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MATEMÁTICA APLICADA A LA ELECTRÓNICA LABORATORIO N° 02 “REGRESIÓN LINEAL”

 

Alumno (os): Grupo

:

A

Semestre

:

3

Fecha de entrega

:

12

03

Flores Taco Ulfer Cit Nuñez Quispe Johan Esteban Profesor: Moroco Apfata, Andrés Nota: Oswaldo 19

Hora:

ELECTRONICA Y AUTOMATIZACION INDUSTRIAL PROGRAMA DE FORMACION REGULAR

Matemática Aplicada a la Electrónica - Laboratorio

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Tema : REGRESIÓN LINEAL Nota: I.

App./Nom.:

A

Lab. Nº

1

OBJETIVOS   

Analizar estadísticamente datos de laboratorio. Realizar el ajuste de curvas. Aplicar regresión lineal

II.

RECURSOS

1.

SOFTWARE:  Excel

2.

EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y ACCESORIOS: 

III.

Fecha:12/03/19

Grupo

Computadora Personal.

BASE TEÓRICA

En muchos casos estaremos interesados en hacer un estudio conjunto de varías características de una población. Supongamos que deseemos estudiar dos características cuantitativas X e Y. X e Y pueden ser la longitud y la anchura de una especie de insectos, la tasa de inflación y la tasa de desempleo de un país a lo largo de una serie de años, entre otros. La recta de regresión Llamamos línea de regresión a la curva que mejor se ajusta a nube de puntos, es una curva ideal en torno a la que se distribuyen los puntos de la nube. Se utiliza para predecir la variable dependiente (Y) a partir de la independiente (X). Para ello se suele utilizar el método de los mínimos cuadrados, que consiste en determinar una recta tal que la suma de los cuadrados de las distancias di de la figura sea mínima.

De la aplicación del método anterior obtenemos que la recta de regresión pasa por los puntos Por tanto, la ecuación buscada será de la forma:

Luego la ecuación de la recta de regresión es de la forma:

;

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Tema : REGRESIÓN LINEAL Nota:

IV. 1.

App./Nom.:

Fecha:12/03/19

Grupo

A

Lab. Nº

1

DESARROLLO TERMOCUPLA Una termocupla es un transductor de temperatura, es decir, un dispositivo que traduce una magnitud física en una señal eléctrica. Está compuesta por dos alambres de metales diferentes, los que unidos convenientemente generan entre sus extremos libres una diferencia de potencial proporcional a la diferencia de temperatura entre ellos. Se tiene los siguientes datos: Datos Experimentales T (°C)

Voltaje (mV)

27.0 30.5 33.4 36.5 39.9 43.3 46.6 50.1 52.1 58.6

1.7 2.0 2.1 2.2 2.4 2.5 2.7 2.8 2.9 3.2

a)

Tabla de Valores Normalizadas

Hallar la recta de regresión de la tabla de datos experimentales mediante cálculos en la hoja de Excel y la recta de regresión de la tabla de valores normalizados mediante el método gráfico de excel.  PASO 1: Hacemos una tabla con los datos que utilizaremos



PASO 2: Insertamos el gráfico y colocamos la line de tendencia

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Tema : REGRESIÓN LINEAL Nota:

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PASO 3: Creamos una tabla con los datos nominales pero para tener los voltajes tenemos que interpolar

FORMULA

DATOS PARA LA INTERPOLACIÓN

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Tema : REGRESIÓN LINEAL Nota:

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Grupo

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PASO 3: Insertar la gráficas con los valores nominales

b) Grafique los datos experimentales con color azul y los datos nominales esperados con color rojo en una sola gráfica y determine la desviación media para ambos casos.  PASO 1:



PASO 2: Con los datos hallados en tabla anterior aplicamos la formula

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Tema : REGRESIÓN LINEAL Nota:

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c)

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Estimar la temperatura correspondiente para un voltaje de 5.2 mV para ambos casos.  PASO 1: Con las dos ecuaciones de los dos rectas reemplazamos para hallar la temperatura



PASO 2: Primero adecuamos la formula

RESULTADOS

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Tema : REGRESIÓN LINEAL Nota:

V.

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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Modelo de Diodo Rectificador El modelo matemático más empleado es el de Shockley (en honor a William Bradford Shockley). Este permite aproximar el comportamiento del diodo en la mayoría de aplicaciones:

Dónde: I: Corriente que atraviesa el diodo Vd: Voltaje en sus terminales Is: Corriente de saturación n: Coeficiente de emisión, n=1 para Ge, n=2 para Si. Vt: Voltaje térmico: Vt = kT/q Se cuenta con la siguiente información experimental de un diodo de Ge a temperatura ambiente (25ºC).

Agregar línea de tendencia y escoger la regresión que más se ajuste y determine:

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Tema : REGRESIÓN LINEAL Nota:

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a)

la corriente de saturación

b) Voltaje térmico Vt:

c)

Vd cuando I = 15 A

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Tema : REGRESIÓN LINEAL Nota:

VI.

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Grupo

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Lab. Nº

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OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

OBSERVACIONES  Las fórmulas para hallar el voltaje térmico no estaban escritas en el informe.  Se tuvo que aplicar Tales para interpolar resultados que no existían en las tablas.  Alguna formulas no estaban presentes en el laboratorio y se tuvo que buscar en Google. CONCLUSIONES  Se vio como poder de manera más sencilla con ayuda de Excel hallar la recta y su ecuación lineal.  Se pudo ver las aplicaciones de la regresión lineal a nuestra carrera en problemas reales.  Logramos interpretar los datos para hallar soluciones en las actividades del laboratorio utilizando los conocimientos adquiridos en clase de teoría.  Aplicamos la correlación y la covarianza como un método para comparar distintos valores reales  Se demostró mediante gráficas los valores obtenidos a diferentes condiciones para una correcta predicción.