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Facultad Nacional de Ingeniería

Ingeniería Eléctrica - Electrónica

LABORATORIO N°5

POTENCIA EN REDES DE CORRIENTE CONTINUA 5.1. OBJETIVO GENERAL.Al finalizar la presente práctica estaremos en condiciones de identificar, analizar, evaluar, concluir y encarar redes de corriente continua en las que se encuentre involucrada la potencia eléctrica, y su cuantificación y se apelará al uso y principio de funcionamiento del Vatímetro. 5.1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.Para alcanzar el objetivo general, debemos manejar y usar adecuadamente los siguientes parámetros eléctricos involucrados en la práctica:            

Potencia Transformación de la energía Remuneración Demanda máxima Ley de Joule Calentamiento Pérdida Energía Vatímetro Principio de operación del Vatímetro Cargo de potencia Cargo de energía

5.2. PUNTUALIZACIONES TEORICAS.-

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La potencia es la rapidez con la que se realiza un trabajo, es decir, en un determinado tiempo. El trabajo realizado por una carga eléctrica al desplazarse en un círculo desde un punto A hasta un punto B, es:

W  q(VA  VB )

…………………………….. (1)

Si en un circuito existe un receptor que transforme la energía potencial en otra forma de energía, el valor de esta última para un paso de corriente por el receptor durante un tiempo t es:

W  E  I * t (VA  VB )

….………………….. (2)

Esta expresión corresponde a la energía consumida por el receptor en WR. La potencia eléctrica en corriente continua es aquella que en su totalidad se transforma en otro tipo de energía, cuyo trabajo es útil. En el interior de un resistor, los electrones se mueven con una velocidad de arrastre constante sin ganar energía cinética, cuando dicho resistor se somete a una diferencia de potencial eléctrico. La energía potencial eléctrica adquirida por los electrones se pierde y se transmite al resistor en forma de calor. A este efecto, se le llama calentamiento por efecto Joule. Se desarrolla una cierta cantidad de calor que es proporcional a la potencia, esta sigue la siguiente expresión:

P  I 2 R V 2 / R

(W)……………………………… (3)

Estas ecuaciones se conocen como la ley de Joule y se aplican solamente en la transformación de energía eléctrica 32

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en energía calorífica. Otra forma de expresar la potencia es de la siguiente forma:

P  I V

(W)………………….

……………………. (4) La cantidad de calor que produce un conductor al paso de corriente eléctrica, se encuentra en razón directa a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de corriente y al tiempo, su expresión es: Q  R * I 2 * t * 0.24

(Cal)………………………….. (5)

La potencia en corriente continua se diferencia de la potencia eléctrica en corriente alterna, porque es netamente útil, esto quiere decir que cumple la misión de transformarse en otro tipo de energía aprovechable, sin embargo, este grado de utilidad está limitado por el rendimiento del equipo a utilizar. 5.3. MATERIALES Y EQUIPOS.Tres resistencias (3 lámparas de 220 V, 200 W) (Figura 2)  Cables de conexión con terminales tipo banana y tenazas con derivación (Figura 1) 2 Multímetro digitales: o

Amperímetro:

o

Voltímetro

ROWLAND MY64 Escala corriente: 2 mA – 10 mA cd : TRUPER-MUT39 Escala tensión: 2 V – 1000 V cd Escala óhmetro: 200 Ω – 20 kΩ

Vatímetro Analógico: (Figura 3) 32

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o

Bobina Voltimétrica: 15 – 450 V

o

Bobina Amperimétrica: 5 – 10 A

o

Marca: CHAUVIN ARNOUX

o

Serie: MD7 Fuente de Tensión: (Figura 4)

o

30 V

o

OUTPUT –INPUT 220 V

o

Frecuencia: 50 Hz

o

Serie: RXN 302D

o

Marca: THIAOXIN

220 V ± 10 % 1 A

Figura 1. Cables

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Figura 2. Lámparas

Figura 3. Vatímetro

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Figura 4. Fuente de tensión

5.4. CIRCUITOS DE ANALISIS.

CONEXIÓN SERIE Circuito Propuesto

Medición de Voltaje

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Medición de Corriente

Medición de Potencia



CONEXIÓN PARALELO 32

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Circuito Propuesto

Medición de Corriente

Medición de Voltaje

Medición de Potencia 32

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5.5. MONTAJE Y EJECUCIÓN DE LA PRÁCTICA.-

Figura 5.  Seleccionar y verificar las lámparas a usar en la práctica es decir, probar continuidad.  Seleccionar los cables o chicotillos para usar en la conexión Serie y Paralelo para que estos arreglos tengan confiabilidad y accesibilidad para los instrumentos de medición.  Identificar en el vatímetro analógico las bobinas de corriente y bobinas de tensión, esto con ayuda de un óhmetro digital y el vatímetro identificar los terminales correspondientes al lado de la carga y aquellos correspondientes al lado de la fuente. 32

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 Definir polaridad en el vatímetro analógico es decir es sus bobinas Amperimétrica y volumétrica, esto con la ayuda de una lámpara y defina el lado de la carga y el lado de la fuente en el vatímetro.  Realice la conexión serie de las tres lámparas, lea corriente y diferencia de potencial, según el circuito de análisis.  Conecte el vatímetro en esta conexión según el circuito de análisis, es decir, vatímetro a la entrada de la carga y vatímetro en cada lámpara y compare con las magnitudes registradas, tome muy en cuenta el lado de la carga y de la fuente del vatímetro, para proceder a efectuar las otras mediciones de potencia.  Apunte la tabla correspondiente s lectura de datos todos los valores requeridos en la presente práctica.  Realice la conexión paralela de las tres lámparas, lea corriente y diferencia de potencial, según el circuito de análisis.  Conecte el vatímetro según el circuito de análisis, tal cual hizo para la conexión serie.  Compare las lecturas de los vatímetros en cada resistencia a la entrada de la carga compare y concluya.  Sólo se debe tener cuidado de no conectar la bobina de corriente en paralelo a la carga o fuente, en la conexión paralelo y serie la bobina de tensión debe estar en una tensión superior a la utilizada.

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 Leer la parte correspondiente del cuestionario de la práctica y efectúe algunos cálculos adicionales y lecturas necesarias para su solución. CONEXIÓN SERIE:

Figura 6.

Figura 7. CONEXIÓN PARALELO:

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Figura 8.

Figura 9. 5.6. LECTURA DE DATOS.CIRCUITO SERIE: Tensión de Alimentación (leída) Corriente de Alimentación (leída) Potencia Total (leída) Potencia Total (Calculada)

30.0 V 0.19 A 6.00 W 5.7 W

TABLA N°1 32

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CARG AS

TENSIÓ N V [V]

CORRIEN TE I [A]

POTENCIA CALCULADA P=V*I [W]

R1 R2 R3 Σ

10.3 9.7 10.0 30

0.22 0.22 0.22

2.06 1.94 2.00 6

POTENCI A LECTURA DA P [W] 2 2 2 6

ERR OR % 3 3 0

Error Relativo: er 

eMEDIDO  eCAlCULO * 100% eMEDIDO

Error Relativo del Voltaje: er 

30  30 * 100  0% 30

Error Relativo total de la Potencia: er 

6.00  5.7 * 100  5% 6.00

Error Relativo de la Corriente: er 

0.19  0.22 * 100  15.78% 0.19

CIRCUITO PARALELO: Tensión de Alimentación (leída) Corriente de Alimentación (leída) Potencia Total (leída) Potencia Total (Calculada)

30 V 0.93 A 28.00 W 27.9 W

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TABLA N°2

CARG AS R1 R2 R3 Σ

TENSIÓ N V [V]

CORRIENT E I [A]

POTENCIA CALCULADA P=V*I [W]

30.0 30.0 30.0

0.31 0.32 0.31 0.94

9.3 9.6 9.3 28.2

POTENCI A LECTURA DA P [W] 9.5 9.5 9.5 28.5

ERR OR % 2.11 1.05 2.11

Error Relativo: er 

eMEDIDO  eCAlCULO * 100% eMEDIDO

Error Relativo del Voltaje: er 

30  30 *100  0% 30

Error Relativo de la Potencia total: er 

28  27.9 *100  0.36% 28

Error Relativo de la Corriente: er 

0.93  0.94 *100  1.07% 0.93

5.7. CUESTIONARIO.1. Explique la diferencia de lecturas de los vatímetros totalizadores de la conexión serie y paralelo. 32

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De los circuitos: CONEXIÓN EN PARALELO:

Figura 10. CONEXIÓN EN SERIE:

Figura 11. Tenemos que la bobina Voltimétrica, está sometida en ambos casos al mismo voltaje: BV 1  BV 2  V 32

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La bobina Amperimétrica, en WT1 está siendo atravesada por la corriente total IS, y en WT2, la bobina Amperimétrica está siendo atravesada por la corriente total IP. IS es función inversa del número de resistencias conectadas: IS 

1

R

IP es función directa del número de resistencias conectadas: IP   R

Por lo tanto como IS es menor que IP, se tiene: WT 1  WT 2

2. Explique las partes constitutivas de un vatímetro. La potencia consumida por cualquiera de las partes de un circuito se mide con un vatímetro, un instrumento parecido al electro dinamómetro. El vatímetro tiene su bobina fija dispuesta de forma que la atraviese toda la intensidad del circuito, mientras que la bobina móvil se conecta en serie con una resistencia grande y sólo deja pasar una parte proporcional del voltaje de la fuente. La inclinación resultante de la bobina móvil depende tanto de la intensidad como del voltaje y se puede calibrar directamente en vatios, ya que la potencia es el producto del voltaje y la intensidad de la corriente.

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Figura 12. Vatímetro analógico

Figura 13. Vatímetro analógico con las Bobinas Afuera

Figura 14. Consta de dos bobinas 

Una bobina fija BA que consiste de dos medidas bobinas idénticas y de sección gruesa 32

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

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Una bobina móvil situada en la parte central de las dos medias bobinas BA y de sección delgada, a circular corrientes de bobina fija (circuito de intensidad) esta genera un campo magnético en que se encuentran la bobina móvil (circuito de tensión) cuando circula una corriente por el circuito de tensión aparece un segundo campo magnético y por tanto ,también un par de fuerzas ,y con ellas también la desviación de la aguja que depende de las dos corrientes. La notación aquí utilizada para designar a las bobinas del vatímetro, son: BC = BA: Bobina de corriente (bobina Amperimétrica) número menor de espiras Bp = BV: Bobina de tensión (bobina Voltimétrica) número mayor de espiras de sección delgada.

Figura 15. 3. Explique el principio de operación de un vatímetro. La potencia media en los circuitos de corriente alterna se mide mediante un instrumento del tipo electro dinamómetro, denominado vatímetro, construido y conectado como aparece en la figura siguiente: 32

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Figura 16. El valor del par de desviación es proporcional a la corriente que circula por la bobina móvil y a la intensidad del campo magnético. Ahora bien: la intensidad en la bobina móvil es proporcional a la tensión e de la línea, mientras que el campo magnético es producido por la corriente i de la carga y así, proporcional a ella. Por tanto, en una posición dada de la bobina el par de desviación es proporcional a la potencia e · i. Si la potencia es constante, como sucede en el caso de la corriente continua, la bobina toma una posición en la cual el par antagonista constante de los resortes es igual al par de desviación constante de la acción electromagnética. El valor de la desviación constituye, por tanto, una medida de la potencia, respecto a cierta escala. En el caso de la corriente alterna, el valor de la potencia instantánea varía, como se indica en la figura 10. I se hace negativo dos veces por ciclo, a menos que el factor de potencia sea el 100%; con lo que el par de desviación varía del mismo modo. Debido a la inercia del sistema móvil, la bobina toma una posición en la cual el par antagonista constante de los resortes es igual al valor medio del par de desviación. Puesto que dada una posición cualquiera de la bobina móvil, el par de desviación medio es proporcional a la potencia 32

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media, se deduce que si el valor medio de la potencia de una corriente alterna es igual al valor constante de la potencia de una corriente continua, producirán el mismo par de desviación medio y, por tanto, la misma desviación. En consecuencia, un vatímetro puede calibrarse con corriente continua y utilizarse con corriente alterna. Cuando se calibra o se construye la escala de un vatímetro, la potencia de la corriente continua se mide por medio de un voltímetro y un amperímetro, siendo esta igual al producto E·I. Se aplican a la carga valores adecuados y conocidos de la potencia y se marcan sobre la escala las posiciones correspondientes de la aguja del vatímetro. En la práctica, cuando se calibra un vatímetro, es necesario hacer dos lecturas para cada valor de la potencia, con objeto de eliminar los efectos del campo magnético terrestre. La segunda lectura se toma con los bornes de la intensidad y de la tensión invertidos. La doble inversión deja invariable el sentido del par; pero si el campo terrestre se suma a la desviación antes de la inversión, se restará después de esta y, por tanto, el valor medio de las dos desviaciones es la desviación verdadera, debida solo a la potencia. Cuando se mide la potencia en corriente alterna, el campo terrestre no introduce error, porque entonces las inversiones necesarias para la eliminación de este error tienen lugar automáticamente 120 veces por segundo. Debe tenerse en cuenta que, como el circuito de la bobina móvil está en paralelo con la carga, la indicación del vatímetro incluye la potencia disipada en el circuito de dicha bobina, y si se desconecta totalmente la carga, el vatímetro seguirá indicando todavía unos 2w, en un circuito a 110 V. Cuando se miden potencias muy pequeñas, se corrige la lectura del vatímetro restando la pérdida de potencia en el circuito de su propia bobina móvil. Si el borne de potencial +/- P del vatímetro se conecta en el extremo de las bobinas de intensidad que está del lado del generador, en lugar de hacerlo en el extremo que está del lado de la carga, se eliminará en la lectura del vatímetro la pérdida de potencia en 32

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las bobinas de intensidad. Algunos vatímetros están provistos de una tercera bobina que compensa la pérdida de potencia en el circuito de potencial. El signo +/- sobre dos de los bornes del vatímetro significa que las corrientes que circulan por estos bornes deben ambas entrar o ambas salir para que el par desviador tenga el sentido de las agujas de un reloj. Esto se cumplirá si el borne de potencial +/- P se conecta a uno cualquiera de los lados de las bobinas de intensidad en la figura. Como se ve, el factor de potencia puede medirse por medio de un vatímetro, un voltímetro y un amperímetro. La energía almacenada por la bobina, cuando esta se encuentra sometida a corriente alterna, está dada por E

1 2 LI 2

Ahora supongamos. L = LA

- coeficiente de autoinducción de bobina de

L = LB

- coeficiente de autoinducción de bobina de

corriente voltaje M

- coeficiente de inductancia mutua o de acoplamiento mutuo entre las bobinas de tensión El sistema formado por bobinas de corriente y de tensión será: 1 1 * LA * iA  * LV * iV  M  * iA * iV 2 2 E  EA  EV  EA  V E

la derivación de la energía dE del sistema es proporcional del trabajo producido por la fuerza para hacer girar el elemento móvil un Angulo respecto a su eje. 32

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dEA  V  dW  F * r * d F * r  dEA  V / d

donde F*r es par motor a momento motor (cm) cm  dEA  V / d

si el núcleo de estos instrumentos no es de un material aislante y más bien tiene núcleo de hierro, entonces tendremos el instrumento denominado ferromagnético, cuyo uso es exclusivamente para corriente alterna.

Figura 17. Observamos la figura: La ventaja que ofrece este instrumento es la sensibilidad y el menor autoconsumo siendo la desventaja principal, el magnético permanente y la pérdida por histéresis del material empleado como núcleo.

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4. ¿Qué cuidados se debe tener antes de conectar un vatímetro?

BA

BV

Figura 18.  SE DEBE MEDIR LA CONTINUIDAD Y RESISTENCIA CON UN TESTER o Analógico ......................en la escala de *10 o Digital.............................en la escala de *200 Con lo que determinamos exactamente Amperimétrica y la bobina Voltimétrica

la

bobina

 POLARIDAD Para determinar la polaridad de un vatímetro podemos realizar lo siguiente - Conectar el vatímetro a una carga resistiva. - La deflexión de la aguja debe ser positiva y partir de esto, se debe definir entrada y salida de corriente en bobina Amperimétrica y bobina vatímetro.  PUENTE

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Es necesario puentear la bobina Amperimétrica con la bobina volumétrica, este será función del anterior inciso (polaridad). 5. Justifique analíticamente los circuitos analizados y compare con los valores de potencia lecturados CIRCUITO SERIE:

R1. 51.5(Ω)

30(V) R2. 48.5 (Ω)

R3. 50 (Ω)

Va limentacion  30 [V ]

I a limentacion  0.19 [ A]

Ptotal  6 [W ]

TABLA N°3 Potencia Lecturad a [W]

Potencia Calculad a Pc1=V*I [W]

E% Potenci as

Ri

Corrien te I [A]

Tensi ón V [V]

Resisten cia R=V/I [Ω]

R1

0.2

10.3

51.5

2

2.06

3

R2

0.2

9.7

48.5

2

1.94

3

R3

0.2

10.0

50

2

2.00

0

30

Req=150

6

6

6

Σ

R1.51.5 (Ω)

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30(V)

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R2. 48.5 (Ω)

I-. 0.19 (A)

R3.50 (Ω)

I=0.19 (A) 30(V)

Req=150 (Ω)

P  I 2 *R eq  0.19 2 *150

;

PC 2  5.415[W ]

De otra manera: Sabemos que en un circuito serie la corriente es la misma en todas las resistencias Va limentacion  30 [V ]

I a limentacion  0.19 [ A]

Ptotal  6 [W ]

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R1=51.5 (Ω)

I=0.19 (A)

30 (V)

R2= 48.5 (Ω)

R3=50 (Ω)

Aplicando ley de ohm, para una malla:

I

V n

R i 1

i

I

30 51.5  48.5  50

I  0.2[ A]

Calculando las potencias para cada una de las resistencias: Cálculo de potencia para R1:

PC 2  I 2 * R  0.2 2 * 51.5  2.06[W ] Cálculo de potencia para R2:

P  I 2 * R  0.2 2 * 48.5  1.94[W ] 32

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Cálculo de potencia para R3:

P  I 2 * R  0.2 2 * 50  2[W ]

CÁLCULO DE ERRORES  Errores de la Potencia de R1: o Con PC1

o

er 

2  2.06 * 100%  3% 2

er 

2  2.06 * 100%  3% 2

Con PC2

 Errores de la Potencia de R2: o Con PC1 er 

1.94  2 * 100%  3.09% 1.94

o Con PC2 er 

1.94  2 *100%  3.09% 1.94

 Errores de la Potencia de R3: o Con PC1 er 

22 * 100%  0% 2

o Con PC2 32

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er 

22 * 100%  0% 2

 Error de la Potencia total: o Con PC1 er 

66 * 100%  0% 6

o Con PC2 er 

6  5.415 *100%  9.75% 6

 Error de Potencia del Vatímetro: er 

66 *100%  0% 6

CIRCUITO PARALELO:

30 (V)

Va lim entacion  30 [V ]

R1 96.77

R2 93.75

I a lim entacion  0.93[ A]

R3 96.77

Ptotal  28 [W ]

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TABLA N°4

Ri

Corrien te I [A]

Tensi ón V [V]

Resisten cia R=V/I [Ω]

Potencia Calculada PC1=V*I [W]

Potencia Lecturada [W]

E%

R1

0.31

30

96.77

9.3

9.5

2.11

R2

0.32

30

93.75

9.6

9.5

1.05

R3

0.31

30

96.77

9.3

9.5

2.11

Σ

0.94

Req=31. 91

28.2

28.5

5.27

30 V

R1 96.77

R2 93.75

R3 96.77

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30(V)

Req=31.91 (Ω)

V2 30 2 P  Re q 31.91

;

PC 2  28.20[W ]

Calculando las potencias para cada una de las resistencias: Cálculo de potencia para R1:

PC 2 

V2 30 2   9.3[W ] R 96.77

Cálculo de potencia para R2:

PC 2 

V2 30 2   9.6[W ] R 93.75

Cálculo de potencia para R3:

PC 2

V2 30 2    9.3[W ] R 96.77

CÁLCULO DE ERRORES: 32

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 Errores de la Potencia de R1: o Con PC1

o

er 

9.5  9.3 *100%  2.10% 9.5

er 

9 .5  9 .3 *100%  2.10% 9 .5

Con PC2

 Errores de la Potencia de R2: o Con PC1 er 

9.5  9.6 *100%  1.05% 9.5

o Con PC2 er 

9.5  9.6 *100%  1.05% 9.5

 Errores de la Potencia de R3: o Con PC1 er 

9.5  9.3 *100%  2.10% 9.5

er 

9 .5  9 .3 *100%  2.10% 9 .5

o Con PC2

 Error de la Potencia total: o Con PC1 er 

28  28.5 *100%  1.78% 28

o Con PC2 32

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er 

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28  28.2 *100%  0.71% 28

 Error de Potencia del Vatímetro: er 

28  28.2 *100%  0.71% 28

6. ¿Existe eléctricamente el concepto de potencia en corriente continua? En todos los receptores existen siempre en placa, un parámetro muy importante, tales como los KW. o W (potencia receptor). Esta unidad nos indica que el equipo será capaz de transformar esta potencia eléctrica en otro tipo de potencia más las perdidas. En corriente continua casi toda la potencia que se demanda de la red es transformada en otro tipo de energía por tanto a esta potencia se le considera sumamente útil o aprovechable para realizar un trabajo.

Toda máquina de CC. Que transforma energía consume más de lo que suministra y esta energía es útil Ps  Pr  Pp

7. ¿Cuando se habla en c.c. se estará siempre refiriéndose a una potencia útil? 32

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En c.c. cuando conectamos cualquier receptor siempre producimos W, es útil. Un parámetro que nos indica el grado de aprovechamiento de la energía eléctrica, es el rendimiento en cualquier receptor: 

Putil Putil  Pperdidas

8. ¿Será necesario cuantificar la potencia en instalaciones den c.c.?

Figura 19.

Es necesario medir la potencia en cualquier instalación eléctrica sin importar el tamaño, porque es una prestación de servicios por la distribuidora de energía eléctrica y los consumidores deben pagar esos servicios. El consumo más conocido es el residencial o domiciliaria, la potencia consumida en un determinado tiempo, es la energía 32

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es Kwh, que registra todos los medidores instalados en los diferentes domicilios, el cual tiene un determinado cargo por energía (Bs. Kwh.) 5.8. CONCLUSIONES. La eficiencia energética denominado también uso eficiente viene relacionado con los bloques horarios, viene con la regulación del sector por la superintendencia de energía (actualmente conocida como autoridad de fiscalización y regularización de energía eléctrica) consiste en cobrar o pagar cada KW en un horario determinado y definido por los bloques horarios ello quiere decir que los cargos por energía y demanda están en función de la hora de consumo, siendo el bloque alto (hora pico) el más prohibido en cuanto a consumo porque su costo se encuentra en el bloque más alto y ello conlleva al usuario a no hacer uso de este bloque y si lo hace debe respaldar con otros parámetros que van a subir o mantener su producción: Los equipos de medición trabajan bajo esa característica de bloques horarios  Una empresa de distribución generalmente tiene 3 categorías, una de pequeña demanda (3-10), otra de media demanda (10-50) y otra de gran demanda (>50) dentro de estas categorías se subdividen en otras más lo importante de estas categorías es que en ellas se define el cargo por demanda. Un cliente residencial no cancela porque su demanda esta subsidiada por las grandes empresas, los clientes de las categorías grandes; ellos si cancelan un cago por demanda es decir , pagan o cobran un porcentaje del cargo por demanda en horas pico , este cargo se arrastra por 11 meses( el cargo eléctrico empieza en noviembre y termina en octubre del próximo año )

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 La demanda de potencia como era de esperar siempre es mayor cuando las tres resistencias se encuentran conectadas en paralelo, sin embargo se puede generalizar esta apreciación puntualizando que existirá mayor demanda de potencia en un circuito de corriente continua, cuando la resistencia equivalente sea más pequeña.  El cargo facturado también depende en un porcentaje menor al lugar en el que se encuentre el medidor de luz.  La potencia ES LA TRANFORMACION DE ENERGIA ELECTRICA EN OTRO TIPO DE ENERGIA (CALORIFICA, LUMINOSA, ETC), y que además es sinónimo de dinero. 5.9. BIBLIOGRAFIA.Circuitos Eléctricos I

Ing. Oscar W. Anave León

Circuitos Eléctricos I Adolfo Nava Bustillo Electrónica básica

Ing. Gustavo Colección GTZ

Electrotecnia Nacional de Cuyo

Facultad

Análisis básico de circuitos eléctricos Analisis de Circuitos en Ingenieria

Kemmerly

Fundamentos de Circuitos Electricos Circuitos Electricos

David E. Jonson

Sadiku-Alexander

Dorf-svoboda

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