𝐵 o 270°) y 𝚽𝑩 está cambiando con la máxima rapidez. Por último, se observa que la fem inducida no depende de la forma de la espira, sino sólo de su área. Como E es directamente proporcional a ω y a B, algunos tacómetros utilizan la fem en una bobina giratoria para medir la rapidez de rotación. Otros dispositivos aprovechan la fem de esta clase para medir el campo magnético. Podemos utilizar el alternador como fuente de fem en un circuito externo empleando dos anillos colectores que giran con la espira. Los anillos se deslizan contra unos contactos fijos llamados escobillas, que están conectados a las terminales exteriores a y b. Como la fem varía en forma sinusoidal, la corriente resultante en el circuito es alterna, cuya magnitud y dirección también varían en forma sinusoidal. Por esta razón, un alternador también recibe el nombre de generador de corriente alterna (ca).

La amplitud de la fem aumenta si se incrementa la rapidez de rotación, la magnitud del campo o el área de la espira, o bien, utilizando N espiras en vez de una sola, como en la ecuación. Los alternadores se usan en los automóviles para generar las corrientes en el sistema de arranque, las luces y el sistema de entretenimiento. El arreglo es un poco diferente del de este ejemplo; en vez de tener una espira giratoria en un campo

magnético, la espira permanece fija y es el electroimán el que gira. (La rotación se consigue mediante una conexión mecánica entre el alternador y el motor.) Pero el resultado es el mismo; el flujo a través de la espira varía de manera sinusoidal, lo que produce una fem que cambia de modo sinusoidal. En las plantas de generación de energía eléctrica se utiliza el mismo tipo de alternadores, sólo que más grandes. Los alternadores comerciales utilizan muchas espiras de alambre devanadas alrededor de una estructura con apariencia de barril llamada inducido. El inducido y el alambre permanecen fijos mientras los electroimanes giran sobre un eje (no aparece en la fotografía) que pasa por el centro del inducido. La fem inducida resultante es mucho más grande de lo que sería posible con una sola espira de alambre.

2.3.3. Ejemplo de magnitud y dirección de una fem inducida

Se coloca una bobina de alambre que contiene 500 espiras circulares con radio de 4.00 cm entre los polos de un electroimán grande, donde el campo magnético es uniforme y tiene un ángulo de 60° con respecto al plano de la bobina. El campo disminuye a razón de 0.200 T/s. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fem inducida? - Solución: 

Identificar: Nuestra incógnita es la fem inducida por un flujo magnético variable a través de la bobina. El flujo varía debido a que la magnitud del campo magnético disminuye.



Ejecutar: El campo magnético es uniforme en toda la espira, por lo que es posible calcular el flujo con la ecuación: ᶲ = 𝐵𝐴 cos ∅ donde ∅ = 30°. En esta expresión, la única cantidad que cambia con respecto al tiempo es la magnitud B del campo.

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La tasa de cambio del flujo es 𝑑 ɸ𝐵 ⁄𝑑𝑡 = (𝑑𝐵⁄𝑑𝑡) 𝐴 cos ∅ . En nuestro problema, 𝑑𝐵⁄𝑑𝑡 = −0.200 𝑇/𝑠 y 𝐴 = 𝜋(0.0400 𝑚)2 = 0.00503 𝑚2 , por lo que 𝑑ɸ𝐵 𝒅𝒕

=

𝒅𝑩 𝒅𝒕

𝑨 𝐜𝐨𝐬 𝟑𝟎°

= (−0.200 𝑇⁄𝑠)(0.00503 𝑚2 )(0.866) = −8.71 𝑥 10−4 𝑇 ∙ 𝑚2 ⁄𝑠 = −8.71 𝑥 10−4 𝑊𝑏⁄𝑠

La fem inducida en la bobina de N 5 500 espiras es, según la ecuación 𝑑ɸ𝐵 𝑑𝑡 = −(500)(−8.71 𝑥 10−4 𝑊𝑏⁄𝑠) = 0.435 𝑉 𝜀 = −𝑁

Observe que la respuesta es positiva. Esto significa que cuando se apunta el pulgar derecho en la dirección del vector de área 𝐴⃗ (30° por arriba del campo magnético ⃗⃗⃗⃗ 𝐵 , la dirección positiva para E corresponde a la de los dedos doblados de la mano derecha. De ahí que en este ejemplo la fem tenga la misma dirección.

 Evaluar: Si se conectan los extremos del alambre juntos, la dirección de la corriente en la bobina sería la misma que la de la fem, es decir, en sentido horario, viendo desde la izquierda de la bobina. Una corriente en el sentido horario agrega flujo magnético a través de la bobina en la misma dirección que el flujo del electroimán, por lo que tiende a oponerse a la disminución del flujo total.

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CONCLUSION:

-

Finalmente concluimos que el alumno de la catedra de FISICA ELECTRONICA, comprende correctamente

gran parte de las interacciones dadas en el proceso de inducción

electromagnética,

además

de

aplicar

correctamente los principios de la ley de Faraday.

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BIBLIOGRAFÍA:

-

Texto de FISICA UNIVERSITARIA - Sears Zemansky Young Freedman - Volumen 2 – 12ava Edición.

-

Biografías y vidas – la enciclopedia biográfica en línea http://www.biografiasyvidas.com/biografia/f/faraday.htm

-

Historia y Biografías HB – Temas científicos http://historiaybiografias.com/faraday/

-

Busca Biografías http://www.buscabiografias.com/biografia/verDetalle/1827/Michael%2 0Faraday

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