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• Maycol Teo Ortega Vera

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BALANCE DE ENERGÍA – INTERCAMBIADOR DE CALOR

1. OBJETIVO.  Esta práctica tiene como objeto observar, analizar e interpretar los resultados de la interacción de un sistema abierto con el medio externo; proceso de intercambio que dará lugar a vibraciones que dependen del tiempo. 2.

FUNDAMENTO TEÓRICO.

Bajo la denominación general de intercambiadores de calor, o simplemente cambiadores de calor, se engloba a todos aquellos dispositivos utilizados para transferir energía de un medio a otro, sin embargo, en lo que sigue se hará referencia única y exclusivamente a la transferencia de energía entre fluidos por conducción y convección, debido a que el intercambio térmico entre fluidos es uno de los procesos más frecuente e importante en la ingeniería. “Un intercambiador de calor es un dispositivo que facilita la transferencia de calor de una corriente fluida a otra” Un intercambiador de calor es un dispositivo diseñado para transferir calor de un fluido a otro, sea que estos estén separados por una barrera sólida o que se encuentren en contacto. Son parte esencial de los dispositivos de refrigeración, acondicionamiento de aire, producción de energía y procesamiento químico. Un intercambiador típico es el radiador del motor de un automóvil, en el que el fluido refrigerante, calentado por la acción del motor, se refrigera por la corriente de aire que fluye sobre él y, a su vez, reduce la temperatura del motor volviendo a circular en el interior del mismo. Simon Singh (1998) describe los diferentes tipos de intercambiadores de calor.

Tipos de intercambiadores de calor Dada la multitud de aplicaciones de estos dispositivos, se puede realizar una clasificación dependiendo de su construcción. Para la elección del mismo se consideran aspectos como tipo de fluido, densidad, viscosidad, contenido en sólidos, límite de temperaturas, conductividad térmica, etc.



Intercambiadores de calor de coraza y tubos: Las unidades conocidas con este nombre están compuestas en esencia por tubos de sección circular montados dentro de una coraza cilíndrica con sus ejes paralelos al aire de la coraza. Los intercambiadores de calor líquido-líquido pertenecen en general a este grupo y también en algunos casos los intercambiadores gas-gas. Son muy adecuados en las aplicaciones en las cuales la relación entre los coeficientes de transferencia de calor de las dos superficies o lados opuestos es generalmente del orden de 3 a 4 y los valores absolutos son en general menores que los correspondientes a los intercambiadores de calor líquido-líquido en un factor de 10 a 100, por lo tanto se requiere un volumen mucho mayor para transferir la misma cantidad de calor. Existen muchas variedades de este tipo de intercambiador; las diferencias dependen de la distribución de configuración de flujo y de los aspectos específicos de construcción. La configuración mas común de flujo de intercambiadores líquido-líquido de coraza y tubos. Un factor muy importante para determinar el número de pasos del flujo por el lado de los tubos es la caída de presión permisible. El haz de tubos está provisto de deflectores para producir de este modo una distribución uniforme del flujo a través de él.

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De placas: formados por un conjunto de placas de metal corrugadas (acero inoxidable, titanio, etc.) contenidas en un bastidor. El sellado de las placas se realiza mediante juntas o bien pueden estar soldadas.



Tubulares: formados por un haz de tubos corrugados o no, realizado en diversos materiales. El haz de tubos se ubica dentro de una carcasa para permitir el intercambio con el fluido a calentar o enfriar.

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Tubo aleteado: se compone de un tubo o haz de tubos a los que se sueldan aletas de diferentes tamaños y grosores para permitir el intercambio entre fluidos y gases. P. ej., radiador de un vehículo.



Superficie rascada: muy similar al tubular, con la particularidad de ubicar dentro del tubo un dispositivo mecánico helicoidal que permite el paso del fluido que, por sus características, impide un trasiego normal con los medios de bombeo habituales.

Las ecuaciones generales de balance en estado no estacionario son las siguientes: Balance másico y energético:

d(Vρ) =  (ρvs) + w dθ

(1)

Dónde:

d(Vρ) : dθ (ρvs):

Velocidad neta de entrada de masa al sistema por límites definidos.

w:

Entrada de masa al sistema por otros límites.

Velocidad de acumulación de masa del sistema.

Balance de energía:

dE v2 =  Δ((H + +gh)m) + Q  W + B + R dθ 2

(2)

Dónde:

dE : dθ

Velocidad de acumulación de energía del sistema.

((H + Q:

v2 + gh)m): Velocidad neta de entrada al sistema por límites definidos. 2 Flujo de calor neto que entra al sistema.

W: B:

Flujo neto de trabajo que realiza el sistema. Flujo de energía que entra al sistema por otros límites.

R:

Velocidad de generación de energía dentro del sistema.

La ecuación en su forma integral:

θf

ΔE    Δ((H + θ0

θf θf θf v2 + gh)m)dθ   q c dθ   q d dθ   (W + B + R)dθ θ0 θ0 θ0 2

(3)

Evaluación de los términos de la ecuación de balance: - La ecuación másica nos dará una solución trivial puesto que no hay variación de la masa del sistema (no hay acumulación ni pérdida, salida = entrada).

d(Vρ)  Δ(ρvs) dθ 0=0

(4)

- El balance energético se reducirá a la siguiente ecuación: θf

ΔE    Δ((H + θ0

θf θf v2 + gh)m)dθ   q c dθ   q d dθ θ0 θ0 2

(5)

Desechando los términos correspondientes a la agitación, etc. Considerando despreciable la energía cinética y potencial frente a la energía interna, la evaluación de la acumulación de energía del sistema será:

E  Usist.  (MUfinal  MUinicial )sist.

(6)

El flujo de energía neta de entrada al sistema debida al intercambio másico con el medio externo, para cualquier instante será:

((H 

(v2  v22 ) v2  gh)m)  ((H1  H 2 )  1  g(z1  z 2 ))m 2 2 (7)

Sin embargo, los términos de energía cinética y potencial se los puede omitir por ser pequeños en comparación a los términos de la entalpía correspondiente. Por lo tanto, la energía que entra al sistema en un intervalo de tiempo es:

v2  gh)m).θ  Hmθ 2 v2 ((H   gh)m).θ  (CP (T0  T* )  CP (T  T* ))mΔθ 2 v2 ((H   gh)m).θ  mCP (T  T0 ).Δθ 2 ((H 

(8)

El flujo másico m se calcula inicialmente con una probeta graduada y cronómetro. El calor proporcionado por el calefactor se evalúa de acuerdo a la expresión de flujo:

q c .Δθ  ΔUsist.2  (ΔH).Δθ q c .Δθ  (M(Ufinal  Uinicial ))sist.2  (ρΔV(CPC (Tv  Tc )  λ))

(9)

3. MATERIAL Y EQUIPO.

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Intercambiador tubo coraza

-

Operador de vapor (autoclave)

-

Probeta graduada de 500 ml

-

Soporte con nueces

-

Termómetro digital

-

Dos termómetro de mercurio con rango 0 – 100 ºC

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Mangueras flexibles

4. ASPECTO OPERACIONAL. El montaje del equipo se hará según esquema indicado por el docente. El sistema 1 lo constituye el agua dentro del as de tubos calentándose conforme va avanzando. El subsistema 2 será el vapor que circula por el interior de los tubos y conforme se enfría va condensándose. Se iniciará el experimento el instante en que comienza a circular el vapor de agua por el intercambiador calentando progresivamente el contenido del recipiente y produciendo un condensado que se reunirá en una probeta graduada.

Se asume que la temperatura del sistema en cualquier subsistema y en cualquier momento es igual a la temperatura media entre la temperatura media entre las temperaturas de ingreso y de salida. Se harán lecturas simultáneas de las condiciones iniciales de temperatura de vapor saturado (autoclave), temperatura inicial del sistema (agua), temperatura de la corriente de entrada. Para cada instante (30 segundos), se harán lecturas simultáneas de la temperatura del condensado, volumen del condensado, temperaturas de vapor y del sistema (salida de agua). Se dará por finalizada la experiencia cuando se constate que las temperaturas consideradas se mantienen constantes (régimen estacionario).

TEMPERTURA DE VAPOR AUTOCLAVE

INTERCAMBIADOR DE CALOR CORAZA

SALIDA DE AGUA CALIENTE

AGUA FRIA

CONDENSADO

5. CALCULOS Y RESULTADOS DEL EXPERIMENTO. Datos Experimentales:

Datos adicionales: Volumen del condensado en el subsistema 2: Volumen del agua en el subsistema 1:

[

]

 Trabajando con los Datos Experimentales

 Obteniendo las expresiones matemáticas correspondientes que puedan reflejar la forma en la que varía las diferentes variables en relación al tiempo. Usando ajustes de curvas y regresión lineales se obtuvo loa siguientes resultados. Para temperatura de condensación: Para volumen de condensación: Para temperatura de agua caliente:

Con los cuales calculamos y llenamos, una nueva tabla de datos de valores corregidos

 Calculando los calores para cada intervalo de tiempo: FIGURA 11-4 Esquema de un intercambiador de calor de coraza y tubos (un paso por la coraza y un paso por los tubos).

Salida de los tubos Condensado

Desviadores

Entrada en la coraza: Agua fría

Subsistema 2: Vapor circulando en los tubos

Subsistema 1: Agua circulando

Entrada a los tubos VAPOR

Salida de la coraza Agua caliente

a) CALOR PROPORCIONADOR POR EL CALEFACTOR (CALOR CEDIDO O PERDIDO): Es el intercambio de calor, por medio de la conducción que tiene el vapor de perder calor, y ceder esta misma al agua fría circulante, a través de las paredes de los tubos Para realizar los cálculos se trabajara en el subsistema 2 con los valores de los datos corregidos por el ajuste de curvas:  Realizando un balance de energía al subsistema 2: ̇

̇ ̇

(

̇

)

Integrando y ordenando y considerando La energía cinética: La energía potencial: La energía del sistema: De la relación: ̇ ̇

( (

Para

̇ ) )

̇

̇

̇

Asumiendo que la temperatura del sistema en cualquier subsistema y en cualquier momento es igual a la temperatura media entre la temperatura de ingreso y salida:

Calculando para los datos:

considerando:

Temperatura inicial del agua: Temperatura de Vapor: Temperatura de Condensado: Volumen de Condensado: Masa del condensado: Masa del agua dentro del subsistema 1: 

Calculando temperatura promedio del sistema:



Calculando

obteniendo los datos de la tabla luego calcular

:

[

] [

[

]

[ Con lo cual calculamos: [ [

] ]

]

]



Calculando

obteniendo los datos de la tabla luego calcular

: [

Como el vapor se condensa entonces: [

Para el vapor tomando en cuenta [

]

[

]

]

[

]

[

]:

]

[

]

Temperatura inicial de Vapor: Temperatura final de Vapor: [ 

]

[

]

Calculando el calor perdido del subsistema 2: Masa del vapor dentro del subsistema 2:

Volumen de Condensado: Masa del condensado: Obteniendo el calor latente de vaporización de tablas:

Como el vapor se condensa se toma el valor de:

(

[

]) [

[

]

[

]

]

El signo indica si se está perdiendo calor del subsistema 2

[

]

b) CALOR GANADO POR EL SISTEMA (AGUA) Este calor es absorbido o ganado por el flujo del agua fría, que por transferencia, extrae calor del subsistema 2 por medio de las paredes externas de los tubos donde en su interior fluye el vapor. Para realizar los cálculos se trabajara en el subsistema 1 con los datos corregidos:  Realizando un balance de energía al subsistema 1: ̇

̇ ̇

(

)

̇

Integrando y ordenando y considerando Es estable: La energía cinética: La energía potencial: De la relación: ̇

[ ] ̇ ̇ ̇

̇

Asumiendo que la temperatura del sistema en cualquier subsistema y en cualquier momento es igual a la temperatura media entre la temperatura de ingreso y salida:

Calculando para los datos:

considerando:

Temperatura inicial del agua: Temperatura caliente del agua: Calculando caudal promedio: Flujo másico del agua:

[ ]

̇

Pero teniendo como Dato el volumen del agua que circula, y ocupa dentro del [ ] subsistema 1 que es:



Como no es un fluido compresible por tanto no depende de la temperatura, obtenemos el dato de la tabla:

Considerando a:

[

[

]

[

]

]

Con lo cual calculamos:

[

]

c) CALOR DISIPADO | | | | Es la relación: No se toma en cuenta el signo negativo del calor perdido o cedido: [ [

]

[

]

]

[

]

RIALIZANDO EL MISMO PROCESO DE CALCULO PARA TODOS LOS DATOS EXPERIMENTALES CORREGIDOS SE CONSTRUYEN LAS SIGUIENTES TABLAS

5. CONCLUSIONES.6. BIBLIOGRAFIA.-

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Transferencia de calor Termodinámica

2da Edición de Jose Angel Manrique Valadez 6ta Edición de Yunus A. Cengel Michael A. Boles Manual del Ingeniero Químico 6ta Edición de Robert H. Perry Don W. Green James O. Maloney Operaciones Unitarias 4ta Edición de Warren L. McCabe Ingeniería Química Julian C. Smith Peter Harriott Termodinámica Técnica 4ta Edición de Carlos A. garcia Introducción a la 5ta Edición de smitt Termodinámica en Ingeniería química Van Ness Abbott