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NOTA:

MOVIMIENTO CIRCULAR a. OBJETIVO. Identificar y determinar los parámetros físicos que actúan en el movimiento circular uniforme. b. INFORMACIÓN TEÓRICA. Un objeto que se mueve en una trayectoria circular con rapidez constante, experimenta un movimiento circular uniforme. La magnitud de la velocidad permanece constante, pero la dirección de la velocidad está cambiando continuamente tal como se muestra en la figura 1.

Figura 1 El movimiento circular que describe un cuerpo de radio r con rapidez constante v tiene una aceleración centrípeta ac(radial) en dirección hacia el centro del circulo cuya magnitud es:

Para que un cuerpo describa un movimiento circular uniforme, debe tener una fuerza neta centrípeta ∑Fc, la que puede ser calculada usando la segunda ley de Newton: ∑

∑ En el movimiento circular uniforme el periodo T, es el tiempo necesario para que la partícula recorra una vez la trayectoria circular. c. MATERIALES Y ESQUEMA 01 Tubo de plástico 01 Cuerda de 1.5m 01 Pelota de goma 01 Cronometro 01 Cocodrilo 01 Cinta métrica 01 Porta masas de 10g 02 Masas de 10g 02 Masas de 20g

Figura 2 MOVIMIENTO CIRCULAR d. CUESTIONARIO PREVIO Responda las preguntas y presente al inicio de la sesión de laboratorio para supervisión. 1. ¿cuáles son las características del movimiento circular uniforme? El movimiento circular uniforme es aquel movimiento circular en el que un cuerpo se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios iguales. No se puede decir que la velocidad es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene módulo,

dirección y sentido: el módulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la dirección está constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria circular. Esto implica la presencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección. En el caso de que se produzcan variaciones del módulo de la velocidad podemos hablar de: MCUA ==> Movimiento circular uniformemente acelerado (si la velocidad se va incrementando) MCUR ==> Movimiento circular uniformemente retardado (si se va frenando) 1) En el MCU la trayectoria es una circunferencia y la rapidez permanece constante. 2) En el MCU la rapidez es constante más no la velocidad ya que cambia de dirección. 2. Defina fuerza central, velocidad angular y aceleración centrípeta, 





Velocidad angular: La velocidad angular ω (también conocida como frecuencia angular o pulsación) es una medida de la velocidad de rotación. Se mide en radianes partido segundo Fuerza central: Una fuerza es central, cuando el vector posición r es paralelo al vector fuerza F. En este caso, se tiene que el momento de la fuerza M = r x F = 0. Aceleración centrípeta: En una trayectoria curvilínea, un cuerpo que se mueve con rapidez constante (por ejemplo el MCU), lo hace con una dirección variable y una velocidad tangente a la trayectoria en cada punto. La aceleración centrípeta es la aceleración con la razón de cambio de dirección de dicha velocidad de la partícula en movimiento

3. De la figura 1. Deduzca la ecuación Coloquemos los dos vectores velocidad v1 y v2 que tienen la misma longitud v con vértice en el punto P y calculamos las componentes radial o normal y tangencial del vector diferencia v=v2-v1. 

Componente normal

(v)n=v2·sen -v1·sen(- )=2v·sen 

Componente tangencial

(v)t=v2·cos -v1·cos(- )=0 Por tanto el vector Dv es paralelo a la dirección radial PO, y está dirigido hacia el centro O. Como la partícula recorre el arco AB de ángulo 2f con velocidad v constante.

El valor medio de la componente normal de la aceleración es por tanto,

La componente normal de la aceleración instantánea es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo t 0, o bien cuando   0. En este límite, sen /  1 y por tanto, la componente normal de la aceleración en el instante t o en el punto P es

4. ¿Qué ocurriría con los cuerpos en la superficie terrestre, si la Tierra dejara instantáneamente de girar sobre su eje de rotación? Casi todas las personas, edificios, autos, árboles, enromes pedazos de tierra y demás (todo aquello que no estuviera tan firmemente anclado a la Tierra) simplemente "saldría volando"... ¿hacia dónde? Hacia el espacio: saldríamos despedidos de la superficie de la Tierra directo hacia la muerte.

e. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1) Mida la masa de la pelota de goma en la balanza. 2) Arme el equipo como se muestra en la figura 2. 3) Fije un radio constante: y una masa

4) Haga girar la pelota de goma con rapidez constante, para esto el cocodrilo debe permanecer en la posición que se indica en la figura 2. 5) Mida el tiempo que demora en dar 10 vueltas la pelota de goma y registre la lectura en la tabla 1 6) Repita el paso anterior para dos lecturas mas y . registre en la tabla 1. 7) Aumente la masa , y repita los pasos 5 y 6. Tabla 1 Tiempo que demora en dar 10 vueltas a diferentes pesos Lectura

f.

1

0.4

6.53

6.12

6,34

2

0.6

6.90

4.38

5.97

3

0.8

4.69

4-62

5.10

4

1.0

4.87

5-10

5.28

5

1.2

4.90

5.90

4.50

ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES. 1) Calcule el tiempo promedio ̅. 2) Con los datos de la tabla 1 calcule: periodo vueltas), frecuencia , velocidad angular

̅

(donde n es el número de

y fuerza centrípeta

(g=9.78 m/ )

Tabla 2 periodo, frecuencia, velocidad angular ̅

Lectura 1

0.4

6.33

0.6

1.7

10.47

17.54

109.62

2

0.6

6.23

0.6

1.7

10.47

26.31

109.62

3

0.8

4.80

0.4

2.5

15.71

78.98

246.8

4

1.0

5.08

0.5

2.0

12.57

63.20

158.08

5

1.2

5.02

0.5

2.0

12.57

75.84

158

3) Grafique la velocidad angular al cuadrado y la fuerza centrípeta pendiente (constante de proporcionalidad).

determine La

g. COMPARACIÓN Y EVALUACIÓN. Compare la constante de proporcionalidad obtenida del grafico 1 con el valor 1/mr h. CONCLUSIONES  





i.

El movimiento circular se caracteriza por un movimiento circular en el que un móvil se desplaza alrededor de un punto central La velocidad no es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene módulo, dirección y sentido el módulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la dirección está constantemente cambiando Podemos decir que el movimiento circular es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y el módulo de la velocidad es constante, es decir, recorre arcos iguales en tiempos iguales. La frecuencia f es el número de vueltas dadas en un segundo. El período T es la magnitud inversa, es decir, el tiempo (en segundos) empleado en dar una vuelta completa.

CUESTIONARIO FINAL.

1) ¿A qué se debe la aceleración centrípeta o radial en el movimiento circular? LA ACELERACIÓN CENTRÍPETA (radial) en el M.C.U. se debe al constante cambio de dirección del vector velocidad. La resultante de dicho cambio es un vector que también cambia constantemente de dirección, manteniéndose perpendicular a la velocidad tangencial, y con sentido hacia el centro de giro, por lo cual su dirección es radial." 2) Si la frecuencia en el movimiento circular uniforme aumenta. ¿varia el periodo y la velocidad angular? 



El periodo se calcula como la inversa de la frecuencia. T=1/F, por tanto si la frecuencia aumenta el periodo disminuye (tiene lógica, pues el periodo es el tiempo que le cuesta dar una vuelta, y la frecuencia es el número de vueltas que da en un segundo) Si la frecuencia aumenta, significa que está dando más vueltas en el mismo tiempo, por lo que por lógica la velocidad angular aumenta también. Esto se calcula según la formula ω=2πF, por tanto si la velocidad angular aumenta, la frecuencia aumenta, y al revés. ω=velocidad angular F=frecuencia T=periodo Se deduce que: A MAYOR frecuencia se tiene MAYOR velocidad angular y MENOR período.

3) ¿Un ciclista en que dirección se inclina, cuando se encuentra en una curva? Se inclina hacia el mismo lado al que va la curva. Si la curva es hacia la derecha se inclina hacia la derecha. Si la curva es hacia la izquierda se inclina hacia la izquierda. Esto es debido a que la fuerza centrífuga tiende a llevarlo hacia fuera de la curva, entonces al inclinarse hacia adentro hay una componente de su peso que contrarresta a la fuerza centrífuga, por lo que se mantiene estable en la curva. Cuando un ciclista marcha a cierta velocidad, las ruedas giran... y entonces aparece el vector de velocidad angular. En una inclinación de la bici el vector se traba con el terreno frenando a la bici de un solo lado, y proporcionando así el torque responsable del giro del ciclista.

4) Cuando un pasajero se encuentra en el asiento delantero de un auto, siente desplazarse hacia la derecha cuando el auto da una vuelta repentina hacia la izquierda. Describa las fuerzas sobre el pasajero y sobre el automóvil en este instante. El pasajero no siente que se desplaza hacia la derecha. Es un error. El pasajero siente que continúa su dirección de marcha. Las fuerzas sobre el pasajero son:  Peso del cuerpo, hacia abajo.  Reacción normal del asiento, hacia arriba, del mismo módulo que el peso.  Fuerza centrípeta, hacia la IZQUIERDA, ejercida en parte por el asiento y por el costado del auto, si está apoyado en él. Esta fuerza no está equilibrada. Sobre el auto.  Peso del auto más peso de la carga hacia abajo  Reacción del pavimento hacia arriba  Fuerza centrípeta, hacia la izquierda, ejercida por el rozamiento entre cubiertas y pavimento. Lo mismo sucede cuando el auto frena. "Parece" que nos vamos hacia adelante. En realidad el cuerpo tiende a continuar su velocidad constante. Es parte del principio de inercia.