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• Norma Leonor Ramos

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FACULTAD DE INGENIERÍA

FÍSICA DE LA MASA Y LA ENERGÍA

GUÍA DE LABORATORIO VIRTUAL N° 06

LEYES DE LOS GASES IDEALES

UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INFORME DE LABORATORIO N° 06 TEMA: LEY DE LOS GASES IDEALES ALUMNA: Fernández Ramos, Narda - 192TD92776 TRABAJO: Bances Escurra, Diana - 191TD87166 Núñez Dávila, Mayra Liset - 191AD91703 Fernández Ramos, Narda - 192TD92776 Ticliahuanca Cueva, Kevin - 191AD91813 FECHA DE INICIO Y ENTREGA DEL LABORATORIO: 20/11/2020 – 26/11/2020 DOCENTE: MACO SANTAMARIA, HENRY ARMANDO AULA: “INGENIERÍA” “A” CICLO: III

2020

RESUMEN El presente informe busca analizar y comprender las leyes de los gases ideales, recordemos que un gas ideal es un conjunto de átomos o moléculas que se mueven libremente sin interacciones. La presión ejercida por el gas se debe a los choques de las moléculas con las paredes del recipiente. El comportamiento de gas ideal se tiene a bajas presiones es decir en el límite de densidad cero. Para comprender y llevar a cabo con claridad esta práctica de laboratorio debe plantearse objetivos de manera que tengamos en claro lo que debemos lograr al finalizar esta guía virtual, aquí consideramos, estudiar y comprender las propiedades de un gas ideal y Verificar las leyes de Boyle – Mariotte, de Charles y de Gay – Lussac. A lo largo del informe se detallarán estas propiedades a través de un simulador y de gráficas que demuestren el comportamiento de las variables que se están estudiando, de manera que, se compruebe que se trabaja correctamente, por ello cada una de estas consta de una interpretación, asimismo se desarrolla un cuestionario el cual se relaciones con los datos obtenidos en tablas y también con información que el estudiante debe buscar.

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GUÍA DE LABORATORIO N° 06 Leyes de los gases ideales 1. Objetivos 1.1. Estudiar y comprender las propiedades de un gas ideal. 1.2. Verificar las leyes de Boyle – Mariotte, de Charles y de Gay – Lussac. 1.3. Aplicar las leyes de los gases. 2. Marco teórico Los Gases: El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir, que las moléculas del gas están separadas unas de otras por distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas, el volumen ocupado por el gas depende de la presión, la temperatura y de la cantidad o número de moles.

Propiedades de los gases: Las propiedades de la materia en estado gaseoso son: ➢ Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los contiene. Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente. ➢ Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando aplicamos una presión. ➢ Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre sus partículas, los gases se esparcen en forma espontánea. ➢ Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente proporcional a la temperatura aplicada.

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Variables que afectan el comportamiento de los gases: ✓ PRESIÓN: Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente. ✓ TEMPERATURA: Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez es una forma de energía que podemos medir en unidades de calorías. Cuando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío. ✓ VOLUMEN: Es el espacio ocupado por un cuerpo.

✓ DENSIDAD: Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros. ✓ CANTIDAD: La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades (SI), la cantidad también se expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular. Gas Real: Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales, pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de gases ideales. Gas Ideal: Un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí se les llama gases ideales. Diferencias entre Gas Ideal y Gas Real. ❖ Un gas está formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula está formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.

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❖ Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas. ❖ El número total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas pueden cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. ❖ El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por un gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el gas comprimido hasta dejarlo en forma líquida puede ser miles de veces menor. Por ejemplo, un gas natural puede licuarse y reducir en 600 veces su volumen. ❖ No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las moléculas sean tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular. ❖ Los choques son elásticos y de duración despreciable. En los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos) la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque queda disponible de nuevo como energía ❖ cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo. Leyes de los Gases: Las primeras leyes de los gases fueron desarrollados a finales del siglo XVII, cuando los científicos empezaron a darse cuenta de que, en las relaciones entre la presión, el volumen y la temperatura de una muestra de gas se podría obtener una fórmula que sería válida para todos los gases. Estos se comportan de forma similar en una amplia variedad de condiciones debido a la buena aproximación que tienen las moléculas que se encuentran más separadas, y hoy en día la ecuación de estado para un gas ideal se deriva de la teoría cinética. Ahora las leyes anteriores de los gases se consideran

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como casos especiales de la ecuación del gas ideal, con una o más de las variables mantenidas constantes. Ley de Boyle La ley de Boyle “muestra que, a temperatura constante, el producto entre la presión y el volumen de un gas ideal es siempre constante”. Fue publicado en 1662. Se puede determinar experimentalmente con un manómetro y un recipiente de volumen variable. También se pueden encontrar a través del uso de la lógica, si un contenedor, con una cantidad fija de moléculas en el interior, se reduce en volumen, más moléculas impactan en los lados del recipiente por unidad de tiempo, provocando una mayor presión. EJEMPLO: Se tiene un volumen de 400 cm3 de oxígeno a una presión de 380 mm de Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 760 mm de Hg, si la temperatura permanece constante? Según la expresión matemática:

Ley de Charles “A presión constante, el volumen de una masa dada de gas, varia directamente con la temperatura absoluta”. La ley de Charles, o ley de los volúmenes, fue descubierta en 1678. Se mide en grados Kelvin. Esto se puede encontrar utilizando la teoría cinética de los gases o un recipiente con calentamiento o enfriamiento. EJEMPLO: Se tiene 3 moles de un gas ideal en un recipiente de 700 cm3a 12°C y calentamos el gas hasta27°C. ¿Cuál será el nuevo volumen del gas?

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Ley de gay-Lussac “A volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura” Él fue un Químico y físico francés conocido por sus estudios sobre las propiedades físicas de los gases. Después de impartir la enseñanza en diversos institutos fue, desde 1808hasta 1832, profesor de física en la Sorbona. Ley de Avogadro "Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas”. Es una de las leyes de los gases ideales. Toma el nombre de Amadeo Avogadro, quien en1811 afirmo esta ley. Aplicación de los gases Gases medicinales: Son aquellos gases que por sus características específicas son utilizadas para el consumo humano y aplicaciones medicinales en instituciones de salud y en forma particular como: ❖ Oxigeno ❖ Óxido nitroso ❖ Aire medicinal Otros gases: Helio, Dióxido de carbono, Nitrógeno. Campos de aplicación más usuales. o Terapia Respiratoria. o Reanimación. o Unidad de cuidados intensivos. o Anestesia. o Creación de atmosferas artificiales. o Tratamiento de quemaduras. Aplicación en la parte industrial Para la preparación y llenado de los tanques de oxígeno, nitrógeno, hidrogeno, helio, argón, acetileno, neón, freón, metano, etano, propano, butano, etc. que se usan en la industria en general, y algunos en medicina. En los hornos de secado de diferente clase, en las cámaras frigoríficas y cuartos fríos. En la criogenización. En la destilación de aceites esenciales para perfumería. En la preparación de fideos y pastas en general. En la fase de esterilización de alimentos enlatados. En la liofilización de medicamentos, tales como hormonas, vacunas, antibióticos, vitaminas. En los reactores de síntesis orgánica. En el diseño y fabricación de plantas

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químicas para manufactura de síntesis orgánica. En maquinaria que trabaja con gases comprimidos. En anestesiología. Como vemos las aplicaciones de los gases tienen múltiples concentraciones. Son utilizados para acelerar o frenar procesos, calentar, enfriar, alterar y preservar productos. Son "trabajadores invisibles" que llevan cabo servicios invaluables para el hombre y el medioambiente, tales como: mantener frescos los alimentos, ayudarnos a respirar, y limpiar y mejorar la calidad del agua, entre otros. En suma, los gases están involucrados en el mantenimiento de la salud y el mejoramiento de localidad de vida. Debe incluir los conceptos de Propiedades de los gases, variables que afectan el comportamiento de los gases, gas real e ideal y sus diferencias, leyes de los gases y aplicaciones de los gases.

3. Materiales virtuales • • • • • • •

Recipiente cilíndrico con émbolo Gas Inyector de gas (bomba) Termómetro. Barómetro Medidor de volumen Estufa o calentador

4. Procedimiento 4.1. Ingrese al “simulador de ley de gas”: https://ch301.cm.utexas.edu/simulations/js/idealgaslaw/ A. Se observará la siguiente ventana

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B. Explore la interfaz. Pruebe los diferentes controles. C. LEY DE BOYLE MARIOTTE. ➢ Actualice la página, bombee gas una sola vez, anote los valores iniciales de volumen y presión en la tabla N° 1. ➢ Seguidamente mueva ligeramente hacia abajo el embolo y anote los valores de volumen y presión. ➢ Repita este último paso unas 15 veces aproximadamente y anote los valores de presión y volumen en la tabla N° 1. Obsv. Anote, el valor de la temperatura constante en este procedimiento. Nº V (L) P(atm) T(K) 1 1000 L 1,60 atm 325 K 2 970 L 1,65 atm 325 K 3 940 L 1,70 atm 325 K 4 910 L 1,76 atm 325 K 5 880 L 1,82 atm 325 K 6 850 L 1,88 atm 325 K 7 830 L 1,93 atm 325 K 8 800 L 2,00 atm 325 K 9 770 L 2,08 atm 325 K 10 740 L 2,16 atm 325 K 11 700 L 2,29 atm 325 K 12 680 L 2,35 atm 325 K 13 650 L 2,46 atm 325 K 14 610 L 2,62 atm 325 K 15 590 L 2,71 atm 325 K Tabla N° 1: datos de presión y volumen de un gas ideal.

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D. LEY DE GAY – LUSSAC. ➢ Actualice la página, ponga candado al volumen (esto mantendrá el volumen fijo), baje la temperatura hasta el mínimo con el botón “frio”, active y desactive rápidamente el botón “calor”. ➢ Anote la temperatura y la presión resultante en la tabla N° 2. ➢ Seguidamente vuelva a activar y desactivar rápidamente el botón “calor” y anote los valores de P y T en la tabla N° 2. ➢ Repita este procedimiento aproximadamente unas 15 veces y llene la tabla respectiva. Obsv. Anote, el valor del volumen constante en este procedimiento. Nº T (K) P(atm) V(L) 1 10 K 0,03 atm 800 L 2 25 K 0,08 atm 800 L 3 40 K 0,12 atm 800 L 4 50 K 0.15 atm 800 L 5 65 K 0,20 atm 800 L 6 75 K 0,23 atm 800 L 7 90 K 0,28 atm 800 L 8 105 K 0,32 atm 800 L 9 115 K 0,35 atm 800 L 10 125 K 0,38 atm 800 L 11 140 K 0,43 atm 800 L 12 155 K 0,48 atm 800 L 13 165 K 0,51 atm 800 L 14 175 K 0,54 atm 800 L 15 190 K 0,58 atm 800 L Tabla N° 2: datos de temperatura y presión de un gas ideal. E. LEY DE CHARLES. ➢ Actualice la página, mueva el embolo a su posición más baja, active y desactive rápidamente el botón “calor” y anote los valores de volumen y temperatura observados, en la tabla N° 3. ➢ Vuelva a activar y desactivar rápidamente el botón “calor” y anote la temperatura y el volumen resultante en la tabla N° 3. ➢ Repita este último paso procedimiento aproximadamente unas 15 veces y anótelo en la tabla respectiva.

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Obsv. Anote, el valor de la presión constante en este procedimiento. Nº V (L) T(K) P(atm) 1 175 L 325 K 4,57 atm 2 180 L 335 K 4,57 atm 3 191 L 355 K 4,57 atm 4 194 L 360 K 4,57 atm 5 202 L 375 K 4,57 atm 6 210 L 390 K 4,57 atm 7 223 L 415 K 4,57 atm 8 229 L 425 K 4,57 atm 9 240 L 445 K 4,57 atm 10 248 L 460 K 4,57 atm 11 253 L 470 K 4,57 atm 12 261 L 485 K 4,57 atm 13 269 L 500 K 4,57 atm 14 277 L 515 K 4,57 atm 15 285 L 530 K 4,57 atm Tabla N° 3: datos de temperatura y volumen de un gas ideal.

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5. PREGUNTAS. 5.1. Usando la tabla N° 1, grafique los puntos P vs V. interprete la gráfica.

GRÁFICA P Vs. V 1200 1000 800 600 400 200 0 1.6 1.65 1.7 1.76 1.82 1.88 1.93

2 2.08 2.16 2.29 2.35 2.46 2.62 2.71 V

La gráfica corresponde a una hipérbola y recibe el nombre de isoterma, ya que los datos se han obtenido a temperatura constante. La representación de una hipérbola muestra que la variable dependiente se modifica de forma inversa a la variable independiente; es decir, cuando una aumenta, la otra disminuye, y viceversa. A temperatura constante, el volumen del gas varía de manera inversamente proporcional a la presión; es decir, cuando aumenta el volumen, disminuye la presión, y viceversa. A cada valor de una magnitud (presión) le corresponde un único valor de la otra magnitud (volumen). Se cumple la relación: P1. V1 = P2. V2

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5.2. Usando la tabla N° 2, grafique P vs T. interprete la gráfica.

GRÁFICA P Vs. T 200 180 160

140 120 100 80 60 40

20 0 0,03 0,08 0,12 0.15 0,20 0,23 0,28 0,32 0,35 0,38 0,43 0,48 0,51 0,54 0,58 T

La representación de una línea recta indica una relación proporcional y directa entre las variables; es decir, cuando una aumenta, la otra también lo hace. Entonces, la recta que observamos nos demuestra que la presión y la temperatura son directamente proporcionales. 5.3. Usando la tabla N° 3, grafique T vs V. interprete la gráfica.

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En esta gráfica, nuevamente estamos frente a una recta directamente proporcional, la cual indica que, a mayor temperatura, mayor volumen, esto porque, cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente entonces se producirá un aumento de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior). 5.4. Calcule las ecuaciones de las gráficas de las preguntas anteriores. ✓ Para la gráfica 5.1 Sabemos que es una hipérbola equilátera, referida a sus asíntotas, ya que se extiende a lo largo de X, entonces

GRÁFICA P Vs. V 1200

𝑘

y =𝑥

1000 800 600 400 200 0 1.6 1.65 1.7 1.76 1.82 1.88 1.93 2 2.08 2.16 2.29 2.35 2.46 2.62 2.71 V

𝑥=0 𝑦=𝑂

La curva siempre va a extenderse a lo largo del eje X e Y, por lo tanto, la ecuación de sus asíntotas será igual a cero.

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✓ Para la gráfica 5.2 En esta gráfica observamos una recta pendiente, la cual la hallamos de la siguiente manera:

𝑚=

∆𝑥

=

𝑦2 − 𝑦1

∆ 𝑦 𝑥 2 − 𝑥1 0 .58 − 0 .03 0 .55 𝑚= = = 0 .003 190 − 10 180

Ecuación general de la recta.

Primero, hallamos la pendiente de la recta, para luego hallar la ecuación de la misma.

(𝑦 − 𝑦1 ) = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) (𝑦 − 0.03) = 0.0031(𝑥 − 10) (𝑦 − 0.03) = 0.0031𝑥 − 0.031 𝑦 = 0.0031𝑥 + 0.001

✓ Para la gráfica 5.3: En esta gráfica observamos una recta pendiente, la cual la hallamos de la siguiente manera:

𝑚= 𝑚= 𝑚= 𝑚=

∆𝑥 ∆𝑦 𝑦2 − 𝑦1 𝑥 2 − 𝑥1 530 − 325 285 − 175 205

(𝑦 − 𝑦1 ) = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) (𝑦 − 325) = 1.86(𝑥 − 175) (𝑦 − 325) = 1.86𝑥 − 325.5 . 𝑦 = 1.86𝑥 − 0.5 Ecuación general de la recta.

110 𝑚 = 1.86

5.5. Usando los datos de la tabla N° 1 y el valor temperatura, calcule el número de moles del gas.

P.V = RTn atm x l

1.6atm(1000l) = 0.082mol x k(325° K)n 1600 = (26.65mol)n 60.04mol = n

T = 325°K R = 0.082atm.L/mol.k

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5.6. Usando los datos de la tabla N° 2 y el valor del volumen, calcule el número de moles del gas usado. ¿hay alguna diferencia en este valor obtenido respecto al valor del punto 5.5?, ¿cuál es la razón? P.V = RTn atm x l

0.03atm(800𝑙) = 0.082mol x k (10°K)𝑛

V = 800L

24 = (0.82mol) 𝑛 R = 0.082atmx/mol.k 292.68mol = n Como observamos, el número de moles hallados en el punto 5.5 es mucho menos a los hallados ahora, esto se debe a que en el punto anterior nos encontramos trabajando la Ley de Boyle, la cual nos dice que es un proceso isotérmico, pues la temperatura permanece constante, pero el volumen varía y por otro lado, tenemos a la Ley de Gay Lussac, la cual se ha trabajado con temperatura fría, donde las partículas se mueven con menor rapidez y menor volumen que en el punto anterior, lo cual origina un menor número de moles.. 5.7. ¿Se verifican las leyes de Boyle – Mariotte, de Charles y de Gay – Lussac? Sustente su respuesta. Si, puesto que, en la primera gráfica obtuvimos un curva relacionando la presión y el volumen, demostrando que la temperatura es constante, y solo varían las dos anteriores, luego en la segunda gráfica observamos ya una línea recta la cual nos indica que la presión es proporcional a su volumen, que es lo que nos menciona la Ley de Gay Lussac, finalmente trabajamos con la Ley de Charles, quien nos indica que su presión es constante y por tanto en la gráfica observamos que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales también. 6.

OBSERVACIONES: • Los gases tienen un comportamiento ideal cuando se encuentran a bajas presiones y temperaturas moderadas, en las cuales se mueven lo suficientemente alejadas unas de otras, de modo que se puede considerar que sus moléculas no interactúan entre sí (no hay acción de las fuerzas intermoleculares).

7. CONCLUSIONES: •

Un gas ideal es aquel que cumple unas condiciones determinadas expresadas en forma de leyes simples, el comportamiento que presentan aquellos gases cuyas moléculas no interactúan entre si y se mueven aleatoriamente. Entre las las leyes estudiadas tenemos a la Ley de Boyle, Ley de Charles y Ley de Gay Lussac, las cuales, trabajan en condiciones distintas, ya sea a temperatura, presión o volumen constante.

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Se logró objetivamente la comprensión y verificación de cada una de estas leyes a partir de las variables que afectan a estos gases ideales, ya sea presión, volumen, temperatura e incluso número de moles, las cuales se pudieron ver reflejadas en gráficas.

8. RECOMENDACIONES: • •

Para poder tener una base en la elaboración del informe se necesita tener una buena teoría de los gases ideales, ya que se encuentran diferentes fórmulas de diversas leyes en la que nos ayuda a tener diversos resultados. En la elaboración del laboratorio se debe de tener en cuenta la explicación del docente ya que las diversas teorías se pueden usar por separado o juntas en la cual nos ayuda a nuestra comprensión de cómo poder resolver los diversos problemas.

9. BIBLIOGRAFÍA. •

PUCP. (2011). Química General. Obtenido de http://corinto.pucp.edu.pe/quimicageneral/contenido/521-leyes-delosgases-ideales.html Sangaku Maths. (2020). Obtenido de https://www.sangakoo.com/es/temas/hiperbola-equilatera Valenzuela, D. (2015). FISICA. Obtenido de https://www.fisic.ch/contenidos/termodin%C3%A1mica/ley-de-losgasesideales/

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Raymond A. Serway, John W. Jewett Jr., “física para ciencias e ingeniería volumen I”, séptima edición, Cengage Learning Editores, S.A., México 2008. Disponible en http://fis.ucv.cl/docs/FIS131/textos/Serway-septima-edicion- castellano.pdf , acceso mayo del 2020. Págs. 553 – 572.

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Sears, Zemansky, “física universitaria volumen I”, decimosegunda edición, editorial Addinson – Wesley, México 2009. Disponible en https://drive.google.com/file/d/0B27KdYWDobjXYm9sZXlaRE5FZjg/vi ew , acceso mayo del 2020. Págs. 570 -672.

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Apuntes de clase

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ANEXOS: LEY DE BOYLE MARIOTTE.

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LEY DE GAY – LUSSAC.

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LEY DE CHARLES.

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