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• Güido PD

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1. INTRODUCCIÓN Un intercambiador de calor es cualquier dispositivo utilizado para transferir calor de un líquido procesado a otro. En un tipo de intercambiador, los hidrocarburos procesados circulan a través de tubos rodeados por aire o agua fría, de forma similar al radiador de un automóvil. El intercambio de calor por radiación entre varias superficies depende de sus diferentes características radiantes, geometrías y orientaciones. El análisis exhaustivo del fenómeno no es operativo por ser demasiado largo y complejo, por lo que en la práctica se deben asumir algunas simplificaciones para poder abordar el estudio: o

Todas las superficies son grises ó negras.

o

Los procesos de emisión y reflexión son difusos.

o

Las superficies tienen temperaturas y propiedades uniformes en toda su extensión.

o

La absortancia es igual a la emitancia e independiente del tipo de radiación incidente.

o

La sustancia que exista entre las superficies radiantes no emite ni absorbe radiación.

2. OBJETIVOS 

Estudio del comportamiento de un intercambiador de calor.



Analizar, conocer la manera, en como los fluidos intercambian energía entre si, en este caso calor.



Determinación de su coeficiente global de transmisión de calor, DMLT, efectividad, NUT, y pérdidas de carga.

3. MARCO TEÓRICO El papel de los intercambiadores térmicos ha adquirido una creciente importancia recientemente al empezar a ser conscientes los técnicos de la necesidad de ahorrar energía. En consecuencia se desea obtener equipos óptimos, no sólo en función de un análisis térmico y rendimiento económico de lo invertido, sino también en función del aprovechamiento energético del sistema Un cambiador de calor consiste en un límite sólido, buen conductor, que separa dos fluidos que se intercambian energía por transmisión de calor. Una de las primeras tareas en el análisis térmico de un cambiador de calor s consiste en evaluar el coeficiente global de transmisión de calor entre las dos corrientes fluidas. Por corrientes fluidas tenemos: Corrientes fluidas en paralelo y en contra-flujo:

En el caso de intercambiadores de carcasa y tubos, el coeficiente global de transmisión de calor (U) se basa en la superficie exterior Ae de los tubos.

Como la pared es delgada y de material buen conductor del calor, su resistencia térmica es despreciable (a menos que esté recubierto de costra o suciedad). TIPOS DE INTERCAMBIADORES: TUBO DOBLE. Es el tipo más sencillo de intercambiador de calor. Está constituido por dos tubos concéntricos de diámetros diferentes. Uno de los fluidos fluye por el tubo de menor diámetro y el otro fluido fluye por el espacio anular entre los dos tubos. En este tipo de intercambiador son posibles dos configuraciones en cuanto a la dirección del flujo de los fluidos: contraflujo y flujo paralelo. En la configuración en flujo paralelo los dos fluidos entran por el mismo entremo y fluyen en el mismo sentido. En la configuración en contraflujo los fluidos entran por los extremos opuestos y fluyen en sentidos opuestos.

-- En un intercambiador de calor en flujo paralelo la temperatura de salida del fluido frio nunca puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente.

-- En un intercambiador de calor en contraflujo la temperatura de salida del fluido frio puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente. El caso límite se tiene cuando la temperatura de salida del fluido frio es igual a la temperatura de entrada del fluido caliente. La temperatura de salida del fluido frio nunca puede ser superior a la temperatura de entrada del fluido caliente.

COMPACTOS. Son intercambiadores diseñados para lograr un gran área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen. La razón entre el área superficial de transferencia de calor y su volumen es la densidad de área b. Un intercambiador con b > 700 m2/m3 se clasifica como compacto. Ejemplos de intercambiadores de calor compactos son los radiadores de automóviles, los intercambiadores de calor de cerámica de vidrio de las turbinas de gas, el regenerador del motor Stirling y el pulmón humano.

-- En los intercambiadores compactos los dos fluidos suelen moverse en direcciones ortogonales entre sí. Esta configuración de flujo recibe el nombre de flujo cruzado. El fljujo cruzado se clasifica a su vez en mezclado ( uno de los fluidos fluye libremente en dirección ortogonal al otro sin restricciones ) y no mezclado ( se disponen una placas para guiar el flujo de uno de los fluidos ). En la figura siguiente se muestran esquemas de ambos tipos de flujo:

CASCO Y TUBOS. Es el tipo más común de intercambiador de calor en las aplicaciones industriales. Este tipo de intercambiadores están compuestos por gran cantidad de tubos ( a veces varios cientos ) contenidos en un casco. Los tubos se disponen con sus ejes paralelos al eje del casco. La transferencia de calor tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por el interior de los tubos mientras que el otro se mueve por fuera de éstos, por el casco. Este tipo de intercambiadores se clasifican por el número de pasos por el casco y por el número de pasos por los tubos. En la figura siguiente se muestran dos ejemplos:

4. EQUIPOS E INSTRUMENTOS

a) Tanque de agua. b) Válvula reguladora de caudal de agua. c) Vaso graduado para medición de volumen de agua. d) Motor eléctrico. e) Selector de voltaje y de amperaje. f) Termostato. g) Manómetro de Columna inclinado.

Esquema de instalación:

El selector 1 es un variador de tensión con el cual se controla la velocidad de giro del motor eléctrico y ventilador, es decir se consigue variaciones de caudal de aire que circula por el interior del ICC.

El selector 2 es otro variador de tensión con el cual se controla la potencia eléctrica suministrada al calefactor del aire que ingresa al ICC.

Un tanque de agua a cierta altura es el encargado de suministrar el agua que circula por la región anular del ICC. La alimentación (caudal) es regulada por una válvula y el volumen de agua es medido en un vaso graduado, en el momento de la descarga.

La parte exterior del ICC se encuentra cubierta con fibra de vidrio, de tal forma que se considera despreciable la pérdida de calor hacia el exterior, y que todo el calor transferido es del aire hacia el agua.

Para poder definir el perfil de temperaturas a lo largo del ICC, se toman datos de las siguientes temperaturas: 𝑇𝑒,𝑎𝑔𝑢𝑎 ; 𝑇𝑠,𝑎𝑔𝑢𝑎 ; 𝑇1 ; 𝑇2 ; 𝑇3 𝑦 𝑇4 . 5. PROCEDIMIENTO.-

a) Se inicia el experimento con el encendido de la bomba que impulsa el aire alrededor del intercambiador. b) Una vez iniciado el recorrido del aire, se abre la válvula del paso de agua. Se abre de tal manera que se consiga un caudal pequeño y casi constante. c) Con ayuda del selector 1, se fija un flujo de aire. d) Igualmente, con la ayuda del selector 2 y el termostato, se fija la temperatura de ingreso del aire hacia el intercambiador. e) Una vez que se consigue las condiciones de estado estable, se procede a tomar el 1er juego de datos. f) Para el 2do juego de datos, varia solo el paso d), fijando otra temperatura de ingreso del aire. g) En total se tomarán 3 juegos de datos, tanto para contra-flujo y para flujo en paralelo. h) La conexión a contra-flujo o paralelo, se consigue solo cambiando de posición al tubo que da el ingreso de aire al intercambiador.

6. TOMA D E DATOS.-

Existen datos que se encuentran fijos y que se van usar para el modelo de calculo de los valores, los cuales son:

 CONEXIÓN A CONTRA-FLUJO: 𝑇°1

𝑇°2

𝑇°3

𝑇°4

𝑇°𝑒.𝐻2 𝑜 𝑇°𝑠.𝐻2 𝑜

𝒕

𝑽𝒐𝒍

seg.

mlts

(ºC)

(ºC)

(ºC)

(ºC)

1

43.7

32

28

35.2

30

32

43

70

2

53.1

35

29

38.3

30

33

44

70

3

59

38

29

40

30

35

43

70

Donde: 𝑇°𝑒.𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑇°1 𝑇°𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 = 𝑇°2 𝑇°𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑𝑜 = 𝑇°3 𝑇°𝑠.𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑇°4

 CONEXIÓN A FLUJOS PARALELOS: 𝑇°1

𝑇°2

𝑇°3

𝑇°4

𝑇°𝑒.𝐻2 𝑜 𝑇°𝑠.𝐻2 𝑜 t

𝑽𝒐𝒍

seg.

mlts

21.5

35

80

21

25

35

80

34.1

21

26

34

80

36.1

21

27

36

80

(ºC)

(ºC)

(ºC)

(ºC)

1

39.8

26

23

28.9

21

2

47.5

29

24

32.1

3

52.8

31

25

4

58.2

33

26

7. MODELO DE CÁLCULO.Haremos la demostración para un juego de datos como ejemplo, en la conexión a contra-flujo, luego ampliaremos con los mismos pasos para los demás juegos de datos, obviando claramente el proceso de cálculo, puesto es el mismo para todos. 𝑇°1 1

I.

𝑇°2

𝑇°4

(ºC)

(ºC)

(ºC)

(ºC)

57

37

24

35

𝑇°𝑒.𝐻2 𝑜 𝑇°𝑠.𝐻2 𝑜 t 23

𝑽𝒐𝒍

seg.

mlts

60

110

34

Temperatura Promedio de cada fluido

Para el aire: Para el agua:

II.

𝑇°3

𝑇°𝑏.𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑇°𝑏.𝑎𝑔𝑢𝑎 =

(57+35) 2 (23+34) 2

= 46°𝐶 = 46 + 273 = 319 𝐾 = 28.5°𝐶

Propiedades físicas Agua a la presión atmosférica: 𝑻 (°𝐶)

𝝆(

𝑘𝑔 ) 𝑚3

𝐶𝑝 (

𝑘𝐽 ) 𝐾𝑔. 𝐾

20

998.23

4.1818

22

997.79

4.1808

24

997.33

4.18

26

996.81

4.1794

28

996.26

4.1788

30

995.67

4.1785

Aire a la presión atmosférica: 𝑻 (𝐾)

𝝆(

𝑘𝑔 ) 𝑚3

𝐶𝑝 (

𝑘𝐽 ) 𝐾𝑔. 𝐾

250

1.3947

1.006

300

1.1614

1.007

350

0.9950

1.009

400

0.8711

1.014

Datos interpolados:

III.

𝑘𝑔

Para agua:

𝜌𝑎𝑔 = 996.12 𝑚3

Para aire:

𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1.1313 𝑚3

𝑘𝑔

𝑘𝐽

𝐶𝑝.𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1.00736 𝐾𝑔.𝐾

Flujo másico de agua 𝑚̇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑥

IV.

𝑘𝐽

𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 = 4.1786 𝐾𝑔.𝐾

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑘𝑔 10−6 𝑘𝑔 = 996.12 3 ∗ 110 ∗ = 1.826 ∗ 10−3 𝑡 𝑚 60 𝑠

Calor transferido 𝑞 = 𝑚̇𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ (𝑇𝑠𝑎.𝑎𝑔𝑢𝑎 − 𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟.𝑎𝑔𝑢𝑎 ) = 1.826 ∗ 10−3

V.

Flujo masico de aire 𝑚𝑎 =

VI.

𝑘𝑔 𝑘𝐽 ∗ 4.1786 ∗ (34 − 23) = 83.93𝑤 𝑠 𝐾𝑔. 𝐾

𝑞 83.93 𝑘𝑔 = = 3.7871 ∗ 10−3 𝑠 [𝑐𝑝.𝑎𝑖𝑟𝑒 ∗ (𝑇1 − 𝑇4 )] [1007.36 ∗ (57 − 35)]

Coeficiente pelicular en el aire:ℎ𝑎 𝑞 = ℎ𝑎 ∗ 𝐴1 ∗ 𝐷𝑇𝑀𝐿𝑎 Donde: 𝐴1 = 𝜋 ∗ 𝐷1 ∗ 𝐿 = 104.779 ∗ 10−3 𝑚2

𝐷𝑇𝑀𝐿𝑎 =

(57 − 37) − (35 − 24) ∆𝑇1𝑎 − ∆𝑇2𝑎 = = 15.05°𝐶 57 − 37 𝐿𝑛(∆𝑇1𝑎 − ∆𝑇2𝑎 ) 𝐿𝑛( ) 35 − 24

Despejando: ℎ𝑎 = 53.223

VII.

𝑤 𝑚2 . 𝐾

Coeficiente pelicular del agua: ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑞 = ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝐴2 ∗ 𝐷𝑇𝑀𝐿𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐴2 = 𝜋 ∗ 𝐷2 ∗ 𝐿 = 118.496 ∗ 10−3 𝑚2

𝐷𝑇𝑀𝐿𝑎𝑔𝑢𝑎 =

∆𝑇1𝑎𝑔𝑢𝑎 − ∆𝑇2𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐿𝑛(∆𝑇1𝑎𝑔𝑢𝑎 − ∆𝑇2𝑎𝑔𝑢𝑎 )

=

(37 − 34) − (24 − 23) 37 − 34 𝐿𝑛(24 − 23)

= 1.8204°𝐶 Despejando: ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎 = 389.086

VIII.

𝑤 𝑚2 . 𝐾

Coeficiente global: U 𝑈=

1 (𝐴2 ∗ ∑𝑅𝑖 )

𝐷2 1 1 𝐷1 ∑𝑅𝑖 = + 𝐿𝑛 ( )+ (ℎ𝑎 ∗ 𝐴1 ) 2𝜋 ∗ 𝑘 ∗ 𝐿 (ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝐴2 )

∑𝑅𝑖 = 0.1793 + 2.79 ∗ 10−5 + 0.02168 = 0.201

Reemplazando:

IX.

𝑈 = 41.9855

𝑤 𝑚2 .°𝐶

Efectividad del ICC: 𝜀 𝜀=

𝑞 𝑞𝑀𝐴𝑋

=

𝑞 [𝐶𝑀𝐼𝑁 ∗ (𝑇1 − 𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟.𝑎𝑔𝑢𝑎 )]

𝐶𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 = 76.30

𝐶𝑎 = 𝑚𝑎 ∗ 𝐶𝑝.𝑎 = 3.815

Entonces:

X.

𝑤 = 𝐶𝑀𝐴𝑋 𝐾

𝑤 = 𝐶𝑀𝐼𝑁 𝐾

𝜀 = 0.64705

Numero de Unidades de Transferencia: NUT 𝑁𝑈𝑇 = 𝑈 ∗

𝐴2 = 1.30409 𝐶𝑀𝐼𝑁



Hicimos el cálculo para la toma de datos de ejemplo, para una conexión a contra-flujo, para la conexión a paralelo se aplicarán los mismos pasos, entonces, calculando para los 3 juegos de datos en ambas conexiones, tenemos: CONTRA-FLUJO

PARALELO

1

2

3

1

2

3

46

51

43.5

30.5

34.5

45.5

𝝆𝒂

1.106

1.189

1.17

1.163

1.147

1.108

𝒄𝒑.𝒂

1.00*103

1.00*103

1.00*103

1.00*103

1.00*103

1.00*103

𝑻°𝒃.𝒂𝒈𝒖𝒂

28.5

35

29

27

30

30

𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂

996.1

994

993.7

995.78

995.72

995.72

𝒄𝒑.𝒂𝒈𝒖𝒂

4.18*103

4.18*103

4.18*103

4.18*103

4.18*103

4.18*103

𝒎̇𝒂𝒈𝒖𝒂

1.82*10−3

1.57*10−3

5.79*10−3

1.17*10−3

1.97*10−3

1.89*10−3

𝒎̇𝒂𝒊𝒓𝒆

3.79*10−3

5.23*10−3

9.32*10−3

2.87*10−3

1.26*10−3

5.84*10−3

84.028

158

29.097

28.963

11.642

11.751

∆𝑻𝟏𝒂

20

16

9

1

7

21

∆𝑻𝟐𝒂

11

11

2

-7

-8

-4

𝑫𝑻𝑴𝑳𝒂

15.054

13.344

4.654

-

-

-

∆𝑻𝟏𝒂𝒈𝒖𝒂

3

3

15

6

9

11

∆𝑻𝟐𝒂𝒈𝒖𝒂

1

2

3

7

1

3

𝑫𝑻𝑴𝑳𝒂𝒈𝒖𝒂

1.820

2.457

7.4526

-

-

-

𝒉𝒂

52.865

112.83

59.67

𝒉𝒂𝒈𝒖𝒂

389.429

540.593

33.012

37.961

27.0126

152.93

𝑹

0.201

0.1

0.4216

-

-

-

𝑼

42.02

84.31

20.27

-

-

-

𝑪𝑴𝑰𝑵

3.8126

5.276

0.94

4.859

0.826

5.867

𝜺

64.590

69.82

85.93

85.65

87.436

59.386

𝑵𝑼𝑻

1.3056

1.902

2.549

-

-

-

𝑻°𝒃.𝒂𝒊𝒓𝒆

𝒒

8. DIAGRAMAS:

Realizaremos el 1er diagrama para la conexión a contra flujo:

OBSERVACIONES: En los datos tomados en el experimento del intercambiador de calor, obtuvimos ciertos valores, el cual correspondían a cada posición del intercambiador, en la tabla de calculo de valores, en la parte de conexión a paralelo, observamos ciertos valores que se encuentran con el signo negativo, estos valores negativos sin duda va influenciar en el cálculo de ciertos parámetros, como es el caso del DTML tanto para agua y para aire, puesto este involucra el Ln, el que no se encuentra definido para un valor negativo. Esto conlleva a una serie de valores que no se podrían calcular. La única respuesta razonable a este hecho es el error al momento de tomar los datos en el intercambiador, puesto el intercambiador se encuentra en buen estado, el cual se descarta la posibilidad de un equipo deficiente. Entonces, se debe tomar en cuenta que los datos calculados en el laboratorio para una conexión en paralelo de flujos, están errados.

9. CONCLUSIONES  Se conoció de manera interactiva el Intercambiador de Calor, entendiendo paso a paso el proceso de funcionamiento.  Se pudo calcular de manera sencilla los parámetros del intercambiador de calor, para así luego conocer de que manera varía la temperatura a lo largo del equipo.  Mediante la gráfica efectividad vs NTU, se ve la tendencia del trabajo del equipo mientras varia el NTU.